Etude expérimentale des structures cohérentes dans un écoulement turbulent décollé et comparaison avec une couche de mélange plane

Corpus:
Scientext 2010 (E)
Nom de fichier:
Etude expérimentale des structures cohérentes dans un écoulement turbulent décollé et comparaison avec une couche de mélange plane
Contact:
Agnès TUTIN et Francis GROSSMANN
Niveaux d'annotation:
Annotation automatique
Statut de l'annotation:
automatique
Type:
écrit scientifique
Sous-type de texte:
thèse
Modalité:
écrit
Sample address:
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Texte:
THESE présentée pour obtenir LE TITRE DE DOCTEUR DE L' INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE Spécialité : MECANIQUE DES FLUIDES par Sandrine AUBRUN ETUDE EXPERIMENTALE DES STRUCTURES COHERENTES DANS UN ECOULEMENT TURBULENT DECOLLE ET COMPARAISON AVEC UNE COUCHE DE MELANGE Thèse soutenue le 28 janvier 1998 devant le jury composé de : MM. H. BURNAGE Professeur , IMFS-ULP , Strasbourg Président G. BINDER D. de recherche , LEGI , Grenoble Rapporteur J.P . BONNET D. de recherche , CEAT-LEA , Poitiers Rapporteur H. HA MINH Professeur de l' INPT , IMFT , Toulouse Dir . de thèse H. BOISSON D. de recherche CNRS , IMFT , Toulouse Examinateur J. COULOMB Chef du dép. Aérodynamique , CEAT , Toulouse Examinateur J. MAGNAUDET D. de recherche CNRS , IMFT , Toulouse Examinateur DOCTORAT DE L' I.N.P.T . Spécialité : MECANIQUE DES FLUIDES AUBRUN Sandrine Laboratoire : INSTITUT DE MECANIQUE DES FLUIDES DE TOULOUSE Titre de la thèse : Etude expérimentale des structures cohérentes dans un écoulement turbulent décollé et comparaison avec une couche de mélange plane Soutenance le : 28 JANVIER 1997 à 14H00 Salle de conférence Nougaro , à l' I.M.F.T . Directeur de thèse : Professeur HA MINH Hieu JURY : M. BINDER Rapporteur M. BONNET Rapporteur M. BOISSON Examinateur M. BURNAGE Examinateur M. COULOMB Examinateur M. HA MINH Directeur de thèse M. MAGNAUDET Examinateur MOTS CLES : - Turbulence - Couche de mélange - Peigne de fils chauds - Structures cohérentes - marche descendante - Méthodes conditionnelles - Aérodynamique -Expérimental RESUME : Les écoulements turbulents décollés , présents dans les applications industrielles , ont des comportements fortement instationnaires caractérisés par la présence de structures tourbillonnaires cohérentes dans la couche cisaillée incurvée créée par le décollement . Par la présence de la recirculation et de la zone de recollement , les structures cohérentes possèdent une évolution différente de celles rencontrées dans une couche cisaillée libre classique . Notre étude consiste donc à déterminer les similarités entre les structures cohérentes de la couche cisaillée décollée et de la couche cisaillée libre plane ainsi que l' évolution des structures cohérentes lorsqu' elles s' approchent du recollement . Des mesures instationnaires multipoints à l' aide de peignes de fils chauds réalisées en soufflerie aérodynamique nous permettent d' accéder à une information spatio-temporelle du passage des structures cohérentes dans trois sections d' un écoulement décollé derrière une marche descendante ( ) . Après traitement par deux techniques conditionnelles distinctes ( l' une basée sur la vorticité , l' autre sur une « reconnaissance de profil » ) , nous accédons aux grandeurs cohérentes caractéristiques de la structure tourbillonnaire dominante et étudions son comportement lorsque sa position dans la couche cisaillée varie , à section fixée . L' application de ces méthodes à une section d' une couche de mélange plane puis à trois sections de la couche cisaillée décollée nous renseigne sur la similarité de morphologie des structures cohérentes dans les deux écoulements , sur l' identité propre de la structure et confirme le phénomène de blocage du processus d' appariement lorsqu' on s' approche du recollement ainsi qu' une trajectoire majoritairement confinée dans la partie haute de la couche cisaillée décollée , signifiant ainsi une advection directe des structures vers l' aval sans impact physique sur la paroi . Cette étude fournit des informations sur l' identité et l' évolution des structures cohérentes dans une couche cisaillée décollée et constitue une base de données solides pour la validation de simulations numériques instationnaires . Abstract Turbulent separated flows are of current interest for industrial applications owing to existence of strong unsteady phenomena as coherent vortical structures in the curved shear layer behind the separation . The recirculation and the reattachment zone entail that evolution of coherent structures is different than in a free plane mixing layer . Our study consists in comparing coherent structures in the separated with those in the free shear layer and analyze evolution of structures when they approach the reattachment zone . Our experimental apparatus using multipoint measurements with hot wires rakes in a wind tunnel allows us to access to spatio-temporal informations about coherent structures transit in sections of a separated shear layer behind a backward-facing step ( ) . Application of two different conditional treatments ( vorticity-based method and « profile recognition » method ) gives us the coherent terms representative of the dominant vortical event and enables us to apprehend its behavior when its location varies in the shear layer , in a fixed section . We apply these conditional methods on one section of a fully-developed free plane shear layer and on three sections of the separated shear layer . Results instruct us about the real similar morphology between coherent structures of separated or free shear layer , the proper identity of the structures , confirm that the merging process is frozen when they move downstream towards the reattachment zone and that the dominant trajectory is confined in the upper part of the separated shear layer and so , coherent structures are straight advected to the streamwise direction without impact on the reattachment wall . This study gives informations about identity of coherent structures and their evolution before the reattachment process , and also constitutes a good data bank to validate unsteady numerical simulations . Key words : - Turbulence - Coherent structures - Backward-facing step - Hot wires rake - Plane mixing layer - Conditional methods - Aérodynamic - Experimental Avant-propos Ce travail de recherche s' est déroulé à l' Institut de Mécanique des Fluides dans le groupe EMT2 ( Ecoulements Monophasiques Transitionnels et Turbulents ) . En conséquence , je remercie le Professeur Fabre pour m' avoir accueilli dans cet institut de recherche , me permettant ainsi de bénéficier des compétences multiples des personnes présentes dans ce laboratoire . Naturellement , toute ma gratitude au Professeur Ha Minh , mon directeur de thèse , pour ce fameux matin d' Octobre 93 où je suis venue toquer à sa porte pour l' entretenir de mon désir d' étudier plus profondément l' aérodynamique ; et , au comble de ma surprise , M. Ha Minh m' a proposé de travailler avec lui sur son sujet favori  : la marche descendante . il m' a offert ce jour -là , puis tout au long de mon doctorat grâce à ses conseils constructifs , un sérieux coup de pouce pour mon avenir dans le monde de la recherche . De même , M. Boisson , directeur du groupe EMT2 , pourra trouver en ces mots toute ma reconnaissance pour nos discussions fructueuses , son écoute et sa disponibilité qui m' ont régulièrement permis de sortir du brouillard scientifique dans lequel chaque thésard sombre à certaines étapes de sa recherche . Le Professeur Burnage , quelques années auparavant , lorsque j' étais étudiante à Strasbourg , m' a fait découvrir la turbulence et est sûrement à l' origine de mon intérêt pour cette discipline . En conséquence , il était naturel que M. Burnage soit convié à participer au jury de thèse et il m' a fait l' honneur d' en être le président . J' aimerais également remercier MM. Les rapporteurs Binder et Bonnet ainsi que M . Magnaudet pour avoir accepter d' examiner mon travail . Leurs remarques m' ont été très utiles et m' ont permis d' améliorer ma version finale , dans laquelle , j' ai essayé de tenir compte au mieux de leurs commentaires . En outre , que M. Bonnet et son équipe ( Centre d' Etudes Aérodynamiques et Thermiques à Poitiers ) acceptent mes plus sincères remerciements pour m' avoir fourni la base de données sur la couche de mélange ainsi qu' une bonne dose d' inspiration par le biais des thèses déjà publiées sur ce sujet . M. Coulomb trouvera ici ma profonde gratitude pour avoir accepter de participer au jury mais surtout pour m' avoir donner la chance d' effectuer les campagnes de mesures expérimentales au sein du Centre d' Essais Aéronautiques de Toulouse . En effet , grâce à sa confiance et à celle de M. Doussineau , j' ai pu profiter du matériel de pointe mais aussi des précieuses compétences de toute l' équipe du département Aérodynamique . Leur accueil , leur bonne humeur incessante et l' intérêt qu' ils ont porté à mon travail m' ont profondément touché . Je citerais , en particulier Claude Dufour Dufour , Hervé Belloc et Jean Pons ; ainsi que Jacky Tabard , Emanuel Rivet et Jean-Pierre Durand de la soufflerie S10 qui se sont régulièrement arrachés les cheveux aux vues de nos contraintes expérimentales , typiques à la recherche ! Une pensée toute particulière pour Pierre Carlès qui était , à l' époque des campagnes d' essais , scientifique du contingent au C.E.A.T. Il m' a énormément aidé pour la mise au point des programmes de mesures et pour les essais en tant que tels . Il m' a également fourni l' étincelle initiatrice de la méthode de reconnaissance de profil . Pierre fait partie de ces gens qui sont intéressés et intéressants . Au sein du laboratoire , j' aimerais exprimer ma reconnaissance au professeur Chassaing pour m' avoir ouvert les yeux sur les subtilités de la mécanique des fluides grâce à sa grande pédagogie et à sa capacité à captiver une classe entière . Monsieur Sévrain m' a également beaucoup impressionné par sa capacité à toujours trouver la bonne réponse à toutes les questions que l' on puisse lui soumettre . Dariush Faghani mérite des remerciements tout à fait particuliers puisqu' il m' a été d' une aide précieuse d' un point de vue scientifique . Son sens inné de la collaboration et du partage m' a permis de gagner un temps précieux sur les chemin hasardeux du traitement de signal et de la mécanique des fluides . J' aimerais également lui signifier toute ma joie pour l' amitié qu' il m' a offert . Et bien-sur , mes deux compères , Frédéric Oleszak et Pai-ling Kao , avec qui j' ai refait le monde plus d' une fois durant ces trois dernières années , m' ont apporté leur bonne humeur et leur soutien , tous les ingrédients nécessaires pour forger une grande amitié . Pour des raisons bien plus sentimentales , j' aimerais remercier mes parents pour m' avoir appris l' équilibre de la vie . L' équilibre entre « on a la vie qu' on se fait » et « on n' a pas toujours ce qu' on veut dans la vie » ! . Leur soutien moral ( et financier ! ) associé à leur confiance en mes choix auront été mes plus grands facteurs de réussite . Dieu sait s' il n' est pas facile de vivre avec un thésard en « fin de droit » ; on en rêve la nuit , on y pense en mangeant , en marchant , en se lavant les dents ... Et bien , Jean-Claude mériterait une médaille pour avoir toujours été à mon écoute quand il le fallait et pour avoir su me faire penser à autre chose quand il le fallait également . Je dois avouer que je ne doutais pas de ces talents , c' est l' homme de ma vie , tout de même ! Viennent ensuite les amis , Nane , qui a même participé activement à cette thèse puisqu' elle est l' auteur de la plupart des illustrations graphiques de ce manuscrit , Mariekim et Jean-Claude 2 , Corinne , Denis et Béatrice , Isa et Eric , Véro qui me laissent une foule de souvenirs joyeux où les structures cohérentes n' ont pas leur place . Introduction générale L' étude de la turbulence a subi bien des évolutions au cours des vingt dernières années . Les mouvements turbulents étaient considérés dans la vision théorique classique comme la superposition d' un mouvement moyen prédictible , déterministe et d' un mouvement complètement aléatoire , turbulent , descriptible par des modèles statistiques . Depuis , les progrès énormes dans les techniques de visualisation rapide ou de photographie obligèrent la communauté scientifique à se rendre à l' évidence : la turbulence est le berceau de phénomènes visuels répétitifs , possédant donc une cohérence spatiale et temporelle , communément appelés «  structures cohérentes  » . Un retour vers l' interprétation déterministe s' opère : la turbulence telle qu' on l' avait formalisée n' est pas complètement aléatoire . Elle possède une organisation intrinsèque . Il faut donc revoir sa définition pour pouvoir tenir compte de ces mouvements cohérents . Hussain [ 37 ] proposa donc une alternative à la décomposition classique de Reynolds en décomposant le mouvement en un mouvement cohérent , comprenant les composantes déterministes stationnaire et instationnaire , et en un mouvement incohérent , instationnaire et complètement aléatoire représentant la turbulence dite de « fond » . Cette décomposition est également basée sur une approche statistique nécessitant un opérateur de moyenne d' ensemble capable d' extraire correctement ces mouvements cohérents . Les couches cisaillées sont effectivement des écoulements où la présence de phénomènes cohérents n' est plus à démontrer . Ceux -ci , générés par la présence d' instabilités de type « Kelvin-Helmholtz » , se présentent sous la forme de structures tourbillonnaires , plus ou moins organisées et énergétiques suivant l' état de la turbulence environnante . Nous nous intéresserons , ici , aux structures tourbillonnaires formées dans un écoulement turbulent pleinement développé . De ce fait , elles sont moins facilement identifiables et leur fréquence d' apparition , leur trajectoire , leur vitesse de convection , leur étendue spatiale et leur phase semblent soumises à l' influence de la turbulence de fond . Outre l' intérêt purement scientifique , l' étude de ces instationnarités est requise pour une meilleure compréhension de leurs rôles dans un grand nombre de situations appliquées . En particulier , les instationnarités présentes dans les écoulements décollés sont responsables d' un bon nombre d' effets indésirables tels que la génération de bruit ou la fatigue des structures porteuses . En effet , le décollement peut s' apparenter à une couche cisaillée incurvée comprise entre un fluide irrotationnel et un fluide turbulent de direction inverse , situation fortement aggravée par la présence d' une zone de recirculation et de recollement . Cette couche cisaillée particulière est néanmoins le berceau de structures tourbillonnaires cohérentes dont l' évolution et le devenir aux abords du recollement sont mal connus . S' il est classique de comparer cette couche cisaillée à une couche de mélange plane dans les premières sections qui suivent le décollement , la présence de la recirculation semble modifier considérablement l' évolution des structures puisque cette analogie ne se conserve pas à l' approche du recollement . De même , l' influence de ces structures au niveau de la paroi porteuse n' est pas encore bien comprise : les structures impactent -elles directement sur la paroi , sont -elles complètement détruites avant le recollement par l' effet de tridimensionnalisation , ou induisent -elles certains phénomènes jusqu'à la paroi sans jamais s' y «  écraser  »  ? Pour tenter de répondre à ces questions , nous avons choisi d' étudier expérimentalement les instationnarités présentes dans un écoulement turbulent décollé créé derrière une marche descendante , où les conditions d' écoulement semi-infini sont respectées et où la couche limite initiale turbulente est suffisamment fine par rapport à la hauteur de marche pour limiter l' influence de la plaque de recollement dans la première partie de la couche cisaillée incurvée . Parce que l' Homme aime se rattacher aux phénomènes qu' il connaît davantage , nous utilisons en parallèle la couche de mélange plane ( données expérimentales fournies par l' équipe de J.P. Bonnet du C.E.A.T. de Poitiers * ) afin de confirmer ou d' infirmer , à l' aide de notre approche instationnaire , les comparaisons antérieures effectuées généralement dans un contexte stationnaire . Cette étude purement expérimentale permettra effectivement de mieux appréhender la vision de la structure cohérente d' une part , et son évolution d' autre part , dans une couche cisaillée rendue plus complexe par la présence de la recirculation . L' écoulement décollé derrière une marche descendante étant un cas-test courant pour les simulations numériques , cette banque de données ainsi que la distribution des différentes grandeurs cohérentes obtenues permettront de valider les simulations numériques instationnaires et , à long terme , d' aider à la construction de nouveaux modèles de turbulence prenant en compte l' aspect instationnaire des phénomènes en présence . En l' occurrence , au sein de l' équipe EMT2 de l' I.M.F.T. , la modélisation semi-déterministe nécessite ce type d' informations . D' ailleurs , une thèse est en cours de finition ( Kao [ 43 ] ) sur l' application de la modélisation semi-déterministe à des écoulements cisaillés libres et décollés . Nos deux études complémentaires permettront d' affiner cette approche et d' envisager les modifications nécessaires à une meilleure appréhension des phénomènes instationnaires . En conséquence , le document est organisé sous forme de six chapitres : Le premier chapitre , bibliographique , rappelle l' état actuel des connaissances sur l' écoulement de marche d' un point de vue stationnaire , puis avec prise en compte des phénomènes tourbillonnaires cohérents . Nous décrivons également les différentes études entreprises pour rapprocher la couche cisaillée incurvée du décollement d' une couche de mélange plane . Celles -ci sont systématiquement effectuées sur les grandeurs stationnaires et ne tiennent pas compte de leurs structures cohérentes respectives . Une revue bibliographique sur les mécanismes de formation , d' évolution et de destruction des structures cohérentes est entreprise , leur diverses définitions et les méthodes d' identification qui leur sont associées sont également relatées . Nous insistons particulièrement sur les méthodes conditionnelles puisqu' elles seront largement utilisées dans notre étude . Le deuxième chapitre récapitule tous les moyens de mesures utilisés dans cette étude pour caractériser l' écoulement de marche . Une exploration préliminaire du champ moyen à l' aide de la Vélocimétrie Laser Doppler nous permet de déterminer les conditions d' entrée , les grandeurs caractéristiques de l' écoulement décollé telles que la longueur de recollement , la zone de recirculation et les dimensions de la couche cisaillée . Toutes ces informations nous ont permis de dimensionner les peignes de fils chauds que nous utilisons ensuite pour capter l' information spatio-temporelle du passage des évenements cohérents dans la couche cisaillée . Quelques visualisations pariétales par enduit visqueux nous permettent de visualiser les longueurs moyennes des deux rouleaux de recirculation et des essais de Visualisation par Image de Particules mettent en évidence la présence de certains phénomènes tourbillonnaires . Les résultats préliminaires ( essentiels pour caractériser l' écoulement mais sans être les objectifs principaux de notre travail ) obtenus à l' aide de chaque moyen de mesures sont également présentés à la suite de chaque description du matériel . Le troisième chapitre rappelle la philosophie et le formalisme des décompositions proposées par Hussain [ 37 ] permettant de séparer les mouvements cohérents , déterministes du mouvement turbulent , aléatoire . Ces décompositions nécessitent bien sûr un opérateur de moyenne que nous explicitons suivant les hypothèses utilisées . En particulier , nous développons les conséquences sur le résultat de cette opération de moyenne , en l' occurrence la moyenne de phase , pour les cas d' écoulements périodiques et pseudo-périodiques . Le quatrième chapitre définit les deux méthodes conditionnelles utilisées pour pouvoir appliquer la moyenne de phase à nos signaux de vitesses afin de mettre en évidence les distributions spatio-temporelles des différentes grandeurs cohérentes , caractéristiques des structures cohérentes . Nous justifions , en nous basant sur les acquis antérieurs , les critères de détection du passage d' une structure cohérente . La première méthode est basée , assez classiquement , sur le niveau instantané du rotationnel . La deuxième , par contre , est plus inhabituelle puisqu' elle consiste à rechercher dans les signaux instantanés une signature spatiale de référence , significative du passage d' une structure cohérente . Toutes deux , appliquées aux mesures instationnaires effectuées à l' aide des peignes de fils chauds , permettent de déterminer les instants de passage des structures cohérentes mais aussi leur localisation transversale dans la couche cisaillée pour une section donnée . Le cinquième chapitre regroupe les applications de ces deux méthodes sur le cas de la couche de mélange plane et libre . Cet écoulement , en général , et ces données expérimentales en particulier , ayant été largement étudiés , nous l' utilisons pour valider la véracité et la qualité de nos méthodes mais aussi pour étayer les informations relatives à la structure cohérente moyenne déduite de nos méthodes ; spécialement les modifications que subissent ces structures lorsqu' elles s' éloignent de leur trajectoire dominante , l' axe central de la couche cisaillée . Ces informations nous permettent d' éclairer certaines zones d' ombre sur les mécanismes d' interaction entre les structures cohérentes et la turbulence de fond . Nous comparerons également nos résultats aux études antérieures effectuées sur ces données par Hussain [ 37 ] [ 9 ] [ 10 ] ou Vincendeau [ 62 ] à l' aide de méthodes conditionnelles ayant des philosophies proches de celles que nous avons utilisées . Le sixième chapitre concerne l' exploration de la couche cisaillée décollée de l' écoulement de marche en appliquant les méthodes conditionnelles en plusieurs sections de mesure . Cette étape nous informe sur l' identité des structures cohérentes rencontrées et sur l' effective similitude avec celles d' une couche de mélange plane mais aussi sur les différences de comportement lorsque la zone de recollement approche . L' ensemble de l' étude a fait lieu à plusieurs publications en congrès telles que : " Caractérisation d' un écoulement décollé à l' aide de la vélocimétrie Laser Doppler . " S. AUBRUN , P. CARLES , H. HA MINH , H. BOISSON 5 ° Congrès Francophone de Vélocimétrie Laser . ROUEN , 24 - 27 septembre 1996 ( poster ) " Etude instationnaire dans un écoulement décollé à l' aide de mesures multipoints par peigne de fils chauds . " S. AUBRUN , P. CARLES , H. HA MINH , H. BOISSON , J. COULOMB 33 ° Colloque d' Aérodynamique Appliquée , organisé par A.A.A.F. , Poitiers , 24 - 26 mars 1997 ( poster , prix du meilleur poster ) " Coherent structures identification in separated and free mixing layers using hot wires rake . " S. AUBRUN , P. CARLES , H. HA MINH , H. BOISSON , J. COULOMB IUTAM Symposium on Simulation and Identification of Organized Structures in Flows , Lyngby , Danemark , 25 - 29 mai 1997 . ( communication orale ) . Article selectionné pour publication dans une monographie " Measurements in an unsteady separated flow using hot wires rake . " S. AUBRUN , P. CARLES , H. HA MINH , H. BOISSON , J. COULOMB 11 th symposium on turbulent shear flows , Grenoble , 8 - 11 september 1997 ( communication orale ) Chapitre 1 Bibliographie L' écoulement derrière une marche descendante . L' écoulement de marche fait partie de la classe des écoulements décollés . Ceux -ci sont régulièrement présents dans des configurations industrielles d' aérodynamique externe ou interne ( ailes d' avion et aérofreins , chambre de combustion , etc. ) . Ils sont responsables d' un bon nombre d' effets indésirables comme l' augmentation de la traînée , la génération de bruit ou la fatigue des structures . Pourtant , ces situations industrielles possèdent des complexités trop importantes au niveau de leur géométrie pour permettre la compréhension des phénomènes propres au décollement . Le retour à une configuration simplifiée telle que la marche descendante bidimensionnelle reste donc la voie privilégiée pour étudier les caractéristiques intrinsèques de ce type d' écoulements . En outre , le point de décollement étant fixé par la géométrie , nous éliminons un degré de liberté supplémentaire et les lignes de courant restent parallèles à la plaque au niveau du décollement . Malgré cela , l' écoulement de marche garde une complexité intrinsèque très importante puisqu' il regroupe tout un ensemble de phénomènes physiques différents , comme la couche limite , la zone de mélange , la recirculation et la relaxation , dans une situation où un écoulement libre et pariétal se confrontent . A l' évidence , ces phénomènes ont en leur sein des échelles caractéristiques spatiales et temporelles différentes ; la présence de structures cohérentes place l' écoulement dans un situation de non-équilibre spectral ( par rapport à la définition de la cascade énergétique de Kolmogorov ) . Comment ces phénomènes cohabitent -ils , sont -ils en compétition , quels sont ceux qui contrôlent ? Autant de questions auxquelles il faudra tenter de donner une réponse . La vision moyenne ( dans le sens de la décomposition double du mouvement , entre mouvement moyen indépendant du temps déterminé par une moyenne d' ensemble et turbulence ) de l' écoulement décollé a été largement étudiée par le passé , et a fourni une quantité de renseignements essentiels sur l' influence des différents paramètres d' étude ( conditions initiales , rapport de forme ) ( Eaton et Johnston [ 23 ] , Adams et al. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ) mais aussi sur les transferts énergétiques ( Ha Minh [ 29 ] , Rouse [ 57 ] ) . Pourtant , cet écoulement est typiquement à caractère instationnaire et nécessite d' être étudié en tant que tel ( Cherry et al. [ 20 ] , Kiya et Sasaki [ 44 ] [ 45 ] , Troutt et al. [ 61 ] , Ellzey et al. [ 24 ] , Ruderich et Fernholz [ 58 ] ) . En effet , il existe une ( ou plusieurs ) échelle de temps caractéristique , une horloge interne , reliée à la présence de mouvements cohérents , qui gouverne une partie des phénomènes physiques en présence . Nous justifierons cette affirmation ultérieurement . D' une manière analogue , les simulations numériques fondées sur une approche stationnaire ne permettent pas d' obtenir des résultats conformes à la réalité expérimentale . De nouveaux modèles doivent être développés pour prendre en compte les mécanismes instationnaires mis en jeu ( Ha Minh [ 31 ] [ 32 ] , Neto et al. [ 53 ] , Le et al. [ 46 ] ) . Notre objectif est donc , dans un premier temps , de caractériser l' écoulement décollé par rapport aux études antérieures . Dans un deuxième temps , nous rappelons les propriétés des structures cohérentes , leur naissance , les interactions qu' elles subissent ; puis les méthodes d' identifications développées pour mettre en évidence certaines de leurs caractéristiques ( nous reviendrons sur le sens de cette phrase dans la partie «  Identifications et détections  » ( cf . 2.5 ) ) . Caractéristiques moyennes . Par souci de simplicité , nous présentons une vision schématique de l' écoulement se rapprochant de la configuration expérimentale étudiée : écoulement semi-infini avec une épaisseur de couche limite turbulente initiale largement inférieure à la hauteur de marche ( figure 1.1 ) . Figure 1.1 : Vision schématique de l' écoulement derrière une marche descendante . La marche descendante est précédée d' une plaque de développement de la couche limite . L' état et les paramètres de taille de cette couche limite gouvernent en grande partie les caractéristiques principales de l' écoulement . Au point de décollement se crée une couche cisaillée réunissant l' effet de la couche limite initiale et de la zone de recirculation . Cette zone de recirculation ( auparavant considérée comme une zone d' eau morte ) correspond à un gros rouleau de vorticité associé à un gradient de pression adverse où une partie du fluide est convectée vers l' amont le long de la paroi ( vitesse maximale de retour de l' ordre de 25 % de la vitesse de référence ) . La présence d' une zone de recirculation secondaire dans le coin inférieur de la marche a été mise en évidence , chronologiquement , par simulations numériques puis , par mesures expérimentales . La couche cisaillée vient ensuite impacter sur la plaque de recollement . En aval de ce point d' impact ( point de recollement ) , une zone de relaxation se développe , créant une nouvelle couche limite . Celle -ci ne peut être rattachée à aucune classification de couches limites classiques . La zone supérieure , quant à elle , reste une zone d' écoulement à potentiel conditionnée par l' extérieur . Adams et Johnston [ 2 ] ont fait une étude très complète sur l' influence des conditions initiales sur l' évolution de la pression statique en amont du décollement et sur la plaque de recollement . Il apparaît clairement que seul le rapport entre l' épaisseur de couche limite et la hauteur de marche gouverne la pression statique . En outre , si , l' évolution de la pression statique devient universelle , quel que soit l' état de la couche limite initiale ( laminaire ou turbulent ) ou le nombre de Reynolds d' entrée ( ) . Cela signifie que l' influence de la couche limite initiale ne se fait plus ressentir sur l' écoulement lorsque ses dimensions sont petites devant la hauteur de marche . Il apparaît , par contre , que la couche cisaillée ( avant recollement ) domine l' évolution de la pression dans la zone de recollement . En d' autres termes , les caractéristiques de la couche limite initiale jouent un rôle dans le mécanisme du recollement si elles affectent la structure de la couche cisaillée . Par contre , l' effet de la turbulence sur la longueur de recollement est significative . Adams et Johnston [ 3 ] montrent que la longueur de recollement est 30 % plus courte pour une couche limite initiale laminaire par rapport à une couche limite initiale turbulente de même épaisseur ? . En outre , pour un état initial laminaire , une augmentation du nombre de Reynolds entraîne une augmentation proportionnelle de la longueur de recollement . Réciproquement , si l' état initial est turbulent , le phénomène inverse est mis en évidence puisque dans ce cas , la diffusion turbulente est prépondérante devant la diffusion moléculaire . Hisomoto et Honami [ 42 ] , eux , indiquent qu' une augmentation du taux de turbulence dans la couche limite initiale entraîne systématiquement une diminution de la longueur de recollement . Ce phénomène est relié à un accroissement du développement de la couche cisaillée due à un taux de turbulence interne plus élevé et donc , une distance de recollement plus courte . Le rapport entre la hauteur de marche et la hauteur de la soufflerie est également responsable de certaines modifications de la répartition de pression et de la longueur de recollement ( Ha Minh [ 29 ] ) . En effet , si le taux d' expansion est inférieur à 10 , l' écoulement ne peut plus être considéré comme un écoulement semi-infini . La présence d' une plaque supérieure trop basse simule un élargissement brusque . La longueur de recollement augmente sous l' effet d' une diminution de la diffusion turbulente due au confinement . Caractéristiques instationnaires . Le perfectionnement des moyens de mesures permet d' accéder à une vision instationnaire du phénomène . Effectivement , la perception de la zone de recirculation comme une zone bien définie spatialement et dont la morphologie est parfaitement connue doit être relativisée . Les fluctuations de vitesse dans cette zone sont du même ordre de grandeur que la vitesse moyenne locale , le point de recollement devient une zone de recollement , des phénomènes tourbillonnaires quasi-bidimensionnels de grande échelle sont visibles dans l' écoulement , et pour finir un mouvement de battement de la couche cisaillée est mis en évidence par la présence d' une basse fréquence dans la zone de recollement et dans la recirculation . Ce détachement tourbillonnaire s' effectue dans la couche cisaillée après le décollement et les structures sont convectées vers l' aval . Certaines outrepassent le recollement , d' autres impactent sur la plaque de recollement et sont détruites partiellement , et enfin , certaines d' entre -elles sont absorbées vers la zone de recirculation . Ces intermittences semblent être largement responsables des variations du point de recollement autour de sa valeur moyenne . Dans le cas d' une couche limite initiale laminaire , Zaffalon [ 66 ] montre que la longueur de recollement fluctue de 30 % autour de sa grandeur moyenne . Ce résultat est d' ailleurs régulièrement rapporté dans différentes publications . En 1983 , Kiya et Sasaki [ 44 ] sont les premiers à étudier le mouvement basse fréquence à l' aide d' intercorrélations pression-vitesse sur une configuration de plaque épaisse . Ils émettent l' hypothèse qu' elle soit due à une accumulation de structures tourbillonnaires dans la zone de recirculation . Quand le montant de vorticité devient trop important dans la zone de recirculation , elle explose et laisse échapper un vortex conséquent , le détachement tourbillonnaire est alors temporairement détruit . Puis , quasi- instantanément , la recirculation se recrée avec une longueur de recollement plus courte ( « burst » ) . A la même époque , Cherry et al. [ 20 ] arrivent aux mêmes conclusions en utilisant des visualisations et des mesures de pression . L' amélioration des moyens de visualisations ( caméra rapide ) a permis d' affiner l' explication de ce battement : Zaffalon [ 66 ] montre que , dans un écoulement de marche , les structures temporairement piégées dans la recirculation peuvent remonter vers la couche cisaillée pour être de nouveau convectées vers l' aval . Ce faisant , elles court-circuitent les structures plus petites provenant directement du détachement tourbillonnaire et donc , désorganisent partiellement ce phénomène mais aussi la zone de recirculation ( figure 1.2 ) . Il associe la basse fréquence présente dans l' écoulement au retour de ces grosse structures vers la couche cisaillée . Il est intéressant de noter le chemin effectué depuis la première théorie proposée par Bradshaw et Wong en 1971 [ 12 ] qui supposaient que les structures cohérentes se scindaient en deux en impactant la paroi . Ils appuyaient leur hypothèse en invoquant que la seule alternative était un mouvement bimodal ( une structure sur deux remontait vers l' amont dans la recirculation et l' autre était convectée vers l' aval ) alors qu' ils ne trouvaient pas d' instabilité correspondante dans l' écoulement . Dans le cas d' une couche limite initiale pleinement turbulente , les visualisations sont beaucoup plus difficiles . Mais nous savons , à l' aide d' analyse spectrale ( fréquences caractéristiques ) , que des phénomènes identiques sont présents , mais noyés dans une turbulence de fond . Par contre , leur durée de vie est à l' évidence plus courte . L' intensité de turbulence locale dans cette zone étant de l' ordre de 100 % , la cohérence spatiale est plus rapidement détruite . Figure 1.2 : Vue d' artiste de la structure piégée dans la recirculation décrit par Zaffalon ( cf. explication texte ) . Les études sur les phénomènes instationnaires présents dans les écoulements décollés restent , somme toute , assez rares . La complexité et la combinaison des différentes instabilités rendent la tâche particulièrement ardue . C' est pourquoi , dans une optique de simplification , la majorité des auteurs tentent de trouver des similitudes entre la couche cisaillée de l' écoulement décollé et une couche de mélange plane . Comparaison avec une couche de mélange plane . La couche de mélange est une zone à fort cisaillement , frontière entre deux écoulements parallèles et irrotationnels de vitesse différente . Elle ne présente pas de gradient de pression longitudinal et son expansion est linéaire . La couche cisaillée créée par un décollement est comprise entre un écoulement externe irrotationnel et un écoulement turbulent opposé ( recirculation ) . La couche cisaillée est incurvée et impacte sur la paroi inférieure à une distance de l' ordre de quelques hauteurs de marche . Cette recirculation est responsable de la remontée vers l' amont des informations acoustiques créées au niveau du recollement mais aussi , nous l' avons vu précédemment , de la remontée de masses de fluide présentant une cohérence spatiale ( i.e. les structures cohérentes ) . Pratiquement tous les auteurs sont d' accord sur le fait que ces écoulements présentent des disparités importantes . En particulier : - les amplitudes des contraintes de cisaillement moyennes et du taux de turbulence sont bien plus élevées avant le recollement que dans la couche de mélange plane ; bien que l' effet de courbure convexe soit normalement stabilisateur ( Margolis et Lumley [ 50 ] ) , l' influence de la recirculation est prépondérante ( Bradshaw et Wong [ 12 ] ) . En effet , les deux premiers auteurs ont montré que la direction de la courbure d' une couche de mélange est un paramètre prépondérant du transport de l' énergie cinétique . En particulier , le type de courbure que nous rencontrons sur la marche engendre une stabilisation de la turbulence et inhibe donc le transport des différents moments d' ordre deux . La courbure inverse , quant à elle , est responsable du développement de ces mêmes moments . Ces résultats rappellent les études de Goertler ou Clauser sur les couches limites laminaires se développant sur des parois concaves ou convexes qui montrent que la paroi convexe est stabilisatrice alors que la paroi concave déstabilise l' écoulement avec l' apparition de perturbations tridimensionnelles . Ces résultats sont évidemment empiriques et je n' ai pas trouvé de justification théorique de ce phénomène . - Une chute significative de moments d' ordre deux le long du processus de recollement et de relaxation est également distincte ; l' influence de la paroi est prépondérante ( Bradshaw et Wong [ 12 ] ) . - le taux d' expansion de la couche cisaillée ( via l' épaisseur de vorticité ) est linéaire dans le cas de la couche de mélange plane . Dans l' écoulement de marche , elle peut être considérée comme constante près du décollement mais diminue sensiblement dans la zone de recollement . De toute façon , la pente de l' épaisseur de vorticité n' est pas identique dans les deux cas ( Troutt et al. [ 61 ] ) . Il est important de noter que la linéarité de l' expansion de la couche cisaillée décollée dans les premières sections est très controversée ( Castro et Haque [ 16 ] ) . La confusion vient sûrement du fait que les auteurs comparent des configurations qui n' ont pas exactement la même morphologie d' écoulement ( marche descendante , plaque épaisse , ... ) . Seule la marche descendante présente des lignes de courant parallèles à la paroi après décollement , dans les premières sections et , de ce fait , a plus de similarité avec une couche de mélange classique . En résumé , il semble que , dans les premières sections , l' expansion de la couche cisaillée décollée soit due à des appariements successifs , analogue à la couche de mélange plane ; puis , l' effet de paroi devient prépondérant . Cela a pour conséquence d' inhiber l' appariement et donc de limiter l' expansion de la couche cisaillée dans la zone de recollement . Les structures tourbillonnaires restent toutefois détectables largement en aval de cette zone . D' un point de vue instationnaire , nous espérons pouvoir donner une réponse sur la similarité entre les structures cohérentes se développant dans la couche de mélange plane et dans la couche cisaillée décollée . 2 Les structures cohérentes . Historiquement . " Si l' on pouvait concevoir en aucun cas que , sous l' influence de conditions exactement similaires , les phénomènes ne restassent point parfaitement identiques , non seulement quant au genre , mais aussi quant au degré , toute théorie scientifique deviendrait radicalement impossible : nous serions dès lors nécessairement réduits à une stérile accumulation de faits , qui ne sauraient plus comporter aucune relation systématique , susceptible de conduire à leur prévision . " Auguste Comte . 1798 - 1857 . Ce fondement scientifique et philosophique régît les raisonnements scientifiques pendant plusieurs siècles . Pourtant , force est d' admettre que certains effets paraissent échapper complètement à la vision déterministe : la turbulence en est le meilleur exemple . Dans un fluide , si la viscosité est prépondérante sur l' inertie , l' écoulement est laminaire , parfaitement prédictible , déterministe . Par contre , si l' inertie est prépondérante , des mouvements apparemment imprédictibles peuvent se produire . Les hommes de science avancèrent que le mouvement est toujours déterministe mais sensible à des conditions innombrables qui nous sont inaccessibles en tout point et à chaque instant . Ce postulat , bien que justifiée , ne pouvait être une solution en soi car il éliminait toute possibilité de prédire , un temps soit peu , les mouvement en présence . Dans un premier temps , la théorie probabiliste apparut donc comme une réponse à ce problème . Elle consistait à déterminer quelle était l' évolution la plus probable d' un système . Puis , l' approche statistique fit son apparition . En 1894 , O. Reynolds proposa de considérer les mouvements turbulents comme la superposition d' un mouvement moyen prédictible , déterministe et d' un mouvement complètement aléatoire , turbulent , descriptible par des modèles statistiques . Cette vision d' une turbulence purement stochastique fut remise en cause , trois quart de siècle plus tard , quand Brown et Roshko [ 13 ] présentèrent des visualisations dans une couche de mélange turbulente air-hélium pleinement développée . Des structures tourbillonnaires de « grande échelle » étaient visibles dans la zone de forte turbulence . Ce résultat allait à l' encontre du phénomène généralement admis de retour à l' isotropie en turbulence pleinement développée ( étirement des tourbillons dans toutes les directions ) . En quelques années , malgré quelques réticences ( Chandrsuda et al. [ 19 ] ) , cette nouvelle vision de la turbulence fit son chemin . Il est , de nos jours , indispensable de tenir compte de ces phénomènes tourbillonnaires dans les écoulements cisaillées , tant sur le plan expérimental que sur le plan de la modélisation . Un retour vers le déterminisme s' opère : la turbulence telle qu' on l' avait formalisée n' est pas complètement aléatoire . Elle possède en son sein des phénomènes organisés . Il faut donc revoir la définition de la turbulence pour pouvoir tenir compte de ces mouvements cohérents . Définitions des structures cohérentes . Structures tourbillonnaires , organisées ou cohérentes définissent les mêmes événements mais sont généralement représentatives du choix de leur définition . Effectivement , il n' existe aucun consensus sur une définition universelle de ces phénomènes . Certains auteurs ont proposé une caractérisation propre à leur vision du problème , généralement liée aux techniques d' identification et aux configurations étudiées ( couche cisaillée , couche limite ... ) . Ces définitions ne sont pas contradictoires mais créent néanmoins des discussions vives sur la véritable nature et l' impact sur la turbulence de ces structures . Pourquoi la caractérisation de ces phénomènes considérés comme des événements déterministes est -elle tellement controversée ? Bien que ces structures cohérentes soient déterministes , dans le sens où elles sont visualisables 1 et apparaissent fréquemment dans une zone bien définie de l' écoulement , elles sont sensibles aux détails de l' écoulement et à la turbulence et , de ce fait , paraissent posséder des caractéristiques intrinsèques aléatoires : - leur apparition n' est pas périodique mais quasi-périodique ( dans un cas d' écoulement non excité ) . - leur trajectoire , leur vitesse de convection , leur étendue spatiale et leur phase sont soumises à l' influence de la turbulence de fond . Nous présentons ici les deux définitions les plus courantes rencontrées dans la littérature . - Hussain propose en 1983 [ 37 ] la définition suivante : « une structure cohérente est une masse de fluide cohérente de grande échelle , dont la vorticité évolue en corrélation de phase sur l' ensemble de son étendue spatiale  » . - Lesieur ( 1990 [ 47 ] ) propose : Soit , à l' instant , une concentration locale de vorticité sur un domaine . Soit l' image à l' instant de dans le mouvement du fluide . Nous dirons que est une structure cohérente si les conditions suivantes sont remplies : 1 . garde une forme reconnaissable pour des temps longs devant le temps de retournement de . Ici , est une valeur moyenne spatiale sur son étendue du module de la vorticité dans . 2 . est impredicible , c' est à dire que son évolution dans le temps est très sensible à des petites variations des conditions initiales au sein du fluide . Dans ces deux cas , la notion de vorticité comme représentative d' une structure cohérente est signifiée . Lesieur ajoute à la cohérence spatiale ( forme reconnaissable ) , nécessaire et suffisante pour Hussain , une cohérence temporelle ( durée de vie ) . Parce qu' il considère que ces visions sont trop subjectives 2 , Lumley [ 49 ] propose une définition beaucoup plus mathématique . Il assimile la structure cohérente au mode propre le plus énergétique du tenseur des corrélations spatio-temporelles . Et , bien que le fait qu' une structure cohérente soit une entité énergétique ne soit pas réellement reconnu , la cohérence spatio-temporelle est présente dans sa définition . Nous précisons que Lumley s' intéressait aux structures cohérentes jeunes ( juste après la transition ) connues pour être particulièrement organisées et énergétiques , et non pas aux structures ( « vieilles » ) de turbulence pleinement développée ( apparemment beaucoup moins énergétiques ) . Nous reviendrons sur cette approche dans le cadre de la Décomposition Orthogonale Propre . Genèse des structures cohérentes . Nous nous attachons ici à rappeler les mécanismes de formation des structures cohérentes dans les écoulements cisaillés pour des configurations géométriques bidimensionnelles . Figure 1.3 : Scénario de formation d' un tourbillon par le mécanisme d' instabilité de Kelvin-Helmholtz . Par définition , la couche cisaillée est caractérisée par un fort gradient de vitesse entouré de deux écoulements laminaires , analogue à une nappe de vorticité entre deux écoulements irrotationnels . L' instabilité bidimensionnelle de Kelvin-Helmholtz Kelvin-Helmholtz comment une perturbation apportée à cette nappe tourbillonnaire , sera amplifiée jusqu'à créer des enroulements en spirale de la nappe tourbillonnaire , et donc des concentrations de vorticité ( figure 1.3 ) . Ces concentrations de vorticité se caractérisent sous la forme de gros rouleaux quasi-bidimensionnels , dont la diamètre est de l' ordre de l' échelle spatiale caractéristique de l' écoulement d' axe parallèle à l' envergure ( diamètre du cylindre , épaisseur de vorticité , épaisseur de couche limite ) . Certaines conditions sont nécessaires pour que l' instabilité soit amplifiée : Rayleigh montra en 1879 , dans le cadre de la théorie linéaire des instabilités , qu' un écoulement de fluide parfait pouvait devenir instable si la vorticité présentait un extremum , i.e. un point d' inflexion dans le profil de vitesse ( la couche cisaillée présente effectivement un profil inflexionnelle ) . Hussain [ 39 ] insiste sur le fait que , dans un écoulement turbulent pleinement développé , le profil de vitesse instantané n' est jamais identique au profil inflexionnel moyen . On ne peut donc pas expliquer la présence de structures cohérentes dans ce type d' écoulement à l' aide de théorie linéaire basé sur le profil moyen . Par contre , les instabilités peuvent être amplifiées occasionnellement par la présence d' un profil de vitesse instantané inflexionnel . Nous avons vu dans la partie précédente que Lumley distinguait deux types de structures ( cf . 2.2 ) : les «  jeunes  » , proches de la transition , et les «  vieilles  » , présentes dans une turbulence pleinement développée . S' il concède aux premières d' être engendrées par l' instabilité de Kelvin-Helmholtz , il considère que les secondes sont représentatives de la turbulence dans laquelle elles se trouvent et n' ont donc aucune raison d' être comparables . Pourtant , Roshko [ 56 ] montre que dans le cas particulier de la couche de mélange , les mêmes instabilités sont amplifiées quel que soit le régime , laminaire ou turbulent . Il apparaît donc des structures tourbillonnaires bien organisées à tous les stades de développement de cette couche . Il faut avouer que même si ces théories sur les instabilités paraissent très restrictives ( fluide parfait , analyse linéaire ou faiblement non-linéaire , petite perturbation ) , elles ont permis une meilleure compréhension , même dans les cas réels et turbulents , de la formation et du développement des structures tourbillonnaires . Interactions et transition . Plusieurs types d' interaction existent entre deux structures tourbillonnaires primaires . Celles -ci sont reliées à l' amplification d' instabilités secondaires , responsables d' une certaine désorganisation de la structure bidimensionnelle principale . Citons les travaux de Winant et Browand [ 64 ] qui mettent en évidence le phénomène d' appariement et son rôle dans l' expansion de la couche cisaillée ( figures 1.4 et 1.5 ) . En effet , lorsque deux tourbillons principaux se rapprochent , ils ont chacun tendance à entraîner l' autre dans son propre mouvement induit , et tournent l' un autour de l' autre pour finalement s' amalgamer . La structure résultante est bien- sûr plus volumineuse et sa fréquence de passage est une sous-harmonique du passage des tourbillons précédents . Ce système d' appariement peut se reproduire plusieurs fois de suite , induisant l' expansion de la couche cisaillée ( figures 1.4 et 1.5 ) . Cette interaction est due à des instabilités secondaires , responsables de l' oscillation spatiale des tourbillons principaux par rapport à leur axe de rotation . Deux tourbillons voisins peuvent osciller en concordance ou en opposition de phase , créant des appariements complets des deux rouleaux tourbillonnaires ou des appariement hélicoïdaux . Figure 1.4 : visualisations du phénomène d' appariement dans l' eau , à Reynolds modéré . Winant et Browand [ 64 ] Figure 1.5 : phénomènes d' appariement dans une couche cisaillée . Tiré de Hussain [ 39 ] Dans tous les cas , ces instabilités sont avant tout responsables de la formation de tourbillons longitudinaux contrarotatifs ' ribs ' ) présents entre les structures principales , et qui , selon Lasheras et Choi ( tiré de [ 48 ] ) , induisent l' oscillation de ces mêmes rouleaux principaux ( figure 1.6 ) . Si ces instabilités secondaires sont suffisamment importantes devant l' instabilité principale , après quelques appariements , la transition vers la turbulence est obtenue par étirement des tourbillons longitudinaux , accélération du fluide contenu dans ces tourbillons , puis éclatement en structures de plus petite échelle . Il est important de noter que le nombre d' appariements existant avant la transition est dépendant de l' intensité de l' instabilité secondaire devant l' instabilité principale au niveau de l' initialisation de l' écoulement . Schoppa et al. [ 59 ] ont récemment proposé un autre mécanisme d' interaction menant à la transition fondé sur la formation de cellules tourbillonnaires de fluide dans le plan méridien entre les structures primaires ( figure 1.7 ) . Cette approche , tout d' abord vérifiée sur le phénomène de gonflement des structures , a été également confirmée pour les appariements hélicoïdaux . Ce système ne remet pas en cause la formation des ribs , et peut cohabiter avec eux . Elle permet par contre d' expliquer une transition précoce alors que les instabilités tridimensionnelles ne sont pas encore prédominantes . D' autres auteurs ( Hussain et Clark [ 36 ] ) ont mis en évidence des interactions entre tourbillons principaux plus complexes mais aussi plus rares , comme l' appariement de trois structures , le dédoublement de structures ou l' appariement partiel . Figure 1.6 : simulation numérique d' un couche de mélange tridimensionnelle ( tiré de Lesieur [ 48 ] ) . Les tourbillons principaux quasi-bidimensionnels et les tourbillons longitudinaux secondaires ' ribs ' ) sont clairement visibles . Figure 1.7 : induction de cellules de fluide dans un plan méridien aux structures principales . a ) dans le cas du gonflement de la structure . b ) dans le cas d' un appariement hélicoïdal . Tiré de Schoppa et al. [ 59 ] Dans notre étude , la morphologie de l' écoulement se rapproche de la couche de mélange plane . Nous avons vu ( Roshko [ 56 ] ) que cet écoulement conservait l' instabilité de Kelvin-Helmholtz tout au long de son évolution , même pour un écoulement transitionnel ou pleinement développé . Cela signifie que cette instabilité domine , malgré la concurrence qu' elle subit de la part des instabilités tridimensionnelles initiatrices de la turbulence . Nous nous attacherons donc à étudier ces structures principales quasi-bidimensionnelles . Pour ce faire , nous suivrons leur évolution par des mesures effectuées dans différentes sections en aval de la marche , dans la couche cisaillée . Quant au rôle des structures cohérentes dans les transferts énergétiques , il fera partie d' un chapitre ultérieur . 2.5 Identifications et détections . La découverte de cette « turbulence ordonnée » conduisait une remise en cause partielle de la vision statistique proposée par O. Reynolds en 1894 , le problème étant de trouver une nouvelle définition des mouvements turbulents compatibles avec la présence de structures cohérentes . Dès 1970 , Hussain et Reynolds [ 67 , 68 , 69 ] proposent donc une décomposition double séparant mouvements cohérent périodique et incohérent qui sera étendue au mouvement pseudo-périodique en 1983 [ 37 ] . Cela équivaut à regrouper le mouvement moyen indépendant du temps et les mouvements déterministes cohérents , dépendants du temps ( en l' occurrence , les structures cohérentes ) . Le terme incohérent contient alors la turbulence aléatoire dite « de fond » . Cette décomposition est assurée par un opérateur de moyenne d' ensemble ( cas particulier : moyenne de phase ) . Nous verrons ultérieurement que cet opérateur nécessite des hypothèses et des a priori très limitatifs et ne permet pas non plus une vision instantanée des phénomènes . Néanmoins , la décomposition double symbolise le désir de tous les chercheurs de structures : quantifier les mouvements cohérents indépendamment de la turbulence de fond . Par le biais de critères variés ( intimement liés aux définitions décrites précédemment ) , l' étude des structures cohérentes se réduit presque toujours à ce postulat . Nous insistons particulièrement sur le fait que , quel que soit la méthode d' investigation utilisée pour identifier les phénomènes cohérents , l' observateur ne perçoit qu' une représentation du phénomène réel à travers un outil expérimental . Cela signifie qu' il ne faut pas confondre le phénomène physique avec la représentation déduite , ou encore , que la représentation du phénomène à travers un outil n' est représentatif que d' une caractéristique ( dépendante de l' outil ) et non pas du phénomène complet . Les méthodes conditionnelles . Les méthodes conditionnelles sont certainement celles qui sont le plus proche du sens physique dans la mesure où elles partent d' un a priori de l' expérimentateur . Comme leur nom l' indique , elles consistent à sélectionner une zone temporelle ou spatiale d' étude en fonction d' une condition prédéfinie . Celle -ci , suivant les domaines , peut être de différente nature : intermittence de régime , intermittence de phase , ou valeur seuil d' une grandeur physique ( vitesse , pression , température , vorticité ) . D' un point de vue générique , cette technique portait plutôt le nom d' « échantillonnage conditionnel » car elle s' apparentait , au plan statistique , au fait de constituer un « échantillon » de la grandeur caractéristique répondant à des conditions préalables . Les premiers travaux fondés sur ce principe ont été effectués principalement dans les écoulements de couche limite , et ont vu naître les méthodes telles que « VITA » et « uv-quadrants » ( Blackwelder et Kaplan [ 8 ] , Sullivan et al. [ 60 ] , Antonia [ 4 ] ) . Celles -ci utilisent un critère sur l' amplitude de la variance des fluctuations de vitesse qui leur permet de détecter le passage de structures . Ces techniques ont également été utilisés dans des écoulement cisaillés libres , mais l' esprit de la détection ne s' applique pas toujours dans ces cas . Dans le cas des écoulements cisaillés libres , plusieurs études se basent sur l' emploi d' un signal de référence . Les expérimentateurs utilisent deux sondes de mesures : l' une dans la zone turbulente où se développent les structures , et l' autre dans l' écoulement sain , à la frontière de l' écoulement perturbé . Le passage de structures influe sur le signal externe sans pour autant créer de turbulence dans cette zone . Cette sonde externe devient le signal de synchronisation des mesures . Nous pouvons citer les travaux de Hussain et Zaman [ 38 ] ou de Boisson [ 11 ] ( figure 1.8 ) qui donnent des résultats tout à fait intéressants mais qui posent le problème d' un signal de détection éloigné de la zone étudiée . En outre , la mesure en un point du passage des structures est sujette à caution puisque la structure présente une cohérence spatiale avec une trajectoire quasi-aléatoire . Figure 1.8 : Approche conditionnelle dans le sillage d' un cylindre . La sonde de référence est placée dans l' écoulement sain , sensible au passage des structures cohérentes de grande échelle . Boisson [ 11 ] On ne peut donc , avec des dispositifs de mesures en un point , ni construire une représentation spatiale de la structure , ni déterminer la position de la sonde de mesure dans la structure qui passe . La possibilité d' effectuer des mesures multisondes par peignes de fils chauds ou des mesures par PIV3 ( Moens et Riethmuller [ 52 ] ) permettent de s' affranchir de ce problème puisque l' on peut capter dans ce cas toute l' étendue spatiale de la structure à chaque instant . Hussain et al. [ 33 ] [ 34 ] [ 40 ] ont largement fait usage de ces mesures multipoints . Ils ont développé un critère sur l' amplitude de vorticité ( critère généralement admis dans la cas des couches cisaillées ) déterminée sur toute l' étendue spatiale du peigne en fonction du temps ( figure 1.9 ) . vision schématique matrice de calcul de la vorticité Figure 1.9 : méthode conditionnelle fondée sur l' approche multipoints . Le signal de détection est construit directement avec les mesures proprement dites . Hayakawa [ 34 ] Bellin [ 6 ] [ 7 ] puis Vincendeau [ 62 ] , dans la couche de mélange plane , ou Fourteau [ 28 ] , sur la marche descendante , utilisent une méthode de détection délocalisée se basant sur l' influence du passage d' une structure sur le champ de vitesse global longitudinal . Paradoxalement , ils utilisent l' influence des perturbations créées par la turbulence sur les zones non turbulentes de la couche de mélange pour délimiter les domaines où ne sont pas les structures cohérentes . La recherche de structures cohérentes s' applique alors dans les zones intermédiaires . Cette technique dite « des ellipses » part du principe que le passage d' une structure cohérente crée une survitesse dans la partie supérieure de l' écoulement et une sous-vitesse dans la partie inférieure ; les iso-vitesses subissent donc une déformation significative en se resserrant pendant le passage de la structure et s' écartant entre deux structures . Ce phénomène est à la base de cette méthode ( figure 1.10 ) . Figure 1.10 : Procédure d' extraction des domaines de recherche des structures cohérentes par la méthode des « ellipses » . Tiré de Vincendeau [ 62 ] . Toutes ces méthodes aspirent par contre à la même finalité : connaître les caractéristiques statistiques moyennes de ces structures cohérentes à l' aide d' une opération de moyennage conditionnel ( ou moyenne de phase , moyenne d' ensemble ) . Celle -ci consiste à recaler tous les événement détectés entre eux pour les moyenner . Nous obtenons alors une représentation ( dépendante de l' outil à travers lequel nous l' étudions ) de la structure cohérente la plus probable dans l' écoulement en fonction de sa phase temporelle par rapport au point de recalage . Celui -ci correspond généralement à un instant particulier du passage de la structure ( habituellement son centre ) . Par extension , on peut également , en imposant plusieurs critères simultanément , classer les événements par taille , inclinaison ou lieu de passage . Il est à noter que le résultat du moyennage de phase est l' équivalent du terme cohérent dans la décomposition double proposée par Hussain . Le terme résultant de la moyenne conditionnelle n' est pas fonction du temps universel mais d' un retard intrinsèque , spécifique à la procédure , et se restreint aux type d' événements imposés par les critères de détection , en occultant tout autres phénomènes sensibles à d' autres critères . Quelques articles de fond sur la comparaison des différentes méthodes conditionnelles pour la couche limite ( Antonia [ 5 ] , Yuan et Mokhtarzadeh-Dehghan [ 65 ] ) ne manquent pas de souligner la disparité des résultats entre techniques différentes sensés étudier le même phénomène , dans le même écoulement . Il semble donc que chaque méthode soit effectivement capable de détecter un type d' événements particuliers dans une phase particulière de son évolution mais ne puisse en aucun cas être généralisé à un phénomène universel . Pourtant , plus récemment , afin de confirmer ou d' infirmer cette disparité , une comparaison plus judicieuse des méthodes de détection totalement différentes dans leur concept a été menée sur une même base de données , en l' occurrence la couche de mélange plane étudiée au C.E.A.T. de Poitiers par l' équipe de Bonnet [ 9 ] [ 10 ] . La conclusion générale est que la majorité des techniques détecte les mêmes événements tourbillonnaires . Certaines en détectent moins car sont plus sévères ( méthode basée sur la vorticité de Hussain [ 33 ] [ 34 ] [ 40 ] ) , mais les résultats obtenus par moyennage de phase sont , dans tous les cas , fortement semblables ( taille , écart spatial des structures , distribution des vitesses et de l' énergie ) . Le lecteur pourra trouver tous les renseignements sur ce sujet dans les références suivantes : [ 9 ] [ 10 ] . Il semble donc que le développement de ces méthodes conditionnelles atteint à l' heure actuelle un degré de maturité suffisant pour pouvoir considérer leurs résultats comme réellement représentatifs des phénomènes cohérents . En outre , le développement de mesures multipoints pour l' étude des structures cohérentes a permis d' ôter au moins une controverse à propos des méthodes conditionnelles habituelles . On peut maintenant tenir compte de toute l' étendue du domaine de passage des structures et donc , recouvrer la cohérence spatiale de la structure . De plus , le signal de détection n' est plus étranger aux mesures proprement dites puisqu' il est construit sur leurs caractéristiques intrinsèques . La reconnaissance de forme . La reconnaissance de forme ( « pattern recognition » ) se traduit , comme les méthodes conditionnelles , par l' utilisation de la moyenne de phase pour obtenir des résultats statistiques . La reconnaissance de forme nécessite également un a priori de l' expérimentateur sur la structure qu' il cherche à caractériser . Il doit estimer un motif représentatif de la présence d' une structure ( morphologie , signature sur un signal de vitesse ) et va ensuite chercher à retrouver ce motif particulier dans son signal . Cette méthode paraît encore plus contraignante que la technique conditionnelle dans le sens où tous les paramètres sont figés . Par contre , la mise en oeuvre d' un processus itératif incluant les réalisations détectées dans le modèle de référence permet quand même au système d' effectuer une optimisation de la forme recherchée en partant d' un motif donné a priori . Gardons à l' esprit l' annotation 2 qui est fort à propos dans le cas de la reconnaissance de forme : La détection d' un motif particulier ne signifie pas qu' il est « présent » dans l' écoulement mais seulement que l' on obtient un résultat non nul qui n' est qu' une représentation de la réalité à travers un opérateur . Nous citons les travaux de Wallace et al. [ 63 ] dans les écoulements cisaillés pour une reconnaissance de forme classique , et les travaux de Giralt et Ferre [ 27 ] pour une reconnaissance de forme itérative . Ceux -ci ont montré qu' en partant d' un schéma de référence grossier , éloigné de toute réalité , le processus d' itération convergeait rapidement 4 vers une solution « présente » dans l' écoulement . Ils ont également travaillé [ 26 ] à l' aide de mesures multipoints dans les sillages . Nous présenterons ultérieurement une méthode de « reconnaissance de profil » développée par nos soins , regroupant le principe de reconnaissance de forme et la cohérence spatiale à l' aide d' un schéma approprié fondé sur des mesures multipoints . Par contre , l' usage que nous en faisons s' apparente plus à la famille des méthodes conditionnelles ( cf. Chap . 4 ) . La Décomposition Orthogonale Propre . La Décomposition Orthogonale Propre ( « Proper Orthogonal Decomposition » , POD ) fut proposée comme méthode d' identification des structures par Lumley [ 49 ] en 1957 . Elle est fondée sur la décomposition du champ turbulent sur la base des fonctions propres déterministes ( ou modes propres ) de son tenseur des corrélations spatio-temporelles . Les coordonnées aléatoires de cette décomposition possèdent des variances égales aux valeurs propres de ce tenseur . Par définition , ces valeurs propres représentent l' énergie contenue par le mode correspondant . Nous retrouvons dans cette méthode la définition d' une structure cohérente proposée par Lumley ( cf . 2.1 ) considérant que le premier mode propre ( sous-entendu le mode le plus énergétique ) représente la structure cohérente . Depuis cette première définition de Lumley , les idées ont évolué et l' on sait maintenant que la correspondance entre le premier mode et les structures cohérentes n' est pas toujours assurée . Plusieurs adaptations par rapport à la formulation originelle ont été apportées . Nous citons les travaux de Rajaee , Karlsson et Sirovich [ 54 ] [ 55 ] sur l' approche « clichés » ( snapshot-POD ) , ceux de Delville [ 21 ] sur la complémentarité de la POD et de l' estimation stochastique linéaire ( LSE ) , et plus particulièrement ceux de Faghani [ 25 ] dans notre équipe . Celui -ci applique la bi-POD dans un écoulement de jet plan transitionnel . Le principe est de déterminer les modes spatiaux indépendants du temps et les modes propres temporels indépendants de l' espace . Les valeurs propres associées , elles aussi dépendantes du temps , représentent l' énergie contenue par les modes propres spatiaux en fonction du temps . Cela permet de connaître , à chaque instant , le mode prédominant dans l' écoulement et de tenter d' y associer un phénomène cohérent particulier . Il apparaît clairement dans ses conclusions qu' un seul mode , aussi énergétique soit -il , ne peut pas contenir toute l' information relative aux structures cohérentes . Par contre , avec un nombre restreint de modes , on peut reconstruire correctement la morphologie des structures présentes dans l' écoulement ( figure 1.11 ) . Les modes restants sont considérés comme négligeables d' un point de vue énergétique . En résumé , le mode propre le plus énergétique définit une structure de l' écoulement qui ne correspond pas à la structure cohérente physique telle qu' on la visualise . Par contre , on arrive à retrouver la structure réelle par combinaison linéaire de plusieurs modes propres . La POD a pour intérêt essentiel d' apporter une vision rigoureuse , mathématique au problème de l' identification de structures cohérentes . Par contre , le postulat de Lumley sur la prédominance de la signature énergétique de la structure cohérente n' est pas vérifié en pratique . La nécessité de plusieurs modes pour caractériser l' écoulement convertit cette méthode en un moyen d' extraire les phénomènes présentant une cohérence spatiale ( tenseur des corrélations ) et une énergie suffisante pour être représentatif d' un phénomène physique réel . Figure 1.11 : Reconstruction partielle du champ de vitesse du jet excité en X = 2 , 9H à partir des premiers modes bi-orthogonaux . De haut en bas , champs de vitesse d' un demi-jet reconstruits par le mode 1 , le mode 2 , le mode 3 , les trois premiers modes et le champ mesuré . Faghani [ 25 ] 2.6 Numériquement . Les études instationnaires tentent à prouver que les structures cohérentes sont largement responsables de l' expansion de la couche cisaillée , de l' anisotropie et des transferts énergétiques . Lumley [ 49 ] , rappelons -le , qui différencie deux sortes de structures , considère que les structures « jeunes » nécessitent d' être prises en compte dans les calculs ; alors que pour les «  vieilles  » , de turbulence pleinement développée , négligeables d' un point de vue énergétique et dynamique , on peut se contenter d' un modèle d' ordre deux ( qui ignore la présence de structures cohérentes ) . Cependant , jusque dans les années 1980 , l' écoulement turbulent de marche descendante était mal prédit par les différents modèles classiques fondés sur la décomposition proposée par Reynolds ( tels que k- ? , Ha Minh [ 29 ] , modèle du second ordre ) . En particulier , la longueur de recollement était systématiquement sous-estimée de 20 % . Les structures cohérentes doivent donc être prises en compte dans les simulations numériques et ne doivent plus être considérées comme des phénomènes secondaires , dans cet écoulement turbulent . C' est en partant de ces constatations que plusieurs voies de simulations sont apparues : - la simulation directe ( Direct Numerical Simulation , D.N.S. ) qui consiste à résoudre les équations de Navier-Stokes complètes ( instationnaires et tridimensionnelles ) . Cette approche est la plus pure mais elle reste , à l' heure actuelle , limitée à des nombres de Reynolds assez faibles et des configurations simples . Le maillage devant être suffisamment fin pour pouvoir prendre en compte les échelles les plus fines de la turbulence , les situations à fort Reynolds nécessiteraient des temps de calculs et des tailles mémoire extrêmement élevés . Cette approche reste donc encore loin des configurations industrielles . Nous pouvons citer les travaux récents de Le , Moin et Kim [ 46 ] qui appliquent la simulation directe à un écoulement de marche descendante à nombre de Reynolds modéré . - la modélisation aux grandes échelles ( Large-Eddy Simulation , L.E.S. ) ( figure 1.12 ) . L' idée novatrice de cette méthode est son approche spectrale du phénomène . Le principe de décomposition est alors le suivant : dans le spectre de puissance du mouvement turbulent , les tourbillons de petites échelles ( selon l' hypothèse de Kolmogorov ) sont modélisées tandis que les tourbillons de grandes échelles sont calculés . Cette approche est justifiée en soulignant que les « petits » tourbillons ont un comportement supposé universel et quasi-isotrope , alors que les « gros » sont dépendants de la configuration de l' écoulement , des conditions initiales et limites . Le principal handicap de cette méthode est que , le concept de cette modélisation étant récent , les utilisateurs sont contraints de reconstruire des modèles de turbulence , revenant à des hypothèses comme l' homogénéité et l' isotropie du mouvement turbulent , et d' étudier des configurations basiques . La vision tridimensionnelle est également obligatoire . Neto et al. [ 53 ] ont confronté la D.N.S. et la L.E.S. sur un écoulement de marche pour des nombres de Reynolds ( ) de 6 000 et 38 000 . Ils trouvent des résultats tout à fait comparables ( présence de structures cohérentes primaires quasi-bidimensionnelles et tourbillons longitudinaux d' échelle plus petite ) pour les deux approches et confirment la similarité avec une couche de mélange plane . Finalement , ils prouvent que la L.E.S. peut supporter une géométrie comme la marche et sera rapidement utilisable dans des configurations industrielles . - la modélisation semi-déterministe ( Semi-Deterministic Approach , S.D.M . , ( Ha Minh [ 31 ] [ 32 ] ) ) ( figure 1.12 ) a pour principe de base la modélisation de la turbulence de fond , incohérente , et le calcul des mouvements stationnaires et instationnaires ( limitation aux mouvements instationnaires périodiques ) , cohérents . Elle découle de la décomposition double proposée par Hussain et Reynolds [ 67 , 68 , 69 ] en 1972 consistant à séparer les mouvements cohérent et incohérent . Cette approche a pour mérite de fournir une alternative à toutes les critiques imputées à la L.E.S. : la modélisation de la turbulence comprend une large gamme de fréquence , la formulation des équations de Navier-Stokes reste inchangée ( seul l' opérateur de moyenne change ) . On peut envisager d' adapter les modèles de fermeture déjà existants , tels que le concept de viscosité turbulente ou le second ordre , à ce nouveau cas de figure et de continuer à calculer des écoulements avec une vision bidimensionnelle ( Ha Minh et Kourta [ 30 ] , Kao et Ha Minh [ 43 ] ) . Même si ces modèles ne sont pas toujours directement vérifiés dans ce contexte instationnaire , cette approche permettra tout de même , de résoudre rapidement des configurations à caractère industriel , en sachant que les industriels ne recherchent pas la même précision que nous , chercheurs : En particulier , une approche bidimensionnelle pour un écoulement tridimensionnel est monnaie courante en industrie . Nous étudierons plus profondément les hypothèses nécessaires à cette décomposition dans le chapitre 3 . Figure 1.12 : Comparaison entre Large Eddy Simulation et Modélisation Semi-Déterministe pour des écoulements instationnaires avec structures cohérentes . Tiré de Ha Minh [ 31 ] [ 32 ] . LES : dans le spectre de puissance du mouvement turbulent , les tourbillons de petites échelles sont modélisées tandis que les tourbillons de grandes échelles sont calculés . SDM : modélisation de la turbulence de fond , incohérente , et calcul des mouvements stationnaires et instationnaires , cohérents . 3 Réflexions et conclusions . L' écoulement sur une marche descendante est effectivement une situation très complexe où se rencontrent plusieurs phénomènes physiques différents ( couche limite , couche de mélange , recirculation , relaxation ) . Il , tout de même , aux vues des travaux antérieurs , que le décollement soit régi dans le premières sections ( décollement jusqu'à recollement ) par les caractéristique de la couche cisaillée et donc par l' influence de l' instabilité de Kelvin-Helmholtz . Les structures cohérentes créées par cette instabilité sont quasi-bidimensionnelles . La présence de la recirculation a pour effet de dégrader cette prédominance par deux procédés différents : d' une manière directe , le fort taux de turbulence dans cette région a tendance à détruire la cohérence des structures organisées qui se développe dans la couche cisaillée  ; et d' une manière indirecte , les structures absorbées dans la recirculation remontent occasionnellement vers la couche cisaillée et détruisent temporairement mais complètement l' organisation de la couche . Deux échelles de temps sont donc en compétition , l' une , assez haute fréquence correspondant à la présence des structures cohérentes , et l' autre , basse fréquence correspondant à l' influence de la recirculation . La zone de recollement , par l' impact du fluide sur la paroi , rend l' écoulement fortement tridimensionnel dans la zone de relaxation . Notre étude expérimentale se basant sur des mesures de vitesse bidimensionnelles , nous nous cantonnons à la couche cisaillée ( avant le recollement ) , berceau de structures cohérentes à fort caractère bidimensionnel . Les méthodes d' identification des structures cohérentes sont nombreuses et sont , chacune , une représentation différente du phénomène physique à travers un outil expérimental . Elles ne font ressortir que certaines caractéristiques ( rattachées à la méthode utilisée ) du phénomène global et ne représentent pas toujours une réalité physique . De plus , dans toutes ces techniques , même les plus mathématiques , directement ou indirectement , la subjectivité introduite par le choix de la définition , du paramètre de référence ou de la valeur-seuil reste toujours le principal talon d' Achille . Nous pouvons quand-même rappeler , pour leur défense , que l' on cherche rarement à caractériser un phénomène inconnu . L' a priori du chercheur est présent à tous les niveaux , même dans la conception d' une expérience de laboratoire ou d' une expérience numérique . Elle est échafaudée dans le but de mettre en évidence un phénomène bien précis . En définitive , l' objectif , inavoué et inavouable , est de trouver ce que l' on cherche . Heureusement , quelques fois , la surprise est de taille lorsque le résultat inattendu apparaît . Cette digression justifie sûrement notre appellation de chercheur et non de découvreur . 4 Les apports personnels . Dans ce contexte , notre contribution à l' étude de l' écoulement turbulent incompressible derrière une marche descendante consistera à : - caractériser l' écoulement moyen correspondant à notre configuration pour plusieurs vitesses d' entrée à l' aide de l' anémométrie laser Doppler et les visualisations pariétales , - étudier les caractéristiques des structures cohérentes quasi-bidimensionnelles dans la couche cisaillée créée par le décollement à l' aide de peignes de fils chauds et de quelques clichés de PIV , - comparer ces structures avec celles d' une couche de mélange plane . Pour ce faire , nous utiliserons deux méthodes d' identification de structures cohérentes : - la méthode conditionnelle fondée sur la vorticité proposée par Hussain et Hayakawa [ 33 ] [ 34 ] , - la méthode de «  reconnaissance de profil  » développée par nos soins , Nous apporterons finalement des renseignements sur l' impact des structures cohérentes sur l' écoulement moyen et la turbulence de fond afin de confirmer l' idée maîtresse de la modélisation semi-déterministe et , à long terme , d' améliorer les modèles qu' elle emploie . Les informations sur l' évolution des structures cohérentes à l' approche du recollement permettront de valider les résultats de simulation instationnaire existante dans un autre travail de thèse . Chapitre 2 Dispositif expérimental et résultats préliminaires Nous nous appliquons , ici , à donner une description détaillée du dispositif expérimental comprenant la soufflerie , la maquette , la chaîne d' acquisition , et les différents moyens de mesures utilisés . Les caractéristiques de la soufflerie et de la maquette ainsi que la description technique des essais relatés ici ont déjà fait l' objet de multiples rapports au sein de C.E.A.T . 4 . Nous nous sommes largement inspirés de ces rapports techniques pour la description du matériel [ 14 ] [ 15 ] [ 17 ] [ 43 ] . Notre objectif premier est de pouvoir étudier la morphologie des structures cohérentes présentes dans la couche cisaillée créée par le décollement et d' observer leur évolution lorsque l' on se rapproche progressivement du recollement . Pour ce faire , nous avons choisi d' effectuer des mesures instationnaires à l' aide de peignes de fils chauds nous permettant d' accéder à une résolution spatio-temporelle du passage des structures cohérentes . Mais , comme toute approche scientifique , notre étude nécessite avant tout une bonne caractérisation du milieu exploré . L' influence des conditions initiales , la détermination du champ moyen ( à l' aide de l' Anémométrie Laser Doppler et des visualisations pariétales ) et la visualisation de structures cohérentes ( à l' aide de la Vélocimétrie par Images de Particules : PIV ) sont vitales pour appréhender ensuite des caractéristiques plus complexes de l' écoulement . Sans être la clé de voûte , ces renseignements forment les fondations de notre édifice . C' est pourquoi nous avons choisi de compulser tous ces résultats à la suite de la description technique du moyen de mesures utilisé . La soufflerie S 10 du C.E.A.T. 4b Figure 2.1 . : plan de l' infrastructure de la soufflerie S 10 du Centre d' Essais Aéronautiques de Toulouse La soufflerie S 10 ( figure 2.1 ) est du type à retour guidé dans des conditions de pression atmosphérique et de température ambiante . L' ensemble du circuit aérodynamique est constitué d' acier et de verre . Le conditionnement de l' air dans le circuit est assuré par un double mouvement : évacuation partielle de l' air du circuit , et apport d' air extérieur par l' intermédiaire de prises d' air logées dans le circuit . Le collecteur a un coefficient de contraction de 10 , sa section d' entrée est de 22 m2 et sa section de sortie 2 , 2 m2 . Un filtre en nid d' abeille est situé à l' entrée du collecteur sur toute sa surface afin de détruire la turbulence . En sortie du collecteur , juste avant la veine expérimentale se trouvent deux tubes de Pitot placés sur les parois hautes et basses dans le plan de symétrie vertical de la veine à 1 , 80 m en amont de l' axe de la veine afin de mesurer la vitesse du vent . La veine d' expérimentation est de forme parallélipédique et a pour dimensions : 1 m de largeur , 2 , 2 m de hauteur et 2 , 4 m de longueur . Deux hublots sont encastrés dans les parois verticales de la veine d' expérimentation pour permettre la visualisation et l' utilisation de l' anémométrie Laser Doppler . Le diffuseur a un coefficient de détente de 2 , 7 et a pour section d' entrée 2 , 2 m2 , section de sortie 6 m2 et un longueur de 8 , 61 m . Le retour guidé de l' air se fait par un circuit fermé . Il est composé de diffuseurs à section décroissante , de trois coudes de redressement composé d' aubes en bois comprimé et d' un coude de redressement et de refroidissement avec des aubes en acier inoxydable . Les aubes de refroidissement sont conçues pour permettre une circulation d' eau à débit variable . L' échange thermique avec l' air du circuit aérodynamique permet de limiter l' élévation de température due à la dissipation d' énergie fournie par le ventilateur . La puissance motrice est fournie par un moteur à courant continu dont la puissance nominale est de 1100 kW et la vitesse nominale de 840 tr / mn . Le compresseur possède 12 pales en aluminium pour un diamètre de 3 , 4 m . Cette installation permet des vents continus à des vitesses comprises entre 35 et 170 m / s . La maquette . Figure 2.2 : La maquette de la marche . Placée au centre de la veine permet de créer un écoulement semi-infini . La maquette a pour but de générer un décollement . Celui -ci est réalisé derrière une marche descendante . Les mesures résultantes sont effectuées en majorité dans l' écoulement généré en aval , à partir d' une plaque plane appelée plaque de recollement . L' ensemble doit donc comporter un caisson principal supportant la totalité des éléments , y compris la marche et la plaque de recollement au travers de laquelle sont fixés les divers supports de moyens de mesures ( figure 2.2 ) . La hauteur H de la marche , la longueur l de la plaque de développement de la couche limite et la longueur L de la plaque de recollement ont été déterminées de façon à : - minimiser les effets tridimensionnels en envergure , - minimiser le gradient de pression sur la hauteur de la soufflerie , - minimiser , dans la zone utile des mesures , l' influence des effets de traînée qui prennent naissance au bord de fuite de la géométrie , - minimiser la portance ainsi créée , et donc les efforts sur les fixations de la maquette , ainsi que les vibrations , - avoir une couche limite initiale pleinement turbulente . Les dimensions qui ont été retenues pour l' expérience sont donc : - hauteur de marche H : 6 , 5 cm - longueur de plaque de développement de la couche limite : 45 cm - longueur de la plaque de recollement : 1 , 2 m - largeur de la maquette : 1 m La maquette est placée au centre de la soufflerie et possède des bords d' attaque et de fuite elliptiques afin d' éviter des décollements intempestifs et de minimiser les remontées acoustiques en fixant le sillage . La plaque de recollement est munie de trous ( bouchés si inutilisés ) permettant la fixation de supports des différents moyens de mesures ( figure 2.3 ) . Figure 2.3 : Plan technique de la plaque de recollement . Elle est munie de trous ( bouchés si inutilisés ) permettant la fixation de supports des différents moyens de mesures . La chaîne d' acquisition du C.E.A.T. : RAMSES 10 ( 5 ) . Nous rappelons toutes les caractéristiques de la chaîne d' acquisition en annexe A . Les axes . L' axe longitudinal est confondu avec la direction principale du vent , i.e. parallèle aux plaques de développement et de recollement ( horizontal ) . L' axe transversal est perpendiculaire au précédent tel qu' il soit parallèle à la marche ( vertical ) . Le dernier crée avec les deux autres un repère direct et correspond à l' envergure de la maquette ( horizontal ) . 5 Moyens de mesures . Plusieurs moyens de mesures ont été utilisés , remplissant chacun un rôle différent , afin de caractériser au mieux l' écoulement de marche que nous considérons . Effectivement , même si le noyau dur de notre travail est l' étude de la structuration des phénomènes cohérents présents dans cet écoulement , à travers une approche instationnaire ; nous devons , en préliminaire , caractériser l' écoulement moyen afin d' en tirer toutes les renseignements susceptibles de justifier certains résultats plus originaux . La gamme de vitesses étudiée ( 40 , 70 et 100 m / s ) est doublement digne d' intérêt puisqu' elle correspond à des nombres de Reynolds basé sur la hauteur de marche ReH de 1 , 7.105 , 3.105 et 4 , 3.105 , valeurs très rarement considérées aux vues des publications , et la vitesse maximale utilisée nous entraîne à la limite du domaine de l' incompressible ( = 100 m / s = > M = 0.29 ) . Visualisations pariétales . Les visualisations pariétales par enduit visqueux permettent de visualiser certaines caractéristiques stationnaires présentes à la paroi , en l' occurrence , ici , sur la plaque de recollement . Cette technique n' a bien-sûr pas la finesse des mesures par sondes , et est limitée aux zones près des parois de la soufflerie , mais elle permet néanmoins d' obtenir des informations qualitatives globales sur une très grande surface de la maquette . Particularités techniques . Le principe est simple : badigeonner la maquette avec un enduit visqueux , mettre la soufflerie en route , l' enduit va se concentrer dans les zones de faibles vitesses , voir de vitesse nulle . Résultats . Figure 2.4 : photos des visualisations pariétales par enduit visqueux pour les trois vitesses de référence . La ligne de la recirculation secondaire est parfaitement visible sur les trois photos entre le 1er et le 2eme bouchon ; la ligne de recirculation principale est beaucoup plus fine mais reste visualisable entre le 5eme et le 6eme bouchon . La bidimensionnalité est vérifiée sur une grande partie de l' envergure ( sauf près des parois de la soufflerie ) . Les visualisations pariétales ont été effectuées pour trois vitesses d' entrée différentes : 40 , 70 et 100 m / s . Elles font apparaître quatre conclusions intéressantes ( figure 2.4 ) 6 : - l' enduit crée une ligne «  droite  » à une distance comprise entre 5 et 6H correspondant à la matérialisation de la longueur de recollement due au tourbillon de recirculation principal , - l' enduit crée une ligne «  droite  » plus visuelle à une distance de l' ordre de 1H correspondant à la recirculation secondaire dans le coin inférieur de la marche , - les effets de bords sont très importants mais la bidimensionnalité est qualitativement vérifiée sur 80 % de l' envergure , - la longueur de recollement et la structuration secondaire ont les mêmes dimensions pour les trois vitesses d' entrée ( nous reparlerons de cette particularité dans la partie anémométrie Laser , résultats ) . L' anémométrie Laser Doppler . La présence de la zone de recirculation occasionne une réelle complication pour l' expérimentateur : le taux de turbulence peut atteindre 100 % localement et l' écoulement peut avoir une direction moyenne négative avec des incursions dans le positif . L' utilisation de l' anémométrie à fil chaud classique est par conséquent proscrite . Nous avons donc décidé d' explorer l' écoulement à l' aide de la vélocimétrie Laser Doppler pour déterminer ses caractéristiques moyennes tout au long du décollement , mais aussi pour caractériser ses conditions initiales moyennes . Elle peut effectivement tenir compte de taux de turbulence très élevée et établit le sens de la vitesse . Particularités techniques . Tout le matériel employé durant nos mesures provient de DANTEC . Un laser à deux composantes et trois faisceaux d' une focale de 800 mm a été utilisé ( vert , bleu et bleu-vert ) . Les interfranges des faisceaux vert et bleu sont respectivement de 6 , 2363 et 6 , 8486 µm . Le volume de mesure obtenu a un diamètre de 0 , 1 mm sur une longueur de 1 , 5 mm . L' ensemenceur TEKNIC crée des gouttelettes d' huile de paraffine de 0 , 5 µm de diamètre . L' échappement des gouttelettes est effectué suffisamment en amont du bord d' attaque pour minimiser son influence sur l' écoulement étudié . Des difficultés pratiques nous obligent à travailler en rétrodiffusion mais l' ajout de certaines optiques nous apportent un grossissement supérieur aux optiques classiques ( ? 2 + ? 1 , 5 ) et nous permettent de recueillir suffisamment d' informations . Les deux photomultiplicateurs à amplificateur incorporé sont reliés à deux compteurs B.S.A. , eux-mêmes reliés à un ordinateur type P.C. possédant le logiciel de traitement des données Burst 3 . Les vitesses étudiées étant relativement importantes et la couche cisaillée fine , les écarts de vitesse à prendre en compte sont particulièrement grands . Par conséquent , le risque d' imprécision des mesures devenait également non négligeable . L' opportunité d' utiliser des compteurs B.S.A. garantissait tout de même des résultats corrects malgré ces conditions délicates . Effectivement , l' ouverture maximum en vitesse utilisée est de l' ordre de 110 m / s avec un gain compris entre 5 et 12 dB pour une validation des mesures de 90 % , même dans la zone de recirculation . Nous effectuons les moyennes des différentes grandeurs ( vitesse moyenne , rms , ... ) à l' aide de 1000 points d' acquisition validés par les compteurs B.S.A. Le système optique complet ( optique d' émission et photomultiplicateurs de réception ) est mû en bloc par un système de déplacement ( DANTEC ) motorisé sur deux axes ( manuel sur le troisième ) permettant une précision de positionnement de l' ordre du micromètre en un minimum de temps . L' ensemencement est assuré par des gouttelettes d' huile de paraffine pulvérisées en amont , au nez du bord d' attaque de la maquette . La fenêtre de mesures limitée par le verre optique nous permet de couvrir la zone allant de la couche limite au nez de la marche jusqu'au recollement , mais ne comprend pas la zone de relaxation . Résultats . Deux buts essentiels justifient l' utilisation de la vélocimétrie Laser Doppler dans notre étude : - Le premier est d' obtenir une base de données sur l' écoulement décollé moyen ( vitesses moyennes , rms , conditions initiales et bidimensionnalité en moyenne ) . Pour ce faire , Nous explorons , pour toutes les vitesses considérées , les sections correspondant aux multiples de la hauteur de marche par pas de 1 mm dans l' écoulement turbulent et de 5 mm dans la zone externe puis , nous effectuons un sondage longitudinal de la vitesse à 2 mm de la paroi inférieure par pas longitudinal de 5 mm dans toute la longueur de la fenêtre de mesures afin de déterminer le point de recollement . Cette approche est classique et nous permet de nous recaler avec les travaux antérieurs . - Le deuxième est de connaître les spécificités moyennes de la couche cisaillée dans les sections où nous effectuerons ensuite des mesures instationnaires à l' aide de peigne de fils chauds . Nous nous contentons ici de vérifier le premier objectif en léguant le deuxième à la partie « faisabilité des peignes de fils chauds » . La bidimensionnalité . La mesure de profils de vitesse moyennes pour des envergures différentes nous permet de vérifier la bidimensionnalité en moyenne de l' écoulement ( figure 2.5 ) . Les conditions initiales . Il est toujours indispensable de bien caractériser les conditions initiales ; d' une part pour pouvoir se recaler correctement sur des études antérieures , et d' autre part car ces conditions initiales sont généralement responsables des variations très significatives dans les résultats obtenus . Nous avons donc décidé d' étudier la couche limite à la position du décollement ( x = 0 ) pour les différents nombre de Reynolds exploités ( figure 2.6 ) . Cette couche limite se développe sur une plaque plane de 45 cm équipée d' un bord d' attaque elliptique . La couche limite est tout d' abord laminaire , et sa transition vers un état turbulent s' effectue sans que nous en maîtrisions la position . Les différentes grandeurs présentées sur la figure 2.6 présentent un aspect tout à fait indépendant de la vitesse d' entrée mais un regard plus critique nous oblige toutefois à déterminer les nombres adimensionnels caractéristiques de l' étude de la couche limite ( voir tableau 2.1 ) . Le sondage de la couche limite est effectué par pas de 1 mm et nous l' avons interpolé numériquement par pas de 0.1 mm pour améliorer la précision des calculs . Figure 2.5 : Vérification de la bidimensionnalité pour les trois vitesses de référence . Il serait normal ici de corroborer la décroissance de l' épaisseur de couche limite avec l' augmentation du nombre de Reynolds . Pourtant , on remarque qu' effectivement , l' épaisseur diminue entre 40 et 70 m / s , mais augmente entre 70 et 100 m / s . Pour tenter de justifier ces disparités , nous avons vérifié le caractère pleinement turbulent des différents profils en recherchant une relation logarithmique entre la vitesse longitudinale et la coordonnée transversale ( figure 2.6-f ) . Par contre , n' ayant pas accès aux mesures du coefficient de frottement à la paroi , nous ne pouvons pas vérifier si la valeur de la pente est conforme . Nous pouvons clairement remarquer qu' il existe bien une relation linéaire entre ces deux grandeurs , localisée dans la couche limite , et en déduire que ces trois couches limites sont pleinement établies avant le décollement . Il serait alors hasardeux d' envisager l' approche compressible pour expliquer l' augmentation de l' épaisseur de couche limite entre 70 et 100 m / s puisque l' effet de la compressibilité est encore négligeable devant l' inertie dans cette gamme de nombres de Mach . Figure 2.6 : Caractérisation de la couche limite initiale pour les différentes vitesses d' entrée . Les différentes grandeurs adimensionnées sont pratiquement indépendantes de la vitesse de référence . La seule justification raisonnable est associée au fait que l' épaisseur de couche limite est dépendante de la position de la zone de transition laminaire-turbulent sur la plaque de développement de la couche limite , et l' on ne maîtrise pas cette position . Ajoutons également que la détermination des épaisseurs de couche limite , de déplacement et de quantité de mouvement est très sensible au nombre de points de mesures utilisés pour effectuer ce calcul . Tableau récapitulatif : Tableau 2.1 : Caractéristiques de la couche limite initiale en fonction de la vitesse de référence . L' écoulement décollé . S' il fallait donner un mot -clé pour l' ensemble de nos résultats , ce serait " invariabilité " . Quelle que soit la vitesse imposée en entrée ( incompressible ou proche du compressible ) , les grandeurs moyennes adimensionnées caractérisant l' écoulement sont identiques . Profils de vitesse moyenne . Nous présentons ici les profils de vitesse moyenne adimensionnée qui ont été mesurés à diverses sections correspondant à des multiples de la hauteur de marche et par pas de 5 mm transversalement ( figure 2.7 ) . Dans un contexte adimensionné , ce champ de vitesse est identique quel que soit ReH à l' entrée . Les recirculations . Afin de déterminer la recirculation présente dans l' écoulement , nous avons effectué un sondage de l' évolution de la vitesse moyenne le long de la plaque de recollement à Y = 2 mm de la paroi ( figure 2.8 ) . Pour ce faire , nous considérons que la position longitudinale où les fluctuations de vitesse négative compensent les positives définit la zone de recollement . En pratique , on recherche le point d' intersection entre la vitesse nulle et l' évolution longitudinale de la vitesse moyenne . Figure 2.7 : Champ de vitesses moyennes adimensionnées mesurées par anémométrie laser En diverses sections correspondant à des multiples de la hauteur de marche et par pas transversal de 5 mm . Ce champ adimensionné est identique pour les trois vitesses de référence . Figure 2.8 : Sondage longitudinal à y = 2 mm de la paroi inférieure . ( Uref = 40 m / s , --- 70 m / s , -.- 100m / s ) . La distance entre la marche et les passages à vitesse nulle correspondent respectivement à la taille de la recirculation secondaire ( ? x = 0 . 8 H ) et à celle de la recirculation principale ( ? x = 5 . 7 H ) . Le point de recollement situé à x = 5 . 7 H du début de la marche est tout à fait en accord avec les valeurs données par les publications dans cette gamme de nombre de Reynolds . Chandrsuda et Bradshaw ( 1980 ) [ 18 ] obtienne également une longueur de recollement de 5 . 8 H pour un nombre de Reynolds de l' ordre de 105 . Il est , par contre , moins habituel de trouver que le point de recollement est indépendant du nombre de Reynolds . La vitesse maximale négative que nous avons mesurée dans l' écoulement est exactement égale à 1 / 4 de la vitesse de référence . Ce résultat a déjà été observÈ dans de multiples études . Par contre , cette vitesse maximale apparaît dans une zone très proche de la paroi ( Y = 2 mm ) alors que des travaux antérieurs montrent qu' elle se situait plus au coeur de la zone de vitesse adverse . Il serait donc intéressant d' étudier la couche limite particulière qui se développe dans le courant de retour . Il apparaît une recirculation secondaire dans le coin inférieur de la marche . Elle aussi est indépendante de la vitesse d' entrée . Elle est caractérisée par la présence d' une vitesse longitudinale positive entre x = 0 et 0 . 8 H et y = 2 mm de la paroi inférieure . Le profil de vitesse dans la section xa = 0 . 4 H nous permet d' évaluer les dimensions de cette recirculation à : ? x = 0 . 8 H et ? y = 0 . 3 H. La dimension longitudinale a été confirmée par des visualisations pariétales effectuées sur notre installation . Cette recirculation est généralement mise en évidence à l' aide des simulations numériques mais reste difficile d' accès pour les expérimentateurs à cause d' un taux de turbulence très élevé dans cette zone . L' anémométrie laser a permis de pallier ce handicap et nous pouvons maintenant effectuer des mesures précises dans cette recirculation secondaire . Les moments d' ordre deux . De même que pour les autres grandeurs moyennes , les moments d' ordre deux adimensionnés présentent une évolution identique quelle que soit la vitesse d' entrée ( figure 2.9 ) . Nos mesures étant limitées à mille points d' acquisition par position , nous devons nous contenter d' une approche qualitative des différents profils des moments . Néanmoins , ceux -ci présentent une distribution et une évolution qui restent en parfait accord avec des Ètudes antérieures . Discussions Malgré la foison d' études sur l' écoulement de marche , il nous est très difficile de nous recaler sur des résultats antérieurs . Tout d' abord , parce que l' ordre de grandeur du nombre de Reynolds utilisé ( 105 ) est loin d' être ordinaire mais aussi parce que les conditions d' études montrent des disparités non-négligeables . Chandrsuda et Bradshaw ( 1980 ) [ 18 ] ont effectivement exploré l' écoulement de marche pour une seule valeur du nombre de Reynolds de 105 . Cela nous permet de vérifier la validité de notre longueur de recollement mais son invariabilité reste inexpliquée . Isomoto et Honami ( 1989 ) [ 42 ] étudient l' effet de l' intensité de turbulence maximale dans la couche limite initiale et obtiennent une relation linéaire entre ce taux de turbulence et la longueur de recollement . Dans notre cas , nous n' avons pas accès précisément à la valeur maximale de ce taux , mais les divergences entre les valeurs de l' intensité de turbulence à 1 mm de la paroi en x = 0 pour les différents ReH sont suffisantes pour savoir que cette linéarité sera mise en défaut . De plus , il est important de signaler qu' ils ne travaillent pas en écoulement semi-infini ( taux d' expansion de 1.5 ) . L' épaisseur de couche limite initiale et ses caractéristiques créent un système de blocage dans la veine et toutes les phénomènes présents dans l' écoulement de marche sont influencés par ce problème . Ce n' est pas le cas dans notre étude puisque les dimensions de la soufflerie nous assurent un écoulement semi-infini . Adams et Johnston ( 1988 ) [ ] , quant à eux , montrent qu' à Reynolds fixé , pour une couche limite d' épaisseur inférieure à 0 , 4 H , la courbe du coefficient de pression statique en fonction de x adimensionné par la longueur de recollement est universelle . Cette caractéristique se retrouve pour une épaisseur de couche limite fixée est une gamme de nombre de Reynolds de l' ordre de 104 . Mais , cela ne signifie en aucun cas qu' ils obtiennent une longueur de recollement universelle . Figure 2.9 : champ de urms , vrms , moments croisés -uv adimensionnés . Ces champs adimensionnés sont identiques pour les trois vitesses de référence . L' intérêt de notre démarche expérimentale est sans aucun doute la mise en défaut de l' influence de ReH sur la longueur de recollement qui est habituellement acquise . Les différentes grandeurs adimensionnées de la couche limite ne présentent pas de grandes variations au niveau de la forme , ni au niveau des valeurs en fonction de ReH. En conséquence , les caractéristiques de la couche limite initiale étant les seuls paramètres d' entrée présentant peu de disparités , il est logique de penser que , dans le cas d' un écoulement semi-infini , celle -ci régit l' évolution de la couche cisaillée qui se forme au nez de la marche , son extension et donc , son recollement . Nous espérons pouvoir comprendre les phénomènes responsables de ces résultats à l' aide de l' étude instationnaire que nous effectuons sur cette même configuration afin de tenir compte de la présence de structures cohérentes dans l' écoulement . 5.3 Vélocimétrie par Images de Particules ( PIV ) . Les mesures effectuées avec l' anémométrie laser ne donnent de l' écoulement qu' une vision moyennée dans le temps . L' avantage de la PIV est précisément de fournir des « clichés instantanés » du champ de vitesse . La démonstration de PIV a été effectuée sur le montage par la société DANTEC . La durée des essais est donc , dans ce contexte , réduite à une journée . Il est alors évident que l' optimisation de différents paramètres de réglage n' a pas été notre principal souci . Ces résultats sont donc plus à caractère qualitatif mais nous permettent de vérifier la présence de structures dans notre écoulement et de donner un ordre de grandeur sur leur taille et leur morphologie . Particularités techniques . Nous rappelons brièvement les principes de la PIV . L' écoulement étudié est ensemencé par des particules d' huile de paraffine . A l' aide d' un laser de puissance très élevée , on émet deux flashs très brefs ( moins d' une micro-seconde ) et très rapprochés dans le temps ( 100 µs ) . Par l' intermédiaire d' un système de bras optiques , ces deux impulsions sont utilisées pour éclairer une partie de l' écoulement selon un plan lumineux . Une caméra rapide synchronisée avec le laser prend alors à chacune des impulsions une image du plan de l' écoulement éclairé . On obtient donc deux images sur lesquelles figurent la position de particules d' huile à deux instants très proches l' un de l' autre . On découpe ces deux images en petites fenêtres , qui représentent chacune un volume de mesure élémentaire . On calcule ensuite sur chaque fenêtre la fonction d' intercorrélation bidimensionnelle entre la première image et la seconde . Cette fonction indique la translation qu' il faudrait faire subir localement à une fenêtre extraite de la première image pour qu' elle soit superposable au mieux avec le fenêtre correspondante sur la seconde image . Cette translation est une mesure directe de la vitesse d' entraînement des particules , moyennée sur des petits volumes de mesure constitués par chacune des fenêtres . En choisissant correctement les paramètres d' acquisition et de traitement des images ( délai entre les deux impulsions , taille des fenêtres de calcul , critères de rejets sur les résultats non significatifs , etc. ) , la PIV permet donc d' obtenir une « photographie » instantanée du champ de vitesse dans un plan de l' écoulement . La puissance de cette technique en terme de mesures instationnaires ne doit pas faire oublier ses défauts intrinsèques : si deux impulsions successives peuvent être émises avec un délai très bref , en revanche la cadence d' émission de ces couples d' impulsions dépasse rarement 10 Hz . On obtient ainsi plusieurs clichés instantanés mais relativement éloignés dans le temps . Pour le problème étudié , cet écart temporel entre chaque champ de vecteurs mesuré ne permet pas de suivre l' évolution des structures . En revanche , plusieurs de ces champs donnent des informations intéressantes concernant la forme et la taille caractéristique des structures . Résultats . Figure 2.10 : Clichés du mouvement instantané obtenus par la PIV pour 4 champs différents s' éloignant progressivement de la marche . On observe la présence de structures tourbillonnaires dans la zone de recirculation . Le quatrième cliché se situe dans la zone du recollement , pourtant , un « burst » est parfaitement visible . Les mesures de PIV ont été effectués sur quatre champs différents s' éloignant progressivement de la marche descendante . Nous présentons ici un cliché significatif pour chaque position ( figure 2.10 ) . La morphologie instantanée de l' écoulement s' éloigne très notablement du schéma moyen identifié par l' Anémométrie Laser Doppler . Chaque image de PIV a un aspect beaucoup plus perturbé , qui illustre bien la difficulté qu' il y a à capter la réalité physique d' un écoulement transitionnel par des moyens de mesures classiques . Par exemple , la figure 2.10 -d présente la zone du recollement moyen fortement perturbé par un « burst » . On peut remarquer sur ces images la présence de petits tourbillons cohérents , particulièrement visibles dans la zone de recirculation . Il s' agit là de structures cohérentes créées dans la couche de cisaillement puis reconvectées vers l' amont après avoir été absorbées dans la zone de recirculation . Par contre , ces structures cohérentes naissantes ( dans la couche cisaillée ) ne sont pas visibles sur ces clichés . Cela ne signifie pas qu' elles n' existent pas mais seulement que leur vitesse de convection élevée masque leur signature . Ce sont d' ailleurs ces structures que nous chercherons à identifier par la suite et non pas celles présentes dans la recirculation . Ces images témoignent néanmoins , s' il était besoin , de la réalité de la présence des structures dans notre écoulement . Elles donnent de plus une indication qualitative sur leur morphologie et leur taille caractéristique . 5.4 Anémométrie par peigne de fils chauds . L' utilisation de l' anémométrie à peigne de fils chauds est le coeur de notre étude puisqu' elle nous permet d' accéder à des mesures instationnaires de la vitesse ( par le biais des fils chauds ) simultanément en plusieurs points de l' écoulement ( par le biais du système de peigne ) . Cela signifie que la résolution spatiale de la vitesse instantanée est bornée par l' écartement des sondes ( échelle spatiale minimale ) et par la largeur du peigne ( échelle spatiale maximale ) . Dans notre cas , nous explorons en plusieurs sections la couche cisaillée créée par le décollement , berceau des structures cohérentes . Nous accédons de la sorte à une vision spatio-temporelle de la vitesse qui , après traitement , permet de capter toute l' étendue spatiale de la structure à chaque instant , et donc de faire ressortir certaines caractéristiques des phénomènes cohérents présents dans la zone étudiée . Pour ce faire , les sondes du peignes sont alignés dans une même section ( x est constant ) selon l' axe y , dans la zone de cisaillement moyen maximum . Nous insistons sur le fait que le fil chaud ne permettant pas de connaître le sens de la vitesse mesurée , nous sommes donc restés dans la zone supérieure de la couche cisaillée ( comprise entre la vitesse de référence et la vitesse moyenne nulle ) sans descendre dans la zone de recirculation . Cette limitation n' est pas un handicap puisque plusieurs visualisations ( Zaffalon [ 66 ] ) tendent à prouver que les structures transitent justement dans la partie supérieure de la couche cisaillée . Particularités techniques . Ce moyen de mesures a été étudié et développé en France au Centre d' Etudes Aérodynamiques et Thermiques de Poitiers et est commercialisé par la société VALTEC . Ce moyen de mesures n' étant pas encore livré « clé en main » , nous avons la possibilité d' imposer nos exigences quant aux spécificités du matériel et à sa géométrie ( figure 2.11 ) . Le système est constitué de circuits imprimés ( nommés « peignes » par la suite ) qui remplissent à la fois les fonctions de support de sondes et de connectique associée . Le circuit peut recevoir plusieurs sondes « sub-miniatures » à fils chauds simples ou doubles ( « croisés » ) suivant le montage . Celles -ci sont complètement encastrées dans l' épaisseur du support ( 1 , 2 mm ) et soudées à l' étain . elles ont une section carrée de 1 ? 1 mm 2 , et ont le même encombrement pour deux ou quatre broches ( respectivement fil simple ou fils doubles ) . Les broches sont en alliage Cu-Be avec un diamètre de 2 / 10 mm , dorées et à extrémités coniques . Les fils sont en tungstène d' environ 0 , 5 mm de long et de 2 µm de diamètre pour les fils simples et 5 µm pour les fils doubles . Pour plus d' informations techniques sur ce matériel , le lecteur peut se référer aux travaux de Poitiers ( Delville et Garem [ 22 ] , Bellin [ 6 ] ) , auxquels nous avons fait nous-mêmes références . Nous présentons ici une schéma d' une sonde à fil chaud ( figure 2.12 ) et une photo du peigne ( figure 2.13 ) pour que le lecteur puisse se rendre compte de la géométrie du système et suivre le raisonnement ultérieur . Figure 2.11 : Photographie d' un peigne de fils chauds de 25 mm de largeur . Les seize sondes à fils droits sont fixées sur le circuit imprimé par soudure . Le circuit imprimé sert de support de sondes et de connectique associée . Figure 2.12 : Sonde simple sub-miniature . Tiré de Delville et Garem [ 22 ] Figure 2.13 : sonde double sub-miniature . Tiré de Delville et Garem [ 22 ] Dimensionnement des peignes de fils chauds . Nous avons donc conçu ces peignes en tenant compte des caractéristiques de l' écoulement et de la maquette , de l' encombrement engendré par la présence des peignes , de la métrologie dont nous disposions et bien-sûr des échelles spatiales et temporelles attendues pour les structures cohérentes . Support de peigne La soufflerie n' étant pas équipée d' un système de déplacement motorisé à l' intérieur de la veine d' essai , l' alternative est d' utiliser un support de peigne que l' on peut fixer dans les trous de la plaque de recollement de la maquette ( voir figure 2.3 ) . Le support de peigne doit également servir à contenir toute la connectique ( 16 câbles ) reliant le peigne aux instruments de mesures , via l' intérieur de la maquette . Le diamètre de ce support métallique est donc fixé à ? . L' influence d' un tel support sur l' écoulement n' est pas négligeable , mais elle est minimisée sur la position de mesure ( en amont ) en utilisant une longueur de peigne suffisamment grande 7 ( 114 mm ) . Ce système de fixation crée une difficulté supplémentaire due à la morphologie de l' écoulement : pour atteindre la couche cisaillée , le support doit traverser la zone de recirculation , générant ainsi un sillage qui remonte vers l' amont et donc vers les sondes de mesures . Nous utilisons un support coudé afin de séparer en envergure le plan de mesures et le plan de sillage du support ( figure 2.14 ) . Les points de fixation du support , la taille du peigne et du support étant figés , les sections de l' écoulement que nous pouvons explorer sont à un intervalle discret d' une distance équivalente à une hauteur de marche H ( distance entre chaque trou ) . Figure 2.14 : peigne de fils chauds sur support coudé . Permet de séparer le plan de mesures ( peigne ) et le plan du sillage du support . Largeur du peigne Rappelons -le , notre étude consiste à identifier le passage des structures en une section de la couche cisaillée . En conséquence , notre peigne doit avoir une largeur supérieure à la taille moyenne des structures cohérentes ; elles-mêmes de l' ordre de l' épaisseur de vorticité de la couche cisaillée dans une section ( ? ? ) . Pour ce faire , nous avons de nouveau recours à l' anémométrie laser Doppler afin de déterminer précisément les profils de vitesse moyenne longitudinale dans les sections où nous placerons ultérieurement les peignes de fils chauds 8 . L' estimation de l' épaisseur de vorticité ? ? est obtenue par la relation  : avec Le choix de la différence de vitesse ( et non pas la différence entre la vitesse de référence et la vitesse minimale négative due à la recirculation ) est motivé par le fait que les structures cohérentes sont « confinées » dans la partie supérieure de la couche cisaillée et ne couvrent pas la partie de la couche cisaillée où la vitesse moyenne est négative . La précision avec laquelle nous déterminons ce paramètre est directement dépendante du calcul de la dérivée spatiale de la vitesse , très sensible à la discretisation ; nous avons donc estimé la valeur du maximum de ce terme à ? 2 , 5 mm prés . Le tableau 2.2 récapitule les épaisseurs de vorticité dans ces différentes sections d' étude . Tableau 2.2 : Epaisseurs de vorticité de la couche cisaillée en différentes sections . Pour la section x = 10 , 5 mm , nous ne pouvons pas accéder à la zone proche de la marche car un des faisceaux laser impacte sur la paroi . L' épaisseur de vorticité ne peut donc pas être déduite . Pour la section x = 400 , 5 mm , par contre , nous nous trouvons en aval de la zone de recollement ; la formulation n' est plus valable dans cette section . Néanmoins , il est courant de considérer que , dans cette zone , la taille des structures cohérentes est de l' ordre de la hauteur de marche H . Il apparaît donc que l' utilisation d' un peigne d' une largeur de 25 mm dans les trois premières sections ( x / H : 0 , 16 , 1 , 16 et 2 , 16 ) et d' un autre de 50 mm dans les deux dernières ( x / H : 4 , 16 et 6 , 16 ) soit judicieuse . Un peigne de 75 mm a été conçu pour la dernière section ( x / H : 6 , 16 ) mais le manque de temps durant les campagnes d' essais nous a obligé à renoncer à son utilisation . Nombre de sondes et espacement Le nombre de sondes et leur espacement sont directement reliés à la résolution spatiale qu' il nous est nécessaire pour bien caractériser le passage d' une structure cohérente . Le nombre de voies anémométriques ( 16 voies ) à notre disposition est bien-sûr un critère limitatif . Nous avons donc choisi deux possibilités : - 16 sondes à fils droits . Cela nous permet d' avoir une résolution spatiale optimale de la vitesse instantanée longitudinale U . - 8 sondes croisées . La résolution spatiale est diminuée de moitié mais nous connaissons simultanément les vitesses instantanées longitudinale et transversale , U et V . L' espacement des sondes ? y est imposé par la largeur des peignes  : - pour le peigne de 25 mm avec 16 sondes droites , ? y = 1 , 6 mm , - pour le peigne de 25 mm avec 8 sondes croisées , ? y = 3 , 2 mm , - pour le peigne de 50 mm avec 16 sondes droites , ? y = 3 , 2 mm , - pour le peigne de 50 mm avec 8 sondes croisées , ? y = 6 , 4 mm , Coordonnées du peigne dans les zones explorées Nous nous sommes efforcés de centrer au mieux le peigne par rapport au profil moyen de la couche cisaillée à chaque section tout en restant dans la zone de vitesse moyenne supérieure à zéro . La couche cisaillée n' étant pas symétrique , nous utilisons comme référence transversale les coordonnées de la sonde la plus basse ( nous l' appellerons dorénavant « première sonde » ) et non pas le centre de la couche ( en usage pour le cas de la couche de mélange plane ) . De plus , pour chaque section , les coordonnées transversales de la première sonde sont identiques dans le cas de l' utilisation du peigne à 16 fils droits ou du peigne à 8 fils croisés . Enfin , la morphologie de l' écoulement moyen ne dépendant pas de la vitesse de référence ( cf. 5.2.2 . 3 . ) , les coordonnées du peigne sont valables quelle que soit cette vitesse . Une mesure est effectuée dans la couche limite présente avant le décollement en posant le peigne sur la paroi . Tableau 2.3 : Coordonnées du peigne dans les zones explorées Vitesses de référence . L' exploration de la couche cisaillée à l' aide des peignes avait été envisagée pour les trois mêmes vitesses de référence utilisées en anémométrie laser : 40   ; 70 et 100 m / s . Malheureusement , Il est apparu aux cours des étalonnages que les fils saturaient en tension pour des vitesses de l' ordre de 100 m / s . La précision n' était donc pas suffisante pour étudier l' écoulement à 100 m / s . De plus , dans le cas des sondes à fils croisés , la casse répétée des fils pour des vitesses de l' ordre de 80 m / s , nous a obligé à abandonner la vitesse de référence de 70 m / s par manque de plage d' étalonnage . En effet , pour une vitesse de référence de 70 m / s , les fluctuations de vitesse dues à la turbulence peuvent atteindre 80 m / s . En résumé , pour les peignes de 16 fils droits , les vitesses de référence sont 40 et 70 m / s ; pour les peignes de 8 fils croisés , l' unique vitesse de référence est 40 m / s . Etalonnage des sondes des peignes . L' étalonnage des peignes s' applique à la gamme de vitesse que nous allons rencontrer dans l' écoulement . Notre but est d' effectuer des mesures pour des vitesses de référence de 40 et 70 m / s . La gamme d' étalonnage est donc comprise entre 0 et 85 m / s pour les peignes de fils droits et entre 0 et 60 m / s pour les peignes de fils croisés . Une sonde à fil chaud est un système très dépendant des paramètres environnementaux ( température extérieure , hygrométrie de l' air , état de surface , « vieillissement » du fil , etc. ) . Afin de s' affranchir de ces variations , matériellement inévitables , une procédure spécifique est mise en oeuvre : en chaque position de mesure du peigne , un étalonnage complet du jeu de sondes est effectué juste avant ou après la mesure proprement dite , en s' efforçant de plus de minimiser les variations de température survenant au sein de la veine en cours d' essai . Cet étalonnage est effectué en plaçant le bas du peigne à une hauteur y suffisante pour que toutes les sondes soient largement au-dessus de la couche cisaillée ( i.e. 90 mm ) , la vitesse moyenne mesurée par anémométrie laser servant de référence . Dans le cas des peignes de sondes croisées , un étalonnage en angle est également nécessaire . Le peigne est donc placé en plusieurs incidences dans l' écoulement sain afin de déterminer l' angle de chaque fil par rapport à la direction de référence . L' étalonnage en vitesse est effectué en incidence nulle . La mise au point de ce processus a fait l' objet d' un stage d' élève ingénieur de l' ENSEEIHT ( Gelenne [ 41 ] ) . L' étalonnage en vitesse consiste à relier la tension délivrée par l' anémomètre et la composante de vitesse normale au fil . Il apparaît que la loi théorique de King ( ) , généralement utilisée , n' est pas correctement vérifiée dans notre cas . Nous effectuons donc un étalonnage , extrêmement resserré , qui consiste à étudier la réponse du système sur toute la gamme de vitesses rencontrées dans l' écoulement . La mesure réelle sera interpolée linéairement entre les points d' étalonnage . Moyennant ces précautions , une très bonne concordance et une très bonne répétabilité sont obtenues entre les différents essais . L' anémométrie et l' acquisition des signaux . Les 16 anémomètres à température constante dont nous disposons comprennent 10 anémomètres AALab et 6 autres DISA . Les signaux de sortie sont enregistrés en utilisant les convertisseurs analogique-numérique bloqueurs de la chaîne d' acquisition RAMSES 10 afin d' obtenir une simultanéité des signaux . La centrale de mesure permet des acquisitions sur 16 bits à la cadence de numérisation de 400 000 mesures / s . Chaque convertisseurs délivre de - 32768 à + 32767 unités pour une étendue de mesure de ? 10 volts . L' unité convertisseur lue par le calculateur correspond donc à environ 0 , 31 mV . La fréquence d' échantillonnage . Le choix de la fréquence d' échantillonnage F est directement dicté par l' utilisation ultérieure des mesures . Le temps d' acquisition T , lui , est limité par la capacité d' enregistrement par essai de la chaîne d' acquisition . Plusieurs fréquences sont utilisées : - peignes de 16 fils droits ( 25 ou 50 mm )  : F = 12407 Hz , T = 1 sec , F = 1851 Hz , T = 7 sec , - peignes de fils croisés ( 25 ou 50 mm )  : F = 12820 Hz , T = 1 sec , F = 2000 Hz , T = 30 sec . La « haute » fréquence d' acquisition permet d' avoir une résolution temporelle suffisante durant le passage d' une structure cohérente devant le système de mesures : Soit une structure possédant une taille moyenne de l' ordre de 20 mm ( = 0 , 3H = 1 , 33 en x / H = 1 , 16 ) et une vitesse de convection équivalente à 0 , 5 ( cf. ) , le temps de passage d' une telle structure devant le peigne est d' environ 1 ms pour = 40 m / s . La résolution temporelle est donc d' environ 13 points par structure qui passe . Pour = 70 m / s , la résolution descend à 7 points . Ces chiffres correspondent bien-sûr à un ordre de grandeur en non pas à un résultat en soi puisque les dimensions et la vitesse de convection peuvent varier sensiblement d' une structure à l' autre . Néanmoins , ce calcul rapide justifie le choix d' une fréquence d' échantillonnage aussi élevée . Les acquisitions à « basse » fréquence sont utilisées pour l' étude spectrale des signaux . Des études préliminaires nous montrent que le maximum d' énergie est concentré dans la bande de fréquence 0 - 1000 Hz . La présence d' un phénomène très basse fréquence de l' ordre de 10 Hz justifie une durée d' acquisition de 30 sec afin d' obtenir une résolution fréquentielle de 2 Hz . Le fait que nous n' ayons pas utilisé les mêmes fréquences pour les deux systèmes de peigne est indépendant de notre volonté : les mesures avec peignes de fils chauds droits et croisés n' ont pas été effectuées durant la même campagne . Des problèmes au niveau de l' horloge interne de la chaîne d' acquisition ont faussé la fréquence d' échantillonnage lors de la première campagne . De même , nous nous sommes rendu compte en traitant les résultats de la première campagne qu' un temps d' acquisition de 7 secondes n' était pas suffisant pour l' analyse spectrale . Nous avons corrigé ces deux défauts lors de la deuxième mais il nous était impossible de recommencer les mesures avec les peignes de fils droits . Récapitulatif des mesures effectuées . Voir diagrammes sur page suivante Récapitulatif des mesures effectuées Résultats préliminaires . Le traitement des données instationnaires acquises au moyen de l' anémométrie à peigne des fils chauds fera l' objet d' une étude approfondie dans les chapitres suivants . Nous ne présentons ici que la validation de nos mesures . En particulier , nous confrontons les propriétés statistiques ( profils de vitesse moyenne et de vitesse fluctuante ) obtenues par les peignes et ceux provenant de l' anémométrie laser Doppler . Nous entérinerons notre choix pour l' écart transversal entre les sondes à fils chauds . La section à laquelle nous allons porter le plus d' attention durant tout cette partie correspond à x / H = 1 , 16 ; nous présentons donc les différents résultats de validation dans cette section . La vérification de la qualité des données pour les autre sections est reléguée en annexe B . Comparaison des profils de vitesse . La comparaison des profils de vitesse moyenne est satisfaisante dans les deux cas ( figure 2.15 ) . Nous pouvons remarquer , par contre , l' écart significatif entre les résultats pour les fils les plus bas . Ce phénomène s' explique par la proximité de la recirculation . En effet , la vitesse moyenne est proche de zéro et le taux de turbulence est très élevé : le fil chaud , insensible au signe de la vitesse , comptabilise les vitesses négatives comme positives  ; la vitesse moyenne est alors surestimée . La comparaison des profils de vitesse fluctuante est moins acceptable ( figure 2.15 ) . Nous avons déjà insisté sur la fait que le nombre de points utilisé pour déterminer les moments d' ordre deux avec l' anémométrie laser est insuffisant ( cf. 5.2.2 . 3 ) . Nous ne pouvons donc pas comparer de façon quantitative les résultats provenant des deux moyens de mesures . Néanmoins , la distribution des vitesses fluctuantes est comparable dans les deux cas . Le choix de la largeur du peigne utilisé est également justifié puisque l' on couvre entièrement la zone de cisaillement ainsi qu' une partie de l' écoulement sain supérieur . Confirmation du choix de l' écart entre sondes . Rigoureusement , l' écart entre sondes devrait être suffisamment petit pour permettre la prise en compte des plus petites échelles spatiales de la turbulence . L' outil statistique appliqué en turbulence homogène et isotrope a permis de déterminer plusieurs échelles spatiales caractéristiques de la turbulence ( micro et macro-échelle de Taylor , échelles de Kolmogorov ) . L' appellation micro-échelle de Taylor fait référence au fait que la courbure à l' origine de la fonction de corrélation utilisée pour la déterminer est sous la dépendance des « petits tourbillons » .. Cette équivalence est assez grossière mais permet néanmoins d' obtenir une échelle de longueur significative . Dans notre cas , la turbulence engendrée ne rentre absolument pas dans le cadre d' une turbulence homogène et isotrope mais l' estimation de cette micro-échelle est tout de même envisageable même si elle n' a pas un grand sens physique . Figure 2.15 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 16 fils chauds droits et par l' anémométrie laser en x / H = 1 , 16 pour les vitesses de référence 40 et 70 m / s Figure 2.16 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 8 fils chauds croisés et par l' anémométrie laser en x / H = 1 , 16 pour une vitesse de référence de 40 m / s En utilisant l' autocorrélation temporelle du signal et une échelle de vitesse caractéristique ( vitesse de convection ) , nous pouvons trouver l' ordre de grandeur de cette échelle spatiale . Il apparaît que l' écart entre nos sondes est de l' ordre de la micro-échelle de Taylor signifiant que nous n' occultons pas totalement les échelles de turbulence fine . La deuxième étape est une vérification empirique de la capacité à prendre en compte la cohérence spatiale des structures cohérentes , i.e. le passage d' une structure cohérente crée une signature sur plusieurs sondes simultanément . Des signatures particulières sont effectivement visibles sur plusieurs signaux de vitesse simultanément ( figures 2.17 et 2.18 ) ( en particulier sur le peigne de 16 fils droits ) . Cette constatation nous permet d' affirmer que nous obtenons une résolution spatiale de phénomènes présentant une cohérence spatiale , possédant une taille supérieure à l' intervalle entre sondes et inférieure à la largeur du peigne . Les phénomènes cohérents s' écartant de ces conditions peuvent exister mais ne peuvent pas être décelés avec le type de matériel utilisé . En conclusion , la seule certitude est que nous subissons effectivement un filtrage spatial inhérent au moyen de mesures tel que , la plus petite échelle spatiale prise en compte correspond à l' écart entre sondes , et la plus grande correspond à la largeur du peigne . Il semble , néanmoins , que nous prenons correctement en compte la turbulence fine mais également les phénomènes cohérents de grande échelle qui nous intéressent . Figure 2.17 : signaux de vitesse longitudinale instantanée simultanément en 16 positions transversales Les signatures caractéristiques du passage des structures cohérentes sont visibles sur plusieurs signaux simultanément . L' écart entre sondes est suffisamment petit pour faire apparaître la cohérence spatiale . Figure 2.18 : a ) signaux de vitesse longitudinale instantanée , b ) signaux de vitesse transversale instantanée , simultanément en 8 positions transversales . Figure 2.19 : Densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en fonction de y dans la section x / H = 1 , 16 . Figure 2.20 : Zoom de la densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en y / H = 1 , 13 dans la section x / H = 1 , 16 . Contenu spectral . La présence de structures cohérentes dans notre écoulement nous place dans une situation hors-équilibre spectral : bien que le passage de ces structures ne soit pas parfaitement périodique mais pseudo-périodique , la signature de leur passage doit être ressentie dans un plan spectral  ; la présence d' une «  bosse  » dans le spectre de puissance est donc attendue . Les mesures de vitesse effectuées sur 30 secondes avec une fréquence d' échantillonnage de 2 kHz nous permettent de calculer la densité spectrale de puissance des signaux avec une résolution de 2 Hz en fréquence et une centaine d' échantillons tronqués . Nous utilisons les signaux instantanés de vitesse transversale V car le passage des structures est plus ressentie sur cette composante ; la vitesse fluctuante v'étant plus faible que u' , la signature des structures est moins noyé dans le bruit ( figure 2.19 ) . Deux phénomènes sont effectivement confirmés par ces spectres : le pic à très basse fréquence ( ? 6 Hz ) correspondant au battement de la couche cisaillée ( cf . Ch 1 , § 1.2 ) est visible , ainsi qu' une concentration d' énergie aux environs de 400 Hz signalant l' empreinte du passage des structures cohérentes dans le signal ( ) . Le tableau 2.5 récapitule la basse fréquence de battement et la fréquence caractéristique du passage des structures dans chaque section étudiée ainsi que le nombre de Strouhal associé ( avec = , vitesse moyenne de la couche cisaillée ) . Tableau 2.4 : Fréquences dominantes et nombres de Strouhal associés dans les différentes sections Le nombre de Strouhal correspondant au passage des structures semble constant selon la direction x ( avant le recollement ) . Ce résultat est familier pour la couche de mélange plane et se justifie par le fait que la diminution de la fréquence caractéristique en fonction de x est commandée par les interactions entre structures cohérentes ( appariement ) , celles -ci sont alors immédiatement responsables de l' épaississement de la couche cisaillée ( cf. Chap . 1 , § 2.4 ) . Le rapport ( ) reste donc constant . Cherry et al [ 20 ] montrent , comme nous , que ce résultat est également vérifié dans le cas d' un décollement ; ceci ne fait que confirmer la similarité entre la couche de mélange plane et la couche cisaillée incurvée ( cf. Chap . 1 , § 1.3 ) . Quant à l' aspect quantitatif , notre valeur de rentre tout à fait dans la gamme trouvée dans la littérature ( 0 , 2 - 0 , 3 ) indifféremment pour la couche de mélange plane ou incurvée . Il faut avouer que cette grandeur est extrêmement sensible à la précision de l' évaluation de la fréquence et de l' épaisseur de quantité de mouvement ; dans ce contexte expérimental , nous considérons que l' étude du nombre de Strouhal ne peut nous indiquer que si nous nous trouvons dans une fourchette acceptable et nous assurer que nous ne détectons pas des phénomène parasites 9 . La basse fréquence , quant à elle , est indépendante de x . C' est donc un phénomène global qui est ressenti par la couche cisaillée et la recirculation . L' utilisation de nombre de Strouhal comme nous l' avons défini ici n' a donc aucun sens pour cette instabilité . Celle -ci est assimilée au battement de la couche cisaillée ( cf. Chap . 1 , § 1.2 ) . La vitesse de convection . Des mesures supplémentaires ont été réalisées en plaçant une sonde simple à fils chaud droit ( type DANTEC P- 11 ) en amont du peigne ( avec un léger décalage en z , pour éviter les interférences ) afin de déterminer , par intercorrélation temporelle , la vitesse de convection des structures cohérentes . La fonction d' intercorrélation définit la similitude entre deux signaux en fonction d' un retard temporel ; le retard ? pour lequel la similitude est maximale correspond grossièrement au temps nécessaire à phénomène cohérent pour parcourir la distance entre les sondes , ? x . Nous pouvons alors en déduire une vitesse moyenne des structures cohérentes dans cet écoulement . Nous trouvons , avec plusieurs décalages ? x , en plusieurs sections et pour les deux vitesses de référence habituelles  : Notes au lecteur . La possibilité d' avoir accès à plusieurs types de moyens de mesures nous a permis d' obtenir un ensemble de résultats extrêmement riches en informations , tant d' un point de vue de la morphologie globale de l' écoulement que de la caractérisation plus fine des phénomènes instationnaires présents dans l' écoulement . Nous sommes conscients que cette opportunité est envié par la plupart des expérimentateurs et nous la devons à toute l' équipe de C.E.A.T. qui a mis tout en oeuvre pour que ces expériences aient lieu . Pourtant , cette chance a également un revers de médaille . Toutes ces mesures ont été engrangées durant deux campagnes d' essais , sur une durée totale de trois mois . Ce système de campagne d' essais bloqués , ainsi que le manque de bibliographie sur les structures cohérentes dans un écoulement décollé , nous ont obligé à concevoir en quasi-totalité le plan de charge à l' avance , en supputant un bon nombre de paramètres : les peignes ont été entièrement conçus sans que nous connaissions la morphologie exacte de l' écoulement ni les caractéristiques des structures cohérentes en présence . De plus , notre « amateurisme » en matière de peignes de fils chauds et les inévitables retards intrinsèques à l' expérimental nous ont valu bien souvent de remplir les trois quart du temps imparti en caractérisation du matériel . Les mesures proprement dites se faisaient généralement en fin de campagne et il nous était donc impossible de revenir sur des paramètres ou des résultats non optimisés . Cela explique pourquoi le lecteur peut parfois être frustré en trouvant certaines disparités dans les paramètres de mesures ou des résultats médiocres non-réitérés afin de les améliorer , malgré leur intérêt pour la consistance de nos travaux . Nous avons également dû abandonner complètement certaines mesures faute de temps . Cet aparté ne doit pas être compris comme une justification d' un travail incomplet mais comme un fait dont on doit tenir compte dans la consistance des résultats . Chapitre 3 Les décompositions du mouvement et la moyenne de phase La découverte de phénomènes cohérents , déterministes , au sein de la turbulence , assimilée auparavant à un processus aléatoire , a obligé la classe scientifique à revoir sa vision de la turbulence ( cf . Chap . 1 , § 2 ) . En particulier , Il fallait chercher une définition plus adaptée et démontrer sa pertinence par le biais de l' expérimentation et de la simulation numérique . Hussain et reynolds proposent dès 1972 [ 67 , 68 , 69 , 37 , 39 ] une décomposition du champ turbulent différente de celle dérivée des travaux de O. Reynolds , qui consiste à séparer les mouvements cohérent et incohérent , au lieu des mouvements stationnaire et instationnaire . Cette nouvelle décomposition nécessite un opérateur de moyenne d' ensemble qui devra être adapté aux types d' événements cohérents présents dans l' écoulement . 1 Les décompositions du mouvement . Quelle que soit la décomposition proposée , elle présuppose que chaque terme décomposé est linéairement décorrélé des autres . Cette hypothèse permet , en particulier , d' éviter de s' encombrer de termes difficiles à quantifier dans les équations du mouvement en mécanique des fluides ( termes d' énergie ) . Par contre , ces équations présentent des interactions non-linéaires . En conséquence , le fait que les différents termes soient décorrélés ne signifie pas que les différents champs soient indépendants ; en particulier , des transferts énergétiques peuvent exister . 1.1 Formalisme de la décomposition double . La philosophie de la décomposition choisie est donc de séparer dans le champ total turbulent le mouvement cohérent et le mouvement turbulent incohérent , aléatoire . L' extraction du mouvement cohérent s' opère à l' aide d' une moyenne d' ensemble dont nous discuterons plus tard . Le terme incohérent correspond au résidu de cette opération . Dans ce cas , la vision stationnaire du champ ( par la moyenne temporelle ) n' existe plus . Mathématiquement , soit un champ aléatoire instantané , celui -ci se décompose comme suit : avec l' opérateur de moyenne d' ensemble , la composante cohérente du champ et la composante turbulente incohérente ( «  r  » comme «  random  » ) . Les propriétés de cette décomposition sont : - la linéarité - et la stabilité L' hypothèse d' orthogonalité entre le mouvement cohérent et incohérent : nous assure 1.2 Les équations du mouvement en décomposition double . Dans le cas particulier d' un écoulement incompressible et isotherme , les équations du mouvement moyen gardent le même formalisme que pour la décomposition proposée par Reynolds , seul l' opérateur de moyenne change . Il s' agit donc d' appliquer un traitement statistique aux grandeurs physiques en présence ( en l' occurrence , la vitesse et la pression ) avant la résolution des équations du mouvement . Les équations obtenues gouvernent alors les propriétés statistiques , associées à l' opérateur de moyenne , de la vitesse et de la pression . Soit le champ de vitesse instantané et tridimensionnel , la relation de continuité s' écrit : L' équation du mouvement moyen cohérent devient : Par analogie avec la décomposition double proposée par Reynolds , nous désignons également les corrélations doubles par le terme « tensions de Reynolds » . L' équation de transport des tensions de Reynolds incohérentes devient : Par la contraction des indices i et j dans l' équation précédente , nous pouvons obtenir l' équation de transport de l' énergie cinétique turbulente incohérente ( convention de sommation ) : ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) Où est le taux de contrainte incohérent . Les différents termes se réinterprètent ainsi : ( A ) correspond au transport de l' énergie cinétique turbulente incohérente par la pression et les contraintes normales ; ( B ) , est la production de la turbulence incohérente par le champ cohérent  ; ( C ) , le transfert réversible d' énergie cinétique incohérente par viscosité  ; ( D ) , la dissipation de la turbulence incohérente . 1.3 Formalisme de la décomposition triple . Le principe de cette décomposition est de séparer dans le champ total turbulent le mouvement stationnaire , le mouvement instationnaire et cohérent et le mouvement incohérent , aléatoire . Celle -ci consiste donc à appliquer la décomposition double seulement sur le champ fluctuant ( le champ est préalablement débarrassé de sa composante stationnaire ) . Le terme incohérent est donc identique pour les deux décompositions . Ici , la philosophie est de considérer le mouvement cohérent davantage comme une perturbation du champ moyen stationnaire , au même titre que le terme aléatoire . Statistiquement , soit un champ instantané , celui -ci se décompose comme suit : avec l' opérateur de moyenne d' ensemble , la composante indépendante du temps , la composante instationnaire et cohérente du champ et la composante incohérente ( «  r  » comme «  random  » ) . Les propriétés de linéarité et de stabilité de cette décomposition ainsi que l' hypothèse d' orthogonalité nous permettent d' écrire : La décomposition triple se déduit donc très facilement de la décomposition double par soustraction du terme stationnaire . 1.4 Les équations du mouvement en décomposition triple . Comme pour la décomposition double , il s' agit d' appliquer un traitement statistique à la vitesse et à la pression ( dans le cas d' un écoulement incompressible et isotherme ) avant la résolution des équations du mouvement . Les équations obtenues gouvernent alors les propriétés statistiques , associées aux opérateurs de moyenne , de la vitesse et de la pression . Le formalisme des équations moyennées est maintenant différent puisque deux opérateurs de moyenne sont utilisés . Soit le champ de vitesse instantané et tridimensionnel , la relation de continuité s' écrit : L' équation du mouvement moyen cohérent devient : Nous ne développons pas plus en détail les équations du mouvement pour cette décomposition car nous ne fournirons pas de résultat s' y rapportant , autre que les distributions de vitesses cohérentes instationnaires et . 2 Les opérateurs de moyenne  : moyennes de phase . La moyenne de phase est un cas particulier de la moyenne d' ensemble définie telle que : Pour un ensemble de ( ) réalisations identiques ( i allant de 1 à ) d' un même écoulement , on peut définir en toute rigueur , en tout point , et à tout instant t , une espérance mathématique ( ou moyenne statistique ) basée sur la détermination de la densité de probabilité de la grandeur étudiée . La complexité de cette opération nous oblige à l' assimiler à une moyenne arithmétique ( ou moyenne d' ensemble ) , telle que : Rigoureusement , l' origine des temps doit être identique pour chaque réalisation ; la plus naturelle étant le démarrage de l' écoulement 10 . En pratique , cette possibilité est non seulement utopique mais également inadaptée : - il est tout à fait impossible de connaître tous les détails du démarrage d' un écoulement . De plus , ces infimes écarts de conditions initiales entre chaque réalisation conduiront systématiquement à une disparité des instants d' apparition des phénomènes cohérents en fonction de la réalisation . Dans ce contexte , l' opérateur de moyenne d' ensemble effacerait complètement l' aspect instationnaire des signaux . - s' intéressant à un phénomène instationnaire particulier , il paraît plus judicieux de prendre comme référence un instant durant l' apparition de ce phénomène . En conséquence , nous allons donc définir un « instant d' origine » pour chaque réalisation . Les réalisations seront recalées en temps entre elles à partir de cette référence de temps afin de faire apparaître des mouvements instationnaires , qui seront fonction d' un décalage temporel par rapport à cet instant de référence . Ce concept est défini par la moyenne de phase : où sont les instants de référence pour chaque réalisation et devient un décalage temporel par rapport à cette référence et n' est plus un temps absolu . Ce décalage est souvent assimilée à une phase en prévision de phénomènes cycliques ; il peut donc être trouvé dans la littérature sous un formalisme correspondant  : est alors remplacé par . Jusqu'à ce stade , les règles opératoires de la moyenne de phase nécessitent un grand nombre de réalisations ( idéalement , un nombre infini ) . Expérimentalement , ce mode opératoire est beaucoup trop contraignant pour être appliqué . En conséquence , sous l' hypothèse de répétitivité et d' ergodicité du processus , nous préférons adapter une moyenne de phase n' utilisant qu' une réalisation comportant plusieurs instants de référence . En pratique , cette réalisation est alors tronquée , en fonction de ces références , en plusieurs réalisations supposées indépendantes afin d' effectuer une moyenne arithmétique : Dorénavant , nous ne différencierons plus et dans le formalisme de la moyenne de phase ; l' utilisation de sous-entendra . 2.1 Cas de mouvements périodiques . Nous entendons par mouvement périodique tout mouvement comprenant une ou plusieurs fréquences caractéristiques commensurables . Ce type de mouvement se rencontre dans le cas du détachement tourbillonnaire naturel derrière un cylindre ou dans les écoulements forcés par une excitation périodique . Nous pouvons alors utiliser comme référence des temps une phase particulière dans un cycle périodique d' un signal de référence 11 pour recaler les différentes réalisations entre elles . On peut alors définir l' opérateur de moyenne de phase périodique : où correspond à la période , et devient un décalage temporel par rapport à la référence de phase . Figure 3.1 : Opération de moyenne de phase pour un signal périodique . Pour un signal périodique ( en haut ) ou un signal à plusieurs fréquences dominantes commensurables référencé par rapport à un signal pilote sinusoïdal ( signal du bas sur chaque graphique ) . Chaque réalisation étant périodique , le recalage effectué à l' instant de référence est également valable et rigoureux aux instants jusqu'à . En définitive , le terme cohérent , résultat de la moyenne de phase , est dépendant d' un temps , certes référencé , mais qui peut être infiniment plus long qu' une période et permet donc de couvrir plusieurs cycles périodiques moyennés statistiquement . 2.2 Cas des mouvements pseudo-périodiques . Rentrent dans cette catégorie les écoulements cisaillés naturels qui développent des structures tourbillonnaires dont la formation , la trajectoire et la forme , bien qu' étant fortement déterministes , gardent un caractère aléatoire . En conséquence , cette occurrence variable donne aux signaux un caractère pseudo-périodique . Rappelons que notre étude se trouve dans cette classe d' écoulements . Dans ce cas , l' opération de moyenne de phase est plus complexe et beaucoup moins rigoureuse : l' expérimentateur qui veut déterminer ce terme cohérent doit commencer par définir ce qu' il considère être un phénomène cohérent et l' utilise comme point de repère . Il va collecter un certain nombre d' événements cohérents qu' il estime semblables et leur appliquer l' opérateur de moyenne d' ensemble afin d' obtenir une vision moyenne ( statistiquement ) de ce phénomène cohérent instationnaire . Dans ce cas , la qualité du recalage et la pertinence du classement des événements cohérents sont extrêmement importantes puisque ces paramètres doivent assurer une corrélation statistique maximale . Il faut donc définir une référence de recalage valable pour chaque événement cohérent collecté . Cette approche correspond à la définition de la moyenne de phase ( ou moyenne conditionnelle ) , vue précédemment , qui recale les événements entre eux par rapport à un référence d' âge , prédéfinie ( idéalement , centre de la structure ) . L' expérimentateur doit donc déterminer les instants en se basant sur un critère a priori appliqué à une grandeur significative du passage ou de la présence d' une structure cohérente . C' est , par définition , le concept des méthodes conditionnelles ( cf. chap . 1 , § 2.5.1 ) . Le terme cohérent , résultat de l' opérateur de moyenne de phase , permet donc de définir la signature moyenne du passage des structures cohérentes en tout point à un âge prédéfini . Le fait que les mouvements ne soient pas parfaitement périodiques a pour conséquence de créer très rapidement un biais sur l' opérateur de moyenne lorsque l' on s' éloigne du temps de référence ( quand devient grand ) . Il nous faut donc déterminer quand le décalage temporel n' est plus acceptable : une structure tourbillonnaire est un phénomène qui présente une cohérence spatiale et temporelle ( cf. Chap . 1 , § 2.2 ) . La structure advectée a un temps de passage à travers nos sondes de mesures bien inférieur à sa durée de vie ; la cohérence spatio-temporelle est donc conservée pendant cette durée . De ce fait , nous pouvons en déduire que le terme cohérent résultant de la moyenne de phase est également acceptable jusqu'à la frontière temporelle de la structure moyenne . Pour des décalages plus importants , nous verrons que nous pouvons retrouver une signature particulière correspondant à la structure précédente ou suivante , mais l' amplitude est largement biaisée . Nous préférons donc assigner le symbole habituel au décalage temporel afin de garder à l' esprit cette limitation . La moyenne de phase se trouve sous la forme : a ) 1 2 3 4 b ) jusqu'à N réalisations ... c ) Figure 3.2 : Opération de moyenne de phase pour un mouvement pseudo-périodique ( illustrée avec notre écoulement ) . a ) Choix d' une grandeur significative de la structure cohérente ( ici , vorticité ) et détermination des instants de référence . b ) quatre parmi N réalisations instantanées non filtrées référencées , en fonction du décalage temporel . c ) résultat de l' opérateur de moyenne de phase ( ici , vorticité cohérente ) . où correspond au retard par rapport à la référence temporelle et aux instants aléatoires de présence des événements cohérents successifs dans la phase de référence . 3 De l' opérateur à la décomposition . L' utilisation d' un opérateur de moyenne , quel qu' il soit , permet effectivement d' établir une décomposition d' une grandeur entre le résultat de l' opération et le terme résiduel de cette opération . Dans les décompositions que nous proposons , l' opérateur de moyenne de phase nous permettra d' extraire le terme cohérent ( répondant aux paramètres de l' opérateur ) , le résidu sera assimilé à une turbulence supposée aléatoire . Le terme associé à la turbulence dépend donc totalement des caractéristiques de l' opérateur utilisé et ne représente pas forcément ( si ce n' est jamais ) une réalité physique : - Dans le cas d' un mouvement contenant une fréquence dominante et d' autres incommensurables , celles -ci seront reléguées dans le terme résiduel associé à la turbulence alors qu' elles peuvent également être significatives de mouvements cohérents . - Dans le cas d' un mouvement pseudo-périodique , l' opérateur est fixé sur un critère dominant ( défini par l' expérimentateur ) en négligeant complètement tous les autres  ; nous extrayons alors un caractère dominant du phénomènes recherché en occultant totalement les cas particuliers , tout aussi intéressants . En conséquence , l' orthogonalité ( ou décorrélation ) entre les mouvements cohérent et incohérent déduits de la décomposition peut ne pas être vérifiée . De la décomposition aux équations du mouvement . De la même manière , le type d' opérateur de moyenne de phase utilisé entraîne des significations différentes aux équations du mouvement : - Dans le cas d' un mouvement périodique , la résolution des équations du champ moyenné instationnaire est envisageable sur plusieurs cycles puisque la variable temps peut être infiniment plus longue qu' une période . - Dans le cas d' un mouvement pseudo-périodique , la variable utilisée est un décalage temporel et les équations du champ moyenné instationnaire ne sont valables que pendant ce décalage . Celui -ci est acceptable jusqu'à l' ordre d' une pseudo-période . Chapitre 4 Les méthodes conditionnelles : Lesquelles , pourquoi et comment ? D' un point de vue expérimental , les méthodes conditionnelles permettent d' effectuer la décomposition double proposée par Hussain [ 37 ] afin d' étudier indifféremment le terme cohérent , le terme incohérent déduit ou l' impact de l' un sur l' autre . L' accès au mouvement cohérent passe par l' utilisation de moyenne de phase et donc , de la détection , par le biais d' un critère judicieux , du passage des structures cohérentes . Nous présentons ici deux méthodes conditionnelles , similaires dans leur formalisme , mais différentes dans leur philosophie . Plus précisément , seule la grandeur utilisée comme critère de détection varie et toute la partie mathématique reste identique . La première méthode de détection est basée sur la vorticité et la deuxième , sur une reconnaissance de profil . Mais , notre mise en garde sur les méthodes d' identification , quelles qu' elles soient , des structures cohérentes doit toujours rester dans notre esprit : elles donnent , chacune , une représentation différente du phénomène physique à travers un outil expérimental . Elles ne font ressortir que certaines caractéristiques ( rattachées à la méthode utilisée ) du phénomène global et ne représentent pas toujours une réalité physique ( cf. Chap . 1 , § 2.5 ) . Nos acquis expérimentaux . Grâce aux mesures effectuées par peignes de fils chauds croisés ( cf. Chap . 2 , § 5.4 ) , nous connaissons , à chaque instant , la vitesse longitudinale u et transversale v simultanément en plusieurs points de l' écoulement ( N points dans la direction de cisaillement , y ) durant un temps T. Même si la possibilité d' effectuer des mesures multipoints est un progrès énorme par rapport aux mesures isolées , la discretisation est encore grossière ; de ce fait , nous occultons une partie des échelles temporelles et spatiales qui pourraient être représentatives des phénomènes étudiés . Nous obtenons donc une résolution spatiale et temporelle des champs de vitesse dans une section telle que : avec et Via l' hypothèse de Taylor et l' utilisation de schémas de différence finie pour les termes de dérivation , nous pouvons également en déduire une résolution spatio-temporelle du champ de vorticité instantané . avec et Remarque sur l' hypothèse de Taylor : Celle -ci peut être utilisée en supposant un écoulement « figé » . En d' autres termes , cela signifie que les grandeurs turbulentes sont advectées , telles quelles , à une vitesse de convection constante . Pour une sonde fixe , le signal mesuré à l' instant au point n' est autre que le signal existant en au point . En réalité , la turbulence aléatoire détruit très rapidement l' effet de mémoire ; cette hypothèse n' est donc acceptable que sur des temps relativement courts . Par contre , les structures tourbillonnaires possédant une cohérence spatiale et temporelle , l' utilisation de d' écoulement « figé » paraît plus acceptable pendant la présence de ce type de phénomènes que pendant une période de turbulence pure . L' hypothèse de Taylor est généralement utilisée pour calculer le terme de vorticité ou pour transformer une résolution spatio-temporelle ( t , y ) en résolution spatiale bidimensionnelle ( x , y ) . Nous assimilerons effectivement , par souci de simplicité , notre résolution à une résolution spatiale bidimensionnelle pour toutes les représentations graphiques mais nous gardons à l' esprit ses limitations . De toute façon , il ne s' agit ici que de multiplier l' échelle des temps par une constante , nous ne créons donc aucune distorsion sur les graphiques . 2 La méthode de détection basée sur la vorticité Celle -ci a été développée par l' équipe de Hussain à Houston dans les années 1980 ( Hayakawa [ 33 ] [ 34 ] ) . Nous l' avons modifiée en fonction des caractéristiques de l' écoulement étudié , et programmée . Pourquoi ? a ) b ) c ) d ) Figure 4.1 : Quatre réalisations différentes de champs de vecteurs vitesses instantanées dans un repère convecté et champs de vorticité associés . Les phénomènes tourbillonnaires sont généralement associées à un pic de vorticité . Néanmoins , certaines d' entre elles , plus grosses , ne créent pas de pic prononcé mais plutôt une zone étendue de vorticité Nous avons vu précédemment ( cf. chap . 1 , § 1.2 et 2 ) que l' instabilité de Kelvin-Helmholtz est responsable de la formation de structures tourbillonnaires de grande échelle dans les écoulements présentant un gradient de vitesse important avec un point d' inflexion . En conséquence , la majorité des définitions des structures cohérentes font rentrer en ligne de compte la vorticité et la cohérence spatiale . Nos mesures nous donnent accès à ces deux paramètres : le terme de vorticité peut être calculé et notre résolution transversale nous permet de vérifier la cohérence spatiale . Le dessein de cette première méthode conditionnelle est d' utiliser la vorticité comme critère de détection des structures cohérentes . Vérifions que cette approche est consistante dans notre cas . Pour ce faire , regardons quelques réalisations du champ de vecteurs de vitesses instantanées dans un repère convecté 12 et du champ de vorticité dans la section x / H = 1 , 16 de la marche descendante ( figures 4.1 ) . Les signaux sont filtrés avec une fréquence de coupure de 700 Hz pour une meilleure visibilité des phénomènes tourbillonnaires . Leur présence est effectivement manifeste sur les champs de vecteurs . Elles sont généralement associées à un pic de vorticité . Néanmoins , nous pouvons remarquer que certaines d' entre elles , plus grosses , ne créent pas de pic prononcé mais plutôt une zone étendue de vorticité ( cf. figure 4.1 . c ) à - 30 , 2 < < - - 30 ) . Il semble donc que l' utilisation du niveau de vorticité comme caractéristique du passage de structures cohérentes soit justifiée dans le cas de la marche descendante ( sous-entendu , ici , que ce type de justification n' est plus à faire pour la couche de mélange plane [ 33 ] à [ 40 ] ) . Comment ? La philosophie de cette méthode est donc d' associer directement la présence d' un pic de vorticité dans le signal à la présence d' une structure cohérente ( ou plus précisément au passage de l' une d' elles à travers nos sondes de mesures ) . En outre , la position exacte du maximum de vorticité est assimilée au centre temporel de la structure et sera donc notre instant de référence pour la moyenne de phase . En pratique , après avoir calculé le champ de vorticité spatio-temporelleque nous adimensionnons à l' aide de la vorticité moyenne maximale , nous le filtrons temporellement à l' aide d' un filtre passe-bas ( nous en verrons les motivations dans le § 4.1 ) puis , nous lui appliquons une valeur seuil afin d' isoler les zones à forte vorticité , puis nous déterminons les coordonnées de la valeur maximale contenue dans cette zone , correspondant aux coordonnées du centre de la structure  : ET avec Nous collectons ainsi un ensemble de couples de coordonnées et créons une matrice indicatrice de la position ( spatio-temporelle ) du centre des structures détectées , telle que : , si et sinon Cette matrice est ensuite utilisée pour déterminer les instants de référence nécessaires à l' opération de moyenne de phase . La figure 4.2 rappelle ces différentes étapes : Figure 4.2 : Champ de vorticité spatio-temporelle , seuillage et recherche du maximum de vorticité dans chaque zone . X / H = 1 , 2 . 3 La méthode de détection basée sur la «  reconnaissance de profil  » . Celle -ci a été développée et implémentée par nos soins , avec la collaboration de P. Carlès . Pourquoi ? Comme pour la méthode précédente , sa philosophie part du principe que nous essayons de détecter des phénomènes tourbillonnaires . Par contre , nous voulons travailler ici sur une seule composante de vitesse : la vitesse longitudinale . Les motivations sont simples : libérer la mesure de la vitesse transversale v ( nécessaire pour la détection basée sur la vorticité ) et mesurer la vitesse latérale w ( accès à l' envergure ) qui permettra de recueillir des informations supplémentaires telles que la bidimensionnalité de l' écoulement ou des rouleaux tourbillonnaires ( structures cohérentes ) . Il nous faut donc déterminer une signature caractéristique du passage des structures sur cette vitesse . Nous avons vu dans le premier chapitre que plusieurs techniques basées sur une seule composante de vitesse existaient déjà ( telles que « VITA » ) mais étaient localisées en un point de l' espace ; la signature était donc , par obligation , temporelle . Ayant également accès à une résolution spatiale , nous voulons développer un critère faisant rentrer en ligne de compte ce nouveau paramètre et qui , de ce fait , devient délocalisé . Prenons une structure tourbillonnaire bidimensionnelle et elliptique dans un repère spatial centré sur le centre du tourbillon . Nous choisissons un sens de rotation identique à celui des structures créées par un gradient de vitesse positif en fonction de y . Les profils de vitesse longitudinal et transversal sont caractéristiques : figure 4.3 . Figure 4.3 : schéma d' une structure tourbillonnaire bidimensionnelle et profils de vitesse associés au centre de la structure Transposée aux cas des structures cohérentes convectées dans une couche de mélange à gradient positif suivant y , la signature du passage d' une structure cohérente sur la vitesse u est donc caractérisée par une survitesse dans la partie supérieure de la structure et d' une sous-vitesse dans la partie inférieure . La signature n' est donc pas localisée en un point de l' espace mais ressentie sur toute la section , c' est ce type de profil qui devient un profil de référence , significatif du passage d' une structure cohérente . Comment ? Partant de cette constatation , nous voulons détecter les instants où ce type de signature est prédominant dans nos signaux . A chaque instant , nous vérifions si notre profil de vitesse instantané ( débarassée de sa moyenne temporelle ) est similaire au profil de référence à l' aide d' intercorrélations spatiales : avec n = - ( N-1 ) à ( N-1 ) , N nombre de points en y Nous l' adimensionnons ensuite à l' aide du maximum d' autocorrélation du profil de référence : Puis , nous le filtrons temporellement à l' aide d' un filtre passe-bas ( nous en verrons les motivations dans le § 4.1 ) . Cette opération nous permet donc de vérifier , à chaque instant , la similitude des deux profils ( d' où son appellation de méthode de « reconnaissance de profil » ) , en favorisant les profils à très fort gradient de vitesse 13 . En outre , le décalage spatial qui optimise cette similitude nous renseigne sur la position transversale de la structure cohérente . Nous pouvons donc obtenir un champ spatio-temporel où le critère de détection du passage d' une structure cohérente est l' existence d' une zone de forte corrélation . Comme précédemment , le choix d' une valeur-seuil de corrélation est nécessaire ainsi que la recherche du maximum local dans cette zone ( figure 4.4 . ) , tel que : ET avec Comme précédemment , nous collectons ainsi un ensemble de couples de coordonnées et créons une matrice indicatrice de la position ( spatio-temporelle ) du centre des structures détectées qui sera ensuite utilisée pour déterminer les instants de référence nécessaires pour effectuer la moyenne de phase . La figure 4.4 rappelle les différentes étapes de la technique de détection . Figure 4.4 : Champ spatio-temporel des corrélations spatiales , seuillage et recherche du maximum de corrélation dans chaque zone . X / H = 1 , 2 . Choix du profil de référence . A priori , par l' utilisation d' un profil de référence , nous imposons aussi bien une forme particulière ( signature ) de profil que l' amplitude en vitesse de ce profil . Néanmoins , l' opération de corrélation non normalisée permet de s' affranchir du problème d' amplitude ( cf. paragraphe précédent ) . En outre , pour limiter également la subjectivité inhérente à l' imposition d' une signature particulière de la structure cohérente , nous voulons définir un profil de référence qui soit le plus représentatif possible d' une « réalité physique » 14 dans notre configuration . Pour ce faire , nous nous tournons vers une variante de la Décomposition Orthogonale Propre ( POD ) qui permet d' identifier , à l' aide des différents vecteurs et valeurs propres calculés via la matrice des corrélations spatiales moyennées en temps , les modes spatiaux les plus énergétiques du champ de vitesse longitudinale ( cf. Chap . 1 , § 2.5.3 et annexe C ) . Ces modes spatiaux représentent les événements statistiquement les plus récurrents et les plus significatifs dans l' écoulement . Nous pouvons nous attendre à ce que l' un d' eux présente la forme particulière d' une survitesse associée à une sous-vitesse , représentative du passage des structures cohérentes . La figure 4.5 présente les différents modes propres spatiaux pondérés par la racine carrée de la valeur propre associée ( possède la dimension d' une vitesse ) , calculés à l' aide de nos mesures de peigne à la position x / H = 1 , 2 . Le mode 2 ( ordre énergétique ) se caractérise effectivement par une forme spatiale similaire au profil recherché ; nous l' adoptons donc comme profil de référence , significatif du passage d' une structure cohérente tourbillonnaire . En résumé , par le biais de cette décomposition ( objective puisque basée sur les propriétés statistiques de l' écoulement ) , nous nous assurons que le choix de notre profil a une justification mathématique , énergétique et statistique . Figure 4.5 : Modes propres spatiaux déterminés par la POD pondérés par la racine carrée de la valeur propre associée , en x / H = 1 , 2 . 4 Les conditions et les paramètres secondaires . Filtrage temporel passe-bas . Le signal étant très bruité à l' origine , l' application d' un filtrage temporel passe-bas sur les champs de détection est nécessaire pour permettre une bonne localisation des maximums locaux . La fréquence de coupure reste bien-sûr supérieure à la fréquence caractéristique de passage des structures . Nous présenterons dans la partie « validation des méthodes sur une couche de mélange » les conséquences du choix de la fréquence de coupure . Le choix de la valeur-seuil . Le choix de ce paramètre reste le point le plus critiquable des méthodes conditionnelles : la sensibilité au seuillage est un problème inévitable , et malheureusement , une tentative de justification d' un choix particulier est généralement hasardeuse . En conséquence , les auteurs préfèrent devancer la critique en invoquant l' inévitable subjectivité de l' expérimentateur . Par contre , si le nombre de détections recueillies est entièrement dépendant de cette valeur , les grandeurs cohérentes obtenues par moyenne de phase des événements détectés ne semblent pas être proportionnellement sensible à ce paramètre . Nous le vérifierons dans la partie « validation des méthodes sur une couche de mélange » . Les détections rejetées : critère de taille . Jusqu'ici , nos méthodes ne permettent pas de différencier des signatures telles qu' un pic très élevé et très localisé en temps et en espace d' une bosse possédant une étendue spatio-temporelle conséquente 15 . L' utilisation du filtrage temporel passe-bas et du seuillage nous assure néanmoins un certain nivellement de ces disparités puisqu' un pic trop localisé en temps se verra lissé par le filtrage et une bosse risque d' avoir une amplitude trop basse pour être sélectionnée après l' étape du seuillage . Les phénomènes d' appariement entre structures ne sont également pas différenciés des structures isolées . Pour éviter ces différentes situations , nous appliquons un critère sur l' étendue temporelle ( sous-entendue spatiale ) de la structure ainsi que sur l' intervalle de temps entre deux détections successives . Pour ce faire , nous partons du principe que la taille attendue des structures cohérentes soit de l' ordre de l' épaisseur de vorticité . Par le biais de l' hypothèse de Taylor , nous pouvons en déduire le temps de passage des structures et donc la durée moyenne d' une signature sur nos signaux . Si , certaines des signatures détectées sont plus longues que cette durée moyenne , celle -ci sont rejetées par la procédure . Prenons par exemple une épaisseur de vorticité de 15 mm et une vitesse de convection de 20 m / s ( cas de la marche descendante pour x / H = 1 , 2 ) , le temps de passage attendu d' une structure cohérente est de l' ordre de 0 , 75 ms. Donc , pour une fréquence d' échantillonnage de 12820 Hz , la signature de passage doit être ressentie sur une dizaine de points en temps ou , par rapport au centre temporel de la structure , sur cinq points de chaque coté . Si , à ces frontières , les signaux de détection n' ont pas retrouvé un niveau négligeable 16 , l' événement est rejeté : si , alors la détection est rejetée ou si , alors la détection est rejetée A l' aide du même raisonnement , nous éliminons systématiquement les détections successives dont l' intervalle de temps est inférieure à . Cela ne signifie pas que les évenements rejetés ne sont pas effectivement représentatifs d' une structure cohérente mais qu' ils ne seront pas considérés comme faisant partie de la même classe d' évenements . Nous laissons au filtrage temporel passe-bas le soin d' écarter les pics trop localisés en temps . En quelque sorte , l' association d' un filtrage temporel passe-bas et d' un critère de taille éliminant les évenements trop étalés dans le temps est comparable à un filtrage passe-bande . En pratique , nous avons testé systématiquement le choix de pour vérifier la consistance de ce paramètre . Il apparaît effectivement que si le choisi est inférieur ou supérieur à la valeur attendue ( équivalent à l' épaisseur de vorticité ) , le nombre de détections chute sensiblement . Cela implique que , pour des valeurs trop faibles de , nous sommes trop sélectifs sur la taille des structures et que , pour des valeurs trop grandes , nous nous trouvons déjà sur la structure suivante et obtenons donc un niveau du signal de détection trop élevé pour être accepté . Le lecteur avisé remarquera que cette étape est l' antithèse même du critère proposé par Hussain et Hayakawa [ 33 ] [ 34 ] [ 40 ]  : en effet , dans la méthode originale , il rejette les signatures trop courtes dans le temps . Il utilise un filtrage temporel possédant une fréquence de coupure de l' ordre de sept fois la fréquence caractéristique du passage des structures . Celui -ci ne permet pas d' éliminer les pics locaux de rotationnel dus à la turbulence . Il doit donc choisir un critère de taille permettant de les évincer . Nous utiliserons , quant à nous , une fréquence de coupure bien plus faible , qui éliminera naturellement les pics « trop » locaux . 5 Comparaison des deux signaux de détection . La méthode de détection basée sur la vorticité part du principe bien physique qu' une structure cohérente générée par l' instabilité de Kelvin-Helmhotz est un phénomène tourbillonnaire qui a donc une signature caractéristique dans le champ de vorticité . a ) b ) Figure 4.6 : champ spatio-temporel  : a ) de vorticité adimensionnée , b ) des corrélations spatiales adimensionnées . De plus , cette technique a largement fait ses preuves sur diverses configurations ( Hussain et al. [ 33 ] [ 34 ] [ 40 ] ) en donnant des informations valables sur les différentes grandeurs cohérentes . Par contre , la méthode de « reconnaissance de profil » est naissante et doit subir une quantité de tests pour être validée . En conséquence , nous considérons la méthode basée sur la vorticité comme un moyen d' obtenir des grandeurs cohérentes mais aussi comme une référence pour pouvoir confirmer la pertinence des résultats obtenus par la méthode de « reconnaissance de profil » . Vérifions tout d' abord que les mêmes phénomènes sont ressentis simultanément et au même endroit sur les champs de vorticité et de corrélations spatiales déterminés à l' aide des mêmes signaux de vitesse : un pic de vorticité doit correspondre à un pic de corrélation . Nous représentons sur la figure 4.6 les champs de vorticité et de corrélation durant le même laps de temps . On remarque effectivement des pics apparemment simultanés sur les deux champs spatio-temporels , mais si ce type de représentation permet une vision globale , il n' est pas propice à une vérification plus poussée . Pour ce faire , la figure 4.7 montre l' évolution temporelle de la vorticité et de la corrélation spatiale pour une position transversale donnée . Les deux signaux sont en parfaite concordance de phase . Cela tend à prouver que les mêmes phénomènes pseudo-périodiques sont ressentis simultanément par les deux méthodes . Par contre , l' influence du phénomène sur chaque champ peut être différente puisque les amplitudes relatives des signaux ne sont pas toujours identiques . Par exemple , sur l' échantillon présenté , les pics aux temps adimensionnés - 9 , 5 et - 9 sont de même importance dans le champ de vorticité alors qu' ils ne le sont pas dans le champ de corrélations . Dès maintenant , par l' utilisation du système de seuillage à valeur constante , nous savons que nous ne sélectionnerons pas toujours les mêmes événements suivant que nous utilisions l' une ou l' autre méthode . Les résultats de moyenne de phase nous renseignerons sur les différences ( statistiques ) des événements détectés . Figure 4.7 : évolution temporelle et simultanée sur la quatrième sonde de la vorticité adimensionnée et des corrélations spatiales . Afin d' obtenir une comparaison globale des deux champs , nous calculons la corrélation spatio-temporelle entre le champ de vorticité et le champ de corrélations spatiales ( figure 4.8 ) . Celle -ci confirme la simultanéité des signatures pour les deux champs mais aussi la similarité de leur localisation transversale puisque le retard et le décalage du maximum de corrélation sont nuls . Figure 4.8 : Corrélation spatio-temporelle adimensionnée entre le champ de vorticité et le champ de corrélations spatiales . 6 L' opération de moyenne de phase . Quelle que soit la méthode de détection employée , le processus de moyennage reste identique . Nous avons donc construit une matrice indicatrice de la position ( spatio-temporelle ) du centre des structures détectées à l' aide des couples . Nous décidons de ne pas considérer les structures cohérentes centrées sur des positions transversales différentes comme des événements comparables . En conséquence , nous nous intéressons , par exemple , aux structures centrées sur la nième sonde , la matrice indicatrice se réduit donc à un vecteur indicateur construit à l' aide des couples . Cette étape n' est pas réductrice puisqu' elle peut être effectuée sur n' importe quelle position transversale pour permettre de vérifier ensuite les disparités en fonction de ce paramètre . Ces N instants deviennent les instants de référence utilisés pour la moyenne de phase : Soit un signal quelconque , celui si sera tronqué en plusieurs « réalisations » tel que les instants soit le centre de chacune d' elles et que l' écart temporel maximal de chaque coté de cette référence soit au moins supérieur au demi-temps de passage d' une structure ( ou [ - à ] supérieur au temps de passage d' une structure ) . La formulation de la moyenne de phase adaptée à notre étude devient : avec Il est important de souligner que , malgré la restriction aux structures centrées sur une ordonnée fixée , les grandeurs déduites de la moyenne de phase portent sur l' ensemble du domaine transversal couvert par le peigne . Remarque : L' opération de moyenne de phase s' effectue toujours sur les signaux bruts mesurés . Le filtrage temporel passe-bas n' est appliqué que pour la phase de détection . Du processus de « réalignement » vers le critère de forme . Hussain avait implanté dans sa procédure de détection des structures cohérentes un processus de réalignement tel que l' instant de référence de chaque réalisation ( i.e. centre de la structure ) soit optimisée ( [ 33 ] [ 34 ] [ 40 ] ) , le but étant d' améliorer la distribution des grandeurs cohérentes en fonction de . Après avoir déterminé une première fois la résultante cohérente de la grandeur utilisée pour la détection ( ou ) à l' aide de la moyenne de phase , chaque réalisation instantanée de cette grandeur est corrélée avec sa résultante cohérente afin de vérifier la position du centre . Si le maximum de corrélation ne se trouve pas à décalage nul , la position du centre de la structure est corrigée d' autant . En outre , si le taux de corrélation ne dépasse pas un certain seuil ( nous avons choisi 50 % ) , cette réalisation est tout simplement rejetée . La moyenne de phase est alors réitérée avec ces corrections . La motivation de l' implantation de ce processus est double : éliminer les événements à fort niveau de rotationnel mais s' éloignant trop d' une distribution «  attendue  » et optimiser la distribution spatio-temporelle globale des grandeurs cohérentes . Dans notre cas , ce deuxième aspect ne produit pas le résultat escompté : la résolution temporelle d' une signature du passage d' une structure cohérente est trop faible ( une dizaine de points ) pour obtenir un réalignement correct à l' aide de cette corrélation . Nous ne garderons donc que le critère sur l' amplitude de la corrélation et ne recalerons pas les événements en fonction du décalage de corrélation . En conséquence , nous assimilons cette étape à l' application d' un « critère de forme » . Les grandeurs cohérentes déduites . Grâce à ces méthodes , nous avons directement accès à plusieurs grandeurs cohérentes « représentatives » de la morphologie de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) . Rappelons , encore et toujours , que ces grandeurs cohérentes sont déterminées à l' aide d' un outil particulier , agrémenté de préjugés de l' expérimentateur , et ne sont donc pas indépendantes de la méthode utilisée . Nous avons donc accès à la distribution , en fonction de la direction transversale et du décalage temporel , des grandeurs cohérentes : - vitesse longitudinale cohérente - vitesse longitudinale cohérente instationnaire - vitesse transversale cohérente - vitesse transversale cohérente instationnaire - rotationnel cohérent - tensions de Reynolds incohérentes - variance sur le rotationnel cohérent Avec l' aide de l' hypothèse de Taylor , nous pouvons estimer certaines grandeurs significatives des transferts énergétiques : - déformation normale longitudinale cohérente - déformation normale transversale cohérente - déformation croisée cohérente - production du turbulence incohérente par le champ cohérent - production longitudinale de turbulence incohérente par le champ cohérent - production transversale de turbulence incohérente par le champ cohérent Ces derniers termes représentent sûrement une estimation assez grossière des transferts énergétiques réels mais peuvent néanmoins nous renseigner sur leur distribution dans la structure cohérente moyenne . Récapitulatif des différentes étapes des méthodes conditionnelles . Le diagramme 4.1 rappelle toutes les différentes étapes des méthodes conditionnelles , en partant du signal de détection pour arriver aux résultats de l' opération de moyenne de phase . Conclusion . Les décompositions double et triple du mouvement , associées à l' opérateur de moyenne de phase , ont pour intérêt certain de permettre l' extraction des mouvements cohérents du champ turbulent global et d' obtenir des informations sur les grandeurs statistiques cohérentes . L' utilisation de la moyenne de phase passe par une étape préliminaire de détection des événements , considérés comme intéressants par l' expérimentateur , par le biais de méthodes conditionnelles . Nous avons explicité ici deux d' entre elles : la méthode basée sur la vorticité et celle basée sur la «  reconnaissance de profil  » . L' intérêt de la première est d' être proche du sens physique ; l' accumulation de vorticité apparaît dans presque toutes les définitions de structures cohérentes , la deuxième permet de s' affranchir de la mesure de la vitesse transversale et effectue une détection non-locale puisque la signature doit être ressentie sur toute la section . La signature des événements cohérents est ressentie indifféremment pour les deux méthodes mais l' amplitude de la signature n' est pas toujours identique . Par conséquent , nous détecterons , par le biais du seuillage , des événements comparables mais pas identiques . La méthode basée sur la vorticité étant proche de la définition habituelle des structures cohérentes et ayant fait ses preuves ( cf. § 3.5 ) , nous la choisissons comme méthode de « référence » afin de valider la reconnaissance de profil . Le reproche les plus souvent rencontré à l' égard des méthodes conditionnelles est la subjectivité de l' expérimentateur dans le choix des paramètres d' étude et plus particulièrement dans le choix de la grandeur de détection . Cette critique , tout à fait justifiée , peut également devenir un avantage puisque ces méthodes permettent l' étude à travers une loupe d' un événement particulier recherché et de mieux comprendre ces caractéristiques intrinsèques . En contre-exemple , La décomposition Orthogonale Propre fournit des informations avec une rigueur mathématique quasi-exemplaire , mais le retour à une interprétation des modes déduits par rapport aux phénomènes physiques présents dans l' écoulement est extrêmement difficile . En conséquence , chaque méthode possède des avantages dont il faut tirer profit mais ne doit pas faire oublier les hypothèses ou approximations initiales d' utilisation . Chapitre 5 Application des méthodes à la couche de mélange plane et interprétations physiques Nous avons précisé dans notre premier chapitre que la couche cisaillée créée par un décollement droit possédait des caractéristiques instationnaires assez complexes et souffrait d' un manque de références bibliographiques . Il nous est donc impossible de valider les méthodes conditionnelles ( en particulier , la « reconnaissance de profil » ) directement avec nos mesures . Nous avons donc choisi comme écoulement de référence la couche de mélange incompressible et turbulente étudiée par l' équipe du C.E.A.T. de Poitiers 17 . Celle -ci a été largement analysée et a fait l' objet d' une étude comparative de plusieurs méthodes conditionnelles existantes ( cf. chap . 1 , § 2.5.1 ) . Nous examinerons successivement les grandeurs cohérentes déduites de nos deux méthodes conditionnelles puis , nous nous comparerons en particulier aux travaux effectués par Hussain [ 39 ] [ 9 ] [ 10 ] avec la méthode basée sur la vorticité et par Vincendeau [ 62 ] qui accède aux termes cohérents par l' intermédiaire d' une méthode conditionnelle délocalisée basée sur une détection des structures à l' aide de la seule composante longitudinale de la vitesse ( appelée également « méthode des ellipses » ) . L' atout majeur de ces comparaisons est que les résultats proviennent exactement de la même base de données . 1 caractéristiques de l' écoulement dans la section étudiée . La couche de mélange est créée par la jonction de deux écoulements incompressibles parallèles de vitesse de référence différente : du côté haute vitesse , m / s  ; du coté basse vitesse , m / s . La vitesse moyenne de référence habituelle est = = 34 m / s . Ces deux écoulements sont tout d' abord séparés par une plaque plane sur laquelle se développent les couches limites de chaque écoulement . Le dispositif est étudié pour que ces couches limites soient pleinement turbulentes . Des mesures simultanées de vitesses instantanées longitudinales et transversales sont effectuées à l' aide d' un peigne de 12 fils chauds croisés déployés dans la direction de cisaillement moyen ( y ) pour une position longitudinale fixée à x = 600 mm ( dans la zone de similitude ) . Dans cette section , l' épaisseur de vorticité est estimée à = 27 , 8 mm . Le peigne est centré sur l' axe de la couche de mélange et couvre . L' écart entre chaque sonde est de 6 mm pour une micro-échelle de Taylor de = 3 , 8 mm . La fréquence caractéristique du passage des structures cohérentes , mesurée à la frontière de la couche de mélange est de = 365 Hz , soit un nombre de Strouhal de = 0 , 33 . La fréquence d' acquisition des données est de 10 kHz pour une durée totale de 80 secondes ( en réalité , 80 fichiers de 1 seconde ) . Pour de plus amples informations , plusieurs thèses soutenues à Poitiers relatent en détail les caractéristiques de cette expérience [ 6 ] , [ 62 ] . 2 Application de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité . 2.1 Influence des paramètres secondaires et des étapes intermédiaires de la détection . Avant de présenter la distribution des différentes grandeurs cohérentes , nous voulons justifier le choix du paramètre de filtrage et de seuillage et la pertinence de l' utilisation des étapes intermédiaires de la méthode de détection ( critère de taille et de forme ) . L' idéal serait de trouver une réelle indépendance ( ou au moins un palier ) du nombre de détections ou de la vorticité cohérente déduite en fonction des paramètres . A défaut , nous pouvons tenter de vérifier la présence d' un palier où ces deux grandeurs sont pratiquement constantes . Si l' on ajoute l' obtention d' une faible variance de la vorticité cohérente ( significative de la qualité de l' estimateur ) , le test nous semblera concluant . Pour ce faire , nous vérifions l' évolution du nombre de détections obtenues , la valeur maximale de la vorticité cohérente ( ) ainsi que sa variance , en fonction de ces différents paramètres . Comme nous étudions leur influence sur les résultats finaux du processus , ces paramètres ne peuvent être étudiés séparément . La rigueur voudrait que l' on effectue le processus complet en faisant varier simultanément et progressivement le seuillage et le filtrage , opération qui n' est raisonnablement pas envisageable en vue du temps de calcul nécessaire . Après un grand nombre de tests que nous ne présenterons pas ici , notre choix s' est porté sur une valeur seuil de et d' une fréquence de coupure de ( fréquence caractéristique du passage des structures cohérentes ) . Nous verrons par la suite que le choix de ces deux paramètres n' est pas indépendant ; ils forment , en quelque sorte , un couple offrant le meilleur compromis entre le nombre de détections obtenues , l' amplitude et la distribution temporelle du pic de rotationnel cohérent et sa variance . D' autres couples « seuillage-filtrage » étaient candidats mais conduisaient à un nombre de détections supérieur à la fréquence de passage ( irréaliste ) ou trop faible pour obtenir de bonnes statistiques . Nous présentons deux évolutions différentes . La première , à seuillage fixé ( ) nous regardons l' influence du filtrage sur le nombre total de détections ( quelle que soit la position transversale ) , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 1 ) , la variance relative et absolue de ce pic , en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection ( figure 5.1 ) . Puis , à filtrage fixé ( ) , nous effectuons la même opération pour vérifier l' influence du seuillage ( figure 5.2 ) . Nous présentons l' influence des différentes étapes sur la distribution temporelle du rotationnel cohérent au centre de la structure cohérente moyenne pour le couple filtrage-seuillage choisi et pour une fréquence de coupure plus élevée sur la figure 5.3 . figure 5.1   : Il apparaît effectivement que l' utilisation d' une méthode de détection comprenant un critère de taille permet de stabiliser très nettement le nombre total de détections ( en haut à gauche ) . Sans ce critère , le nombre de détections augmente quasi-linéairement avec la fréquence de coupure . L' utilité du « critère de forme » , quant à lui est progressivement ressentie pour des fréquences de coupure de plus en plus élevées . Cette constatation est intimement liée à l' augmentation du bruit contenu dans les signatures ; la ressemblance entre le rotationnel cohérent et chaque signature de vorticité détectée en est réduite . Le critère de taille semble être un outil très sélectif et stabilisateur mais cela signifie -t-il que ce sont exactement les mêmes évenements que nous collectons ( et conservons ) pour des fréquences de coupure variant du simple au double ? : Si nous regardons la distribution temporelle du rotationnel cohérent en fonction des critères utilisés ( figure 5.3 ) , nous remarquons que , pour les deux fréquences de coupure testées , la détection d' évenements à deux « bosses » de vorticité ( probablement dus aux phénomènes d' appariement et aux artefacts de la turbulence « pure » ) viennent entacher considérablement la distribution du rotationnel en créant deux lobes sur les frontières du pic principal . Ces phénomènes sont parfaitement éliminés pour la fréquence de coupure par le critère de taille , ce qui nous permet d' obtenir une distribution conforme à une structure cohérente isolée . En revanche , pour une fréquence de coupure plus élevée , certains évenements à « double pics » passent à travers le critère de taille . Cette déficience est légitimée par le fait que les pics locaux dus à la turbulence « pure » ne sont plus suffisamment lissés par le filtrage et sont assimilés à des évenements significatifs . Il faudrait donc , pour ces gammes de fréquence de coupure , utiliser un critère de taille inversé ( Hussain [ 40 ] ) , éliminant les pics de vorticité trop localisés en temps . Ces constatations , en toute logique avec le principe de base des différents critères , confirment la sélection de la fréquence de coupure de . En outre , celle -ci correspond au domaine de saturation du nombre de détections pour la méthode conditionnelle complète , nous permettant ainsi d' optimiser nos statistiques pour la valeur-seuil utilisée . Figure 5.1 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage . Méthode de vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 1 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . L' influence des différents critères sur l' amplitude maximale du rotationnel cohérent est particulièrement ressentie aux bornes des plages testées ( en haut à droite ) : - à basse fréquence de coupure , le critère de taille permet d' éliminer des évenements trop étendus et de niveau de vorticité assez faible . Ceux -ci avaient tendance à diminuer l' amplitude de la résultante cohérente . - à «  haute  » fréquence de coupure , l' influence significative du critère de forme sur l' amplitude du rotationnel cohérent nous laisse penser que les pics locaux de vorticité dus exclusivement à la turbulence ne sont plus lissés par le filtrage . - entre les deux , les critères ont peu d' influence sur le pic de rotationnel cohérent mais le critère de taille , quant à lui , améliore sensiblement la distribution spatio-temporelle du rotationnel cohérent ( cf. figure 5.3 ) . Comme nous l' avons vu précédemment , la présence des deux lobes inopportuns sur la distribution temporelle du rotationnel cohérent est totalement éliminée par le critère de taille . Les termes de variance gardent une sensibilité inversement proportionnelle à la fréquence de coupure et ne dépendent pas des étapes de détection ( en bas ) . Ces grandeurs ne nous sont donc d' aucune aide pour valider notre choix de filtrage . Figure 5.2 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage . Méthode de vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 1 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 5.2 : Si nous fixons maintenant la fréquence de coupure et faisons varier le seuillage , nous remarquons que la sensibilité à ce paramètre n' est pas du tout atténuée par l' utilisation des différentes étapes de détection . Le nombre de détections et le rotationnel cohérent évoluent logiquement avec l' augmentation de la valeur-seuil ( en haut ) . Néanmoins , la variance absolue sur le pic de rotationnel cohérent présente une zone qui a le mérite d' avoir une amplitude minimale ( en bas à gauche ) . La variance relative , quant à elle , n' a pas du tout les mêmes caractéristiques car l' insensibilité au seuillage de la variance relative est complètement gommée par la sensibilité du rotationnel cohérent ( en bas à droite ) . Et même si , seule la variance relative a un sens physique , nous nous basons toutefois sur la variance absolue pour justifier notre seuillage : il nous paraît naturel de choisir le résultat le plus «  resserré autour de sa valeur moyenne  » . La valeur-seuil correspondant au centre de ce palier des variances absolues est égale à . Figure 5.3 : Influence des différentes étapes sur la distribution temporelle du rotationnel cohérent au centre de la structure cohérente moyenne . Nous venons donc de vérifier que l' utilisation d' un critère de taille de structures cohérentes est absolument nécessaire dans ce type d' étude puisqu' il permet d' éliminer un grand nombre d' évenements non significatifs et par conséquent , de stabiliser fortement la détection et le résultat final . La conséquence directe du critère de forme n' est ressentie que pour des fréquences de coupure élevées mais son but paraît tout à fait justifiable pour l' amélioration de la distribution spatio-temporelles des grandeurs cohérentes . Enfin , le choix du couple « seuillage-filtrage » ( , ) est justifié puisqu' il correspond à un palier pour le nombre de détections en fonction de la fréquence de coupure et à un palier minimal de la variance totale en fonction du seuillage . L' amplitude du rotationnel cohérent déduit est également un bon compromis puisqu' il n' est pas sensible aux critères de taille et de forme et sa distribution temporelle est en accord avec la représentation d' une structure cohérente isolée . Le tableau 5.1 rappelle le nombre de détections total , la fréquence de détection associée ( ) , l' amplitude du pic de rotationnel cohérent et le nombre de détections utilisé pour le calculer en fonction de l' utilisation ou non des différentes étapes intermédiaires de la détection , pour le couple ( , ) . La distribution des centres des structures détectées en fonction de l' axe transversal est décrite sur la figure 5.4 . Nous représentons en parallèle le profil de rotationnel moyen . Comme prévu , la majorité des détections est concentrée dans la zone de fort rotationnel moyen , et en particulier sur la position = - 0 , 1 . Cette constatation justifie notre décision d' étudier plus particulièrement les structures cohérentes centrées sur cette position transversale . La raison de ce résultat est simple : nous travaillons sur le rotationnel «  complet  » . En conséquence , les positions centrales sont favorisées puisqu' elles ont déjà un fort niveau de rotationnel moyen . Pour une même variation de rotationnel par rapport au rotationnel moyen local , un pic centré sur la couche de mélange sera sélectionné alors qu' un autre décentré ne le sera pas . La méthode basée sur la vorticité est proche de la philosophie de la décomposition double en incluant les mouvements dus aux phénomènes cohérents au mouvement moyen stationnaire . Tableau 5.1 : Statistiques des détections effectuées avec la méthode de vorticité . fréquence de détection globale adimensionnée par la fréquence de passage des structures  ; nombre total d' événements  ; amplitude du pic de rotationnel cohérent adimensionné  ; fréquence des détections centrées sur = - 0 , 1 adimensionnée par la fréquence de passage et nombre d' événements sur = - 0 , 1 en fonction des étapes de la méthode de détection pour le couple ( , ) . Figure 5.4 : Comparaison entre la distribution des détections en fonction de la position transversale ( à gauche ) et la profil du rotationnel moyen ( à droite ) . Les grandeurs cohérentes déduites . Le choix des différents paramètres d' étude étant validé , nous présentons maintenant les résultats de l' opération de moyenne de phase sur les différentes grandeurs caractéristiques de l' écoulement de couche de mélange . Nous appliquons donc la méthode conditionnelle basée sur la vorticité comprenant les étapes intermédiaires de critère de forme et de taille , la valeur-seuil est fixée à et la fréquence de coupure du filtre temporel passe-bas à . Seules les détections centrées sur la position transversale = - 0 , 1 seront utilisées pour effectuer la moyenne de phase . Le décalage temporel par rapport à l' instant de référence est compris entre - 2 , 1 et + 2 , 1 ms soit , en assimilant la résolution temporelle à une résolution spatiale ( longitudinale ) à l' aide de l' hypothèse d' écoulement figé ( Taylor ) , compris entre - 2 et + 2 . Les grandeurs cohérentes déduites seront donc significatives de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) centrée sur la position = - 0 , 1 . La figure 5.5 représente la distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites telles qu' elles sont définies dans le chapitre 4 , § 8 à l' aide d' une représentation couleur . La figure 5.6 représente une coupe « longitudinale » ou transversale de ces mêmes grandeurs suivant l' intérêt ( par exemple , coupe transversale de , mais coupe « longitudinale » de ) . Figure 5.5 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 Figure 5.6 : Coupe transversale ( ) ou « longitudinale » ( = - 0 , 1 ) des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 . Rotationnel cohérent : Comme prévu , le noyau de vorticité est bien centré sur la position transversale de détection et pour un retard nul . Son amplitude est de l' ordre de trois fois le rotationnel moyen ( fonction de y ) maximal . Sa distribution « longitudinale » est caractérisée par la présence de deux lobes inversés ( inférieurs au rotationnel moyen maximal ) . Cette distribution est significative de la prise en compte exclusive de structures cohérentes isolées . Les structures en phase d' appariement ont été éliminés par les différents critères . Aux bornes du domaine ( grand ) , le retour à un niveau de rotationnel cohérent pratiquement équivalent au rotationnel moyen est représentatif du biais engendré par l' opération de moyenne de phase : l' écoulement étant pseudo-périodique , plus nous nous éloignons de l' instant de référence , plus la perte de cohérence est importante , et plus la moyenne de phase tend vers une moyenne temporelle classique . Néanmoins , nous pouvons remarquer que l' empreinte de la structure précédente ou suivante est légèrement ressentie sur ces bornes . Hussain [ 39 ] indique que la distribution du rotationnel cohérent permet de définir la taille de la structure . En conséquence , nous choisissons de délimiter les frontières de la structure par la dernière ligne d' iso-contour de vorticité fermée . Nous obtenons une taille de la structure cohérente moyenne de l' ordre de 0 , 8 dans la direction transversale et 1 dans la direction « longitudinale » ( via l' hypothèse de Taylor ) . Les vitesses cohérentes : La distribution de la vitesse cohérente longitudinale présente un resserrement maximal des lignes iso-vitesses à retard nul . Nous vérifions sur la distribution de que ce phénomène est dû à la présence d' une survitesse par rapport à la vitesse moyenne dans la zone supérieure de la couche de mélange et d' une sous-vitesse dans la partie inférieure . La résolution transversale étant assez pauvre , il nous est impossible de vérifier l' annulation de en . En revanche , les sur et sous-vitesse maximales sont obtenues à retard nul . La raison pour laquelle celles -ci ne sont pas de même amplitude réside dans le fait que le centre de la structure ne se trouve pas parfaitement au centre de la couche de mélange ( ? 0 \)  ; en conséquence , une partie de la sous-vitesse est englobée dans la vitesse moyenne indépendante du temps . Les distributions de vitesses cohérentes transversales et sont identiques puisque l' écoulement moyen transversal est nul . Elles sont constituées de mouvement ascendant et descendant alternés parfaitement centré sur le retard nul et sur . Ces différentes distributions et l' équivalence des amplitudes de vitesses et ( ? 3 m / s ou 0 , 17 ? ? u ) sont caractéristiques des phénomènes tourbillonnaires , et nous assurent que le pic de vorticité n' est pas simplement du à un effet de cisaillement . La coupe « longitudinale » de nous permet également de déterminer la distance moyenne entre les deux points-selle entourant la structure , elle est de l' ordre de 1 , 9 . Les tensions de Reynolds incohérentes La distribution de l' intensité de turbulence longitudinale présente une chute assez importante de part et d' autre du centre de la structure mais une quasi-constance ( chute seulement de 11 % ) de niveau sur l' axe « longitudinal » de la structure . Il est habituellement acquis ( Hussain [ 39 ] , Bellin [ 6 ] , Vincendeau [ 62 ] ) d' obtenir une augmentation conséquente de l' intensité de turbulence au centre de la structure . Dans notre cas , nous ne vérifions pas ce résultat ; nous pouvons seulement constater que le niveau de turbulence incohérente longitudinal est , proportionnellement aux deux autres , peu sensible au passage de la structure cohérente . Nous retrouvons aux bornes du domaine une intensité de turbulence incohérente équivalente à l' intensité de turbulence moyenne . La distribution de l' intensité de turbulence transversale est similaire à la précédente mais présente une chute plus importante au centre de la structure ( 21 % ) . La coupe « longitudinale » montre que cette grandeur a une évolution plus bruitée près du retard nul , mais celle -ci n' est pas assez prononcé pour en tirer des conclusions . Aux frontières du domaines , nous retrouvons , comme précédemment , le niveau de turbulence transversale moyen . La distribution des tensions de Reynolds croisées incohérentes ne subit , quant à elle , aucune ambiguïté puisque le niveau chute brutalement au centre de la structure avec une évolution parfaitement lissée ( coupe « longitudinale » ) . Les taux de déformation cohérents : La déformation normale longitudinale indique une distribution sous la forme , communément appelée , de « haricot » incliné avec la présence de deux lobes de signe inversé de chaque coté du « haricot » . Si la distribution est légèrement altérée dans la partie inférieure de la couche de mélange , la raison est contenue dans la distribution de la vitesse cohérente longitudinale : La position transversale de la structure étant inférieure au centre de la couche de mélange , la sous-vitesse cohérente est moins marquée et sa contribution au gradient en est diminuée . La déformation transversale possède la même distribution mais de signe inversé La déformation croisée est minimale au centre de la structure et semble être concentrée sur les frontières « longitudinales » de la structure , à environ 2 / 3 du centre de celle -ci . Les productions d' énergie incohérente par le champ cohérent : Les productions ont des distributions très semblables aux déformations correspondantes . La présence des termes de tensions de Reynolds incohérentes a juste tendance à minimiser l' amplitude des productions au centre de la structure . La production longitudinale a donc une distribution sous la forme de « haricot » La production transversale possède la même distribution mais de signe inversé tendant à minimiser leur contribution combinée pour la production de la turbulence incohérente . La production croisée est minimale au centre de la structure et reste concentrée sur les frontières « longitudinales » de la structure , à environ 2 / 3 du centre de celle -ci . Des trois types de productions présentes ici , la production croisée reste la source prédominante de la turbulence incohérente . 2.3 Impact des structures cohérentes sur le mouvement global . Notre étude entrant dans un cadre bien plus général , visant à améliorer la modélisation de la turbulence par la prise en compte des phénomènes instationnaires cohérents , nous nous devons de vérifier l' effective contribution de la structure cohérente , d' un point de vue dynamique et énergétique , au mouvement turbulent global . En d' autres termes , nous devons justifier notre choix de ne plus considérer les structures cohérentes au même rang que la turbulence purement aléatoire et donc , de les extraire de la turbulence définie par Reynolds . Pour cela , nous regardons en particulier le niveau énergétique cohérent contenu dans la structure dominante par rapport au niveau d' énergie turbulent global . Puis , parce que les contraintes de Reynolds croisés ont un rôle extrêmement important dans la dynamique des écoulements turbulents cisaillés ( expansion , entraînement , mélange ) , nous regardons l' amplitude des contraintes de Reynolds cohérentes instationnaires par rapport au cisaillement global . La contribution énergétique . La figure 5.7 présente respectivement les énergies ( sommées selon la direction transversale ) cohérente et incohérente adimensionnées par l' énergie turbulente globale obtenue par la décomposition de Reynolds telles que : a ) b ) Figure 5.7 : Amplitude de a ) l' énergie cohérente instationnaire et b ) l' énergie turbulente incohérente par rapport à l' énergie turbulente globale . Il apparaît effectivement que le rapport entre l' énergie cohérente à l' énergie turbulente globale soit de l' ordre de 35 % au centre temporel de la structure , ce qui est non-négligeable . L' énergie incohérente , quant à elle , reste à un niveau proche de l' énergie turbulente globale . L' intégration temporelle de l' énergie cohérente durant le temps de passage de la structure ( tel que ) nous indique l' énergie contenue par la structure cohérente dominante . On obtient 25 % de l' énergie turbulente globale , chiffre plus important que les résultats rapportés par Vincendeau [ 62 ] ( entre 6 et 12 % pour cette classe d' épaisseur ) mais moins que les 50 % rapportés par Delville [ 21 ] . Ce résultat ne signifie pas que la contribution totale des structures cohérentes à l' enérgie turbulente globale soit de 25 % ( il sera bien plus faible en réalité ) , mais que , lors du passage de la structure , son montant d' énergie représente 25 % de l' énergie turbulente moyenne . La contribution aux contraintes de cisaillement . Figure 5.8 : a ) Contraintes de cisaillement stationnaires . b ) contraintes de cisaillement cohérentes instationnaires et c ) contraintes de cisaillement incohérente par rapport aux contraintes stationnaires . La figure 5.8 présente successivement les contraintes de Reynolds stationnaires , la distribution des contraintes de Reynolds cohérentes instationnaires et la distribution des contraintes de Reynolds incohérentes adimensionnées par les contraintes stationnaires . De la même façon , la contribution des contraintes de cisaillement cohérentes instationnaire au mouvement global n' est pas négligeable ( du même ordre de grandeur ) durant le passage de la structure et justifie l' intérêt porté à ces événements pour l' amélioration de la modélisation de la turbulence . 3 Application de la méthode conditionnelle basée sur la «  reconnaissance de profil  » . Le profil de référence . Figure 5.9 : Profil de référence déduit de la Décomposition Orthogonale Propre appliquée à la couche de mélange . Nous avons vu dans le chapitre 4 , § 3 la nécessité de déterminer un profil de référence significatif du passage des structures cohérentes tel que celui -ci présente une survitesse dans la partie haute vitesse de la couche de mélange et une sous-vitesse dans la partie basse vitesse . L' utilisation de la Décomposition Orthogonale Propre nous assure une solution statistiquement correcte , récurrente dans l' écoulement . Le profil choisi correspond au deuxième mode ( ordre énergétique ) de la décomposition sur la vitesse longitudinale instantanée ( figure . 5.9 ) . Les amplitudes de la sur- et sous-vitesse sont pratiquement identiques ( de l' ordre de 1 , 5 m / s ) et le profil présente une bonne antisymétrie centrée sur . Influence des paramètres secondaires et des étapes intermédiaires de la détection . La même étude systématique est effectuée ici . Notre choix s' est porté sur le couple filtrage-seuillage ( , ) ( figures 5.10 et 5.11 ) . La valeur seuil est choisie de telle sorte que les événements détectés présentent au moins une amplitude de vitesse proche du profil de référence . La fréquence de coupure , quant à elle , donne une saturation du nombre de détections pour une valeur inférieure à celle utilisée pour la méthode de vorticité ( ) . Le tableau 5.2 rappelle le nombre de détections total , la fréquence de détection associée ( ) , l' amplitude du pic de rotationnel cohérent et le nombre de détections utilisé pour le calculer en fonction de l' utilisation ou non des différentes étapes intermédiaires de la détection , pour le couple ( , ) . Figure 5.10 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage . «  Reconnaissance de profil  » . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 1 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 5.11 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage . «  reconnaissance de profil  » . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 1 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Tableau 5.2 : Statistiques des détections effectuées avec la méthode de « reconnaissance de profil » .. fréquence de détection globale adimensionnée par la fréquence de passage des structures  ; nombre total d' événements  ; amplitude du pic de rotationnel cohérent adimensionné  ; fréquence des détections centrées sur = - 0 , 1 adimensionnée par la fréquence de passage et nombre d' événements sur = - 0 , 1 en fonction des étapes de la méthode de détection pour le couple ( , ) Figure 5.12 : Comparaison entre la distribution des détections en fonction de la position transversale ( à gauche ) et la profil du rotationnel moyen ( à droite ) pour la méthode de reconnaissance de profil . La figure 5.12 permet de comparer la distribution transversale du nombre de détections avec le profil de rotationnel moyen . On remarque que les détections ne sont plus concentrées sur le centre de la couche de mélange . On travaille , dans ce deuxième cas , seulement avec les fluctuations de vitesse autour de la vitesse moyenne stationnaire . En conséquence , aucune position transversale n' est privilégiée . La méthode de « reconnaissance de profil » est proche de la philosophie de la décomposition triple puisqu' elle regarde les perturbations créées par les phénomènes cohérents autour du champ moyen stationnaire . Les grandeurs cohérentes déduites . Nous appliquons donc la méthode conditionnelle basée sur la « reconnaissance de profil » comprenant les étapes intermédiaires de critère de forme et de taille , la valeur-seuil est fixée à et la fréquence de coupure du filtre temporel passe-bas à . Seules les détections centrées sur la position transversale = - 0 , 1 seront utilisées pour effectuer la moyenne de phase . Le décalage temporel par rapport à l' instant de référence est compris entre - 2 , 1 et + 2 , 1 ms soit , en assimilant la résolution temporelle à une résolution spatiale ( longitudinale ) à l' aide de l' hypothèse d' écoulement figé ( Taylor ) , compris entre - 2 et + 2 . Les grandeurs cohérentes déduites seront donc significatives de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) centrée sur la position = - 0 , 1 . La figure 5.13 représente la distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes à l' aide d' une représentation couleur . La figure 5.14 représente une coupe « longitudinale » ou transversale de ces mêmes grandeurs suivant l' intérêt ( par exemple , coupe transversale de , mais coupe « longitudinale » de ) . Rotationnel cohérent : Le rotationnel cohérent se présente également sous la forme d' un noyau de vorticité centré sur retard nul et = - 0.1 . En revanche , l' amplitude maximale du rotationnel ne dépasse pas 2 , 1 fois le rotationnel moyen à cette position transversale ( contre 3 fois pour la méthode basée sur le rotationnel ) . La coupe « longitudinale » du rotationnel cohérent possède les deux lobes inversés et confirme le fait que nous avons bien rejeté les évenements en phase d' appariement ( « double bosses » ) . Pourtant , l' amplitude relativement faible de la vorticité est certainement du à la prise en compte de certains évenements non-tourbillonnaires mais possédant un cisaillement transversal élevé . Cette constatation marque dès à présent les limitations d' une méthode basée sur la seule vitesse longitudinale . La taille de la structure , délimitée par les iso-contours fermés de la vorticité , est de l' ordre de 0 , 7 dans la direction transversale et 1 , 3 dans la direction « longitudinale » . Vitesses cohérentes : On retrouve bien , sur la distribution de la vitesse cohérente longitudinale et sur la coupe transversale de , la signature significative d' une survitesse dans la partie haute-vitesse de la couche de mélange et de la sous-vitesse dans la partie inférieure . Figure 5.13 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 Figure 5.14 : Coupe transversale ( ) ou « longitudinale » ( = - 0 , 1 ) des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 . Les amplitudes sont identiques ( sauf pour la position = + 0 , 32 où la vitesse est surestimée ) à celles obtenues avec la première méthode . La distribution de la vitesse cohérente transversale est moins satisfaisante . En effet , les lobes alternés ne présentent pas la symétrie parfaite obtenue avec la première méthode . On peut néanmoins en déduire la distance moyenne entre les deux points-selle entourant la structure qui est de l' ordre de 2 , 4 ( contre 1 , 9 pour la première méthode ) . En outre , deux zones de survitesses sont visibles : une centrée sur ( = - 0 , 1 , = - 0 , 4 ) et l' autre sur ( = + 0 , 32 , = - 0 , 8 ) . Si l' on regarde la coupe « longitudinale » de en = - 0 , 1 , on remarque que si les amplitudes des vitesses ne sont pas comparables avec celles obtenues pour , l' antisymétrie est respectée . Il semble donc que cette méthode détecte effectivement des phénomènes tourbillonnaires centrés sur = - 0 , 1 mais aussi un autre type d' évenements qui affectent la moyenne sans affecter véritablement la distribution due aux phénomènes tourbillonnaires purs . Parallèlement , en = + 0 , 32 , et montrent des divergences avec ceux déduits de la méthode de vorticité . Regardons sur la figure 5.15 les coupes « longitudinales » de ces deux grandeurs en = + 0 , 32 . Il apparaît effectivement une opposition parfaite des signaux avec une amplitude non-négligeable . Tout laisse à penser que nous détectons également le phénomène d' entraînement du fluide extérieur à haute vitesse vers l' intérieur de la couche de mélange . Cela se caractérise par la présence d' un mouvement descendant associé à une survitesse longitudinale : Les particules fluides allant de la partie supérieure de la couche de mélange vers l' intérieur possèdent une vitesse moyenne plus forte et créent donc une survitesse par rapport au champ moyen . En pratique , cette hypothèse est tout à fait consistante puisque le terme de corrélation peut être très élevé même si la sous-vitesse n' est pas significative . L' événement sera donc sélectionné et considéré comme centré sur = - 0 , 1 . Tensions de Reynolds incohérentes Les tensions de Reynolds présentent des distributions un peu différentes de celles obtenues avec la première méthode . La chute distincte de au coeur de la structure ( 22 % ) s' étale anormalement jusqu'aux limites du domaine d' étude ( ? 1 , 5 ms ) . , quant à lui , présente une légère baisse au centre de la structure ( 7 % ) mais surtout deux zones de fortes intensités de chaque coté du centre . possède un forte baisse au passage de la structure , de même amplitude que pour la première méthode , mais beaucoup moins condensé en son centre . Dans tous les cas , les distributions et les coupes des tensions de Reynolds semblent beaucoup plus bruitées que pour la première méthode . La diminution du nombre d' évenements détectés et l' amalgame de deux types de phénomènes sont probablement responsables de cette déficience . Taux de déformation cohérents : La déformation longitudinale est semblable à celle obtenue pour la méthode de vorticité . Les amplitudes sont identiques , seule l' étendue des lobes est légèrement plus importante . Ce résultat est justifié par la distribution de la vitesse cohérente longitudinale , où les zones de sur et sous-vitesses sont spatialement plus étalées . En revanche , les taux de déformation transversal et croisé sont fortement entachés par la double détection : on ne retrouve que très grossièrement la forme de «  haricot  » dans la distribution de et la présence d' une forte déformation est visible dans la partie supérieure de la couche de mélange , à retard nul . Celle -ci est due à la détection des phénomènes d' entraînement. , quant à lui , ne présente pas un minimum au centre de la structure ; le cisaillement transversal ne compense plus le cisaillement longitudinal en ce point . Productions d' énergie incohérente par le champ cohérent : Les différents termes de production sont bien-sûr entachés par les propriétés des déformations cohérentes , mais les termes de tensions de Reynolds incohérentes tendent à se rapprocher de la bonne distribution . La distribution de la production longitudinale est comparable à celle obtenue pour la méthode basée sur la vorticité mais plus étalée dans le temps . Les amplitudes maximales sont largement inférieures . La distribution de la production longitudinale présente grossièrement la forme de « haricot » . La production croisée est bien maximale aux 2 / 3 de la frontière de la structure , mais sa distribution est décalée par rapport à l' axe « longitudinal » . Figure 5.15 : coupes «  longitudinales  » de ( pointillé ) et ( trait plein ) en = + 0 , 32 4 L' orthogonalité . Nous avons insisté dans le chapitre 3 sur l' hypothèse forte permettant de simplifier les équations du mouvement qui est la décorrélation des différents termes ( ou orthogonalité ) . En d' autres termes , le mouvement cohérent est linéairement décorrélé , à chaque instant et en chaque point de l' espace , du mouvement incohérent . Mathématiquement , cela se résume sous la forme : quels que soient et Nous avons voulu vérifier ce précepte pour les résultats de nos deux moyennes conditionnelles en déterminant les rapports : ;  ; Ceux -ci sont tous compris entre et sur la fenêtre d' étude de la moyenne de phase ( - 1 , 2 < < - 1 , 2 , - 2 < < - + 2 ) , vérifiant ainsi , sans aucune ambiguïté , la décorrélation linéaire entre le mouvement cohérent et incohérent . Cela nous permet d' affirmer que l' énergie cinétique cohérente du mouvement global est effectivement la somme exacte de l' énergie cinétique turbulente cohérente et de l' énergie cinétique turbulente incohérente : 5 Comparaison avec d' autres résultats . Les travaux de Hussain et al. Hussain propose en 1983 [ 37 ] l' utilisation de la décomposition double et triple pour l' étude des structures cohérentes . Il en déduit , analytiquement puis , intuitivement , la distribution des différentes grandeurs cohérentes à travers la structure moyenne bidimensionnelle ( figure 5.16 ) . En particulier , le noyau central de la structure cohérente , associé à un taux de vorticité élevé , est également caractérisé par un extremum des contraintes de Reynolds incohérentes dans le plan bidimensionnel tel qu' il soit un minimum dans la direction longitudinale et un maximum dans la direction transversale . Les points selles sont associés à un minimum de vorticité et à un maximum de contraintes de cisaillement ( sous-entendu , maximum de production de turbulence par le champ cohérent ) . Le mouvement interne à la structure étant caractérisé par le déplacement du fluide des points selles vers le noyau central , Hussain avance que la turbulence produite aux points-selle est également transportée vers le noyau . Une diffusion cohérente s' effectue au centre de la structure et les intensités de turbulence incohérentes et doivent donc être maximum au centre de la structure . Figure 5.16 : Structure cohérente schématique dans une couche de mélange , distribution des différentes grandeurs cohérentes . Tiré de Hussain [ 39 ] . D' autres travaux plus récents ont amené l' équipe de Hussain à travailler sur la couche de mélange de Poitiers [ 9 ] [ 10 ] . Ils ont donc appliqué la méthode conditionnelle basée sur la vorticité telle que nous l' avons explicitée dans le chapitre 4 . L' article relatant cette étude n' est pas très explicite sur les différents paramètres utilisés . Nous supposons néanmoins qu' ils ont appliqué la méthode complète comprenant l' étape de « réalignement » ainsi que le critère de taille éliminant les pics locaux de vorticité ( évenements trop localisés en temps et en espace ) associé à un filtrage passe-bas avec forte fréquence de coupure . Les caractéristiques de la structure dominante déduite sont présentées sur la figure 5.17 . On retrouve la distribution habituelle de la vitesse cohérente transversale avec une inclinaison de signe identique à nos résultats . La distribution de la vorticité présente un noyau centré sur le centre de la couche de mélange mais possède des branches dans la direction « longitudinale » anormalement longues qui s' étendent jusqu'aux points-selle . Nous avons vu précédemment que ce type de résultat pouvait être dû à la prise en compte de certains évenements à « double bosses » de vorticité ( en particulier , des structures en phase d' appariement ) . Et effectivement , l' utilisation d' un critère de taille visant à éliminer les évenements les plus courts , laissera par contre passer des phénomènes assez étalés tels que les structures en phase d' appariement . Ceci aura tendance à fausser la résultante de l' opération de moyenne , censée représenter une structure dominante isolée . La production cohérente , quant à elle , possède bien ses maximums aux frontières externes de la structure . En résumé , la structure dominante déduite par les travaux d' Hussain sur cette couche de mélange , correspond à une classe de taille plus grande que celle que nous obtenons . En outre , il semble que le critère de taille tel qu' il l' utilise n' est pas adapté au problème puisqu' il amène à moyenner indifféremment des structures isolées et un certain nombre de structures en phase d' appariement . Certes , leur quantité est minoritaire mais est suffisante pour fausser la moyenne aux frontières de la structure principale . Figure 5.17 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité de Hussain dans la couche de mélange . Tiré de Bonnet , Delville , Glauser [ 9 ] [ 10 ] . Les travaux de Vincendeau [ 62 ] . Suite aux travaux de Bellin en 1991 [ 6 ] , Vincendeau [ 62 ] présente en 1995 une étude complète de la morphologie des structures cohérentes contenues dans la couche de mélange à l' aide de la même base de données que celle que nous avons utilisé . Il utilise une méthode de détection délocalisée qui se base sur l' influence du passage d' une structure sur le champ de vitesse global longitudinal : il part du principe que le passage d' une structure cohérente crée une survitesse dans la partie supérieure de l' écoulement et une sous-vitesse dans la partie inférieure  ; les iso-vitesses subissent donc une déformation significative en se resserrant pendant le passage de la structure et s' écartant entre deux structures . Et , paradoxalement , ils utilisent l' influence des perturbations créées par la turbulence sur les zones non turbulentes de la couche de mélange pour délimiter les domaines où les structures cohérentes sont absentes . La détermination de l' ellipse se rapprochant le plus des contours d' isovitesses dans ces zones a donné son nom à cette technique conditionnelle . La recherche de structures cohérentes s' applique alors dans les zones intermédiaires ( zones inter-ellipses ) en recherchant la survitesse et la sous-vitesse maximale ( figure 5.18 ) . La détermination des coordonnées pseudo-spatiales des ces deux vitesses permet de déterminer pour chaque événement sélectionnée le point de recalage utilisé pour la moyenne de phase ( centre du segment survitesse sous-vitesse ) , son « épaisseur de détection » ( distance transversale entre la survitesse et la sous-vitesse maximale ) et son « inclinaison de détection » ( angle entre le segment réunissant la survitesse et la sous-vitesse maximale et la verticale ) . Les structures détectées sont ensuite traitées séparément afin de connaître l' impact de ces différents paramètres sur la morphologie de la structure . Il est intéressant de remarquer que nos deux méthodes imposent des critères de taille et de forme aux événements détectés avant traitement alors que la méthode des « ellipses » sélectionnent tous les événements répondant aux conditions de base et les classent , pour ensuite les traiter . Figure 5.18 : Procédure d' extraction des domaines de recherche des structures cohérentes par la méthode des « ellipses » . Tiré Vincendeau [ 62 ] . Nous nous reportons ici à leurs résultats ( figure 5.19 ) concernant la structure modale ( i.e. traitement des événement faisant partie de la classe d' épaisseur et de phase la plus récurrente ) . Celle -ci est obtenue à l' aide des détections possédant une épaisseur comprise entre 1 , 00 et 1 , 25 et une inclinaison entre 5 , 2 ° et 8 , 7 ° , toute position transversale du centre confondue ( figure 5.19 ) . Cette classe correspond à une structure moyenne plus grande que celles obtenues avec nos résultats . La phase , par contre , correspond bien à notre situation . Il est manifeste que les distributions des différentes grandeurs cohérentes sont tout à fait semblables avec nos résultats , en particulier pour la méthode basée sur la vorticité . Les amplitudes , par contre , ne sont pas toujours comparables : la vorticité cohérente de la structure dominante est beaucoup plus élevée dans nos cas que pour Vincendeau 18 . Cette constatation est également visible sur l' amplitude des vitesses cohérentes longitudinales ou sur celle des vitesses cohérentes transversales pour la première méthode . La raison en est simple : nous sélectionnons des évenements en fonction de leur taille ( via le critère de taille ) mais aussi de leur position transversale dans la couche de mélange . Vincendeau , quant à lui , classe ces évenements par taille mais ne tiens pas compte de leur position transversale . En conséquence , il moyenne des événements centraux fortement tourbillonnaires avec des événements décentrés vers les frontières de la couche , moins porteurs de vorticité 19 . La grandeur cohérente déduite n' en est qu' atténuée . Enfin , la différence la plus marquante est la présence , pour Vincendeau , d' un pic d' intensité de turbulence longitudinale au centre de la structure , particularité que nous ne trouvons pour aucune des nos deux méthodes . Figure 5.19 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la détection délocalisée ( méthode des ellipses ) . 6 Tentative d' explication des disparités pour les intensités de turbulence incohérente . A priori , la conception de la structure cohérente bidimensionnelle proposée par Hussain ( cf. § 4.1 ) a pour conséquence une concentration des différentes intensité de turbulence incohérente ( longitudinale et transversale ) au centre de la structure . Pourtant , nous ne réussissons pas à retrouver ce résultat avec nos méthodes conditionnelles . Au contraire , un minimum de turbulence caractérise le centre de nos structures dominantes . Vincendeau , quant à lui , obtient effectivement un maximum pour l' intensité de turbulence longitudinale mais un minimum pour l' intensité transversale . Cette constatation nous a quelque peu surprise et nous a poussé à faire quelques tests de validation . La principale divergence entre nos méthodes est la prise en compte , pour Vincendeau , de tous les événements quels que soient la position transversale du centre de la structure . Nous avons donc appliqué la méthode conditionnelle basée sur la vorticité en moyennant indifféremment les structures centrées sur les positions transversales = - 0 , 1 et + 0 , 1 ( figures 5.20 et 5.21 ) . De fait , la résultante est très explicite . La prise en compte de phénomènes centrés sur des positions différentes crée un biais suffisamment important sur la distribution de l' intensité de turbulence incohérente pour créer un maximum au centre de la structure moyenne . La raison en est simple : le terme n' est finalement que la variance du résultat cohérent . En conséquence , si celui -ci est mal estimé , la variance n' en est qu' amplifié . La direction transversale étant la source d' inhomogénéité de ( et non pour ) , la prise en compte d' évenements centrés sur des positions transversales différentes crée effectivement ce biais et justifie la présence d' un maximum d' intensité de turbulence incohérente longitudinale dans les résultats de Vincendeau [ 62 ] . Les amplitudes du rotationnel cohérent ainsi que des sur et sous-vitesses cohérentes sont fortement réduites par cet amalgame . On retrouve d' ailleurs l' ordre de grandeur des amplitudes déterminées par Vincendeau . Par contre , les différents termes de production de turbulence incohérente par le champ incohérent ne sont pas trop entachés par ce résultat car ils sont fortement conditionnés par les gradients de vitesse cohérente . Cette digression a le mérite de poser les limitations sur l' interprétation des résultats obtenus à l' aide de l' outil statistique qu' est l' opérateur de moyenne de phase mais ne résout pas le problème de savoir si un maximum d' intensité de turbulence incohérente doit effectivement être présent au centre de la structure cohérente . L' hypothèse , proposée par Hussain , de l' advection de la turbulence incohérente vers le centre de la structure est envisageable , mais l' information sur la localisation de la dissipation est absente de son raisonnement 20 . Pourtant , certaines zones de dissipation prédominantes existent et il est concevable que la turbulence produite aux points-selle soit dissipée sur place . Figure 5.20 : Intensités de turbulence incohérente longitudinale , déduites de la méthode basée sur la vorticité , successivement pour les structures cohérentes centrées sur = - 0 , 1 , = + 0 , 1 et sur les deux indifféremment . Figure 5.21 : coupe transversale ou «  longitudinale  » des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur = - 0 , 1 , = + 0 , 1 et sur les deux indifféremment . 7 Modification des grandeurs cohérentes en fonction de la position transversale de la structure dans la couche de mélange . L' étude des grandeurs cohérentes concernant la structure statistiquement dominante centrée sur une position transversale proche du centre de la couche de mélange nous a apporté un bon nombre d' informations intéressantes sur l' intensité du noyau tourbillonnaire , la taille de la structure , l' évolution des grandeurs cohérentes durant le passage de la structure ... Inversement , elle engendre plusieurs interrogations telles que : Quelle est la morphologie ( sous-entendu les distributions ) de la structure dominante lorsqu' elle est centrée sur une position plus éloignée du centre de la couche de mélange ? , les caractéristiques moyennes stationnaires ( vitesses , taux de turbulence ) du milieu environnant ont -elles un impact sur la structure ou est -ce l' inverse ? , l' intensité de turbulence incohérente doit -elle être maximale ou minimale au centre de la structure cohérente ? Pour tenter de répondre à ces interrogations , nous regardons les variations des différentes grandeurs cohérentes en fonction de la position transversale des structures détectées . En particulier , nous examinons en coupe transversale , à retard nul , la vitesse longitudinale cohérente ( figure 5.22 ) , les coupes « longitudinales » au centre de la structure cohérente pour le rotationnel cohérent , la vitesse transversale cohérente et les intensités de turbulence incohérente ( figure 5.23 ) , puis les distributions pseudo-spatiales du rotationnel cohérent et des vitesses cohérentes ( figure 5.24 ) , en fonction de la position transversale de son centre . Les positions transversales des centres des structures dominantes étudiées sont 0 , 1 ; 0 , 32 et 0 , 54 . Les positions négatives correspondent à la partie basse vitesse de la couche de mélange et les positives à la partie haute vitesse . La première remarque importante est l' invariabilité de l' amplitude et de la distribution du rotationnel cohérent ( 3 ) quelle que soit la position transversale du centre de la structure cohérente ( figure 5.23 ) . Nous aurions pu effectivement nous attendre à ce que le taux de vorticité cohérente diminue conformément au rotationnel moyen lorsque les structures s' éloignent du centre de la couche de mélange . Pourtant , il n' en est rien , signifiant ainsi que la structure cohérente conserve , en moyenne , son intensité tourbillonnaire , donc son identité , quelle que soit sa trajectoire dans la couche de mélange . Les coupes transversales de ( figure 5.22 ) nous informent sur le comportement de la structure lorsqu' elle s' éloigne du centre de la couche de mélange : Les structures présentes dans la partie basse vitesse ( - 0 , 1 ; - 0 , 32 et - 0 , 54 ) possèdent une survitesse plus importante que la sous-vitesse et cette caractéristique s' amplifie avec l' éloignement . Inversement , les structures présentes dans la partie haute vitesse ont un comportement contraire . La symétrie parfaite ( survitesse = sous-vitesse ) du profil de serait donc atteinte pour 0 . Ces considérations montrent , en fait , que la structure tourbillonnaire n' est pas un phénomène que l' on superpose au mouvement moyen , sa signature est dépendante du mouvement moyen local . Une structure en phase montante , va se retrouver dans un milieu plus rapide qu' elle et en paraîtra ralentie , éclipsant ainsi sa survitesse et faisant ressortir sa sous-vitesse , sans se déformer ( comparable à une translation du repère des vitesses ) . Cette opération de translation justifie le fait que le même gradient transversal de vitesse longitudinale cohérente soit conservé et corresponde donc à la même contribution au rotationnel cohérent . Le raisonnement inverse s' applique pour la structure présente dans les basses vitesses . Tout ceci tend à corroborer l' hypothèse d' une vitesse de convection unique , valable pour toutes les structures , quelle que soit leur position transversale . Nous pouvons même supposer que lorsque le profil de est symétrique , la position du centre de la structure se confond avec la position où la vitesse moyenne est égale à la vitesse de convection : dans ce cas , la vitesse de convection serait égale à la vitesse moitié de la couche de mélange 34 m / s . Pour essayer de vérifier cette idée , nous avons testé les translations de vitesse nécessaire sur chaque profil pour le symétriser . Il en découle que ces translations tendent toutes vers la vitesse de convection déterminée précédemment mais en restent quelque peu éloignées pour les positions transversales extrêmes . La vitesse de convection des structures cohérentes est donc une combinaison entre sa vitesse de convection originelle et l' influence du milieu ambiant tendant inévitablement à ralentir les structures dans la partie inférieure de la couche et à les accélérer dans la partie supérieure sans toutefois réussir à ramener la vitesse de convection à la vitesse moyenne locale . Il en résulte , de toute façon , qu' il est plus juste d' utiliser la vitesse moitié comme vitesse de convection ( ) que la vitesse communément admise de . Figure 5.22 : Coupes transversales des vitesses cohérentes longitudinales déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées ( de bas en haut ) sur = - 0 , 54 ; - 0 , 32   ; - 0 , 1   ; + 0 , 1   ; + 0 , 32   ; + 0   ; 54 . Les coupes « longitudinales » de ( figure 5.23 ) , en l' absence d' une vitesse moyenne transversale ( ) , sont pratiquement identiques , quelle que soit la position transversale de la structure étudiée . Les coupes sont parfaitement symétriques au centre de la couche de mélange mais présentent une légère dissymétrie aux frontières externes de la couche . Par un raisonnement analogue à celui appliqué à la vitesse longitudinale , l' opération de symétrisation du profil indique un mouvement global légèrement ascendant lorsque la structure est dans la partie haute vitesse et descendant lorsqu' elle est dans la partie basse vitesse . ? augmente Figure 5.23 : Coupes « longitudinales » des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 54 ; - 0 , 32   ; - 0 , 1   ; + 0 , 1   ; + 0 , 32   ; + 0   ; 54 . Figure 5.24 : Distributions pseudo-spatiales des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 54 ; - 0 , 32   ; - 0 , 1   ; + 0 , 1   ; + 0 , 32   ; + 0   ; 54 . Ceci paraît assez logique puisque le seul fait que la structure ne soit plus sur le centre de la couche de mélange indique qu' elle a subit un mouvement dans la direction transversale . Ces différents profils de vitesses cohérentes longitudinales et transversales justifient , par la conservation des gradients , la conservation du rotationnel quelle que soit la position transversale de la structure . Les coupes transversales d' intensité de turbulence incohérente et renferment également des informations très intéressantes : la structure centrée sur le centre de la couche de mélange présente un minimum de ces différentes intensités au centre de la structure , alors que la structure éloignée du centre de la couche présente un maximum au centre . En outre , ces extremums semblent tous tendre vers la même valeur ( entre 0 , 15 et 0 , 16 pour ; 0 , 11 pour ) . De plus , le niveau de turbulence incohérente tend lorsque l' on s' éloigne du retard nul ( biais plus important ) vers les solutions stationnaires ( et ) . Nous pouvons donc penser qu' il ne faut pas raisonner en termes de maximum ou minimum d' intensité par rapport à la distribution globale mais plutôt comme si la structure avait en son sein une intensité de turbulence constante , probablement déterminée à sa formation , qui crée une signature différente sur les distributions suivant le taux de turbulence ambiant . Les dissymétries de ces coupes , lorsque l' on s' éloigne du centre de la couche , peuvent s' expliquer par le fait que le mouvement cohérent transversal apporte très probablement avec lui une intensité de turbulence représentative de sa localisation originelle : pour une structure présente dans la partie haute de la couche , le mouvement ascendant ( retard négatif ) , plus fort que le mouvement descendant , transporte avec lui une intensité de turbulence plus élevée ( provenant du centre de la couche ) que la phase descendante ( retard positif ) . En conséquence , l' intensité de turbulence est plus forte pour des retards négatifs que pour des retards positifs créant ainsi une dissymétrie de la coupe . Le raisonnement inverse s' applique aux structures présentes dans la partie inférieure de la couche . Les coupes transversales des tensions de Reynolds croisées présentent une dissymétrie encore plus marquée . Il semble , en fait , qu' elles aient un niveau intrinsèque à la structure suffisamment bas pour que , même dans les positions éloignées du centre de la couche , celui -ci ne prédomine pas . Les pics dissymétriques s' expliquent avec la même argumentation que celle employée pour les intensités de turbulence incohérente . Pour illustrer cette idée , nous pouvons faire une analogie entre la signature de la structure par rapport au champ moyen et un contraste de couleur plus ou moins marqué : La figure 5.25 représente en fond le champ de vitesse longitudinale moyenne stationnaire où le noir correspond à la haute vitesse et le blanc à la basse vitesse . Les deux pastilles rondes représentent grossièrement la survitesse ( en noir ) et la sous-vitesse ( en blanc ) engendrées par la présence de la structure cohérente . Si la structure est localisée au centre de la couche de mélange , le contraste des pastilles sur le champ moyen est identique ( figure 5.25 -a ) . Si maintenant la structure se trouve dans la partie supérieure de la couche , la survitesse est moins contrastée que la sous-vitesse ( figure 5.25 -b ) . Le raisonnement inverse s' applique pour la structure se trouvant dans la partie inférieure de la couche de mélange ( figure 5.25 -c ) . De la même manière , la figure 5.26 représente en fond un champ moyen d' intensité de turbulence ou de tensions de Reynolds ( , ou ) où le noir représente une forte intensité et le blanc une faible intensité de turbulence . La pastille ronde représente l' intensité de turbulence au noyau de la structure cohérente . Si la structure est localisée sur le centre de la couche de mélange , le niveau d' intensité ( gris ) de la structure semble plus faible que l' intensité moyenne ( noire ) ( figure 5.26 -a ) . Par contre , si la structure est aux frontières de la couche de mélange , son intensité intrinsèque ( grise ) semble plus élevée que le champ moyen ( blanc ) ( figure 5.26 -b ) . a ) b ) c ) Figure 5.25 : Illustration clair-obscur de la variation de la signature d' un même phénomène ( sur et sous-vitesse associées au passage d' une structure cohérente ) par rapport à un fond inhomogène ( champ de vitesse moyenne stationnaire dans une couche de mélange ) . Le noir correspond à la haute vitesse , le blanc à la basse vitesse . Figure 5.26 : Illustration clair-obscur de la variation de la signature d' un même phénomène ( intensité de turbulence incohérente au sein d' une structure cohérente ) par rapport à un fond inhomogène ( champ d' intensité fluctuante moyenne stationnaire dans une couche de mélange ) . Le noir correspond à la haute intensité , le blanc à la basse intensité . En résumé , l' idée maîtresse est la suivante : Les structures cohérentes sont formées en amont par enroulement d' une nappe tourbillonnaire très fine , et sont donc fortement localisées au centre de la couche de mélange . Elles ont , dans ces conditions , une vorticité , une distribution de vitesse , une vitesse de convection et des intensités de turbulence en leur sein en accord avec leur conditions et lieux de formation . Celles -ci vont ensuite avoir des trajectoires différentes , vont éventuellement être écarter du centre de la couche , sous l' effet de la turbulence de fond ou d' un mécanisme déterministe encore inconnu . Pourtant , nos résultats semblent montrer que malgré cela , les structures gardent un noyau contenant leur identité propre , acquise à leur formation et seule leur signature par rapport au milieu ambiant ( données stationnaires ) change . Ce scénario n' est bien sûr proposé que pour le cas de structures cohérentes isolées , hors de la phase d' appariement . Cette vision des choses est déjà apparue dans de récentes études effectuées en turbulence bidimensionnelle par Herbert [ 35 ] qui montrent la présence d' une couronne de dissipation autour de la structure cohérente tendant à isoler du monde extérieur son noyau de vorticité . Nous pouvons également trouver dans les travaux d' Hussain des études sur la distribution de la dissipation autour d' une structure cohérente de couche de mélange à l' aide de la simulation directe confirmant également , dans un cas plus proche du nôtre , la présence d' une zone de forte dissipation entourant le noyau de la structure . D' un point de vue énergétique , conformément aux définitions du § 2.3.1 , la contribution énergétique de la structure cohérente à l' énergie turbulente globale ( ) , lorsque la structure passe , en fonction de sa localisation transversale est relatée dans le tableau 5.3 . Il apparaît que la structure peut contenir 80 % de l' énergie turbulente totale lorsqu' elle transite aux frontières de la couche de mélange . Effectivement , dans ces régions les amplitudes de vitesse cohérente longitudinale sont fortement prononcées et intensifient la contribution énergétique . Enfin , en moyenne , nous pouvons considérer que la structure cohérente dominante contient 50 % de l' énergie turbulente totale ( cf. § 2.3.1 ) . Tableau 5.3 : Energie contenue dans la structure cohérente par rapport à l' énergie turbulente globale en fonction de la localisation transversale de la structure . Conclusion . Les résultats de l' opération de moyennage de phase nous renseignent sur l' influence de la méthode de détection sur le champ cohérent et la morphologie des structures cohérentes déduites à travers ces outils . Les deux méthodes permettent effectivement la détection et la localisation transversale de phénomènes tourbillonnaires mais , la méthode de « reconnaissance de profil » détecte également certaines survitesses longitudinales associées à une sous-vitesse transversale dans la partie supérieure de la couche cisaillée , significatives du processus d' entraînement de l' air externe vers l' intérieur de la couche . Cette détection de deux types d' événements différents fausse évidemment les distributions de toutes les grandeurs cohérentes . Si l' on peut encore reconnaître la contribution de chaque type de détection sur les champs de vitesses cohérentes , les intensités de turbulence et les termes de production ne sont pas interprétables . Cela ne signifie pas que la « reconnaissance de profil » soit inadaptée à la détection de structures cohérentes mais qu' elle nécessite encore quelques améliorations afin d' être plus sélectives . Afin de justifier l' importance des structures cohérentes en tant que telles , nous nous sommes penchés sur leurs contributions énergétique et dynamique . En effet , s' il apparaissait que ces événements ne participent que très partiellement à la dynamique de l' écoulement ( par rapport à la turbulence incohérente ) , leur intérêt en serait limité . Il s' avère que , durant le passage de la structure , les contraintes de cisaillement cohérentes instationnaires sont loin d' être négligeables puisqu' elles sont de l' ordre des contraintes de cisaillement globales ( stationnaires ) . De même , la contribution énergétique de ces dernières à l' énergie turbulente globale est estimée à 25 % lorsque la structure transite au centre de la couche de mélange . La comparaison de nos résultats avec ceux de Hussain [ 37 ] [ 9 ] [ 10 ] et Vincendeau [ 62 ] soulève un point de divergence important sur la distribution de l' intensité de turbulence incohérente . Nous obtenons un minimum de ces grandeurs au centre de la structure , alors que Hussain propose le scénario inverse et que Vincendeau le corrobore dans la direction longitudinale . Mais , nous avons pu montrer qu' un maximum de turbulence peut être atteint au centre de la structure ( au détriment de l' amplitude de la vorticité et de la vitesse cohérentes ) en l' absence de recalage des structures en fonction de leur position transversale . Cela semble signifier que ce résultat obtenu par Vincendeau pourrait être directement lié à la méthode de détection utilisée . Malheureusement , cette constatation est valable quelle que soit la méthode de détection utilisée . Nous avions régulièrement mis en garde le lecteur et nous confirmons maintenant avec nos travaux l' influence de l' outil sur les résultats . A nous , le plus objectivement possible , de placer la barre de la réalité physique . Mais , notre résultat le plus intéressant est contenu dans l' étude systématique des grandeurs cohérentes pour des structures centrées sur des positions transversales différentes . Il semble que la structure cohérente ait une identité propre englobant son taux de vorticité , sa vitesse de convection , sa distribution de vitesse et ses intensités de turbulence tout au long de son existence en temps que structure isolée . C' est , par contre , sa signature par rapport au milieu ambiant qui est différente suivant la position transversale dans la couche de mélange . D' un point de vue énergétique , l' influence de la localisation transversale sur l' énergie contenue dans la structure cohérente est très importante . Celle -ci peut varier de 25 à 80 % lorsque l' on s' éloigne du centre de la couche de mélange . Chapitre 6 Exploration de l' écoulement de marche Après avoir appliqué les deux méthodes conditionnelles à une couche de mélange largement explorée par ailleurs , nous connaissons mieux leurs limitations intrinsèques , les avantages et lacunes qu' elles présentent par rapport à d' autres méthodes , et donc l' égard avec lequel nous devons moduler nos interprétations physiques . Fort de cette expérience , nous pouvons maintenant employer nos méthodes sur ces mesures de l' écoulement de marche descendante . Rappelons que celui -ci présente quelques difficultés supplémentaires : La couche cisaillée incurvée créée par le décollement rejoint la plaque inférieure dans la zone de recollement , la présence de la zone de recirculation est responsable d' un taux de turbulence à la frontière inférieure de la couche décollée bien plus important que dans la couche de mélange plane . En conséquence , les structures qui se développent dans cette couche décollée ainsi que leur évolution lorsqu' elles s' approchent de recollement ne sont pas parfaitement connues . Le choix de nos sections de mesures va permettre de répondre à certaines interrogations . D' une part , bien que les résultats de la couche de mélange ne soient pas totalement transposables à notre situation , nous espérons néanmoins trouver des analogies dans la morphologie des structures et dans la distribution des termes cohérents 21 . D' autre part , des informations propres aux structures cohérentes de marche descendante sont abordées . Parallèlement , nous examinons la robustesse de nos deux méthodes conditionnelles à travers leur capacité d' adaptation à un écoulement plus complexe . Dorénavant , nous nommerons « couche décollée » la couche cisaillée incurvée se développant après le décollement au nez de la marche descendante , par opposition à « couche de mélange » pour la couche de mélange plane étudiée ( cf. Chap . 5 ) . Rappel des acquis expérimentaux . Pour cette étude , nous utilisons nos mesures temporelles effectuées à l' aide des peignes de huit fils chauds croisés , offrant ainsi une résolution transversale de la zone de la couche décollée à vitesse moyenne positive ( nous avons également pris soin que la valeur rms de vitesse soit inférieure à la valeur moyenne afin d' éviter les incursions dans les vitesses négatives ) . Cette limitation aux mesures de vitesse positive est inhérente à l' utilisation du fil chaud mais n' occasionne pas vraiment de perte d' informations puisque plusieurs visualisations ( cf. Chap . 1 ) ont montré que les évenements tourbillonnaires cohérents se développent et sont convectés dans la partie supérieure de la couche décollée ( lieu de vitesse moyenne positive ) . Nous possédons ce type de données en trois sections distinctes s' étalant le long du décollement pour une vitesse de référence ( vitesse infinie ) = 40 m / s : - Section 1   : x / H = 0 , 2 . Les structures tourbillonnaires ne sont théoriquement pas encore présentes , seule une oscillation de la nappe tourbillonnaire doit laisser présager de l' imminente formation des structures par enroulement de la nappe un peu plus en aval . La fréquence dominante est de l' ordre de 850 Hz . Si on estime grossièrement l' épaisseur de vorticité à 10 mm ( à peine plus grande que l' épaisseur de couche limite au nez de la marche ) , le nombre de Strouhal caractéristique est de l' ordre de = 0 , 42 . Cette valeur est trop élevée et mériterait une mesure réelle de l' épaisseur de vorticité qui n' a pu être effectuée dans cette section ( cf. Chap . 2 ) . La largeur du peigne correspond à environ 2 , 5 ( 25 mm ) , l' écart entre sondes croisées à 0 , 32 ( 3 , 2 mm ) . La sonde la plus basse est à y / H = 0 , 87 ( 57 mm ) en partant de la plaque de recollement , soit y / H = - 0 , 12 ( - 8 mm ) en partant du nez de la marche . La fréquence d' échantillonnage est de 12800 Hz pour une durée totale de 1 seconde . - Section 2   : x / H = 1 , 2 . Les structures tourbillonnaires sont formées . Nous nous trouvons dans une zone où l' influence de la paroi inférieure est négligeable ; la couche décollée est similaire à une couche de mélange . La fréquence dominante est de l' ordre de 370 Hz , l' épaisseur de vorticité est de l' ordre de 15 mm , soit un nombre de Strouhal caractéristique de l' ordre de = 0 , 28 . La largeur du peigne correspond à environ 1 , 7 ( 25 mm ) , l' écart entre sondes croisées à 0 , 21 ( 3 , 2 mm ) . La sonde la plus basse est à y / H = 0 , 78 ( 51 mm ) en partant de la plaque de recollement , soit y / H = - 0 , 21 ( - 14 mm ) ou = - 0 , 93 en partant du nez de la marche . La fréquence d' échantillonnage est de 12800 Hz pour une durée totale de 1 seconde . - Section 3   : x / H = 4 , 2 . Nous nous approchons de la zone de recollement ; la paroi inférieure doit commencer à se faire ressentir , le comportement des structures est alors mal connue . La fréquence dominante est de l' ordre de 160 Hz , l' épaisseur de vorticité est de l' ordre de 35 mm , soit un nombre de Strouhal caractéristique de l' ordre de = 0 , 29 . La largeur du peigne correspond à environ 1 , 4 ( 50 mm ) et l' écart entre sondes croisées à 0 , 18 ( 6 , 4 mm ) . La sonde la plus basse est à y / H = 0 , 4 ( 26 mm ) en partant de la plaque de recollement , soit y / H = - 0 , 60 ( - 39 mm ) ou = - 1 , 11 en partant du nez de la marche . La fréquence d' échantillonnage est de 12820 Hz pour une durée totale de 1 seconde . Ces trois sections permettent donc , après traitement des données , de connaître la morphologie et l' évolution des structures cohérentes en allant du nez de la marche vers le recollement . Il aurait été intéressant de regarder également leur devenir à travers le recollement mais la mesure adéquate ( x / H = 6 , 2 ) a été mal dimensionnée lors des essais . En outre , il est probable que nos temps d' acquisition soit trop courts pour permettre des statistiques consistantes , en particulier sur les moments d' ordre deux . Néanmoins , ces mesures nous permettent de vérifier le bien-fondé de cette étude , soit l' étude des structures cohérentes présentes dans l' écoulement de marche par le biais de mesures instationnaires multipoints , et confirme la nécessité et l' intérêt de réitérer des mesures plus conséquentes en temps . 2 Application des méthodes conditionnelles . Après avoir décrit les caractéristiques principales de l' écoulement , nous appliquons successivement , en chaque section d' étude , les deux méthodes conditionnelles développées dans le chapitre 4 . Les validations systématiques du choix des différents couples « seuillage-filtrage » sont reléguées en annexe D car elles n' apportent aucun commentaire supplémentaire par rapport aux tests effectués sur la couche de mélange plane . L' axe temporel sera systématiquement transformé en axe « longitudinal » par application de l' hypothèse de Taylor tel que : Section 1 , x / H = 0 , 2 . Caractéristiques de l' écoulement . Nous présentons sur la figure 6.1 les profils moyens de vitesses et de r . m . s . longitudinales et transversales , ainsi que le profil moyen de vorticité déterminés par les mesures fils chauds dans cette section . Nous choisissons comme référence du repère spatial le nez de la marche . La couche cisaillée est encore très mince dans cette section et la distribution du rotationnel est particulièrement concentrée sur la position transversale y / H = - 0 , 025 . Si nous regardons une réalisation du champ spatio-temporel du rotationnel , nous pouvons effectivement remarquer qu' il apparaît déjà des noyaux de vorticité naturellement centrés sur la position transversale précédemment citée . La vision de nappe tourbillonnaire stable n' est donc plus justifiée dans cette situation . Ce phénomène intermittent peut être précurseur de la formation des structures cohérentes par enroulement de la nappe tourbillonnaire un peu plus en aval dans la couche décollée ou , au contraire , peut indiquer que les structures cohérentes sont déjà développées . L' étude conditionnelle répondra à cette question puisque nous obtiendrons ainsi la distribution du phénomène dominant responsable de la présence de ces noyaux de vorticité . Figure 6.1 : Profils de vitesses moyennes et rms longitudinale et transversale et de la vorticité en x / H = 0 , 2 Figure 6.2 : Isocontours d' une réalisation du champ spatio-temporel de la vorticité en x / H = 0 , 2 Les grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité . Nous présentons les résultats de l' opération de moyenne de phase sur les différentes grandeurs caractéristiques dans la couche décollée pour cette section sur la figure 6.4 . Nous appliquons donc la méthode conditionnelle basée sur la vorticité comprenant les étapes intermédiaires de critère de forme et de taille , la valeur-seuil est fixée à et la fréquence de coupure du filtre temporel passe-bas à . La distribution transversale des détections ( figure 6.3 ) indique que seule la position = - 0 , 025 ( le repère spatial est centré sur le nez de la marche ) est soumise au passage de phénomènes cohérents . En conséquence , seules les détections centrées sur cette position transversale seront utilisées pour effectuer la moyenne de phase . Le décalage temporel par rapport à l' instant de référence est compris entre - 0 , 65 et + 0 , 65 ms soit , compris entre - 0 , 2 et + 0 , 2 . Les grandeurs cohérentes déduites seront donc significatives de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) centrée sur la position = - 0 , 025 . Nous choisissons la hauteur de la marche H pour adimensionner les distances car l' épaisseur de vorticité dans cette section n' a pu être déterminée correctement ( cf. Chap . 2 , § 5.4.1 . 1 ) . Figure 6.3 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . Figure 6.4 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 025 dans la section x / H = 0 , 2 . ( 382 événements ) . Les grandeurs cohérentes déduites de la « reconnaissance de profil » . La première étape est de déterminer le profil de référence adéquate à l' événement recherché . Il est évident que le profil comprenant une sous et survitesse n' est pas du tout adapté à la détection d' un phénomène oscillatoire . En appliquant la Décomposition Orthogonale Propre comme indiqué précédemment ( cf. Chap . 4 , § 1.3 ) , nous obtenons les modes propres spatiaux pondérés présents sur la figure 6.5 . Cette fois , le premier mode paraît le plus adapté puisqu' il est significatif d' une survitesse isolée sur la position transversale = - 0 , 025 , d' amplitude comparable à la vitesse cohérente déterminée par la méthode de vorticité . Nous choisissons ce profil pour référence , ainsi nos détections sont centrées sur l' instant de survitesse longitudinale maximale , les grandeurs cohérentes déduites sont donc déphasées par rapport à celles déduites de la méthode de vorticité ( dans ce cas , elles sont centrées sur le maximum de vorticité , donc sur le changement de direction « ascendant-descendant » ) . La distribution des détections est également prépondérante sur la position transversale = - 0 , 025 mais ne lui est plus exclusive ( figure 6.6 ) . Figure 6.5 : Modes propres spatiaux , déterminés par la POD , pondérés par la racine carrée de la valeur propre associée , en x / H = 0 , 2 . Le premier mode est significatif d' une survitesse isolée sur la position transversale = - 0 , 025 , d' amplitude comparable à la vitesse cohérente déterminée par la méthode de vorticité . Figure 6.6 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . Nous présentons les résultats de l' opération de moyenne de phase sur les différentes grandeurs caractéristiques dans la couche décollée pour cette section sur la figure 6.7 . Nous appliquons donc la méthode conditionnelle basée sur la «  reconnaissance de profil  » comprenant les étapes intermédiaires de critère de forme et de taille , la valeur-seuil est fixée à et la fréquence de coupure du filtre temporel passe-bas à . Seules les détections centrées sur la position transversale = - 0 , 025 ( le repère spatial est centré sur le nez de la marche ) seront utilisées pour effectuer la moyenne de phase . Le décalage temporel par rapport à l' instant de référence est compris entre - 0 , 65 et + 0 , 65 ms soit , compris entre - 0 , 2 et + 0 , 2 . Les grandeurs cohérentes déduites seront donc significatives de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) centrée sur la position = - 0 , 025 . Nous choisissons la hauteur de la marche H pour adimensionner les distances car l' épaisseur de vorticité dans cette section n' a pu être déterminée ( cf. Chap . 2 , § 5.4.1 . 1 ) . Figure 6.7 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 025 dans la section x / H = 0 , 2 . ( 93 événements ) . Interprétations physiques des grandeurs cohérentes déduites des deux méthodes conditionnelles . Précisons tout d' abord que l' instant de référence au sein du phénomène n' est pas le même pour les deux méthodes . L' instant de référence pour la méthode de vorticité est , par définition , le maximum de vorticité . Pour la « reconnaissance de profil » , la détection étant effectuée à l' aide de la survitesse longitudinale , associée à une sous-vitesse transversale , le temps de référence correspond donc au l' instant où la vorticité est minimum . Les noyaux de vorticité cohérente apparaissent donc à des retards conséquents par rapport à la première méthode . Ces décalages de référence engendrent systématiquement , pour un même événement détecté , des disparités entre les deux méthodes sur les amplitudes des différentes grandeurs cohérentes déduites : plus on s' éloigne de l' instant de référence , plus le biais inhérent à la moyenne de phase de phénomènes pseudo-périodiques est important . Rotationnel cohérent : Le noyau de vorticité déduit de la méthode de vorticité ( figure 6.4 ) est effectivement visible sur la distribution ainsi que l' empreinte tourbillonnaire de la structure précédente et suivante . Cela semble indiquer une bonne périodicité du phénomène responsable de cette signature . L' amplitude relative du pic de vorticité est assez faible . La distribution des autres grandeurs cohérentes expliqueront cette propriété . Pour la reconnaissance de profil , le noyau de vorticité est plus déformé que dans le premier cas ( figure 6.7 ) . Néanmoins , son amplitude maximale est comparable à celle obtenue avec la première méthode . Les champ de vecteurs : Les champs de vecteurs sont représentés dans un repère convecté à la vitesse de convection déterminée expérimentalement . Celle -ci est équivalente , dans cette section , à la vitesse moyenne longitudinale de l' écoulement en = - 0 , 025 . On retrouve bien , pour les deux méthodes , le mouvement oscillatoire de la couche décollée et non un mouvement tourbillonnaire . Les vitesses cohérentes : Avec la méthode de vorticité ( figure 6.4 ) , les distributions des vitesses longitudinale et transversale , d' amplitude comparable ( entre 0 , 07 et ) , ne sont pas caractéristiques d' un phénomène tourbillonnaire mais plus d' une oscillation de la nappe tourbillonnaire ( précédant la formation des structures ) car la direction longitudinale est la direction d' inhomogénéité pour les deux vitesses . En conséquence , les pics de rotationnel ne sont pratiquement dus qu' à la contribution du gradient longitudinal de la vitesse transversale ; ce qui justifie la faible amplitude relative du rotationnel cohérent . Le phénomène physique responsable de cette distribution des vitesses est bien connu : l' instabilité de Kelvin-Helmhotz entraîne une oscillation de la nappe tourbillonnaire par le biais de l' alternance de mouvements ascendant et descendant . Le fluide se trouvant dans la phase ascendante va se trouver dans une zone où la vitesse longitudinale moyenne est plus forte que sa vitesse propre ( partie supérieure de la couche cisaillée ) , il donne l' impression d' être ralentie , la composante présente donc une sous-vitesse . Inversement , le fluide pris dans la phase descendante présentera une contribution significative d' une survitesse . On peut également remarquer sur la distribution de les deux légères branches , l' une positive et l' autre négative , qui tendent vers la distribution classique de la structure tourbillonnaire . Cela semble indiquer la prise en compte de certaines structures cohérentes déjà formées ou alors , le mécanisme imminent de l' enroulement . Nous définissons l' échelle de distance caractérisant un cycle moyen d' oscillation ( similaire à la distance entre deux points-selle pour les structures cohérentes formées ) par les passages à zéro de la vitesse transversale telle que celle -ci soit de l' ordre de 0 , 24 . Pour la « reconnaissance de profil » ( figure 6.7 ) , les distributions des vitesses cohérentes sont centrées sur la survitesse longitudinale . De ce fait , elles sont visuellement décalées par rapport aux distributions obtenues par la méthode de vorticité . Cette caractéristique prise en compte , les distributions sont identiques aux précédentes ( entre 0 , 07 et ) . Le biais inhérent à l' utilisation de la moyenne de phase en situation pseudo-périodique tend à sous-estimer l' amplitude des grandeurs étudiées lorsque l' on s' éloigne du temps de référence . Cela justifie que les sur et sous-vitesse de chaque vitesse cohérente ne soient plus identiques . Nous définissons l' échelle de distance caractérisant un cycle moyen d' oscillation par les passages à zéro de la vitesse transversale , soit de l' ordre de 0 , 31 . Les tensions de Reynolds incohérentes : Pour la méthode de vorticité ( figure 6.4 ) , les trois tensions de Reynolds incohérentes sont caractérisées par une légère hausse au niveau des « points-selle » mais présentent une dissymétrie au centre du phénomène : la baisse d' intensité est présente vers la phase ascendante . Cette particularité est peut-être due au fait que le fluide ascendant provient d' une zone où l' intensité de turbulence et les tensions de Reynolds croisées moyennes ( , , ) sont plus faibles que dans la zone supérieure ( cf. figure 6.1 ) . Pour la « reconnaissance de profil » ( figure 6.7 ) , les tensions de Reynolds sont un peu difficile à décrire dans ce cas . Il semble que les maxima d' intensité sont localisés aux points-selle , comme précédemment , mais l' évolution intermédiaire reste très bruitée . La position des minima d' intensité ne peut être déterminé . Il faut préciser ici que le nombre de détections obtenu par cette méthode n' est sûrement pas suffisant pour permettre aux moments d' ordre deux d' avoir statistiquement convergés . Les productions d' énergie incohérente par le champ cohérent : Pour les deux méthodes , la production longitudinale est caractérisée par un puits de production au changement de direction « ascendant-descendant » et de deux sources aux changements de direction « descendant-ascendant » . Les amplitudes des puits et des sources sont équivalents entre eux ( moyennant les biais engendrés par la moyenne de phase ) . La production transversale est , quant à elle , fortement conditionnée par l' intensité de turbulence incohérente transversale et son amplitude est négligeable devant les autres termes de production . La production croisée est maximale au changement de direction « descendant-ascendant » et minimum dans la phase ascendante du fluide . Par conséquent , les productions longitudinale et croisée sont prédominantes devant la production transversale et la combinaison de leur contribution tend à assimiler les changements de direction « descendant-ascendant » comme des sources de production de turbulence incohérente et les changements de direction « ascendant-descendant » comme des puits de turbulence incohérente ou , en d' autres termes , des sources de production de mouvement moyen par le mouvement turbulent incohérent . De plus , les maxima d' intensité de turbulence sont localisés au même endroit que la production , signifiant que la dissipation lui est probablement inférieure et que la turbulence n' est pas transportée en d' autres zones . Discussion et conclusion intermédiaires . Bien qu' en cette section les structures tourbillonnaires cohérentes ne soient pas encore formées , la signature engendrée par les mouvements successivement ascendants et descendants permettent néanmoins une détection des phénomènes oscillatoires de la nappe tourbillonnaire à l' aide du signal de vorticité . En outre , la méthode de reconnaissance de profil montre un intérêt certain puisque , moyennant le choix d' un profil de référence adapté aux évenements recherchés , elle permet également d' identifier cette oscillation . En quelque sorte , elle paraît plus polyvalente que la précédente en intégrant la nécessité d' une signature sur tout un profil ( non local , en opposition avec le pic de rotationnel ) et en autorisant la recherche de n' importe quel événement répétitif si tant est qu' il ait une signature sur le profil instantané de vitesse longitudinale . Mais , le revers de la médaille est la crainte de rechercher « n' importe quoi » . La comparaison des résultats cohérents obtenus par l' intermédiaire des deux méthodes est tout à fait satisfaisante puisque les distributions révèlent les mêmes caractéristiques de l' écoulement dans cette section . En particulier , le phénomène oscillatoire de la nappe tourbillonnaire est mis en évidence avec sa succession de mouvements ascendant et descendant , et la distribution des puits et sources de production de turbulence incohérente par le champ cohérent est tout à fait logique . Le changement de direction « ascendant-descendant » est une source de production du mouvement cohérent et deviendra , en effet , plus en aval , le catalyseur de la formation de la structure tourbillonnaire cohérente . Le changement de direction « descendant-ascendant » est une source de production du mouvement incohérent et deviendra , plus en aval , le lieu de présence des véritables points-selle , caractérisant la frontière entre deux structures cohérentes . Section 2 , x / H = 1 , 2 . Caractéristiques de l' écoulement . Nous présentons sur la figure 6.8 les profils moyens de vitesses et de r . m . s . longitudinales et transversales , ainsi que le profil moyen de vorticité déterminés par les mesures fils chauds dans cette section . Nous choisissons comme référence du repère spatial le nez de la marche et adimensionnons les grandeurs spatiales par l' épaisseur de vorticité ( mm ) . Figure 6.8 : Profils moyens de vitesses et rms longitudinale et transversale et de la vorticité en x / H = 1 , 2 Figure 6.9 : Isocontours d' une réalisation du champ spatio-temporel de la vorticité en x / H = 1 , 2 . Le profil moyen de vorticité est déjà beaucoup plus évasé et d' amplitude moins intense que dans la section 1   ; l' expansion de la couche cisaillée a nivelé les gradients de vitesse transversaux . Le maximum de vorticité est concentré sur les positions transversales = - 0 , 08 et - 0 , 29 ( sondes 4 et 5 ) . Si nous regardons une réalisation du champ spatio-temporel de vorticité ( filtré temporellement pour faciliter la visualisation ) , les concentrations de vorticité sont distribuées de façon beaucoup plus incertaine que dans la section 1 , signifiant ainsi un degré supplémentaire de pseudo-périodicité ( figure 6.9 ) . La trajectoire , l' instant d' apparition et la morphologie des structures cohérentes possèdent un caractère aléatoire justifiant l' utilisation de méthodes de détection possédant une résolution spatiale et un signal de détection construit directement à l' aide des signaux à traiter 22 . Les grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité . Nous présentons les résultats de l' opération de moyenne de phase sur les différentes grandeurs caractéristiques dans la couche décollée pour cette section . Nous appliquons donc la méthode conditionnelle basée sur la vorticité comprenant les étapes intermédiaires de critère de forme et de taille , la valeur-seuil est fixée à et la fréquence de coupure du filtre temporel passe-bas à . La distribution des détections ( figure 6.10 ) est toujours centrée sur la position transversale de rotationnel moyen maximal mais l' écart se creuse pour les positions inférieures . Figure 6.10 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . Structure dominante centrée sur la position transversale = - 0 , 29 . Sur la figure 6.11 , seules les détections centrées sur la position transversale = - 0 , 29 ( le repère spatial est centré sur le nez de la marche ) seront utilisées pour effectuer la moyenne de phase . Le décalage temporel par rapport à l' instant de référence est compris entre - 1 , 1 et + 1 , 1 ms soit , compris entre - 1 , 5 et + 1 , 5 . Les grandeurs cohérentes déduites seront donc significatives de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) centrée sur la position = - 0 , 29 . Le rotationnel cohérent : Le noyau de vorticité est tout à fait conforme aux remarques habituelles ; il est bien centré sur la position transversale sélectionnée et sur l' instant de référence . Son amplitude est de deux fois la vorticité moyenne maximale indiquant une forte intensité du mouvement tourbillonnaire . Nous voyons apparaître dès maintenant les problèmes de convergence insuffisante engendrés par le nombre restreint d' événements utilisé pour la moyenne de phase : La distribution de vorticité , hormis le pic central , reste très bruité . La taille de la structure déterminée à l' aide des isocontours fermées nous indique une étendue transversale de 0 , 6 et « longitudinale » de 1 . Le champ de vecteurs : Le champ de vecteurs dans un repère convecté à la vitesse de convection permet de bien visualiser la morphologie tourbillonnaire de la structure dominante . En cette position transversale , la vitesse de convection est égale à la vitesse moyenne longitudinale . Les vitesses cohérentes : Les distributions de vitesses cohérentes longitudinale et transversale , et sont effectivement caractéristiques d' une structure tourbillonnaire mais aussi d' une légère inclinaison de celle -ci par rapport à l' axe transversal . La structure dominante , dans cette section , présente donc une tendance naturelle à une inclinaison d' un angle estimé à - 15 ° par rapport à l' axe . La deuxième remarque importante est la disproportion entre les amplitudes des composantes de vitesses cohérentes : l' amplitude des sur et sous-vitesses cohérentes longitudinales est de l' ordre de 4 , 5 m / s ( soit ) alors que les transversale ne sont seulement que de 3 m / s ( soit ) . Cela indique que la structure dominante ne se comporte pas comme un phénomène tourbillonnaire parfait mais est également conditionnée par un effet de cisaillement . Nous verrons dans le paragraphe « discussion et conclusion intermédiaires » les raisons possibles de cette observation . Nous pouvons déterminer , à l' aide des différents passages à zéro sur la distribution de , la distance « longitudinale » moyenne entre deux points-selle : 1 , 7 Les tensions de Reynolds incohérentes : Celles -ci souffrent cruellement d' un nombre de détections insuffisant pour permettre de converger statistiquement vers une solution acceptable . Néanmoins , nous pouvons reconnaître le resserrement des isocouleurs autour de l' instant de référence signifiant bien que les différentes tensions de Reynolds soient minimum au centre de la structure . Les productions d' énergie incohérente par le champ incohérent : Celles -ci sont également difficilement interprétables . Nous devinons une distribution en « haricot » pour les productions longitudinale et transversale , et une concentration de la production croisée au niveau des points-selle . Figure 6.11 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 29 dans la section x / H = 1 , 2 . ( 63 événements ) . Modifications des structures cohérentes dominantes en fonction de leur position transversale dans la couche décollée . Figure 6.12 : Coupes « longitudinales » ou transversales des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 50 ; - 0 , 29   ; - 0 , 08   ; + 0 , 13 . Comme dans le cas de la couche de mélange ( cf. Chap . 5 , § 7 ) , nous examinons les ressemblances et disparités que l' on peut rencontrer sur les structures cohérentes dominantes centrées sur des positions transversales différentes ( figure 6.12 ) . Le nombre restreint d' évenements utilisés pour effectuer les moyennes de phase nous oblige à nous limiter aux grandeurs cohérentes du premier ordre . Néanmoins , nous retrouvons les mêmes comportements que pour la couche de mélange . Le niveau de rotationnel cohérent est identique quelle que soit la position transversale de la structure étudiée , les coupes des distributions de vitesses cohérentes longitudinale et transversale sont caractéristiques de la signature d' une structure indéformable advectée à une vitesse de convection fortement conditionnée par une vitesse de convection originelle constante pour toutes les structures ( cf . Chap . 5   , § 7 ) . Par contre , cette vitesse de convection a maintenant une composante transversale . La symétrisation des profils de et nous indique la position transversale = - 0 , 29 comme porteuse de la vitesse de convection globale ; soit 20 m / s et - 0 , 1 m / s ( négligeable ) . Les champs de vecteurs dans un repère convecté permettent d' identifier visuellement le phénomène tourbillonnaire . Il est intéressant de remarquer la différence entre la signature visuelle et la réalité physique : prenons la structure extrême centrée = + 0 , 13 ( Rappelons que cette position est déterminée par le pic de rotationnel , gage de la position réelle de la structure ) , elle semble pourtant être centrée sur une position inférieure . Les grandeurs cohérentes déduites de la « reconnaissance de profil » . Nous présentons les résultats de l' opération de moyenne de phase sur les différentes grandeurs caractéristiques dans la couche décollée pour cette section sur la figure 6.13 . Nous appliquons donc la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil comprenant les étapes intermédiaires de critère de forme et de taille , la valeur-seuil est fixée à et la fréquence de coupure du filtre temporel passe-bas à . Seules les détections centrées sur la position transversale = - 0 , 29 ( le repère spatial est centré sur le nez de la marche ) seront utilisées pour effectuer la moyenne de phase . Le décalage temporel par rapport à l' instant de référence est compris entre - 1 , 1 et + 1 , 1 ms soit , compris entre - 1 , 5 et + 1 , 5 . Les grandeurs cohérentes déduites seront donc significatives de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) centrée sur la position = - 0 , 29 . La méthode de « reconnaissance de profil » n' est absolument pas satisfaisante avec ce type de données . Nous avions vu dans le cas de la couche de mélange plane que la méthode n' était pas suffisamment sélective ( cf. Chap . 5 , § 3.3 ) , mais la statistique était , par contre , suffisante pour permettre certaines interprétations . Ici , aucune de ces deux conditions n' est respectée et nous ne pouvons que regretter un manque d' efficacité de cette méthode . Figure 6.13 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 29 dans la section x / H = 1 , 2 . ( 32 événements ) . Discussion et conclusion intermédiaires . Dans cette section , la méthode conditionnelle basée sur la vorticité met en évidence la présence de structures cohérentes tourbillonnaires dont la morphologie moyenne est comparable à celle obtenue pour les structures de la couche de mélange plane . En effet , le noyau de vorticité cohérente , les distributions de vitesse cohérente , l' évolution de la signature des structures suivant la position transversale de leur centre nous amènent exactement aux mêmes conclusions sur l' identité propre de la structure ; où seule la signature de cette structure par rapport au milieu ambiant varie . En revanche , la structure dominante possède une inclinaison naturelle plus forte que dans la couche de mélange . L' influence d' un mouvement descendant dû à la courbure de la couche cisaillée ne peut être mise en cause puisque la vitesse de convection transversale est estimée à - 0 , 1 m / s , soit une action négligeable à ce stade du développement de la couche . L' étude expérimentale effectuée par Metcalfe et al. [ 51 ] sur une couche de mélange de type écoulement de «  marche  » sans recirculation ( comprise entre une vitesse de référence et une vitesse nulle ) met également en évidence une structure fortement inclinée ( figure 6.14 ) La différence d' amplitude entre la vitesse cohérente longitudinale ( ) et transversale ( ) conduit à une morphologie de structure où l' effet de cisaillement transversal est important . Metcalfe ( figure 6.14 ) , dans les travaux cités précédemment , n' obtient pas non plus les mêmes amplitudes de vitesse cohérente longitudinale et transversale pour la couche de mélange de type « marche » sans recirculation . Ce ne serait donc pas la présence de la recirculation qui aurait tendance à amortir les mouvements transversaux mais bien les caractéristiques intrinsèques de la couche cisaillée ( différence de vitesses , sections d' étude ) . Nous verrons l' évolution de ce phénomène dans la section située plus en aval . Figure 6.14 : vitesses cohérentes longitudinale et transversale dans le cas d' une couche de mélange comprise entre une vitesse de référence et une vitesse nulle . Metcalfe et al. [ 51 ] Section 3 , x / H = 4 , 2 . Caractéristiques de l' écoulement . Nous présentons sur la figure 6.15 les profils moyens de vitesses et de r . m . s . longitudinales et transversales , ainsi que le profil moyen de vorticité déterminés par les mesures fils chauds dans cette section . Nous choisissons comme référence du repère spatial le nez de la marche et adimensionnons les grandeurs spatiales par l' épaisseur de vorticité ( mm ) . Les profils ont une distribution analogue à la position précédente ( x / H = 1 , 2 ) , l' amplitude de la vitesse transversale est par contre plus importante et caractérise le mouvement descendant de la couche décollée : le recollement est proche . L' extrait du champ spatio-temporel de vorticité ( figure 6.16 ) met en évidence des zones tourbillonnaires plus étendues que dans la section précédente . Plusieurs phases d' appariement ont déjà eu lieu au sein de la couche décollée et malgré le voisinage du recollement , les structures cohérentes semblent toujours apparentes . Figure 6.15 : Profils moyens de vitesses et rms longitudinale et transversale et de la vorticité en x / H = 4 , 2 Figure 6.16 : Isocontours d' une réalisation du champ spatio-temporel de la vorticité en x / H = 4 , 2 Les grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité . Nous présentons les résultats de l' opération de moyenne de phase sur les différentes grandeurs caractéristiques dans la couche décollée pour cette section . Nous appliquons donc la méthode conditionnelle basée sur la vorticité comprenant les étapes intermédiaires de critère de forme et de taille , la valeur-seuil est fixée à et la fréquence de coupure du filtre temporel passe-bas à . La distribution des détections ( figure 6.17 ) est toujours centrée sur la position transversale de rotationnel moyen maximal mais l' écart se creuse fortement pour les positions inférieures . Figure 6.17 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . Structure dominante centrée sur la position transversale = - 0 , 38 . Sur la figure 6.18 , seules les détections centrées sur la position transversale = - 0 , 38 ( le repère spatial est centré sur le nez de la marche ) seront utilisées pour effectuer la moyenne de phase . Le décalage temporel par rapport à l' instant de référence est compris entre - 1 , 75 et + 1 , 75 ms soit , compris entre - 1 et + 1 . Les grandeurs cohérentes déduites seront donc significatives de la structure cohérente moyenne ( ou dominante ) centrée sur la position = - 0 , 38 . Figure 6.18 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 38 dans la section x / H = 4 , 2 . ( 20 événements ) . Le rotationnel cohérent : Le noyau de vorticité présente un pic de 4 , 8 fois le rotationnel moyen maximal dans cette section , significatif d' une cohérence encore très forte au sein de les structures tourbillonnaires malgré l' approche de la zone de recollement . La taille de la structure définir à l' aide des isocontours fermés de vorticité nous indique une structure de taille anormalement faible ( 0 , 5 dans les deux directions ) 23 . Ceci peut être dû à un blocage des phénomènes d' appariement dans cette zone ; il est coutume de dire ( cf. Chap . 1 ) que le processus d' appariement est effectivement freiné à l' approche du recollement . Néanmoins , nos statistiques sont ici bien maigres puisque notre moyenne est effectuée à l' aide d' une vingtaine d' événements et nous obligent à rester très modeste sur toutes nos interprétations . Les vitesses cohérentes : Les distributions de vitesse , bien que fortement bruitées , sont représentatives d' une structure parfaitement tourbillonnaire puisque les amplitudes sont identiques pour les deux directions ( ) . Il semble donc que la signature relative de dans la structure cohérente se soit amplifiée lorsque celle -ci se déplace vers l' aval . Nous pouvons déterminer , à l' aide des différents passages à zéro sur la distribution de , la distance « longitudinale » moyenne entre deux points-selle : 1 , 5 Le bruit étant trop important sur ces distributions , l' inclinaison de la structure est difficilement accessible . Le champ de vecteurs : Le champ de vecteurs dans un repère convecté à la vitesse de convection permet de bien visualiser la morphologie tourbillonnaire de la structure dominante . Modifications des structures cohérentes dominantes en fonction de leur position transversale dans la couche décollée . Comme pour la section précédente , nous regardons les ressemblances et disparités que l' on peut rencontrer sur les structures cohérentes dominantes centrées sur des positions transversales différentes ( figure 6.19 ) . Le nombre restreint d' évenements utilisés pour effectuer les moyennes de phase engendre un bruit conséquent sur les résultats cohérents et nous oblige à nous limiter aux grandeurs cohérentes du premier ordre . Néanmoins , nous retrouvons les mêmes comportements que pour la section précédente . Le niveau de rotationnel cohérent est identique quelle que soit la position transversale de la structure étudiée , les coupes des distributions de vitesses cohérentes longitudinale est transversale sont également caractéristiques de l' empreinte d' une structure , d' une certaine façon , indéformable , convectée à une vitesse de convection quasi-constante ( cf. Chap . 5   , § 7 ) pour les deux composantes de vitesse , quelle que soit sa position transversale . La symétrisation des profils de et nous indique la position transversale = - 0 , 56 comme porteuse de la vitesse de convection  ; soit 20 m / s et - 3.5 m / s 24 . Il est intéressant de remarquer qu' à l' inverse de la situation dans la couche de mélange plane , cette position ( = - 0 , 56 ) ne coïncide pas avec celle portant la plus grande fréquence de détection ( = - 0 , 38 ) . Ce phénomène semble indiquer que les structures cohérentes , dans la couche décollée , ont tendance à se diriger vers la partie supérieure de la couche cisaillée , limitant ainsi le nombre de structures potentiellement enclines à être entraînées dans la recirculation ou à impacter la paroi dans la zone de recollement . Ce résultat n' est pas très surprenant puisque les visualisations montrent très nettement que la majorité des phénomènes tourbillonnaires sont convectées directement vers l' aval et seuls quelques événements isolés sont « aspirés » dans la recirculation . Figure 6.19 : Coupes « longitudinales » ou transversales des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 75 ; - 0 , 56   ; - 0 , 38   ; - 0 , 2 . Les grandeurs cohérentes déduites de la « reconnaissance de profil » . Nous ne pouvons raisonnablement pas montrer de résultats dans cette section avec la méthode de « reconnaissance de profil » . Le nombre d' événements est beaucoup trop restreint , et les distributions des grandeurs cohérentes ne laissent présager d' aucune convergence vers une signature significative de la présence de structures tourbillonnaires . Discussion et conclusion intermédiaires . Dans cette section , où les appariements antérieurs ont réduit de moitié le nombre de structures en transit entre les deux sections x / H = 1 , 2 et 4 , 2 , l' application d' un opérateur de moyenne manque cruellement d' évenements pour atteindre une bonne statistique . Nous n' avons pu que vérifier la présence d' une signature moyenne significative d' un phénomène tourbillonnaire , mais l' approche quantitative des grandeurs cohérentes associées doit être considérée avec précaution . Il demeure néanmoins que la structure dominante possède une vorticité très élevée par rapport au niveau moyen mais une taille bien inférieure à l' épaisseur de vorticité dans cette section ( ) ; les distributions de vitesses cohérentes indiquent que les amplitudes sont identiques dans les deux directions spatiales . Ces caractéristiques n' étaient pas obtenues dans la section x / H = 1 , 2 et ceci en accord avec les résultats expérimentaux de Metcalfe sur une couche de mélange de type « marche » ( cf. § 2.2.4 ) . Il semble que , si la couche décollée se comportaient comme une couche de mélange de type « marche » dans la section x / H = 1 , 2 ; cela ne soit plus le cas dans la section x / H = 4 , 2 . Le processus d' appariement semble avoir été bloqué et justifie la taille relativement faible des structures ainsi que leur forte intensité tourbillonnaire dans cette section . L' épaisseur de vorticité déterminée ici , déjà plus faible que si elle avait évolué linéairement , n' est même plus représentative de la taille moyenne des structures cohérentes . La distribution spatiale du nombre d' événements détectés nous renseigne , quant à elle , sur la trajectoire moyenne des structures , qui ne se confond plus avec le centre de la couche cisaillée ( où = 20m / s ) . En effet , les structures cohérentes ont majoritairement tendance à se diriger vers la frontière supérieure de la couche cisaillé et , de ce fait , sont directement advectées vers l' aval sans impacter sur la paroi . Conclusion . Malgré la complexité accrue par la présence de la recirculation , la couche décollée est le berceau de phénomènes tourbillonnaires dont la récurrence et la cohérence spatiale sont significatives d' une organisation de l' écoulement plus forte et plus proche de la couche de mélange classique que nous l' envisageons habituellement . En particulier , la redondance des informations sur l' identité propre des structures cohérentes et sur leur morphologie nous confirme la similarité entre les structures cohérentes de la couche décollée et de la couche de mélange . Par contre , si le mécanisme de formation et leur évolution semblent analogues à la couche de mélange plane pour des sections proches du décollement , leur développement à proximité du recollement est différent car le processus d' appariement est bloqué par l' influence de la paroi . Les structures conservent alors une taille bien inférieure à l' épaisseur de vorticité mais avec une vorticité très forte par rapport au milieu ambiant . Leur trajectoire dominante ne suit pas le centre de la couche cisaillée mais tend vers la frontière supérieure de la couche décollée , signifiant ainsi une advection directe des structures vers l' aval sans impact sur la paroi ni « aspiration » vers la recirculation . Cela n' implique pas que ces scénarios ne soient pas temporairement présents mais seulement que ce sont des évenements minoritaires dans le mécanisme d' évolution des structures cohérentes . D' un point de vue méthodologique , la méthode conditionnelle basée sur la vorticité permet d' obtenir des résultats cohérents suffisamment convergés , même avec un nombre d' évenements restreints ( moyenne effectuée sur une centaine d' événements contre 5000 pour la couche de mélange ) . Cela atteste de la qualité et de la sélectivité de la grandeur de détection qu' est la vorticité . La méthode conditionnelle basée sur la « reconnaissance de profil » est assez décevante dans l' absolu et nécessite quelques perfectionnements sur la sélectivité des détections . Concrètement , toutes ces remarques convergent vers un besoin certain de nouvelles mesures avec un temps d' acquisition plus long . Cela nous permettra d' améliorer les statistiques des résultats cohérents et d' étudier les moments d' ordre deux pour pouvoir asseoir certaines affirmations sur l' évolution des structures dans la couche décollée . Conclusion générale A travers notre étude expérimentale , nous nous sommes attachés à la mise au point de méthodes conditionnelles adaptées à notre cas afin de mettre en évidence les différentes grandeurs statistiques inhérentes aux structures tourbillonnaires cohérentes présentes dans les couches cisaillées . Notre objectif principal était une meilleure compréhension de la nature et de l' évolution de ce type d' évènements dans le cas d' une couche cisaillée turbulente décollée , situation rendue plus complexe par la présence d' une recirculation . Afin de mieux appréhender les informations déduites , nous les avons comparées au cas d' une couche de mélange plane turbulente . La consultation des études antérieures nous instruit de manière extensive sur les caractéristiques moyennes de ce type d' écoulement mais révèle également une lacune importante d' informations sur l' aspect instationnaire du problème . D' un point de vue expérimental , il semblait que seules des visualisations ( à assez bas Reynolds ) avaient été entreprises pour capter véritablement la morphologie et l' évolution des structures cohérentes dans cette couche cisaillée particulière . Il était donc nécessaire de mettre en oeuvre un dispositif expérimental permettant une étude approfondie des ces phénomènes tourbillonnaires . Outre la caractérisation de l' écoulement moyen par anémométrie laser Doppler , les mesures instationnaires multipoints par peignes de fils chauds nous permettent de capter une information spatio-temporelle du passage des structures cohérentes au sein de la couche cisaillée décollée . Pour extraire la contribution des structures cohérentes au mouvement global , deux méthodes conditionnelles différentes , mais de philosophie proche * , ont été utilisées . La première utilise la détection de concentration de vorticité pour déterminer les évenements intéressants . Celle -ci , déjà largement utilisée par Hussain et al. , est la plus proche du sens physique et exploite une grandeur reconnue dans presque toutes les définitions des structures cohérentes : la vorticité . Les différents critères associés rendent la méthode fortement sélective et ne lui donnent pas vocation à permettre la détection de tous les phénomènes cohérents présents mais seulement une certaine classe restreinte de tourbillons représentant la structure moyenne isolée présente dans la couche cisaillée . La deuxième méthode , développée par nos soins , est une combinaison entre la méthode conditionnelle et la « reconnaissance de forme » . En effet , partant d' un profil de vitesse longitudinale de référence , caractéristique du passage d' une structure cohérente , les événements sélectionnés doivent posséder une corrélation maximale avec ce profil . Le développement de cette méthode est motivée par plusieurs caractéristiques intéressantes : - elle détecte des évenements ayant une signature qui intègre toute la section de mesures , elle est de ce fait non-locale  ; - elle ne nécessite pour la détection que de mesures de vitesses longitudinales  ; cela libère la moitié des sondes pour explorer la direction d' envergure  ; - de plus , elle engendre une certaine universalité puisqu' elle accepte n' importe quel type de profil de référence et permettrait éventuellement de détecter des signatures caractéristiques de phénomènes complètement différents . Par exemple , la recherche systématique des différents modes spatiaux déterminés par la POD en serait une application . Les méthodes conditionnelles passent également par l' utilisation de la moyenne de phase , opérateur peu rigoureux dans notre cas de signaux pseudo-périodiques . En particulier , si l' on peut considérer que la grandeur déduite de l' opérateur est caractéristique de la structure cohérente dominante aux abords de l' instant de référence , cette supposition se dégrade très vite lorsque l' on s' en éloigne . Un des mots d' ordre sur lequel nous avons fortement insisté est la mise en garde sur le fait que , quelle que soit la méthode d' investigation utilisée pour identifier les phénomènes cohérents , l' observateur ne perçoit qu' une représentation du phénomène réel à travers un outil expérimental . Cela signifie que la représentation du phénomène à travers un outil n' est représentatif que de certaines caractéristiques du phénomène ( dépendante de l' outil ) et non pas du phénomène complet . Nous avons décidé de traiter en premier lieu le cas de la couche de mélange libre afin de valider les méthodes conditionnelles puisque bon nombre de résultats sur les grandeurs cohérentes ont déjà été obtenues sur ces données . Ces techniques conditionnelles étant taxées , à juste titre , de recourir à trop de paramètres subjectifs , nous avons tenté de justifier nos choix le plus rigoureusement possible . Finalement , il est apparu clairement que si la méthode conditionnelle basée sur la vorticité donne des résultats très satisfaisants et tout à fait comparables aux études précédentes ( moyennant quelques disparités , à notre avantage , que nous justifions ) , la méthode de reconnaissance de profil nécessitera encore certaines transformations pour améliorer sa sélectivité . Elle n' a donc pas pu , à ce stade , être utilisée pour enrichir les interprétations physiques des résultats conditionnels . La découverte la plus intéressante résulte de notre étude systématique des grandeurs cohérentes correspondant à des structures dominantes localisées en des positions transversales différentes , dans une même section de mesures . Il en découle que le noyau de la structure cohérente a une identité propre englobant sa vorticité , sa distribution de vitesse et ses intensités de turbulence tout au long de son existence en tant que structure isolée . C' est par contre , sa signature par rapport au milieu ambiant qui est différente suivant la position transversale dans la couche de mélange . Sa vitesse de convection , fortement conditionnée par la vitesse moitié de la couche de mélange , est néanmoins influencée par la vitesse moyenne de la zone dans laquelle elle se trouve . L' aboutissement à ces conclusions dans des cas d' écoulements pleinement turbulents et par l' application de méthode conditionnelle est assez novateur mais l' idée , quant à elle , n' est pas nouvelle et se retrouve dans bon nombre d' ouvrages pour des situations plus théoriques ( turbulence bidimensionnelle ) ou des configurations moins complexes ( tourbillons de Von Karman ) . Après cette validation , l' application des méthodes conditionnelles ( en particulier la méthode de vorticité ) à nos mesures instationnaires dans la couche décollée nous a permis de mieux comprendre la nature et l' évolution des structures cohérentes entre la zone de décollement et le recollement . En particulier , les perturbations engendrées par la présence de la recirculation ne gênent en rien le développement de phénomènes tourbillonnaires , dont les caractéristiques cohérentes principales sont tout à fait identiques à celles de la couche de mélange libre . Elles semblent également posséder une identité propre et seules leur signature par rapport au milieu ambiant varie . L' approche du recollement tend effectivement à bloquer le phénomène d' appariement puisque la structure dominante conserve pratiquement une taille identique entre la section x / H = 1 , 2 et 4 , 2 . Par contre , ce blocage n' empêche pas la structure de garder une cohérence spatiale très forte ainsi que son identité propre . L' étude d' une section en aval du recollement aurait été riche d' enseignements car elle aurait sûrement permis de vérifier si ces résultats se conservaient à travers la zone de recollement . Cette section fera partie de la prochaine campagne de mesures . Il était également important de souligner la concentration des détections dans la partie supérieure de la couche cisaillée lorsque l' on s' approche du recollement , signifiant probablement que la trajectoire dominante des structures cohérentes ne suit pas le centre de la couche cisaillée mais tend vers la frontière supérieure de la couche décollée , entraînant ainsi une advection directe des structures vers l' aval sans impact sur la paroi ni « aspiration » vers la recirculation . Cela n' implique pas que ces scénarios ne soient pas temporairement présents mais seulement que ce sont des évenements minoritaires dans le mécanisme d' évolution des structures cohérentes . Ce travail expérimental a été developpé dans le cadre de l' utilisation d' une installation semi-professionnelle et a été conditionné par la mise en place de campagnes d' essais peu nombreuses et programmés longtemps à l' avance . Il n' a donc pas été possible de réaliser de nouvelles expériences après l' exploitation de ces derniers résultats . Nous devons donc utiliser au mieux le traitement d' une base de données éprouvée pour faire ressortir les caractéristiques fines de nos méthodes d' investigation . Les résultats concernant la marche , sous la forme actuelle , confirment les propriétés de base des structures cohérentes dans ce cas et permettent de programmer la prochaine campagne de mesures qui doit démarrer prochainement et au cours de laquelle des données quantitatives viendront compléter celles qui existent . En résumé , notre travail constitue une base de données solides , tant en stationnaire qu' en instationnaire , et pourra permettre l' application d' autres méthodes d' identification mais aussi de valider des simulations numériques à l' aide d' informations expérimentales instationnaires . La comparaison entre les structures de la couche décollée et de la couche de mélange libre montre une bonne ressemblance , leur évolution est différente mais elles conservent néanmoins leurs caractéristiques intrinsèques . Pour finir , notre étude justifie le besoin de données expérimentales supplémentaires afin d' asseoir certaines informations obtenues dans l' écoulement de marche descendante . Références bibliographiques 1 . ADAMS E.W. , EATON J.K. An LDA study of the backward-facing step flow , including the effects of velocity bias . Journal of Fluids Engineering 1988 , vol 110 , pp 275 - 282 . 2 . ADAMS E.W. , JOHNSTON J.P. Effects of the separating shear layer on the reattachment flow structure . Part 1 : pressure and turbulent quantities . Experiments in Fluids 6 , pp 400 - 408 ( 1988 ) 3 . ADAMS E.W. , JOHNSTON J.P. Effects of the separating shear layer on the reattachment flow structure . Part 2 : reattachment length and wall shear stress . Experiments in Fluids 6 , pp 493 - 499 ( 1988 ) 4 . ANTONIA R.A. Conditionally sampled measurements near the outer edge of a turbulent boundary layer . J. Fluid Mech . ( 1972 ) , vol 56 , pp . 1 - 18 . 5 . ANTONIA R.A. 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Theoretical models and compaisons with experiments . J. Fluid Mech . ( 1972 ) , vol 54 , part 2 , pp. 263 - 288 . Annexe A La chaîne d' acquisition RAMSES 10 ( Notice technique du C.E.A.T. ) Définition RAMSES 10 est le " Réseau d' Acquisition de Mesures et de Saisie d' Essais de la soufflerie S 10 " . Outre sa capacité d' acquisition de mesures , le système assure la fonction de pilotage des moyens expérimentaux , ainsi que l' interface de commande opérateur pour l' exécution des essais . Il permet également la gestion et le traitement des mesures stationnaires et instationnaires . Historique RAMSES 10 a été conçu et réalisé au Centre d' essais Aéronautique de Toulouse . Il a été installé à la soufflerie S10 en mars 1994 . RAMSES 10 a été conçu sur une architecture similaire à la chaîne RAMSES 4 , développée pour la soufflerie S4 . Il intègre les nouvelles sources de mesures telle que la vélocimétrie laser et offre une plus grande capacité en nombre de voies et en cadence d' acquisition . Montage d' essais gérés par RAMSES 10 Le système RAMSES 10 pilote : & 226;& 128;& 162; l' incidence de la balance Monnin & 226;& 128;& 162; la sonde de pression déplacée par le système COSOND & 226;& 128;& 162; les réseaux de pression PSI Afin de pouvoir exécuter les cas d' essais les plus divers , le séquencement des essais est géré par l' opérateur . Types d' essai gérés par RAMSES 10 RAMSES 10 permet de réaliser : & 226;& 128;& 162; des essais stationnaires & 226;& 128;& 162; des essais instationnaires Le déclenchement des acquisitions peut se faire : m pour les essais stationnaires : & 226;& 128;& 162; sur des valeurs de l' incidence & 226;& 128;& 162; sur des valeurs du déplacement sonde & 226;& 128;& 162; sur un signal externe & 226;& 128;& 162; par période & 226;& 128;& 162; par l' opérateur m pour les essais instationnaires : & 226;& 128;& 162; par un signal externe ( synchronisation sur les mesures laser ou thermographie ) & 226;& 128;& 162; par l' opérateur & 226;& 128;& 162; par le temps ( période d' échantillonnage ) Fonctions du logiciel Préparation de l' essai & 226;& 128;& 162; gestion d' une bibliothèque des capteurs & 226;& 128;& 162; exécution d' étalonnages sur site & 226;& 128;& 162; saisie données des montages ( balance Monnin , sonde ) & 226;& 128;& 162; définition de l' équipement mesures & 226;& 128;& 162; données de surveillance et visualisations & 226;& 128;& 162; données du traitement standard & 226;& 128;& 162; élaboration des corrections de gravité Exécution de l' essai & 226;& 128;& 162; déplacements de la balance Monnin & 226;& 128;& 162; translations de la sonde & 226;& 128;& 162; commande de servitudes soufflerie Dépouillements & 226;& 128;& 162; examen et modification des données d' un fichier essai & 226;& 128;& 162; stationnaire & 226;& 128;& 162; instationnaire & 226;& 128;& 162; sondages de sillage ( laser ou sonde pression ) & 226;& 128;& 162; sondages de couche limite laser & 226;& 128;& 162; pressions ( scanners PSI ) & 226;& 128;& 162; statistiques : moyenne d' essais , interpolations , etc ... & 226;& 128;& 162; éditions et traçage des résultats d' essai Gestion des fichiers & 226;& 128;& 162; Archivage , sauvegardes sur cassettes streamer et disquettes 3 , 5 " Tests de la chaîne de mesures Hors essai , une phase test permet de contrôler : & 226;& 128;& 162; la stabilité des crans d' étalonnage par rapport à la valeur de référence de début de campagne & 226;& 128;& 162; la tension d' alimentation des capteurs & 226;& 128;& 162; les gains d' amplification & 226;& 128;& 162; la valeur moyenne des tensions mesurées et leur écart type & 226;& 128;& 162; le signal dynamique de la mesure par échantillonnage en fonction du temps et visualisation graphique à l' écran . Type de résultats produits Les résultats produits sont de type : & 226;& 128;& 162; tableaux numériques au format A4 & 226;& 128;& 162; planches de courbes avec légendes , couleur ou noir et blanc ( formats A3 et A4 ) & 226;& 128;& 162; cassettes " streamer " & 226;& 128;& 162; disquettes 3 , 5 " & 226;& 128;& 162; bandes magnétiques ASCII 1   600 BPI au format standard ONERA ( via RAMSES 4 ) Architecture de RAMSES 10 Description fonctionnelle Schéma fonctionnel Les principales fonctions du système RAMSES 10 sont schématisées ci-dessous : Préparation de l' essai La préparation d' un essai utilise les fonctionnalités suivantes : & 226;& 128;& 162; étalonnage des capteurs & 226;& 128;& 162; saisie des données capteurs & 226;& 128;& 162; définition des mesures & 226;& 128;& 162; définition des traitements & 226;& 128;& 162; définition des visualisations de surveillance & 226;& 128;& 162; définition des données du montage Exécution de l' essai L' exécution d' un essai utilise les fonctionnalités suivantes : & 226;& 128;& 162; pilotage du montage & 226;& 128;& 162; acquisition temps réel & 226;& 128;& 162; traitement temps réel & 226;& 128;& 162; visualisation des résultats en temps réel Contrôle des mesures en cours d' essai Les moyens de contrôle des mesures en cours d' essai sont les suivants : & 226;& 128;& 162; surveillance des saturations du convertisseur et des dépassements de seuils physiques fournis par l' opérateur & 226;& 128;& 162; visualisation de 16 résultats quelconques et 8 courbes en temps réel & 226;& 128;& 162; contrôle permanent de la mesure de la vitesse vent par comparaison de deux mesures anénométriques indépendantes & 226;& 128;& 162; visualisation du signal d' une voie quelconque sur voltmètre numérique et sur oscilloscope & 226;& 128;& 162; affichage de trois résultats quelconques sur un journal lumineux ou en incrustation d' image vidéo L' ensemble de ces informations permet de juger en temps réel du bon déroulement de l' essai . Traitement différé Le traitement en différé doit être précédé d' une étape de : & 226;& 128;& 162; définition des résultats Les traitements pouvant être réalisés par le système sont les suivants : & 226;& 128;& 162; gravité & 226;& 128;& 162; stationnaire & 226;& 128;& 162; instationnaire & 226;& 128;& 162; sondage & 226;& 128;& 162; synthèse Sortie des résultats Les résultats peuvent être sortis sur : & 226;& 128;& 162; imprimante & 226;& 128;& 162; traceur & 226;& 128;& 162; bande ONERA & 226;& 128;& 162; disquette 3 , 5 " format DOS & 226;& 128;& 162; CD ROM L' installation d' un graveur de CD ROM est prévue fin 97 . Il permettra l' enregistrement de fichiers au format ONERA , sur ce support . Utilitaires Trois utilitaires vous permettent de gérer les fichiers et les sorties : & 226;& 128;& 162; gestion des fichiers & 226;& 128;& 162; fichiers erreurs & 226;& 128;& 162; relance sorties Configuration matérielle Schéma de configuration Disposition de la salle de mesures Description du matériel en service sur la chaîne Conditionneurs 48 voies de conditionneurs ( extensibles à 64 ) ANS type E320 programmables en mode manuel ou automatique par bus IEEE . & 226;& 128;& 162; 12 gains de 1 à 5000 ( progression 1 - 2 - 5 ) & 226;& 128;& 162; gain variable de K = 1 à 4 , 999 par pas de 0 , 001 & 226;& 128;& 162; 3 tensions d' alimentation pont 5 - 10 - 13 V avec régulation à distance & 226;& 128;& 162; 2 crans d' étalonnage & 226;& 128;& 162; 8 bandes passantes 1 - 2 - 10 - 20 - 100 - 200 Hz - 1 kHz par filtre 24 dB / octave , ou sans filtre & 226;& 128;& 162; remise à zéro automatique du décalage du pont & 226;& 128;& 162; isolement galvanique de la mesure Chaîne d' acquisition de mesures Les mesures acquises par RAMSES peuvent provenir : & 226;& 128;& 162; de la centrale de mesure analogique intégrée d' une capacité de 64 voies ; elle permet des acquisitions sur 16 bits à cadence maximale de 400 000 mesures   /   seconde , 32 voies sont munies d' échantillonneurs-bloqueurs & 226;& 128;& 162; de la centrale de mesures de pressions scanner PSI ( maximum 8 réseaux de 48 voies ) Les mesures peuvent également être acquises par la chaîne de mesure de vélocimétrie laser puis transférées dans RAMSES . Calculateurs et périphériques Le système RAMSES 10 est composé du matériel suivant : & 226;& 128;& 162; Station de travail " exécution des essais " BULL DPX 20 ( mémoire 16 Mo , disque 400 Mo , disquette 3 , 5 " ) , & 226;& 128;& 162; Station de travail " exploitation des essais " BULL DPX 20 ( mémoire 16   Mo , disque 2   x   400   Mo , disquette 3 , 5 " , cassette magnétique 150 Mo ) , & 226;& 128;& 162; Imprimante laser BULL Compuprint 1021 , & 226;& 128;& 162; Traceur laser noir et blanc XEROX 8810 , & 226;& 128;& 162; Traceur couleur HP Paint jet XL300 , & 226;& 128;& 162; Rack VME pour la gestion de l' interface soufflerie ( processeur Motorola 68030 , mémoire 8 Mo , disque 40 Mo , disquette 3 , 5 " , & 226;& 128;& 162; Réseau Ethernet , & 226;& 128;& 162; Rack de visualisation mesures avec oscilloscope intégré . L' alimentation électrique de l' ensemble est assurée par un groupe statique secouru par batteries . Connectique de branchement des capteurs Câblage standard des prises de mesures ( pour capteurs simples à ponts de jauges ) : Annexe B Comparaison des propriétés statistiques laser-peigne de fils chauds . Figure 1 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 16 fils chauds droits et par l' anémométrie laser en x / H = - 0 , 78 pour les vitesses de référence 40 et 70 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12407 Hz pendant 1 , 033 sec. , Figure 2 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 16 fils chauds droits et par l' anémométrie laser en x / H = 0 , 16 pour les vitesses de référence 40 et 70 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12407 Hz pendant 1 , 033 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 1781 Hz pendant 7 , 033 sec . Figure 3 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 16 fils chauds droits et par l' anémométrie laser en x / H = 2 , 16 pour les vitesses de référence 40 et 70 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12407 Hz pendant 1 , 033 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 1781 Hz pendant 7 , 033 sec . Figure 4 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 16 fils chauds droits et par l' anémométrie laser en x / H = 4 , 16 pour les vitesses de référence 40 et 70 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12407 Hz pendant 1 , 033 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 1781 Hz pendant 7 , 033 sec . Figure 5 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 16 fils chauds droits et par l' anémométrie laser en x / H = 6 , 16 pour les vitesses de référence 40 et 70 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12407 Hz pendant 1 , 033 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 1781 Hz pendant 7 , 033 sec . Figure 6 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 8 fils chauds croisés et par l' anémométrie laser en x / H = 0 , 16 pour une vitesse de référence de 40 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12820 Hz pendant 1 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 2000 Hz pendant 33 sec Figure 7 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 8 fils chauds croisés et par l' anémométrie laser en x / H = 2 , 16 pour une vitesse de référence de 40 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12820 Hz pendant 1 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 2000 Hz pendant 33 sec Figure 8 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 8 fils chauds croisés et par l' anémométrie laser en x / H = 4 , 16 pour une vitesse de référence de 40 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12820 Hz pendant 1 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 2000 Hz pendant 33 sec Figure 9 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 8 fils chauds croisés et par l' anémométrie laser en x / H = 6 , 16 pour une vitesse de référence de 40 m / s profil laser , * peigne avec fréquence d' échantillonnage 12820 Hz pendant 1 sec. , o peigne avec fréquence d' échantillonnage 2000 Hz pendant 33 sec Figure 10 : Densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en fonction de y dans la section x / H = 0 , 16 . Figure 11 : Densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en y / H = 0 , 97 dans la section x / H = 0 , 16 pour la fréquence d' acquisition de 12820 Hz . Figure 12 : Zoom de la densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en y / H = 1 , 22 dans la section x / H = 0 , 16 . Figure 13 : Densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en fonction de y dans la section x / H = 2 , 16 . Figure 14 : Zoom de la densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en y / H = 1 dans la section x / H = 2 , 16 . Figure 15 : Densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en fonction de y dans la section x / H = 4 , 16 . Figure 16 : Zoom de la densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en y / H = 1 , 13 dans la section x / H = 4 , 16 . Figure 17 : Densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en fonction de y dans la section x / H = 6 , 16 . Figure 18 : Zoom de la densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en y / H = 1 , 1 dans la section x / H = 6 , 16 . Annexe C Formalisme de la Décomposition Orthogonale Propre Dans notre étude , notre objectif est de determiner des modes propres spatiaux indépendants du temps . En conséquence , nous utilisons une dérivée de la Décomposition Orthogonale Propre surnommée « décomposition séparable » ( « snapshot » ) dont le lecteur pourra trouver toutes les subtilités dans les travaux de Faghani [ 25 ] . Le principe est de modéliser le signal , ici la vitesse longitudinale , supposé stationnaire , en séparant les variables temporelle et spatiale tel que : Nous choisissons la décomposition aux valeurs propres telle que les fonctions propres de la matrice des corrélations spatiales représentent les fonctions spatiales et les valeurs propres , la variance des processus aléatoires . L' intensité des valeurs propres associées nous permet de classer , en fonction de leur contribution énergétique , les modes propres spatiaux . Annexe D Influence des paramètres secondaires et des étapes intermédiaires de la détection . Cas de la marche . Section 1 , x / H = 0 , 2 Figure 1 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage pour la méthode basée sur la vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 025 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 2 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage pour la méthode basée sur la vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 025 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 3 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . Figure 4 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 025 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 5 A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 025 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 6 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . Section 2 , x / H = 1 , 2 . Figure 7 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage pour la méthode basée sur la vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 29 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 8 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage pour la méthode basée sur la vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 29 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 9 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . Figure 10 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 29 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 11 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 29 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 12 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . Section 3 , x / H = 4 , 2 . Figure 13 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage pour la méthode basée sur la vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 38 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 14 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage pour la méthode basée sur la vorticité . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 38 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 15 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . Figure 16 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 38 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 17 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . En haut à gauche , le nombre total de détections ; en haut à droite , la valeur du pic de rotationnel cohérent centré sur une des sondes centrales ( , = - 0 , 38 )  ; en bas , la variance relative et totale de ce pic  ; en fonction de l' ajout des différentes améliorations dans la méthode de détection  : * méthode de détection avec seuillage , + seuillage plus critère de forme , ? seuillage plus critère de taille , o seuillage plus critère de forme plus critère de taille ( méthode conditionnelle complète ) . Figure 18 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . Table des matières Résumés français et anglais ...................................................................................................... 1 Citations ..................................................................................................................................... 3 Avant-propos ............................................................................................................................. 5 Notations .................................................................................................................................... 7 Introduction générale 9 Chapitre 1 : Bibliographie 13 1 L' écoulement derrière une marche descendante . 13 1.1 Caractéristiques moyennes . 14 1.2 Caractéristiques instationnaires . 16 1.3 Comparaison avec une couche de mélange plane . 18 2 Les structures cohérentes . 19 2.1 Historiquement . 19 2.2 Définitions des structures cohérentes . 20 2.3 Genèse des structures cohérentes . 21 2.4 Interactions et transition . 22 2.5 Identifications et détections . 25 2.5.1 Les méthodes conditionnelles . 25 2.5.2 La reconnaissance de forme . 28 2.5.3 La Décomposition Orthogonale Propre . 29 2.6 Numériquement . 31 3 Réflexions et conclusions . 33 4 Les apports personnels . 33 Chapitre 2 : Dispositif expérimental et résultats préliminaires 35 1 La soufflerie S 10 du C.E.A.T. 4b 36 2 La maquette . 37 3 La chaîne d' acquisition du C.E.A.T.  : RAMSES 10 ( 5 ) . 39 4 Les axes . 39 5 Moyens de mesures . 39 5.1 Visualisations pariétales . 39 5.1.1 Particularités techniques . 39 5.1.2 Résultats . 40 5.2 L' anémométrie Laser Doppler . 41 5.2.1 Particularités techniques . 41 5.2.2 Résultats . 42 5.2.2 . 1 La bidimensionnalité . 42 5.2.2 . 2 Les conditions initiales . 42 5.2.2 . 3 L' écoulement décollé . 45 . Profils de vitesse moyenne . 45 . Les recirculations . 45 . Les moments d' ordre deux . 47 5.2.2 . 4 Discussions 47 5.3 Vélocimétrie par Images de Particules ( PIV ) . 49 5.3.1 Particularités techniques . 49 5.3.2 Résultats . 50 5.4 Anémométrie par peigne de fils chauds . 51 5.4.1 Particularités techniques . 51 5.4.1 . 1 Dimensionnement des peignes de fils chauds . 53 . Support de peigne 53 . Largeur du peigne 54 . Nombre de sondes et espacement 55 . Coordonnées du peigne dans les zones explorées 56 5.4.1 . 2 Vitesses de référence . 56 5.4.1 . 3 Etalonnage des sondes des peignes . 57 5.4.1 . 4 L' anémométrie et l' acquisition des signaux . 57 5.4.1 . 5 La fréquence d' échantillonnage . 58 5.4.2 Récapitulatif des mesures effectuées . 58 5.4.3 Résultats préliminaires . 60 5.4.3 . 1 Comparaison des profils de vitesse . 60 5.4.3 . 2 Confirmation du choix de l' écart entre sondes . 60 5.4.3 . 3 Contenu spectral . 65 5.4.3 . 4 La vitesse de convection . 66 6 Notes au lecteur . 66 Chapitre 3 : Les décompositions du mouvement et la moyenne de phase 69 1 Les décompositions du mouvement . 69 1.1 Formalisme de la décomposition double . 69 1.2 Les équations du mouvement en décomposition double . 70 1.3 Formalisme de la décomposition triple . 72 1.4 Les équations du mouvement en décomposition triple . 72 2 Les opérateurs de moyenne  : moyennes de phase . 73 2.1 Cas de mouvements périodiques . 74 2.2 Cas des mouvements pseudo-périodiques . 76 3 De l' opérateur à la décomposition . 78 4 De la décomposition aux équations du mouvement . 79 Chapitre 4 : Les méthodes conditionnelles : lesquelles , pourquoi et comment  ? 81 1 Nos acquis expérimentaux . 81 2 La méthode de détection basée sur la vorticité 82 2.1 Pourquoi  ? 83 2.2 Comment  ? 84 3 La méthode de détection basée sur la «  reconnaissance de profil  » . 86 3.1 Pourquoi  ? 86 3.2 Comment  ? 87 3.3 Choix du profil de référence . 88 4 Les conditions et les paramètres secondaires . 90 4.1 Filtrage temporel passe-bas . 90 4.2 Le choix de la valeur-seuil . 90 4.3 Les détections rejetées  : critère de taille . 90 5 Comparaison des deux signaux de détection . 91 6 L' opération de moyenne de phase . 94 7 Du processus de «  réalignement  » vers le critère de forme . 95 8 Les grandeurs cohérentes déduites . 95 9 Récapitulatif des différentes étapes des méthodes conditionnelles . 97 10 Conclusion . 97 . Chapitre 5   : Application des méthodes à la couche de mélange et interprétations physiques 101 . 1 caractéristiques de l' écoulement dans la section étudiée . 101 . 2 Application de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité . 102 . 2.1 Influence des paramètres secondaires et des étapes intermédiaires de la détection . 102 . 2.2 Les grandeurs cohérentes déduites . 108 . 2.3 Impact des structures cohérentes sur le mouvement global . 113 . 2.3.1 La contribution énergétique . 113 . 2.3.2 La contribution aux contraintes de cisaillement . 114 . 3 Application de la méthode conditionnelle basée sur la «  reconnaissance de profil  » . 115 . 3.1 Le profil de référence . 115 . 3.2 Influence des paramètres secondaires et des étapes intermédiaires de la détection . 116 . 3.3 Les grandeurs cohérentes déduites . 119 . 4 L' orthogonalité . 124 . 5 Comparaison avec d' autres résultats . 124 . 5.1 Les travaux de Hussain et al. 124 . 5.2 Les travaux de Vincendeau [ 62 ] . 126 . 6 Tentative d' explication des disparités pour les intensités de turbulence incohérente . 129 . 7 Modification des grandeurs cohérentes en fonction de la position transversale de la structure dans la couche de mélange . 131 . 8 Conclusion . 139 Chapitre 6 : Exploration de l' écoulement de marche 141 1 Rappel des acquis expérimentaux . 142 2 Application des méthodes conditionnelles . 143 2.1 Section 1 , x / H = 0 , 2 . 143 2.1.1 Caractéristiques de l' écoulement . 143 2.1.2 Les grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité . 145 2.1.3 Les grandeurs cohérentes déduites de la «  reconnaissance de profil  » . 147 2.1.4 Interprétations physiques des grandeurs cohérentes déduites des deux méthodes conditionnelles . 150 2.1.5 Discussion et conclusion intermédiaires . 152 2.2 Section 2 , x / H = 1 , 2 . 152 2.2.1 Caractéristiques de l' écoulement . 152 2.2.2 Les grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité . 154 2.2.2 . 1 Structure dominante centrée sur la position transversale = - 0 , 29 . 155 2.2.2 . 2 Modifications des structures cohérentes dominantes en fonction de leur position transversale dans la couche décollée . 157 2.2.3 Les grandeurs cohérentes déduites de la «  reconnaissance de profil  » . 158 2.2.4 Discussion et conclusion intermédiaires . 159 2.3 Section 3 , x / H = 4 , 2 . 160 2.3.1 Caractéristiques de l' écoulement . 160 2.3.2 Les grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité . 162 2.3.2 . 1 Structure dominante centrée sur la position transversale = - 0 , 38 . 162 2.3.2 . 2 Modifications des structures cohérentes dominantes en fonction de leur position transversale dans la couche décollée . 164 2.3.3 Les grandeurs cohérentes déduites de la «  reconnaissance de profil  » . 166 2.3.4 Discussion et conclusion intermédiaires . 166 3 Conclusion . 166 Conclusion générale 169 Références bibliographiques 173 Annexe A : La chaîne d' acquisition RAMSES 10 179 Annexe B : Comparaison des propriétés statistiques laser-peigne de fils chauds 189 Annexe C : Formalisme de la Décomposition Orthogonale Propre 199 . Annexe D  : Influence des paramètres secondaires et des étapes intermédiaires de la détection . Cas de la marche 201 . 1 Section 1 , x / H = 0 , 2 201 . 2 Section 2 , x / H = 1 , 2 . 207 . 3 Section 3 , x / H = 4 , 2 . 213 Liste des figures Figure 1.1 : Vision schématique de l' écoulement derrière une marche descendante . 14 Figure 1.2 : Vue d' artiste de la structure piégée dans la recirculation décrit par Zaffalon ( cf. explication texte ) . 17 Figure 1.3 : Scénario de formation d' un tourbillon par le mécanisme d' instabilité de Kelvin-Helmholtz . 21 Figure 1.4 : visualisations du phénomène d' appariement dans l' eau , à Reynolds modéré . Winant et Browand [ 64 ] 23 Figure 1.5 : phénomènes d' appariement dans une couche cisaillée . Tiré de Hussain [ 39 ] 23 Figure 1.6 : simulation numérique d' un couche de mélange tridimensionnelle ( tiré de Lesieur [ 48 ] ) . 24 Figure 1.7 : induction de cellules de fluide dans un plan méridien aux structures principales . 24 Figure 1.8 : Approche conditionnelle dans le sillage d' un cylindre . 26 Figure 1.9 : méthode conditionnelle fondée sur l' approche multipoints . 27 Figure 1.10 : Procédure d' extraction des domaines de recherche des structures cohérentes par la méthode des « ellipses » . Tiré de Vincendeau [ 62 ] . 27 Figure 1.11 : Reconstruction partielle du champ de vitesse du jet excité en X = 2 , 9H à partir des premiers modes bi-orthogonaux . 30 Figure 1.12 : Comparaison entre Large Eddy Simulation et Modélisation Semi-Déterministe pour des écoulements instationnaires avec structures cohérentes . Tiré de Ha Minh [ 31 ] [ 32 ] . 32 Figure 2.1 . : plan de l' infrastructure de la soufflerie S 10 du Centre d' Essais Aéronautiques de Toulouse 36 Figure 2.2 : La maquette de la marche . 37 Figure 2.3 : Plan technique de la plaque de recollement . 38 Figure 2.4 : photos des visualisations pariétales par enduit visqueux pour les trois vitesses de référence . 40 Figure 2.5 : Vérification de la bidimensionnalité pour les trois vitesses de référence . 43 Figure 2.6 : Caractérisation de la couche limite initiale pour les différentes vitesses d' entrée . 44 Figure 2.7 : Champ de vitesses moyennes adimensionnées mesurées par anémométrie laser 46 Figure 2.8 : Sondage longitudinal à y = 2 mm de la paroi inférieure . ( Uref = 40 m / s , --- 70 m / s , - . - 100m / s ) . 46 Figure 2.9 : champ de urms , vrms , moments croisés -uv adimensionnés . 48 Figure 2.10 : Clichés du mouvement instantané obtenus par la PIV pour 4 champs différents s' éloignant progressivement de la marche . 50 Figure 2.11 : Photographie d' un peigne de fils chauds de 25 mm de largeur . 52 Figure 2.12 : Sonde simple sub-miniature . Tiré de Delville et Garem [ 22 ] 52 Figure 2.13 : sonde double sub-miniature . Tiré de Delville et Garem [ 22 ] 53 Figure 2.14 : peigne de fils chauds sur support coudé . 54 Figure 2.15 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 16 fils chauds droits et par l' anémométrie laser en x / H = 1 , 16 pour les vitesses de référence 40 et 70 m / s 61 Figure 2.16 : Comparaison des profils de vitesse moyenne et fluctuante ( et ) déterminés par l' anémométrie à peigne de 8 fils chauds croisés et par l' anémométrie laser en x / H = 1 , 16 pour une vitesse de référence de 40 m / s 61 Figure 2.17 : signaux de vitesse longitudinale instantanée simultanément en 16 positions transversales 62 Figure 2.18 : a ) signaux de vitesse longitudinale instantanée , b ) signaux de vitesse transversale instantanée , simultanément en 8 positions transversales . 63 Figure 2.19 : Densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en fonction de y dans la section x / H = 1 , 16 . 64 Figure 2.20 : Zoom de la densité spectrale de puissance de la vitesse transversale instantanée V en y / H = 1 , 13 dans la section x / H = 1 , 16 . 64 Figure 3.1 : Opération de moyenne de phase pour un signal périodique . 75 Figure 3.2 : Opération de moyenne de phase pour un mouvement pseudo-périodique ( illustrée avec notre écoulement ) . 78 Figure 4.1 : Quatre réalisations différentes de champs de vecteurs vitesses instantanées dans un repère convecté et champs de vorticité associés . 83 Figure 4.2 : Champ de vorticité spatio-temporelle , seuillage et recherche du maximum de vorticité dans chaque zone . X / H = 1 , 2 . 85 Figure 4.3 : schéma d' une structure tourbillonnaire bidimensionnelle et profils de vitesse associés au centre de la structure 86 Figure 4.4 : Champ spatio-temporel des corrélations spatiales , seuillage et recherche du maximum de corrélation dans chaque zone . X / H = 1 , 2 . 88 Figure 4.5 : Modes propres spatiaux déterminés par la POD pondérés par la racine carrée de la valeur propre associée , en x / H = 1 , 2 . 89 Figure 4.6 : champ spatio-temporel  : a ) de vorticité adimensionnée , b ) des corrélations spatiales adimensionnées . 92 Figure 4.7 : évolution temporelle et simultanée sur la quatrième sonde de la vorticité adimensionnée et des corrélations spatiales . 93 Figure 4.8 : Corrélation spatio-temporelle adimensionnée entre le champ de vorticité et le champ de corrélations spatiales . 94 Figure 5.1 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage . Méthode de vorticité . 104 Figure 5.2 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage . Méthode de vorticité . 105 Figure 5.3 : Influence des différentes étapes sur la distribution temporelle du rotationnel cohérent au centre de la structure cohérente moyenne . 106 Figure 5.4 : Comparaison entre la distribution des détections en fonction de la position transversale ( à gauche ) et la profil du rotationnel moyen ( à droite ) . 108 Figure 5.5 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 109 Figure 5.6 : Coupe transversale ( ) ou « longitudinale » ( = - 0 , 1 ) des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 . 110 Figure 5.7 : Amplitude de a ) l' énergie cohérente instationnaire et b ) l' énergie turbulente incohérente par rapport à l' énergie turbulente globale . 113 Figure 5.8 : a ) Contraintes de cisaillement stationnaires . b ) contraintes de cisaillement cohérentes instationnaires et c ) contraintes de cisaillement incohérente par rapport aux contraintes stationnaires . 114 Figure 5.9 : Profil de référence déduit de la Décomposition Orthogonale Propre appliquée à la couche de mélange . 115 Figure 5.10 : A valeur-seuil fixé ( ) , influence du filtrage . «  Reconnaissance de profil  » . 116 Figure 5.11 : A fréquence de coupure fixé , ( ) , influence du seuillage . «  reconnaissance de profil  » . 117 Figure 5.12 : Comparaison entre la distribution des détections en fonction de la position transversale ( à gauche ) et la profil du rotationnel moyen ( à droite ) pour la méthode de reconnaissance de profil . 118 Figure 5.13 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 120 Figure 5.14 : Coupe transversale ( ) ou « longitudinale » ( = - 0 , 1 ) des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 1 . 121 Figure 5.15 : coupes «  longitudinales  » de ( pointillé ) et ( trait plein ) en = + 0 , 32 123 Figure 5.16 : Structure cohérente schématique dans une couche de mélange , distribution des différentes grandeurs cohérentes . Tiré de Hussain [ 39 ] . 125 Figure 5.17 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité de Hussain dans la couche de mélange . Tiré de Bonnet , Delville , Glauser [ 9 ] [ 10 ] . 126 Figure 5.18 : Procédure d' extraction des domaines de recherche des structures cohérentes par la méthode des « ellipses » . Tiré Vincendeau [ 62 ] . 127 Figure 5.19 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la détection délocalisée ( méthode des ellipses ) . 128 Figure 5.20 : Intensités de turbulence incohérente longitudinale , déduites de la méthode basée sur la vorticité , successivement pour les structures cohérentes centrées sur = - 0 , 1 , = + 0 , 1 et sur les deux indifféremment . 130 Figure 5.21 : coupe transversale ou «  longitudinale  » des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur = - 0 , 1 , = + 0 , 1 et sur les deux indifféremment . 131 Figure 5.22 : Coupes transversales des vitesses cohérentes longitudinales déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées ( de bas en haut ) sur = - 0 , 54 ; - 0 , 32   ; - 0 , 1   ; + 0 , 1   ; + 0 , 32   ; + 0   ; 54 . 133 Figure 5.23 : Coupes « longitudinales » des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 54 ; - 0 , 32   ; - 0 , 1   ; + 0 , 1   ; + 0 , 32   ; + 0   ; 54 . 134 Figure 5.24 : Distributions pseudo-spatiales des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 54 ; - 0 , 32   ; - 0 , 1   ; + 0 , 1   ; + 0 , 32   ; + 0   ; 54 . 135 Figure 5.25 : Illustration clair-obscur de la variation de la signature d' un même phénomène ( sur et sous-vitesse associées au passage d' une structure cohérente ) par rapport à un fond inhomogène ( champ de vitesse moyenne stationnaire dans une couche de mélange ) . Le noir correspond à la haute vitesse , le blanc à la basse vitesse . 137 Figure 5.26 : Illustration clair-obscur de la variation de la signature d' un même phénomène ( intensité de turbulence incohérente au sein d' une structure cohérente ) par rapport à un fond inhomogène ( champ d' intensité fluctuante moyenne stationnaire dans une couche de mélange ) . Le noir correspond à la haute intensité , le blanc à la basse intensité . 138 Figure 6.1 : Profils de vitesses moyennes et rms longitudinale et transversale et de la vorticité en x / H = 0 , 2 144 Figure 6.2 : Isocontours d' une réalisation du champ spatio-temporel de la vorticité en x / H = 0 , 2 144 Figure 6.3 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . 145 Figure 6.4 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 025 dans la section x / H = 0 , 2 . ( 382 événements ) . 146 Figure 6.5 : Modes propres spatiaux , déterminés par la POD , pondérés par la racine carrée de la valeur propre associée , en x / H = 0 , 2 . 147 Figure 6.6 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la reconnaissance de profil . 148 Figure 6.7 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 025 dans la section x / H = 0 , 2 . ( 93 événements ) . 149 Figure 6.8 : Profils moyens de vitesses et rms longitudinale et transversale et de la vorticité en x / H = 1 , 2 153 Figure 6.9 : Isocontours d' une réalisation du champ spatio-temporel de la vorticité en x / H = 1 , 2 . 153 Figure 6.10 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . 154 Figure 6.11 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 29 dans la section x / H = 1 , 2 . ( 63 événements ) ...................................................... 156 Figure 6.12 : Coupes « longitudinales » ou transversales des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 50 ; - 0 , 29   ; - 0 , 08   ; + 0 , 13 . 157 Figure 6.13 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la reconnaissance de profil , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 29 dans la section x / H = 1 , 2 . ( 32 événements ) . 159 Figure 6.14 : vitesses cohérentes longitudinale et transversale dans le cas d' une couche de mélange comprise entre une vitesse de référence et une vitesse nulle . Metcalfe et al. [ 51 ] 160 Figure 6.15 : Profils moyens de vitesses et rms longitudinale et transversale et de la vorticité en x / H = 4 , 2 161 Figure 6.16 : Isocontours d' une réalisation du champ spatio-temporel de la vorticité en x / H = 4 , 2 161 Figure 6.17 : Comparaison entre la distribution des détections ( à gauche ) et le profil du rotationnel moyen ( à droite ) en fonction de la position transversale pour la méthode basée sur la vorticité . 162 Figure 6.18 : Distribution pseudo-spatiale des différentes grandeurs cohérentes déduites de la méthode conditionnelle basée sur la vorticité , représentatives de la structure cohérente moyenne centrée sur la position = - 0 , 38 dans la section x / H = 4 , 2 . ( 20 événements ) . ........ 163 Figure 6.19 : Coupes « longitudinales » ou transversales des grandeurs cohérentes déduites de la méthode basée sur la vorticité pour les structures cohérentes centrées sur ( en lignes , de bas en haut ) = - 0 , 75 ; - 0 , 56   ; - 0 , 38   ; - 0 , 2 . 165 Liste des tableaux Tableau 2.1 : Caractéristiques de la couche limite initiale en fonction de la vitesse de référence . 45 Tableau 2.2 : Epaisseurs de vorticité de la couche cisaillée en différentes sections . 55 Tableau 2.3 : Coordonnées du peigne dans les zones explorées 56 Tableau 2.4 : Fréquences dominantes et nombres de Strouhal associés dans les différentes sections 65 Tableau 5.1 : Statistiques des détections effectuées avec la méthode de vorticité . 107 Tableau 5.2 : Statistiques des détections effectuées avec la méthode de « reconnaissance de profil » .. 118 Tableau 5.3 : Energie contenue dans la structure cohérente par rapport à l' énergie turbulente globale en fonction de la localisation transversale de la structure . 139 * Centre d' Etudes Aérodynamiques et Thermiques 1 L' oeil est le premier instrument de mesure de la cohérence spatiale , de reconnaissance de forme , à condition que la prise de vue soit faite dans des conditions optimales ( caméra rapide ) . 2 Il cite Loren Eisely : " Man , irrespective of wether he is a theologian or a scientist , has a strong tendency to see what he hopes to see " ( 1979 ) . 3 Visualisation par Images de Particules 4 En deux itérations . 4 Centre d' Essais Aéronautiques de Toulouse 4b Centre d' Essais Aéronautiques de Toulouse 5 Réseau d' Acquisition de Mesures et de Saisie d' Essais à la soufflerie S 10 6 Pour une meilleure compréhension , le lecteur peut utiliser comme repère sur la photo les différents bouchons ( pastilles rondes ) incrustés dans la maquette ( figure 2.3 ) . Ceux -ci sont espacés d' une hauteur de marche ( 1H ) ou d' un multiple de H . 7 correspond à la distance entre le support du peigne et les fils chauds proprement dits 8 la position des sections est conditionnée par la longueur du peigne et l' emplacement des trous définis précédemment . 9 En quelque sorte , il joue le rôle de garde-fou . 10 en expérimental , démarrage de la soufflerie  ; en numérique , temps zéro du calcul . 11 Le signal pilote peut être le signal de vitesse délivré par une sonde placée dans l' écoulement sain , hors du sillage , sensible au passage des structures tourbillonnaires ( cf. Boisson [ ] et Chap . 1 § 2.5.1 )  ; ou , dans le cas excité , le signal acoustique sinusoïdal d' excitation . 12 On considère ici que l' hypothèse de Taylor est vérifiée ( écoulement «  figé  » ) . Notre repère est mobile et centré sur les structures cohérentes , en retranchant la vitesse de convection . 13 L' opération de corrélation n' étant pas normalisée , un profil instantané où l' amplitude de la survitesse et de la sous-vitesse est supérieure à celle du profil de référence crée une corrélation plus forte qu' un profil instantané de même amplitude que la profil de référence . 14 Conservons à l' esprit les mises en garde faites sur les méthodes d' identification des structures cohérentes ( cf. Chap 1 , § 2.5 ) . 15 Un pic de vorticité peut être représentatif d' une structure tourbillonnaire de petite taille ou peut être simplement imputé à la turbulence , une bosse de vorticité est représentative d' une structure tourbillonnaire de faible vorticité ou d' une structure de très grande échelle ( souvent , structures en phase d' appariement ) . 16 ce niveau négligeable est assimilé à la vorticité moyenne maximale ou à un niveau d' intercorrélation spatiale nul pour la «  reconnaissance de profil  » . 17 Centre d' Etudes Aérodynamiques et Thermiques , Poitiers 18 Méthode de vorticité  :  ; reconnaissance de profil  :  ; méthode des ellipses  : 19 La vorticité moyenne ( d' un point de vue temporel ) est maximale au centre de la couche de mélange 20 Le calcul de la dissipation fait entrer en jeu des dérivées secondes que nous ne pouvons estimer . 21 La revue bibliographique ( chapitre 1 ) nous conforte dans cette quête . 22 En opposition aux méthodes conditionnelles utilisant des systèmes de synchronisation à l' aide d' un signal pilote éloigné de la zone à traiter . 23 Le critère de taille utilisé sélectionne les structures jusqu'à une taille de 1 , 3 . 24 les vitesses moyennes réelles ont été mal estimées par les mesures fils chauds dans cette section . En conséquence , nous utilisons les données laser pour déterminer ces vitesses à la position transversale indiquée .