Traitement des Congetions dans les réseaux de transport d'éléctricité et dans un environnement dérégulé

Corpus:
Scientext 2010 (E)
Nom de fichier:
Traitement des Congetions dans les réseaux de transport d'éléctricité et dans un environnement dérégulé
Contact:
Agnès TUTIN et Francis GROSSMANN
Niveaux d'annotation:
Annotation automatique
Statut de l'annotation:
automatique
Type:
écrit scientifique
Sous-type de texte:
thèse
Modalité:
écrit
Sample address:
/annis-sample/scientext/these_278_elec_manzo.html
Texte:
Table des matières INTRODUCTION GENERALE Les grands réseaux d' énergie électriques sont des structures vastes et complexes dont le rôle est d' acheminer l' électricité sur de longues distances , des centres de production vers les centres de consommation . Ces réseaux sont soumis à des règles de fonctionnement très strictes , qui obligent les exploitants des centres de conduite à faire fonctionner le réseau dans ses limites de sécurité . Plus précisément , chaque ouvrage du réseau de transport a une limite en puissance maximale transmissible à ne pas franchir . Ces limites sont fonction de la tenue thermique des ouvrages , mais aussi des limites en tenue de tension et des limites de stabilité du réseau . Traditionnellement , le secteur électrique était détenu par un opérateur intégré qui avait le monopole sur les fonctions de production , de transport , et distribution de l' énergie électrique . Pour satisfaire la demande , il choisissait ses unités de production par ordre croissant de coût de production ( on parlait alors de liste de mérite ) , tout en satisfaisant les contraintes techniques de fonctionnement du réseau . Il pouvait éventuellement compléter sa fourniture par des imports de l' extérieur , bien connus et établis . Ayant le contrôle de sa production et des échanges intervenants aux frontières de son réseau , il s' ensuit qu' il avait une bonne maîtrise des transits de puissance , les éventuelles surcharges étant traitées en temps réel par des mesures d' urgence classiques . Cependant , ces dernières années ont vu une profonde mutation s' opérer dans le secteur électrique , occasionnant des changements organisationnels importants . Une vague de restructuration du secteur électrique s' est rapidement propagée dans le monde entier , entraînant la séparation des activités de production , de transport et de distribution de l' électricité . Elle a eu pour conséquence de multiplier le nombre d' acteurs sur le marché de l' électricité et d' introduire la concurrence entre les fournisseurs d' énergie électrique . Le choix des fournisseurs se fait alors sur de nouvelles structures de marché dont l' opérateur du réseau de transport n' a pas le contrôle , ce qui occasionne des transferts de puissance massifs guidés uniquement par une logique économique . Ces transferts de puissance engendrent alors l' apparition de contraintes de plus en plus fréquentes sur les réseaux de transport , appelées aussi congestions . Une situation de congestion est définie lorsque le système de transport n' est plus capable de conduire les transactions du marché de l' énergie sans que la limite en puissance maximale transmissible ne soit violée sur un ou plusieurs ouvrages du réseau . A cause de l' imprévisibilité de l' évolution du marché de l' énergie , de la multiplication des transactions commerciales et de la forte interaction physique des réseaux interconnectés , il est très difficile de prévenir l' apparition des congestions sur le réseau . De plus , la possibilité de renforcement du réseau est très limitée du fait du coût élevé des investissements , des pressions écologiques freinant le construction de nouvelles lignes et du manque de prévision sur le long terme de l' évolution du marché . Tout ceci a obligé les autorités chargées de la sécurité du réseau à mettre des places des solutions adaptées à l' environnement dérégulé en vue de gérer les contraintes dans un cadre prévisionnel . Le traitement des congestions est donc le procédé par lequel on va s' assurer que le système sera conduit en temps réel dans le respect des contraintes de sécurité imposées à tous les ouvrages du réseau . Il engendre en outre un coût supplémentaire d' exploitation qu' il convient de toujours minimiser . Ainsi , depuis le début de la restructuration du secteur électrique , de nombreuses méthodes de traitement des congestions ont émergé , souvent liées au choix organisationnel décidé pour chaque pays concerné . L' efficacité d' une méthode traitement des congestions suivant ces critères essentiels : Elle doit être techniquement faisable et la plus flexible d' utilisation : elle doit pouvoir s' adapter à tous types de réseaux et de marchés , et pouvoir trouver des solutions dans le plus grands nombre de cas possibles . Elle doit pouvoir aussi être facilement coordonnable au niveau international Elle doit être transparente : on doit s' assurer qu' elle modifie le moins possible les sorties du marché de l' énergie ( volumes et prix ) . En outre , elle doit s' appuyer sur des outils techniques incontestables et ses règles de fonctionnement doivent être suffisamment simples pour être comprises de tous les participants Elle doit être économiquement efficace : le coût d' exploitation supplémentaire engendré par les congestions doit être le plus bas possible . En outre , le traitement des congestions doit donc être tarifié aux usagers de façon judicieuse et adéquate , afin de donner de bonnes incitations aux participants au marché L' objet de notre travail de thèse est de définir un modèle de traitement des congestions répondant le mieux possible à tous ces critères . Le présent mémoire est structuré comme suit : Dans le premier Chapitre , nous allons rappeler les nouveaux modes de fourniture en électricité étant apparu avec la libéralisation du marché . Nous allons ensuite expliquer comment le nouveau contexte entraîne l' apparition des contraintes sur le système , en insistant sur le rôle des flux dits " parallèles " . Dans le second Chapitre , nous allons décrire les principales méthodes de traitement des congestions ayant été appliquées jusqu'à maintenant , en les explicitant sur le plan théorique . Dans le troisième Chapitre , nous allons présenter une étude de cas sur un réseau 9 noeuds , où nous comparons la méthode du " buy-back " aux méthodes dites de " coupures de transactions " et des " prix nodaux " . Nous ferons en outre une analyse poussée sur le plan de l' efficacité technique et économique de chacun des modèles , et conclurons sur l' intérêt de la méthode du buy-back . Le quatrième Chapitre sera consacré à l' allocation des coûts de congestion . Après avoir brièvement rappelé les méthodes d' allocation existantes , nous présenterons de nouvelles stratégies d' allocation basées sur la traçabilité de l' énergie que nous proposons . Nous illustrerons ces allocations sur le cas du réseau 9 noeuds , en examinant très attentivement la pertinence des signaux économiques envoyés . Nous comparerons en outre les allocations proposées à des allocations basées sur les facteurs de distribution , et soulignerons d' une part la cohérence des résultats obtenus , et d' autre l' apport des nouvelles allocations basées sur la traçabilité . Enfin , nous discuterons de façon plus approfondie sur la pertinence de chaque version d' allocation proposée . Enfin , le cinquième Chapitre sera consacré à la coordination du traitement des congestions au niveau supranational . Nous présenterons une méthode permettant de découpler le traitement des congestions entre plusieurs Opérateurs , tout en coordonnant leurs actions afin d' atteindre l' optimum global du système interconnecté . Nous décrirons ensuite les résultats de nos travaux ayant porté sur l' étude du réseau IEEE RTS 96 , en montrant notamment les bienfaits de la coordination du traitement des congestions sur le coût global de congestion et sur la faisabilité du traitement . Les allocations basées sur la traçabilité présentées au quatrième Chapitre seront aussi appliquées sur les cas étudiés sur le réseau RTS 96 , ce qui donnera lieu de nouveau à une analyse approfondie des allocations présentées . Cette analyse nous permettra de mieux valider les conclusions du quatrième chapitre , voire de les nuancer dans certains cas . Enfin , nous clôturerons cette Thèse par une conclusion générale dans laquelle nous allons mettre en avant l' apport général délivré par nos travaux , ainsi que les limitations de la méthode de traitement des congestions présentée . Nous présenterons aussi les perspectives qui pourront faire suite à ces travaux . Chapitre I - Le problème des congestions dans les réseaux de transport d' électricité à accès ouverts Chapitre I - Le problème des congestions dans les réseaux de transport d' électricité à accès ouverts I.1 ) La dérégulation du secteur de l' électricité Traditionnellement , le secteur de l' électricité est détenu par un seul opérateur historique , qui gère à la fois la production de l' énergie , son transport et sa distribution vers ses clients . C' était une situation dite de " monopole " , où les clients , hormis quelques gros consommateurs industriels ou ceux raccordés à de rares distributeurs indépendants , n' ont pas le choix de leur fournisseur . Une première expérience significative de libéralisation du secteur de l' électricité a été effectuée en Amérique du Sud dans les années 80 , suivi par le Royaume-Uni au début des années 90 . A partir de là , ce mouvement de libéralisation et de restructuration du secteur , qui a progressivement mis fin à son ancienne structure verticalement intégrée s' est progressivement propagé aux Etats-Unis , en Nouvelle-Zélande , en Scandinavie et finalement dans le reste de l' Europe . Cette libéralisation se traduit pour les consommateurs par la possibilité de choisir un fournisseur autre que le fournisseur historique duquel ils étaient " captifs " . La restructuration du secteur , a entraîné la séparation des activités de production , de transport et de distribution de l' énergie électrique ( Fig . I.1 et Fig . I.2 ) . Les activités de production et de distribution sont devenues dans la majeure partie des cas privées , avec l' éclatement de l' ancien opérateur intégré en plusieurs compagnies électriques de production et de distribution en concurrence . Figure I.1 : ancienne structure verticalement intégrée du secteur de l' électricité Figure I.2 : séparation des activités de production , transport et distribution La restructuration de l' activité de transport a donné naissance à plusieurs nouvelles formes d' organisation qui diffèrent suivant les pays et les états concernés . En France , le réseau de transport reste un bien d' utilité publique , et sa gestion est confiée à un Opérateur du système indépendant appelé aussi Gestionnaire du Réseau de Transport ( GRT ) à but non lucratif . Son rôle est de garantir un accès au réseau non discriminatoire et de veiller à son entretien . Par contre aux Etats-Unis , plusieurs formes d' organisation ont vu le jour . Parmi celles -ci , on peut citer les : TRANSCO ( Transmission Company ) : ce sont des sociétés qui conjuguent les fonctions de propriétés du réseau et de sa gestion opérationnelle , et qui peuvent être à but lucratif ISO ( Independent System Operator ) : On le trouve notamment au Texas . Cet Opérateur du système ne possède pas le réseau de transport , et a uniquement pour mission de gérer le réseau et d' assurer sa sécurité ISO mixte : l' Opérateur du système cumule le rôle de gestion et de supervision du réseau , et celui de gestion d' un marché de l' énergie , mais ne possède pas nécessairement le réseau . C' est la situation de l' opérateur de PJM ( Jersey-Maryland ) au nord-est des Etats-Unis . La libéralisation du secteur a aussi entraîné l' émergence de nouvelles structures de marché de l' électricité , dont les 2 plus répandues sont le modèle pool , qui a la forme d' une bourse centralisée , et le modèle bilatéral , où un producteur et un consommateur concluent un contrat pour une certaine fourniture en énergie à un prix négocié librement entre eux . Ces deux modes de fourniture peuvent d' ailleurs très bien coexister au sein d' une même région . Dorénavant , nous désignerons les gros consommateurs industriels raccordés au réseau de transport ainsi que les distributeurs indépendants par le terme général de " consommateurs " . I.1.1 ) Modèle pool Dans le modèle pool , le négoce d' énergie est gérée de façon centralisée par un opérateur de bourse qui collecte les offres des producteurs et les demandes des consommateurs jusqu'à obtenir l' équilibre production-consommation . Les producteurs spécifient pour chaque tranche de puissance proposée un prix de vente laissé à leur choix . Les consommateurs quant à eux précisent des commandes fermes d' achat , et éventuellement un prix au-delà duquel ils préfèrent retirer leur demande de la bourse . Il peut cependant exister des modèles de bourse dans lesquels les consommateurs peuvent varier leur demande en fonction du prix auquel ils auront à payer leur fourniture ; on parle dans ces cas -là d' élasticité de la demande . L' opérateur de la bourse classe alors les offres des producteurs de la moins chère vers la plus chère , et les demandes des consommateurs du plus offrant vers le moins offrant . Ce processus d' agrégation peut être mis sous forme de courbes d' offres de production et de demande tel que le montre la Figure I.3 . L' intersection des deux courbes nous donne le point d' équilibre production-consommation ( donc le volume total d' énergie contracté à la bourse pour la tranche horaire donnée ) , ainsi que le prix auquel a été fixé l' énergie contractée . Ce prix correspond au prix de la dernière tranche ( dite tranche marginale ) prise en compte ( Marginal Clearing Price-MCP ) . Figure I . 1.3  : principe de fonctionnement d' un marché pool Parmi les pays qui ont choisi le modèle pool figure le Royaume-Uni , qui a imposé au début de la dérégulation de son secteur de l' électricité une bourse de l' énergie unique et obligatoire pour tous les participants . Les bourses de l' électricité fonctionnent en général la veille pour le lendemain : cette échéance de temps est dite "   J- 1   " ou day ahead . La fourniture d' électricité est alors négociée pour chaque tranche horaire ( 1 heure ) du lendemain . C' est sur ce principe que fonctionne par exemple la bourse française Powernext . Certaines bourses , telles que CalPX en Californie , négocient des même des produits à fournir l' heure suivante ; on parle alors d' une échéance "   H- 1   " ( ou hour ahead ) . Ce type de marché est aussi appelé dans sa dénomination anglophone marché spot . I.1.2 ) Modèle bilatéral Dans le modèle bilatéral , le consommateur contracte directement avec un fournisseur de son choix pour assurer sa fourniture en énergie . Ils se mettent aussi d' accord sur le prix de vente de l' énergie contractée . On parle alors ici de transaction bilatérale . Dans certaines régions du globe , ce mode peut être le principal moyen de fourniture en électricité , comme c' est le cas en Scandinavie . D' autres marchés , comme PJM possède un marché spot centralisé , et laisse la possibilité à un certain nombre d' acteurs de se fournir par contrats bilatéraux . Enfin , en Espagne , ce mode fourniture semble être plutôt marginalisée en comparaison d' une bourse de l' énergie quasi obligatoire . Le modèle bilatéral peut être étendu à plus de un producteur ou consommateur ; des acteurs de marché spécifiques appelés traders peuvent détenir un portefeuille de plusieurs fournisseurs et plusieurs consommateurs . On peut alors parler dans ces cas -là de transaction multilatérale . I.2 ) Le phénomène de congestion dans les réseaux de transport I.2.1 ) Limites en puissance maximale transmissible imposées aux ouvrages du réseau de transport Dans les réseaux de transport , des limites en terme de puissance maximale transmissible peuvent être imposées en fonction : Des limites thermiques : ce sont des limites typiques des lignes courtes ( < 80 km ) . Le courant circulant dans les conducteurs provoque un échauffement ( par effet Joule ) , qui , en cas de forte surcharge , peut détériorer les conducteurs Des limites de tenue en tension : des problèmes en tenue de tension commencent à apparaître pour les   lignes de longueur moyenne ( entre 80 et 250 km ) . Plus la puissance active circulant dans ces lignes est importante , plus on observe un phénomène de chute de tension du à l' impédance de la ligne . Dans les cas les plus critiques , cela peut provoquer un écroulement de tension en bout de ligne qui une fois entamé nécessite des délestages au niveau de la charge . Ces écroulements peuvent aussi mener à la perte de l' ensemble du réseau ( blackout ) . Des limites de stabilité de synchronisme : ces limites concernent plutôt les lignes longues ( > 250 km ) . Des perturbations sur le réseau ( perte d' un générateur , défaut ... ) peuvent occasionner des oscillations entre deux centres de production relié par une ligne longue . Si ces oscillations ne sont pas amorties , elles peuvent mener jusqu'au déclenchement de la ligne . La Figure I.4 nous donne les limites de transit habituelles imposées aux lignes en fonction du niveau de tension ( tensions US ) et de leur longueur : Figure I.4 : limites thermiques , de tension et de stabilité de synchronisme des lignes de transport en fonction du niveau de tension et de leur longueur I.2.2 ) Les marchés libéralisés face aux limites du réseau Le développement des grands réseaux de transport a été jusqu'à dernièrement assuré par des monopoles nationaux qui adaptaient leur parc de production et le renforcement de leur réseau à leurs prévisions de consommation à long terme . Les réseaux conçus dans une logique " monopoliste " , étaient donc bien adaptés au marché intérieur et aux imports / exports connus et établis . Cependant , la libéralisation du secteur de l' électricité a entraîné une internationalisation des échanges , et l' entrée de nouveaux arrivants sur le marché . Cela a pour effet de changer de façon conséquente la répartition des transits de puissance sur le réseau , de les rendre plus imprévisibles , et finalement de pousser toujours au plus près de ses limites un réseau qui n' a pas encore été adapté à ce changement . On peut alors se retrouver dans une situation où les exigences du marché , qui voudraient que les réseaux fonctionnent " comme des plaques de cuivre " , se heurtent aux réalités physiques du fonctionnement des réseaux . Pour analyser l' interaction des marchés libéralisé avec le fonctionnement des réseaux , prenons un cas de figure très basique où l' on a deux zones A et B reliées par une interconnexion AB ( Fig . I.4 ) . Supposons que la zone B dispose d' une énergie produite plus coûteuse que celle de la zone A , et qu' elle importe 500 MW de la zone A. La capacité de l' interconnexion AB conçue pour un tel import / export est de 750 MW . Les deux zones consomment chacune 1000 MW . Cette situation peut être assimilée à celle pouvant prévaloir avant libéralisation du marché . Figure I.4 : cas de deux zones avec import / export de 500 MW Supposons à présent qu' après libéralisation , certains des consommateurs de la zone B ayant désormais le choix de leur fournisseur préfèrent se fournir en zone A où l' énergie est moins chère . Cela va se traduire par un changement de production qui va modifier les transits et notamment le transit sur l' interconnexion AB qui va augmenter . Si la capacité de l' interconnexion est seulement de 750 MW , cela signifie que le changement de production maximum permis qui respecte les contraintes du réseau serait de 250 MW ( fig I.5 ) . Si , dans ces conditions limites , d' autres consommateurs de la zone B veulent encore changer de fournisseur , on aurait dépassé la capacité maximale de l' interconnexion AB . On serait alors dans une situation de congestion , qui obligerait les Opérateurs du système des deux zones à prendre des mesures correctives sans quoi , les conditions de sécurité sur l' interconnexion seraient violées . Figure I.5 : capacité maximale d' échange entre les deux zones atteinte dans le sens A -> B Les interfaces saturées des réseaux de transport interconnectés sont souvent appelés goulots d' étranglements et sont généralement dues à des faiblesses d' interconnexions entre réseaux maillés . Ceci étant dit , le phénomène de congestion n' est pas particulier aux interconnexions , mais à tout ouvrage du réseau fortement chargé , tel que lignes , transformateurs etc ... Toutefois , lorsque nous parlerons de congestions par la suite , nous nous référerons essentiellement aux congestions sur les lignes et interconnexions du réseau de transport . D' autre part , nous considérerons les congestions comme un problème de transit de puissance active , et les modes d' action que nous examinerons par la suite seront exclusivement liés à la puissance active . I.2.3 ) Le problème des flux parallèles Lorsque deux participants au marché veulent conclurent une transaction bilatérale internationale et qu' ils doivent en avertir les concernés , il est très courant dans les marché libéralisés de procéder à des réservations auprès des Opérateurs du système concernés des capacités disponibles sur les interconnexions . Pour ces réservations , on définit un " chemin contractuel " de la transaction du point source au point de soutirage . Le cheminement choisi a le plus souvent un caractère purement administratif et sert à régler les réservations de capacité sur les réseaux . Cependant , le cheminement de l' électricité obéit à des lois physiques bien précises et dépend fortement des caractéristiques des réseaux , et non pas d' un chemin contractuel purement arbitraire . Tout flux attribuable à une transaction et ne circulant pas sur le chemin contractuel est qualifié de flux parallèle . Pour analyser le phénomène des flux parallèles , considérons l' exemple de la Figure I . 7 . Le producteur situé en zone A conclut une transaction bilatérale avec le consommateur en zone B et ils réservent auprès du gestionnaire de l' interconnexion la capacité sur la ligne 1 qui est choisie comme chemin conventionnel de la transaction . Figure I.7 : transaction bilatérale et réservation suivant le chemin contractuel choisi Cependant , la manière dont se répartissent les flux physiques dans le réseau est tout autre . L' électricité obéit en effet à des lois physiques bien précises , connues sous le nom de lois de Kirchoff , qui font que les flux se répartissent principalement suivant les impédances des lignes composant le réseau . Dans notre exemple , nous supposons que la ligne 1 a une impédance de 1 unité réduite [ 1 ] ( u . r . ) et que l' impédance de la ligne 2 a une valeur de 2 u . r .. Il en résulte que 2 / 3 seulement de la puissance contractée passe par la ligne 1 et que 1 / 3 passe par la ligne 2 . ( fig . I.8 ) Figure I.9 : impact [ 2 ] d' une transaction de 100 MW entre la Belgique et l' Italie sur un ensemble des réseaux interconnectés Cet exemple montre clairement le danger d' estimer les flux sur des hypothèses non électrotechniques , qui conduiraient à avoir une image faussée de la répartition des transits de puissance , ce qui peut mener à des situations de congestion inattendues . Aux Etats-Unis , au tout début de la dérégulation des marchés de l' électricité , le concept de chemin contractuel était fréquemment utilisé par les utilisateurs souhaitant programmer des transactions interrégionales . Les valeurs des capacités disponibles étant postées publiquement sur un site Web , ils pouvaient réserver les capacités dont ils avaient besoin suivant le cheminement conventionnel de leur transaction . Cette approche a connu très rapidement des problèmes techniques après son implémentation . Des congestions de plus en plus fréquentes et imprévues ont rapidement affecté l' ensemble des régions interconnectées . Cela a obligé les Opérateurs du système à annuler à la dernière minute certaines transactions qui avaient été réservées et à prendre des mesures d' urgence en temps réel , ce qui démontrait que la sécurité du réseau n' était pas réellement assurée . Des problèmes du même type existent en Europe lorsqu' il s' agit de calculer les NTC ( Net Transfer Capacity ) entre chaque zone . Une NTC d' une zone A vers une zone B se définit comme la valeur de la puissance totale transmissible de la zone A vers la zone B , moins une certaine marge de sécurité . Elle est calculée en déplaçant de façon itérative une quantité de production de la zone B vers la zone A ( Fig . I.10 ) . l' algorithme s' arrête lorsque la première contrainte est rencontrée . Les NTC sont utilisées pour permettre les participants du marché à programmer leurs transactions internationales . Figure I.10 : Calcul de la NTC de la zone A vers la zone B La première difficulté de l' approche décrite ci-dessus est que le choix des productions à diminuer et à augmenter peut influencer de façon conséquente la valeur de la NTC trouvée . Une deuxième , bien plus sérieuse , réside dans l' architecture complexe des grands réseaux interconnectés , qui peuvent comporter bien plus que deux zones . Pour pouvoir calculer de façon assez précise une NTC d' une zone A vers une zone B , on devrait faire des hypothèses valides sur les transactions se déployant sur l' ensemble du système interconnecté . Par exemple , si nous considérons l' exemple de la Figure I.9 , un calcul de NTC de l' Allemagne ( D ) vers l' Autriche ( A ) devrait tenir compte du flux parallèle engendré par la transaction allant de la Belgique à l' Italie pour être suffisamment précis . Or , face à la taille du système interconnecté et à l' imprévisibilité de l' évolution du marché de l' énergie , il est très difficile d' avoir une représentation précise de l' état de charge du réseau longtemps à l' avance . Les flux parallèles rendent en outre les valeurs de NTC interdépendantes , ce qui rend la publication de scénarios réalistes pratiquement impossible , le nombre de combinaisons à analyser étant trop grand . Ainsi , comme le reconnaît l' ETSO [ 3 ] ( European Transmission System Operators ) , les valeurs de NTC publiées sont très indicatives et ne sont pas fiables si le scénario réel dévie du scénario hypothétique envisagé . Les NTC ne peuvent donc pas prévenir efficacement l' apparition de congestions sur le système . Ainsi , la forte présence de flux parallèles dans les réseaux maillés rend le concept de chemin contractuel peut réaliste , et rend très difficile le calcul de capacités d' échanges entre pays . Chaque Opérateur du système doit donc procéder à une vérification des plans de production / consommation durant la préparation à la conduite en vue de détecter d' éventuelles congestions . Si des congestions sont détectées , alors des mesures de traitement efficaces devront être prises . I.3 ) Conclusion préliminaire sur le phénomène de congestion Dans ce chapitre , nous avons défini le phénomène de congestion et dégagé ses principales causes d' occurrence qui sont : Des limitations à imposer de façon nécessaire aux lignes et interconnexions du réseau de transport qui sont fonction du niveau de tension et de la longueur de l' ouvrage . Des réseaux bien adaptés à l' ancien modèle monopoliste , mais qui n' ont pas encore eu le temps d' évoluer dans un contexte libéralisé , et qui sont exploités toujours au plus près de leurs limites . La libéralisation du secteur de l' électricité , en entraînant une plus grande volatilité du marché de l' énergie , bouleverse la répartition des transits et provoque de plus en plus de flux parallèles non prévus à l' origine , et dont la cause peut devenir difficile à cerner . De fait , le traitement des congestions est le procédé grâce auquel on s' assure que le système est conduit dans le respect des limites de transits imposées . Nous devons d' ores et déjà faire la distinction le phénomène de congestion et ce qu' on appelle communément " surcharges " sur le réseau : Une surcharge se produit lorsque le transit en temps réel d' une ligne met en péril la sécurité de cette ligne . Ces surcharges surviennent de façon inattendue lors de la conduite du réseau en temps réel et sont dues principalement à des aléas survenant sur le réseau ( perte d' une ligne , d' une centrale , ... ) . Elles ne sont pas spécialement liées à la restructuration du secteur de l' électricité et sont résolues par des mesures d' urgence classiques ( protections , reconfiguration du réseau , etc ... ) sans optimisation économique . Le phénomène de congestion se rapporte plus à une incapacité du réseau à conduire tels quels les plans établis par le marché de l' énergie . C' est un problème technique , mais dont la cause est économique . La pression du marché génère des contraintes chroniques sur le système qui doivent être traitées dans un cadre prévisionnel . Les méthodes de traitement de congestions cherchent pour la plupart à optimiser les coûts induits par ces contraintes D' autre part , il existe une règle importante qui stipule que le réseau doit être sécurisé non seulement en présence de tous ses éléments , mais aussi si un élément vient à être perdu ( perte d' un générateur , perte d' un transformateur , perte d' une ligne ... ) . Cette règle est la règle dite du "   N-1   " . Si donc aucune contrainte n' est violée avec un réseau complet , mais que la perte d' un de ses éléments menait à la violation d' une contrainte , on peut considérer que le réseau est congestionné . Toutefois , les mêmes principes peuvent être appliquées pour le traitement des congestions en "   N   " que pour le traitement des congestions en "   N-1   " . Ainsi , nous n' expliciterons pas systématiquement la contrainte du N-1 tout en sachant qu' elle doit être prise en compte sur un cas pratique . Dans le contexte actuel de libéralisation du marché de l' énergie , on peut s' attendre à un phénomène de congestion de plus en plus récurrent sur les réseaux de transport d' électricité . Le traitement des congestions devient alors un sujet d' étude de grande importance , dont la sécurité du réseau est l' enjeu principal . Nous avons récemment vu les conséquences sociales et économiques que pouvaient avoir un réseau insécurisé , lors du blackout nord américain d' août 2003 ou du blackout italien survenu quelque temps après . Bien que ces incidents de grande ampleur ne soient pas dus directement à des problèmes de congestions , nous pouvons néanmoins penser que des congestions non traitées peuvent avoir des conséquences tout aussi sévères . Chapitre II - revue des principales methodes actuelles de traitement des congestions Chapitre II - Revue des principales méthodes de traitement des congestions II.1 ) Introduction Dans ce chapitre , nous allons décrire les principales méthodes de traitement des congestions qui ont vu le jour depuis l' avènement de la dérégulation . Nous ne discuterons pas ici des techniques traditionnelles utilisées en temps réel pour éliminer les surcharges sur le réseau , telles que les reconfigurations de réseau ou délestages de charge . Ces méthodologies ont en effet été largement utilisées sous les monopoles régulés , et n' ont pas de lien direct avec la dérégulation . De même , les solutions consistant au renforcement et au développement du réseau , plutôt qu' à la gestion des contraintes , sont des solutions de long terme qui ne seront pas évoquées pour l' instant . Toute méthode de traitement des congestions inclue obligatoirement un modèle de calcul de répartition de charge . Dans ce chapitre , les méthodes de traitement des congestions présentées seront décrites à l' aide du modèle DC pour plus de simplicité . II.2 ) Modèles de traitements des congestions appliqués actuellement Depuis le début de la dérégulation , plusieurs solutions ont été proposées et appliquées pour gérer les contraintes de transit dans les réseaux de transport . Certaines de ces solutions sont plutôt à caractère général et peuvent théoriquement appliqués sur la plupart des marchés libéralisés ( coupures de transactions , outils d' optimisation de la production ) , d' autres peuvent être plus spécifiques à un modèle de marché , voire à une certaine configuration de réseau ( modèle californien , régionalisation du marché scandinave ) . Dans ce chapitre , nous allons présenter les méthodes de traitement des congestions les plus connues . Il servira de base pour la discussion sur le choix d' un modèle de traitement des congestions ( Chapitre III ) . II.2.1 ) La régionalisation du marché ( ou Market Splitting ) nordique Le réseau scandinave est de configuration radiale , avec une répartition des échanges d' énergie plutôt hétérogène . En effet , les principaux centres de production sont situés au nord , tandis que la consommation est plutôt massée au sud , ce qui crée des transits importants du nord vers le sud . Parmi les pays nordiques , La Norvège a mis en place une solution originale et très spécifique pour résoudre les congestions , qui fait intervenir le marché spot comme agent de régulation des flux . Si il n' y a pas congestion , le marché spot se clôture sur un prix de marché donné ( le MCP ) qui est le même sur toute la zone donnée ( voir Ch. I §I . 1.1 ) . Par contre s' il y a congestion , le marché spot est séparé ( Market Splitting ) en zones délimitées par les goulots d' étranglements et affichant des prix de marché différents . Prenons un exemple sur deux zones A et B reliées par une interconnexion AB ( fig . II.5 ) , dont le transit s' écoule de la zone A vers la zone B : Figure II.5 : exemple à deux zones L' interconnexion AB est limitée à . Dans le cas sans congestion ( cas non contraint ) , les courbes de production et de consommation sont agrégées sur l' ensemble des deux zones et à la clôture du marché nous avons  : Le prix de clôture est dans ce cas -là l' Unconstrained Market Clearing Price ( UMCP , prix du marché spot sans congestion ) . Le flux sortant de la zone A ( et donc le flux entrant dans la zone B ) est égal au déséquilibre production-consommation de la zone A ( respectivement de la zone B ) : Ce flux apparaît aussi comme la distance entre les courbes de production et de consommation de chaque zone ( fig . II.6 ) . Si ce flux dépasse la capacité de l' interconnexion , le marché unique est séparé suivant les deux zones , et le prix dans chaque zone est réglé de manière à ce que le flux sortant de la zone A ( et donc le flux entrant dans la zone B ) soit égal à la valeur maximale permise : Figure II.6 : marché spot non contraint et régionalisation du marché en cas de congestion sur l' interconnexion AB Ce processus de régionalisation du marché revient à baisser la production et à augmenter la consommation [ 4 ] dans les zones fortement exportatrice ( cas de la zone A ) et à faire l' inverse dans les zones fortement importatrice ( cas de la zone B ) . Cela a pour effet de rééquilibrer la répartition de la production et ce la consommation sur les deux zones . L' apparition d' une différence de prix entre la zone A et la zone B définit un prix de congestion égal à . En ce qui concerne les transactions bilatérales entre les deux zones , bien que n' étant pas censées participer à la régionalisation du marché , elles doivent payer un coût de congestion pour tenir compte de leur participation à la congestion . On définit alors la capacity fee ( CF ) de chaque zone comme la différence de prix entre cette zone et le prix du marché sans congestion . Par exemple pour la zone A qui est la zone excédentaire , la capacity fee est : et pour la zone B qui est la zone déficitaire  : Donc , si nous avons une transaction bilatérale de T MW entre un producteur de la zone A et un consommateur de la zone B , le producteur en question devra payer un surcoût égal à et le consommateur un surcoût égal à . Cependant , si nous avons une transaction allant en sens inverse du flux congestionné , le producteur en zone B et le consommateur en zone A recevront au contraire une compensation , basée aussi sur la capacity fee . Cette propriété du modèle norvégien permet d' envoyer des signaux économiques sur le long terme pour une localisation optimale des futurs centres de production et consommation par rapport aux contraintes du réseau . Cependant , bien qu' étant efficace sur le réseau norvégien , la régionalisation du marché souffre d' un manque d' adaptation sur les réseaux plus maillés . En effet , dans les réseaux maillés , il est très difficile de définir des zones de prix à cause des flux parallèles . Si ceux -ci deviennent importants et que le réseau est fortement maillé , traiter les congestions par régionalisation du marché devient quasi insoluble . Or , la plupart des réseaux de transport existants sont maillés voire fortement maillés , les configurations exclusivement radiales faisant plutôt figure d' exception . Ainsi , la Norvège a mis en place une procédure de gestion des congestions efficace dans les conditions d' exploitation de son réseau , mais de portée limitée . II.2.2 ) La solution californienne Le système californien est caractérisé par la présence d' une bourse centrale de l' énergie ( le CalPX ) et d' un certain nombre d' acteurs de marché très spécifiques appelés Scheduling Coordinators ( SC ) . Ces SC sont des coordinateurs possédant un portefeuille de plusieurs participants , producteurs et consommateurs , et ont avec le CalPX un rôle important dans la gestion des contraintes du système . Le traitement des congestions en Californie se fait sur une base prévisionnelle en J- 1 ou H- 2 . Une des particularités du système californien est qu' il distingue un traitement des congestions interzonales et un traitement des congestions intrazonales . En Californie , les congestions les plus sérieuses surviennent en effet souvent au niveau des interconnexions qui relient les zones densément maillées . Les congestions intrazonales sont peu nombreuses et demandent des ajustements relativement mineurs comparés aux congestions interzonales . Pour le traitement des congestions interzonales , le CalPX et les différents SC transmettent à l' Opérateur du système les plans de production-consommation associés à leur portefeuille de participants , ainsi que des offres d' ajustements . Si l' Opérateur du système , en vérifiant la faisabilité de ces plans sur son système détecte une congestion , il va faire appel aux offres d' ajustement pour reprogrammer les plans des SC et de CalPX , tout en maintenant le bilan de leur portefeuille constant . Ainsi , une autre particularité que l' on peut distinguer est un traitement des congestions en deux étapes successives : d' abord , l' établissement des plans de production-consommation des SC et de la bourse sans tenir compte des contraintes du système . Ces plans sont qualifiés de Plans Initiaux Souhaités ( PIS ) ensuite , la reconfiguration de ces plans par l' Opérateur du système à l' aide des offres d' ajustement fournis par les SC et par la bourse CalPX , tout en maintenant leur bilan global constant pour chaque SC et pour la bourse . Les offres d' ajustement fournies dénotent le prix qu' un SC est prêt à payer pour obtenir le droit de transiter à travers l' interface congestionnée . Pour illustrer le fonctionnement du système californien , considérons l' exemple de la figure II.7 : Figure II.7 : PIS des traders SC1 et SC2 Nous avons deux zones A et B couvertes par deux SC , appelé SC1 et SC2 . Ces deux SC doivent fournir 100 MW de demande situés en zone B et font appel pour cela à leur ressources les moins chères situées en zone A. Le flux résultant sur l' interconnexion AB est donc de 200 MW . Toutefois , si le transit maximum de l' interconnexion est fixé à 150 MW , l' Opérateur du système doit reconfigurer les PIS proposés . Pour cela , il fait donc appel aux offres d' ajustement de SC1 et SC 2 : SC1 dispose d' une ressource à 35 $ / MWh en zone B. SC1 fait donc une offre pour l' usage de la capacité AB égal à 15 $ / MWh , différence de prix entre sa ressource en A et sa ressource en B SC2 dispose d' une ressource à 45 $ / MWh en zone B. SC2 fait donc une offre pour l' usage de la capacité AB égal à 20 $ / MWh Comme le but de l' Opérateur du système est de reconfigurer les PIS tout en minimisant le coût de congestion , il va donc attribuer 100 MW de capacité de transfert à SC2 , et les 50 MW restant à SC1 . Le coût de congestion est donc de 15 $ / MWh ( fig . II.8 ) Figure II.8 : reconfiguration des PIS La figure II.9 nous montre les différents flux financiers généré par le traitement des congestions . On peut y distinguer les paiements attribués aux producteurs après reconfiguration des PIS et le coût de congestion payé par SC1 et SC2 à l' Opérateur du système , qui est finalement reversé aux propriétaires du réseau : Figure II.9 : flux financiers créés par le traitement des congestions dans le modèle californien A partir de cet exemple , nous pouvons faire plusieurs remarques : La présence de contraintes sur le système assure un revenu aux propriétaires du réseau . Ce revenu est d' autant plus important que le système est contraint . Ce mode de fonctionnement risque de ne pas réellement inciter les propriétaires du réseau à investir pour renforcer le réseau . Par rapport aux PIS ( fig . II.7 ) , les charges L1 et L2 vont payer chacune 1500 $ / h de plus à cause de la congestion . La congestion a donc généré pour les consommateurs un coût supplémentaire de 3000 $ / h , dont 750 $ / h généré par la reconfiguration de la production et 2250 $ / h sous forme de revenus aux propriétaires du réseau . On peut cependant noter qu' il y avait un moyen plus simple , plus efficace et moins coûteux de gérer la congestion . En effet , si on ne cherchait pas à garder le bilan électrique des SC constant , il aurait suffi de baisser de 50 MW le producteur G2 ( appartenant au SC2 ) et d' augmenter de 50 MW le producteur G3 ( appartenant au SC1 ) . De ce fait , le coût de congestion obtenu est de : $ / h Cette option assure que le coût de congestion obtenu est celui strictement nécessaire à résoudre la congestion , sans fournir de revenus pour les propriétaires du système . Cette reconfiguration de la production est économiquement plus efficace que la précédente , dont le montant s' élevait à 750 $ / h . Le système californien , en gardant le bilan des SC constant ( ce qui physiquement n' est pas justifié ) , introduit ainsi des contraintes supplémentaires qui peuvent rendre moins efficace le traitement des congestions . II.2.3 ) les coupures de transactions  : la solution du NERC américain Pour pallier les défauts du concept du chemin contractuel discuté au Chapitre I , le NERC ( North America Electricity Reliability Council ) a mis en place une procédure de traitement des congestions par coupure de transactions . Cette procédure utilise un outil d' analyse basé sur le modèle DC appelé Interchange Distribution Calculator ( IDC ) . L' IDC intègre toutes les données des grands réseaux américains et des transactions commerciales programmées et calcule l' impact de chaque transaction sur les transits à l' aide des facteurs de distribution ( voir §II . 2.1 ) . L' impact d' une transaction de volume T d' un noeud i à un noeud j sur le transit d' une ligne l de cette façon : ( II.11 ) avec que nous pouvons définir comme le Facteur de Distribution Bilatéral ( FDB ) de la transaction sur la ligne l ( Power Transfer Distribution Factors-PTDF en appellation anglophone ) . Cet impact est interprété comme la part du transit dans une ligne l qui est attribuable à une transaction d' un noeud i vers un noeud j . et sont des éléments de la matrice A . Cette matrice est la matrice des facteurs de distribution reliant les injections nodales aux transits ( voir Annexe 1 ) . Lorsqu' il y a danger potentiel de surcharge sur une ligne du réseau ou que cette ligne soit déjà chargée au-delà de sa capacité maximale , l' Opérateur du système peuvent lancer une procédure d' urgence appelée Transmission Loading Relief ( TLR ) . Cette procédure possède plusieurs niveaux suivant la gravité de la situation et son caractère d' urgence . Elle consiste à élaguer des transactions ayant une contribution physique allant dans le même sens que le transit de la ligne congestionnée . Le choix des transactions à élaguer se fait aussi suivant un ordre de priorité , les transactions qualifiées de non fermes étant moins prioritaires que celles qualifiées de fermes . Ainsi , le TLR coupe d' abord l' ensemble des transactions non fermes contribuant au transit d' une ligne congestionnée ( fig . II.10 ) . Ensuite , si le problème n' est pas résolu en coupant les transactions non fermes , le TLR accède à des niveaux supérieurs où il a recours à des reconfiguration du réseau de transport et enfin aux coupures des transactions dites fermes pour les situations les plus critiques . Le TLR est donc une procédure purement technique , sans aucune optimisation économique . Figure II.10 : coupures de transactions non fermes suivant leur impact sur le transit d' une ligne congestionnée Lorsque l' on a Nt transactions de même priorité sur un transit congestionné l , le TLR utilise une formule mathématique basée sur les FDB pour déterminer les quantités de transactions coupées . Ainsi , le volume coupé pour une transaction allant d' un point i à un point j et de volume T est déterminé de la façon suivante : ( II.12 ) Le concept de coupure de transaction implique que la réduction touche aussi le producteur que son client , et dans les mêmes quantités . Ainsi , si un contrat bilatéral a dû être réduit de 20 MW à cause d' une congestion , cela signifie que le producteur doit réduire de 20 MW sa production et que le consommateur devrait théoriquement réduire sa consommation de la même quantité ; toutefois en pratique , pour assurer la continuité de fourniture et de service au client , on peut lui proposer soit de compléter les 20 MW manquant de fourniture auprès d' un autre fournisseur ou à la bourse ( traitement prévisionnel ) , soit de recourir à des redispatchings qui pourront lui être facturés ( traitement en temps réel ) . Etant basé sur la gestion des transactions , une procédure semblable au TLR peut théoriquement être appliquée sur la plupart des marchés bilatéraux , ou contenant une forte composante bilatérale . Cependant , le TLR a dû faire face à certaines critiques ; on lui a reproché en outre de ne pas tenir compte de l' efficacité économique , du fait qu' il donne la priorité de passage à ceux qui ont réservé le plus tôt , sans vraiment donner l' occasion à chaque participant au marché de défendre son droit à l' accès au moment où une contrainte apparaît sur le système . En outre , d' un point de vue plus technique , des problèmes décisionnels peuvent apparaître lorsque l' on est en présence de deux congestions : il peut arriver qu' une transaction donnée ait un fort impact sur une congestion , mais contribue à modérer la seconde . La couper soulagera donc la première contrainte , mais aura pour effet d' aggraver la seconde , ce qui suppose des coupures supplémentaires . II.2.4 ) Un outil généralisé d' optimisation de la production  : l' OPF ( Optimal Power Flow ) L' OPF est une technique utilisée depuis plus de 35 ans dans le secteur électrique . Son but est de déterminer une répartition de charge optimale du point de vue des coûts de production , tout en respectant des contraintes techniques liées au fonctionnement du réseau . Avant dérégulation , le coût total de production à minimiser était calculé à partir du coût de chaque unité de production ( pour une tranche horaire donné ) qui est fonction de la puissance de sortie de l' unité de production . Les fonctions de coût individuelles de chaque générateur étaient basées sur : la caractéristique d' entrées-sorties donnant pour chaque unité l' équivalence thermique ( MBTU / h ) de l' énergie électrique produite les coûts de combustible Avec l' avènement de la dérégulation , la même technique a continué d' être appliquée , mais les courbes de coût de chaque unité de production ont été remplacées par des courbes d' offres / prix fournis par chaque producteur . Ces courbes d' offres intègrent les coûts fixes et les coûts variables , ainsi qu' une marge laissée au choix du producteur pour son profit personnel . Ces offres spécifient le prix fixé par chaque producteur en fonction d' une certaine quantité de puissance proposée sur le marché . L' OPF dans un contexte dérégulé admet en entrée les offres des producteurs dans le cadre du marché spot . Il traite ainsi le marché spot et les contraintes techniques du système de transport au sein d' un même processus d' optimisation . Son usage implique l' existence d' un Opérateur du système mixte qui a à la fois la responsabilité de la gestion du système et celle du marché spot ( à l' exemple de PJM ) . L' OPF peut être formulé de cette manière à l' aide de la modélisation DC pour un réseau à N noeuds Fonction Objectif de l' optimisation : Minimiser les coûts [ 5 ] totaux de production dans le cadre du marché spot Min ( II.13 ) Contraintes à respecter : Equations du calcul de répartition de charge ( modèle DC ) ( II.1 4a ) ( II.1 4b ) ( II.1 4c ) Equilibre production-consommation ( II.15 ) Limites imposées aux lignes ( II.16 ) Limites imposées aux productions ( II.17 ) avec offre du producteur donnant le prix proposé en fonction d' une quantité offerte sur le marché spot . injection nette au noeud i production au noeud i charge au noeud i P vecteur des injections nettes nodales de dimension N vecteur des transits de dimension Nb B matrice des admittances nodales de dimension N * N H matrice reliant les phases des tensions nodales aux transits de dimension Nb * N vecteur des phases des tensions nodales de dimension N , vecteurs donnant la production minimum et maximum offerte par chaque producteur vecteur donnant les limites maximales de transit imposées à chaque ligne Les offres des producteurs doivent être linéaires , et sont mises le plus souvent sous une forme quadratique : Dans le modèle explicité ci-dessus , nous avons considéré que la demande en chaque noeud reste constante . Cependant , des modèles plus complets peuvent tenir compte de l' élasticité de la demande . Dans ce cas , l' élasticité de la demande est modélisée sous forme de fonctions linéaires qui sont rajoutées à la fonction objectif décrite par l' expression II . 13 . D' autre part , ce modèle peut implicitement prendre en compte la contrainte du N-1 La méthode n' implique pas nécessairement la participation des transactions bilatérales au dispatching , bien que l' on doive tenir compte de leur présence dans le modèle . Toutefois , si l' Opérateur n' est pas parvenu à trouver une solution faisable par le biais de l' OPF , il doit faire appel alors à la procédure du TLR , les transactions dites fermes ayant la préséance sur les non fermes ( voir paragraphe II . 2.3 ) . L' usage de l' OPF dans un contexte dérégulé s' accompagne d' une tarification dite marginale ou nodale . Cette méthode est notamment appliquée aux Etats-Unis , mais aussi en Argentine , au Chili et en Nouvelle-Zélande . Il s' agit de fixer en chaque noeud du réseau un prix auquel sera vendu ou acheté l' énergie . Les paiements sont en outre centralisés par l' Opérateur du système . Ces prix nodaux sont tirés des multiplicateurs de Lagrange du problème d' optimisation . En effet , tout problème d' optimisation revient en réalité à minimiser une fonction objectif à laquelle on associe les contraintes à respecter . La fonction résultante se nomme le Lagrangien . Dans le cadre du problème décrit par les relations ( II.13 à II.17 ) , le Lagrangien s' écrit : ( II.18 ) avec vecteur des multiplicateurs associés aux équations du calcul de répartition en chaque noeud de dimension N multiplicateur associé à l' équilibre production-consommation ( toujours strictement positif ) , vecteurs des multiplicateurs associé aux contraintes sur les transits , vecteurs des multiplicateurs associés aux contraintes sur les unités de production Les prix nodaux sont définis comme le coût incrémental induit pour satisfaire une unité de consommation supplémentaire en chaque noeud k : ( II.19 ) Dans la théorie des prix nodaux , un participant au marché spot doit acheter ou vendre son énergie au prix du noeud où il est connecté . Toute transaction bilatérale ( ferme ou non ferme ) est soumise à un coût de congestion pour tenir compte de son influence sur les contraintes du système . Ainsi , pour une transaction bilatérale dont le point d' injection est un noeud i et le point de soutirage un noeud j , le coût de congestion est défini comme la différence des prix nodaux entre les noeuds i et j , fois le volume de la transaction : ( II.20 ) Tous les flux financiers créés par la tarification marginale sont centralisés par l' Opérateur du système : Pour illustrer l' usage de l' OPF dans un contexte dérégulé et la tarification marginale qui lui est associée , reprenons l' exemple du réseau 3 noeuds ( fig . II.3 et II.4 ) que nous avions introduit et supposons cette fois que l' on ait un marché spot . Dans ce marché , le producteur au noeud 1 ( G1 ) propose 200 MW à 25 $ / h et le producteur au noeud 2 ( G2 ) propose 200 MW à 20 $ / h . Au noeud 3 , il y a une charge de 200 MW ( C3 ) . Supposons qu' aucune contrainte de transit ne soit imposée sur les lignes . L' OPF va simplement sélectionner la production la moins chère pour satisfaire la demande au noeud 3 ( fig . II.11 ) . En l' absence de contraintes , le prix nodal est identique en chaque noeud et égal au prix de la dernière unité appelée , c' est-à-dire 20 $ / h . Ce prix peut être assimilé à l' UMCP que nous avons défini lorsque nous avons expliqué le principe du Market Splitting . Figure II.11 : établissement des plans de production sans contrainte sur les lignes Soit à présent un transit maximum de 150 MW imposé sur la ligne connectant le noeud 2 au noeud 3 . L' OPF va déterminer une configuration de la production en tenant compte de cette contrainte , tout en minimisant le coût total de la production . La contrainte fait apparaître une différence de prix entre les noeuds ( fig . II.12 ) Figure II.12 : établissement des plans de production avec contrainte sur la ligne reliant le noeud 2 au noeud 3 Nous pouvons remarquer qu' il y a à présent différentiation géographique du prix du marché spot . Examinons en outre les sommes collectées du consommateur par l' Opérateur du système et reversées aux producteurs : dans le premier cas sans contrainte , l' Opérateur du système collecte 4000 $   / h à C3 pour les reverser intégralement à G2 . Dans le deuxième cas , il collecte 7000 $ / h et reverse 2500 $ / h à G1 et 2000 $ / h à G2 . En tout , il reverse donc 4500 $ / h aux producteurs , mais retient 2500 $ / h . Il y a donc apparition un surplus financier résultant de la contrainte imposée . De façon générale , lorsqu' il y a contrainte de transit sur un réseau , les méthodes basées sur la tarification marginale dégagent toujours un surplus financier collecté par l' Opérateur du système . Ce surplus financier peut être reversé intégralement aux propriétaires du réseau , comme cela se fait par exemple dans l' état de New York aux Etats-Unis . On peut formuler la même remarque que pour le modèle californien sur le danger de donner l' opportunité aux propriétaires du réseau de faire du profit sur les dysfonctionnements du réseau . Cependant , ce modèle de traitement des congestions a l' avantage de bien s' adapter à tous types de réseaux ( radiaux , maillés ) et de tenir compte des flux parallèles . II.2.5 ) Traitement des congestions par ajustements de production  : modèle du buy back Le modèle du buy back repose sur trois fondements : Il suppose l' existence d' un Opérateur du système parfaitement indépendant et distinct des opérateurs du marché la séparation du marché de l' énergie et du traitement des congestions  : à l' instar du modèle californien , les acteurs du marché établissent d' abord leurs préférences sans tenir compte des contraints du système , et les éventuelles contraintes sont gérées par la suite . Le traitement des congestions devient un marché à part entière L' usage d' un outil d' optimisation de la production : à l' instar de l' OPF , ce modèle utilise un outil permettant de reconfigurer la production tout en tenant compte des contraintes du système et des lois physiques de l' électricité Alors qu' en Norvège , le buy back est une solution secondaire pour traiter des contraintes secondaires , il constitue la principale méthode de traitement des congestions en Suède . Le Royaume-Uni utilise aussi une procédure similaire , où le traitement des congestions est successif à la clôture du marché et où les coûts de réajustement de la production sont intégrés au sein de l' uplift . Le traitement des congestions devient alors un service système séparé du marché de l' énergie . Le buy back est le modèle de traitement des congestions qui va particulièrement nous intéresser par la suite . Nous allons donc particulièrement étoffer ce modèle , en décrivant d' abord sa démarche générale et en donnant sa formulation mathématique . II . 2.5.1 ) Démarche générale Dans le marché de l' énergie , des volumes d' énergie bien déterminés sont négociés et vendus à la bourse , ou par le biais de contrats conclus entre producteurs et clients . Une fois que le marché de l' énergie est clos , les volumes échangés dans ce marché par la bourse ou par contrats bilatéraux sont fixés définitivement , tout comme les payements qui en découlent . Après avoir reçu toutes les données sur les volumes négociés sur le marché de l' énergie , l' Opérateur du système procède alors aux premières vérifications des plans de production / consommation reçus compte tenu des différentes contraintes du système , parmi lesquelles les limites de transits sur les lignes . Si certaines capacités de transmission sont dépassées , l' Opérateur du système pourra utiliser les offres d' ajustement déposées par des fournisseurs ( volontaires ) pour résoudre la ou les contrainte ( s ) sur les transits . Une fois la congestion résolue , l' Opérateur du système pourra enfin valider les plans de production / consommation définitifs pour la tranche horaire donnée du jour J. La figure II.11 nous montre le cheminement général de la méthode du buy back . Les offres d' ajustements sont déposées par des fournisseurs volontaires et qualifiés pour le service requis . Ainsi , c' est un service qui s' adresse plutôt aux producteurs , les consommateurs ayant plutôt tendance à demander une quantité fixée d' énergie pour une tranche horaire donnée , avec peu de plages de variation possible . De plus , faire participer les consommateurs aux ajustements peut donner de mauvaises incitations . Ils peuvent en effet être tentés de demander une quantité surévaluée de puissance au marché de l' énergie , pour provoquer volontairement des congestions et ensuite proposer un ajustement à la baisse avec forte compensation financière . Figure II.11 : procédure générale du modèle du buy back en J- 1 A ce stade , précisons un point important : les ajustements décidés serviront à trouver une nouvelle répartition de transits en vue de résoudre les congestions  ; ils devront ainsi modifier des injections nodales résultant des plans du marché de l' énergie , et non les contrats décidés ni les plans de la bourse de l' énergie ( les payements du marché énergie restent immuables ) . Cette propriété du modèle que nous décrivons résulte du découplage qu' il fait entre le traitement des congestions et le marché de l' énergie . Par exemple , considérons un producteur ayant vendu 100 MW à 30 & 226;& 130;& 172; / MWh , par le biais d' un contrat , et ayant été abaissé de 10 MW en vue de traiter des congestions . Ce producteur injectera ainsi 90 MW en temps réel . Toutefois , il pourra garder inchangé son contrat de 100 MW ( il recevra 3000 & 226;& 130;& 172; / h pour sa production d' énergie ) . En effet , son ajustement à la baisse a été décidé dans un marché à part et complètement distinct du marché de l' énergie . Il n' y a donc pas lieu de modifier le contrat ayant été conclu auparavant . Il peut donc y avoir décalage entre les échanges commerciaux , intouchés par le modèle de traitement des congestions ainsi introduit , et les échanges physiques . On peut noter toutefois qu' il existe , en fait , en permanence un décalage de ce type spécifique dû au fonctionnement des réseaux . En effet , comme nous l' avons déjà dit , l' acheminement de l' électricité se faisant suivant les lois de Kirchhoff , les flux électriques ne suivent pas nécessairement un chemin contractuel supposé . Notons aussi que la séparation du marché de l' énergie et du traitement des congestions est une propriété qui rend le modèle du buy back différend du Market Splitting , de l' usage d' un OPF centralisé ou des coupures de transactions . II . 2.5.2 ) Formulation mathématique Le modèle du buy back utilise un outil d' optimisation qui détermine les ajustements nécessaires pour résoudre les contraintes apparaissant sur le système , tout en minimisant leur coût . On peut donc reprendre la formulation générale de l' OPF présenté au § II.2.4 , tout en l' adaptant au cas du buy back . Pour marquer la différence avec l' OPF , nous pouvons appeler l' outil d' optimisation utilisé dans le cadre du buy back Outil de Redispatching Optimisé ( ORO ) . Ainsi , la formulation de l' ORO est donc : Fonction Objectif de l' optimisation : Minimiser les coûts des ajustements de production Min ( II.21 ) Contraintes à respecter : Equations du calcul de répartition de charge ( II.2 2a ) ( II.2 2b ) ( II.2 2c ) Equilibre production-consommation ( II.23 ) Limites imposées aux lignes ( II.24 ) Limites imposées aux productions ( II.25 ) avec prix proposé par le producteur i pour une offre d' ajustement à la hausse / à la baisse en fonction du volume ajusté ajustement du producteur i déterminé par l' ORO vecteur des transits initiaux avant traitement des congestions vecteur des productions initiales avant traitement des congestions La méthode du buy back ne dégage en soit aucun surplus financier au bénéfice de l' Opérateur du système . Elle crée au contraire un coût à la charge de l' Opérateur du système , qui en général le récupère parmi les usagers de façon uniforme ( prorata ou timbre-poste ) . II . 2.5.3 ) Offres d' ajustements des producteurs Les offres d' ajustements déposées par des participants se définissent par : & 226;& 128;& 148; un volume maximum de l' ajustement dans les deux sens ( à la hausse et à la baisse )  ; & 226;& 128;& 148; un prix associé au volume ajusté . Soit une offre d' ajustement déposée par un producteur i . Si pour le traitement des congestions il doit ajuster son injection à la hausse d' une quantité , ce producteur sera rémunéré par l' Opérateur du système d' une somme égale à , où est le prix qu' il propose pour son ajustement à la hausse . Si , par contre , il doit ajuster à la baisse sa production d' une quantité , ce producteur devra rémunérer l' Opérateur du système d' une somme égale à , où est le prix qu' il propose pour son ajustement à la baisse . En formulant correctement son offre , le producteur peut s' assurer d' un gain financier en cas de congestion : En faisant une offre à la hausse à un prix supérieur au prix où il a vendu son énergie sur le marché ; En faisant une offre à la baisse à un prix inférieur du prix de vente de son énergie sur le marché . Du fait de la séparation du traitement des congestions et du marché de l' énergie , une offre d' ajustement déposée par un producteur peut être différente de l' offre qu' il a faite sur le marché d' énergie . En outre , il peut très bien choisir de faire une offre pour le marché de l' énergie , mais de ne pas participer au traitement des congestions et vice-versa . Enfin , il peut choisir de faire ou de ne pas faire d' offres pour le traitement des congestions indépendamment de son mode de fourniture ( bourse , contrats bilatéraux , .. ) . II.3 ) Conclusion Dans ce chapitre , nous avons décrit sur le plan théorique les modèles de traitement des congestions les plus utilisés actuellement . La régionalisation du marché ou Market Splitting apparaît comme une solution bien adaptée aux réseaux à configuration radiale , mais il est reconnu que cette solution est difficilement applicable pour des réseaux maillés à cause des flux parallèles . De même , la solution californienne avec le rôle fondamental des Scheduling Coordinators dans le traitement des congestions est une solution atypique , vu qu' ils n' existent pas réellement d' équivalents des Scheduling Coordinators ailleurs qu' en Californie . Le concept de coupures de transactions prévues par le TLR a la particularité d' être une solution purement technique au problème des congestions , sans aucune optimisation économique des coûts de production . Malgré ce fait qu' il lui est souvent reproché , il pourrait théoriquement être appliqué dans tout marché comportant des transactions bilatérales , sans qu' il constitue pour autant une méthode à caractère général . De fait , l' usage de l' OPF et la méthode du buy back apparaissent comme les modèles les plus généraux de traitement des congestions . Ces deux modèles sont en outre fondamentalement différents . Alors que le marché de l' énergie et les contraintes du système sont gérés en une seule étape par l' OPF , ils sont gérés en deux étapes clairement distinctes dans le modèle du buy back . L' OPF associé à sa tarification marginale dégage un surplus financier collecté par l' opérateur centralisé , tandis que le buy back dégage plutôt un coût à sa charge , qu' il doit ensuite répercuter sur les usagers du réseau . Dans le chapitre suivant , nous allons élaborer une analyse approfondie sur un cas précis , en vue de montrer notamment l' intérêt de la méthode du buy back par rapport aux autres modèles fondamentaux de traitement des congestions . Les critères retenus pour l' analyse seront la pertinence technique et économique des modèles étudiés et leur degré de transparence quant au fonctionnement du marché et du traitement des congestions . Chapitre III - choix d' un modèle de traitement des congestions Chapitre III - choix d' un modèle de traitement des congestions III .1 ) Introduction Dans cette étude , nous allons analyser l' efficacité technique et économique des modèles de traitement de congestions qui nous ont semblé le plus pertinent d' étudier . Nous avons choisi d' approfondir l' étude du traitement des congestions par coupures de transaction , par usage de l' OPF , et par la méthode du buy back . Nous avons donc écarté les modèles utilisés en Norvège et en Californie , trop spécifiques au fonctionnement de leur marché et à leur réseau pour nous concentrer sur les méthodes théoriquement applicables sur le plus grand nombre de marchés et de réseaux possibles . Nous avons choisi d' étudier successivement les trois méthodes précitées sur un réseau maillé 9 noeuds , et à partir d' un même cas . L' analyse portera sur la pertinence technique et économique des méthodes , ainsi que sur leur degré de transparence . Nous allons notamment montrer à l' aide du cas étudié que la méthode du buy back peut se révéler être le modèle le plus satisfaisant par rapport à ces critères . Dans toutes nos simulations , le modèle DC a été utilisé pour le calcul de répartition de charge . Toutefois , pour vérifier la validité de ce modèle en terme de précision , nous avons aussi effectués des simulations en utilisant le modèle AC . Les tests ont été effectués sur le réseau 9 noeuds et sur le réseau IEEE 39 noeuds , et une comparaison des résultats obtenus avec les deux modèles sera faite . III .2 ) Etude d' un réseau 9 noeuds III .2.1 ) Présentation du réseau 9 noeuds-Données du marché Le cas que nous allons étudier se base sur un réseau simplifié qui possède neuf noeuds et onze lignes de transport . Trois de ces noeuds sont des noeuds de production et les huit noeuds restants sont des noeuds de consommation . La figure III .1 nous donne la topologie de ce réseau . Les données sur les réactances des lignes sont données par le tableau III . 1 . Tableau III .1   : données des lignes Figure III .1 : topologie du réseau 9 noeuds Deux marchés vont être conduit sur ce réseau pour une tranche horaire donnée : Une bourse ou marché spot , d' un volume total de 1170 MW Un marché bilatéral , dont le volume total de contrats représente 930 MW En chaque noeud générateur on trouve deux producteurs : un producteur participant au marché spot et un producteur vendant sa production par contrats bilatéraux . De même , en chaque noeud consommateur , on a un consommateur se fournissant au marché spot , et un consommateur se fournissant par contrat bilatéral . Donc , si un producteur connecté au noeud i et vendant son énergie en bourse est noté GiB. S' Le tableau III .2 indique les quantités demandées par les consommateurs se fournissant au pool , les quantités proposées par les producteurs avec le prix proposé . Les consommateurs sont considérés inélastiques au prix du marché . Le tableau III .3 indique le volume des contrats conclus , leur prix , ainsi que les participants se fournissant sur ce mode . Ici , G3T a choisi de ne rien vendre sur le marché de l' énergie sur la tranche horaire donnée , mais peut participer au traitement des congestions , notamment dans la méthode du buy back . TABLEAU III .2 : offres des producteurs et demande des consommateurs au marché spot TABLEAU III .3 : Contrats bilatéraux III .2.2 ) Cas non contraint Nous supposons que les lignes n' ont pas de limites de puissance maximale transmissible . Dans ce cas , les plans et prix du marché peuvent être établies sans qu' il y ait traitement de congestion . Les données des contrats bilatéraux sont exactement celles fournies par le Tableau III .3 et en ce qui concerne la bourse , on va sélectionner simplement les offres des producteurs de la moins chère à la plus chère selon le principe du pool . Le plan de production de la bourse trouvé est indiqué par la figure III .2 : Figure III .2 : plans de production de la bourse de l' énergie et prix de clôture du marché Le marché spot a été ici clôturé sur un prix de 30 & 226;& 130;& 172; / MWh , prix auquel se fait la vente et achat de l' énergie au sein de la bourse . Ce prix correspond au prix proposé par le producteur le plus cher appelé en bourse , c' est-à-dire G3B. En ne considérant aucune limite sur les lignes , il n' existe aucun coût de congestion , et les plans établis à la bourse et par les transactions bilatérales peuvent être conduites pour la tranche horaire donnée du jour J sans traitement des congestions . Dans les prochains paragraphes , nous allons considérer cette fois que les limitations sur les lignes fournies par le tableau III .1 sont actives . III .2.3 ) Traitement des congestions par ajustements de production ( buy back ) III . 2.3.1 ) Etablissement des plans préférés du marché et vérification de ces plans Dans un premier temps , les données du marché de l' énergie sont établies exactement comme dans le cas non contraint sans tenir compte des limites du système , et le marché de l' énergie est clôturée , son volume et ses prix étant définitivement fixés . S' ouvre à présent le traitement des congestions . Tous les plans de production / consommation doivent être vérifiés en vue de déceler d' éventuelles violations de contraintes . Dès à présent , notons qu' il n' est pas besoin de connaître en détail les transactions en cours . On a besoin uniquement des plans de production / consommation de chaque usager du réseau . L' Opérateur du système effectue ainsi un premier calcul de répartition de charge à l' aide des données du réseau ( tableau III .1 ) et on décèle une violation de contrainte sur la ligne reliant le noeud 1 au noeud 6 ( que nous appellerons ligne 1 - 6 [ 6 ] pour plus de concision ) . Le transit de cette ligne serait de 630.3 MW alors que sa limite est fixée à 570 MW ( fig . III .3 ) . Figure III . 3 : vérification des plans de production / consommation par calcul de répartition de charge et congestion sur la ligne 1 - 6 L' Opérateur du système doit alors faire appel aux offres d' ajustement déposées par les producteurs volontaires dans le cadre du marché " traitement des congestions " . II . 2.3.2 ) Minimisation du coûts des ajustements et résolution de la contrainte sur la ligne 1 - 6 On doit à présent résoudre la congestion à l' aide des offres d' ajustements déposées tout en minimisant leur coût . On va donc utiliser l' Outil de Redispatching Optimisé ( ORO ) décrit par les expressions II.21 à II.25 ( Chapitre II ) . On adapte alors le problème général décrit par les expressions II.21 à II.25 ( avec le noeud 1 comme noeud de référence ) aux données du réseau fournies par les tableaux III .2 , III .3 et III .4 et la fonction objectif de notre problème devient  : Min ( II.26 ) avec C1B , C1T , C2B , C2T , C3B et C3T les fonctions d' ajustements offerts par les producteurs . Etant donné le contexte dérégulé , on peut considérer que ces offres renferment les coûts fixes et coûts variables des producteurs , ajoutés d' une certaine marge laissée aux choix du producteur . Dans notre cas , il n' est pas nécessaire de mettre en évidence les coûts de démarrage / arrêt d' une unité de production . Nous choisissons donc de modéliser ces offres d' ajustement par des fonctions affines représentant le prix offert par le producteur en fonction d' un certain ajustement à la hausse ou à la baisse . Cette représentation a aussi l' avantage de nous offrir des conditions d' optimisation plus facile . Ainsi , le prix offert par le producteur peut s' exprimer de cette façon : et le paiement associé à un producteur est donc  : Pour résoudre le problème exprimé en ( II.26 ) , il nous faut choisir un algorithme d' optimisation . L' usage d' un algorithme déterministe s' avère ici être le choix le plus judicieux . En effet , la fonction objectif exprimée dans la relation II.26 est convexe , elle a l' avantage d' être continue et de ne présenter qu' un optimum global . Des algorithmes déterministes de type méthode de Newton ou du Point Intérieur s' adaptent très bien à la formulation de notre problème . Ici , nous avons utilisé l' algorithme d' optimisation de Quasi-Newton implanté dans l' environnement informatique Matlab . Pour plus de détails sur les méthodes d' optimisation , voir l' Annexe ? ? . Ici , nous avons supposé que tous les producteurs avaient fourni des offres d' ajustement . Les paramètres de ces offres sont donnés par le tableau III .4 : TABLEAU III .4 : paramètres des fonctions d' ajustements Les ajustements optimums trouvés sont donnés par le tableau III . 5 . Ce dernier indique aussi les rémunérations ou paiements associés à chaque producteur et le coût total de congestion obtenu  : TABLEAU III .5 : ajustements optimaux , rémunérations / paiements des producteurs et coût de congestion Le volume total de production " déplacée " ( production déplacée du noeud 1 vers les noeuds 2 et 3 ) est de 131.35 MW . Sur le plan physique , les ajustements décrits par le tableau III .5 résolve la contrainte en ramenant le transit prévisionnel de la ligne 1 - 6 à sa valeur maximale permise qui est de 570 MW . Tous les autres transits sont en dessous de leur limite maximale . Les figures III . 4a et III . 4b nous permettent de comparer les injections nodales et transits avant et après traitement des congestions . Nous rappelons aussi que ce sont les plans de production / consommation indiqués par la figure III . 3b qui seront finalement conduits le jour J , si l' on ne tient pas compte d' autres modifications possibles associés à d' autres services systèmes , ainsi que des modifications possibles en temps réels . Figure III . 4a et III . 4b   : Etat du réseau avant traitement des congestions a ) et après traitement des congestions b ) Nous pouvons aussi analyser les résultats obtenus sur le plan économique à l' aide du tableau III .5 et des données du marché de l' énergie . Ici , les volumes échangés sur le marché de l' énergie et leur prix ( bourse + contrats bilatéraux ) et les volumes échangés dans le traitement des congestions et leur prix ( ajustements de production ) sont clairement distincts . Par exemple , le producteur G1T a vendu sur le marché de l' énergie 690 MW à un prix fixé de 25 & 226;& 130;& 172; / MWh . Il recevra donc sur le marché de l' énergie une rémunération total 17250 & 226;& 130;& 172; / h . Par contre , sur le marché " traitement des congestions " , il a été ajusté à la baisse de 64.34 MW à un prix de 18.6 & 226;& 130;& 172; / MWh , déterminé à l' aide de sa fonction d' ajustement . Il devra donc rembourser à l' Opérateur du système 1196.7 & 226;& 130;& 172; / h pour cet ajustement à la baisse . Ceci dit , il garde intacts ses contrats passés avec ses clients , que ce soit en terme de volume ou de prix . En outre , ce remboursement à l' Opérateur du système qui peut à première vue s' apparenter à un coût pour le producteur G1T ne l' est pas vraiment si on considère le fait qu' il garde une fourniture de 690 MW tout en injectant en temps réel 625.66 MW . Il fait donc une économie de coût de production correspondant à son volume ajusté . En formulant judicieusement son offre d' ajustement , il peut même faire en sorte de rembourser moins d' argent à l' Opérateur du système qu' il en épargne en coût de production ! Le même genre d' analyse peut être conduite pour les autres producteurs . Ce modèle fait donc une distinction claire entre les transactions commerciales et les flux physiques . De part cette distinction , il peut très bien s' adapter à n' importe quelle structure de marché . Cette distinction est bénéfique sur le plan économique , car elle donne plus de transparence au marché de l' énergie , mais aussi en terme de coût de congestion . Comme nous l' avons vu lorsque nous avons décrit le modèle californien , effectuer des ajustements de production sans tenir compte des SC était plus efficace que vouloir forcer ces derniers à avoir un bilan électrique absolument équilibré ( voir §II . 2.2 ) . Le coût de congestion obtenu dépend bien évidemment des paramètres des fonctions d' ajustements fixés librement par les producteurs . Or ces derniers peuvent se réserver une marge de profit plus ou moins grande . Or , si on considère des offres comme celles utilisées ici où les marges des producteurs restent raisonnables , on peut s' attendre à un service à coût convenable . Par exemple , dans notre cas le coût du traitement des congestions représente 3.4 % du volume financier du marché de l' énergie , chiffre acceptable , mais qui peut fluctuer suivant les cas de figure . Le coût de congestion obtenu correspond en outre à un solde à la charge de l' Opérateur du système . Ce coût devra donc être intégralement récupéré parmi les usagers du réseau . Nous ne traiterons pas dans ce chapitre l' allocation du coût de congestion aux usagers ; toutefois , nous lui consacrerons une analyse plus approfondie dans le Chapitre IV . III .2.4 ) Traitement des congestions par coupures de transactions Dans cette partie , nous allons illustrer comment on peut traiter les congestions sur le cas du réseau 9 noeuds en procédant par coupures de transactions . La procédure illustrée ici s' appuie sur la méthode préconisée par le NERC lorsqu' il a défini le TLR . Nous rappelons que cette procédure s' applique normalement durant les conditions d' exploitation du réseau pour traiter les contraintes de transit potentielles ou survenant en temps réel . Toutefois , nous pouvons tout aussi bien tester la méthode du TLR dans un cadre prévisionnel en appliquant les mêmes principes . III . 2.4.1 ) Premier cas Ainsi , nous supposons que les données du marché de l' énergie s' établissent d' abord sans tenir compte des contraintes du système , de sorte que nous obtenons de nouveau le même cas de figure que le cas non contraint . Nous supposons aussi pour cet exemple que les transactions n° 1 à 4 conclues avec le producteur G1T ont la même priorité sur la ligne 1 - 6 , les participants du contrat n° 5 ayant réservé leur capacité plutôt sur la ligne 2 - 4 . De même que précédemment , après un premier calcul de répartition de charge , nous décelons de nouveau la congestion sur la ligne 1 - 6 . Cette fois -ci , nous allons essayer de la traiter en réduisant le volume des contrats bilatéraux qui ont un impact sur la congestion , comme le veut la procédure du TLR . En outre , la procédure du TLR précise qu' une transaction ayant un impact sur une congestion inférieur à un certain seuil ( 5 % ) ne sera pas incluse dans la stratégie de coupure . Le contrat n° 5 ayant un très faible impact sur la congestion de la ligne 1 - 6 ( < 5 % ) ne sera donc pas coupé . De plus , comme la procédure ne s' applique théoriquement pas aux structures boursières , nous laisserons aussi les plans de la bourse de l' énergie tel quels . En appliquant la relation ( II.12 ) au cas de la congestion sur la ligne 1 - 6 , nous obtenons les coupures de transactions indiquées par le tableau III . 6 . Etant donné la complexité de la formule de coupure , nous avons détaillé le calcul des coupures à effectuer . Seuls les contrats n° 1 à n° 4 sont concernés par le traitement de la congestion de la ligne 1 - 6 . Les résultats sur les transits et les injections nodales sont donnés par les figures III . 5a et III . 5b . TABLEAU III .6 : résultats des coupures de transactions en vue de résoudre la congestion sur la ligne 1 - 6 Figures III . 5a et III . 5b   : Etat du réseau avant traitement des congestions a ) et après traitement des congestions b ) Ces résultats nous amène à formuler plusieurs observations . Contrairement à la méthode du buy back , toute réduction de transaction a un impact direct sur le volume du contrat : par exemple , le contrat n° 1 ayant été coupé de 41 MW , le consommateur C8T doit chercher ses MW manquants auprès d' un autre fournisseur , ou auprès de la bourse , tout en veillant avec l' aide de l' Opérateur du système à ne pas créer de nouveau des congestions sur le réseau . Le modèle du TLR tel qu' il est appliqué jusqu'à maintenant ne fait pas intervenir la bourse de l' énergie . Ce fait est peu gênant pour les marchés exclusivement bilatéraux ou à forte composante bilatérale , mais il le devient si on est en présence d' une bourse de l' énergie ayant un volume relativement important . En effet , dans ce cas -là , on ne tiendrait pas compte de l' influence de la bourse de l' énergie sur les contraintes du système . Des solutions ont toutefois été proposées dans le but de mieux coordonner les différents marchés De plus , le résultat final dépend de l' ordre de priorité des transactions . Si une transaction à forte priorité fait partie de celles qui ont l' impact le plus fort sur une congestion , il y a un risque de devoir étendre les coupures à un grand nombre de transactions ayant un couplage moins fort avec la congestion , ce qui peut générer des volumes de coupures trop importants par rapport à ce qui serait requis . Enfin , on peut se retrouver devant des problèmes décisionnels si le délestage d' une transaction provoque une surcharge ailleurs sur le réseau . Pour illustrer ce fait , nous allons étudier dans le paragraphe suivant un deuxième cas sur le réseau 9 noeuds . III . 2.4.2 ) Deuxième cas Rajoutons une sixième transaction de 540 MW entre le noeud producteur 3 et le noeud consommateur 4 et rabaissons la limite de la ligne 1 - 6 à 520 MW . Avec les autres données du marché de l' énergie telles qu' elles sont définies dans le cas non contraint , nous obtenons toujours une congestion sur la ligne 1 - 6 , dont le transit prévisionnel est cette fois -ci de 613 MW . Nous allons de nouveau traiter cette congestion en utilisant la procédure du TLR , en observant cette fois -ci que le traitement de la congestion sur la ligne 1 - 6 fait apparaître une surcharge sur la ligne 4 - 3 . Les résultats sont reportés par le tableau III .7 et par les figures III . 6a et III . 6b   : TABLEAU III .7 : résultats des coupures de transactions en vue de résoudre la congestion sur la ligne 1 - 6 ( deuxième cas ) Figures III . 6a et III . 6b   : Etat du réseau avant traitement des congestions a ) et après traitement des congestions b ) avec une transaction supplémentaire entre le noeud 3 et 4 Nous pouvons constater que le traitement de la congestion sur la ligne 1 - 6 par coupure de transactions a contribué à augmenter le transit sur la ligne 3 - 4 l' amenant à une valeur de 346.6 MW , ce qui est au-dessus de sa capacité maximale ( 310 MW ) . Ce phénomène est dû au fait que les transactions coupées pour soulager la contrainte sur la ligne 1 - 6 ont un impact en sens inverse du transit sur la ligne 3 - 4 . Par exemple , le FDB de la transaction n° 1 sur le transit de la ligne 4 - 3 est de 0.354 . Cela signifie que la transaction n° 1 surcharge un transit allant du noeud 4 au noeud 3 , mais soulage un transit allant en sens inverse ( ce qui est le cas , le flux étant dirigé du noeud 3 au noeud 4 ) . Pour ne passer laisser la ligne 4 - 3 surchargée , il faudrait couper à son tour la transaction rajoutée entre le noeud 3 et le noeud 4 à hauteur de 30 MW à peu près , alors qu' elle n' était à l' origine pas responsable du problème sur la ligne 1 - 6 . Cette dernière transaction avait même tendance à soulager légèrement la contrainte sur la ligne 1 - 6 ( son FDB sur la ligne 1 - 6 est de - 0.032 ) . Ainsi , une stratégie de coupures de transaction telle qu' elle est appliquée dans le TLR peut mener suivant les cas à des décisions peu efficace sur le plan technique . Une nouvelle fois , nous pouvons montrer que l' on pouvait traiter la congestion de façon bien plus simple et efficace sur le plan technique en ayant plutôt recours à des ajustements de production , sans faire référence aux transactions conclues . Avec les mêmes offres d' ajustement que celles utilisées au paragraphe I. 2.3.1 , on pouvait traiter le cas de la figure III . 6a   : TABLEAU III .8 : ajustements de production Le coût de congestion est relativement élevé dans ce cas ( 4490 & 226;& 130;& 172; / h ) . Toutefois , nous devrions noter que ce deuxième cas est plus contraignant que le premier , et que là où les coupures de transactions résolvaient une congestion tout en créant une surcharge ailleurs , la méthode du buy back ramène tous les transits dans leur limite fixée tout en laissant intacts les transactions commerciales . Ce que l' on peut donc souligner pour la méthode de coupure de transaction préconisée par le TLR , ce sont les difficultés techniques pouvant surgir en procédant par coupures de transaction , le risque accru d' instabilité des contrats bilatéraux qui peut amener à une volatilité plus grande du marché de l' énergie . III .2.5 ) Traitement des congestions par l' usage de l' OPF et des prix nodaux Dans cette section , nous allons illustrer le traitement des congestions sur notre réseau 9 noeuds , en utilisant cette fois l' OPF et la méthode des prix nodaux présentés au Chapitre II paragraphe II . 2.4 . Dans les deux méthodes étudiées précédemment , on établissait d' abord les plans du marché de l' énergie sans tenir compte des contraintes sur le système , et ensuite on résolvait les congestions dans un deuxième temps . Avec l' usage de l' OPF , on procède en une seule étape : on recueille les offres des participants au marché spot et les données des transactions bilatérales ( Tableau III .3 ) et l' on va configurer le plan de production du marché spot de manière à ce que les contraintes sur le système soit respectées et que le coût total de production ( du marché spot ) soit minimisé . On va donc intégrer dans la fonction objectif donnée par l' expression ( II.13 ) les offres des producteurs participants au marché spot ( Tableau III .2 ) . Ces offres consistent pour chaque producteur simplement au prix de l' énergie proposé sur le marché spot fois la quantité de puissance délivrée ( non déterminée ) . La fonction objectif du problème d' optimisation devient donc : Min ( II.27 ) Nous avons aussi transposé le problème d' optimisation décrit par les expressions II.1 4a à II.17 à l' aide des données du réseau 9 noeuds . Les puissances produites par les producteurs dispatchés peuvent varier de 0 MW à la puissance maximum offerte sur le marché spot , c' est-à-dire 450 MW ( Tableau III .2 ) . Dans un premier temps , nous avons considéré toutes les transactions bilatérales comme étant fermes ; elles sont donc intégrées au modèle mais sont traitées comme des constantes . Si on applique les limites en terme de puissance maximale transmissible aux lignes , on obtient une configuration de la production du marché spot différente de celle du cas non contraint , avec une différenciation géographique des prix nodaux ( ou prix marginaux ) tirés à partir de l' expression ( II.19 ) . Cette différentiation est due à la contrainte présente sur la ligne 1 - 6 dont le transit butte à sa limite maximale admissible . Les résultats sont présentés par le Tableau III . 10 . Dans le Tableau III .9 , nous avons redonné les résultats du cas non contraint pour mieux pouvoir comparer les deux états . Le Tableau III .11 nous donne le coût de congestion auquel sont soumises les transactions bilatérales suivant l' expression ( II.20 ) TABLEAU III .9 : cas non contraint TABLEAU III .10 : cas contraint TABLEAU III .11 : coût de congestion associé aux transactions bilatérales A partir des résultats présentés ci-dessus , nous pouvons faire plusieurs remarques : Alors que le paiement total des consommateurs du pool varie peu ( 35055 & 226;& 130;& 172; / h contre 35100 & 226;& 130;& 172; / h dans le cas non contraint ) , l' Opérateur du système bénéficie d' une production moins chère ( 31195 & 226;& 130;& 172; / h contre 35100 & 226;& 130;& 172; / h dans le cas non contraint ) . En outre , le producteur G1B enregistre des pertes financières importantes ( plus de la moitié de son chiffre d' affaire ) Les paiements reliés aux transactions bilatérales sont relativement importants ( 7698 & 226;& 130;& 172; / h ) , et plus l' impact de la transaction ( mesuré à l' aide de son FDB ) est grand , plus la différence des prix nodaux à laquelle elle est sujette est grande . Dans ce modèle , l' opérateur mixte du système et du marché spot collecte un surplus financier de 11558 & 226;& 130;& 172; / h . L' ensemble des flux financiers est présenté par la Figure III .7 : Figure III .7 : flux financiers centralisés par l' Opérateur du système avec l' usage de l' OPF et des prix nodaux Le surplus financier dégagé par l' OPF et sa tarification marginale est justifié par le fait qu' il permet de financer en partie les investissements réseau nécessaire . Toutefois , des critiques ont vu le jour , relevant le fait que ce surplus peut ne pas donner de bonnes incitations à ceux qui en bénéficient ( qui sont souvent les propriétaires du réseau ) . Alors que la méthode du buy back représente un coût raisonnable pour l' Opérateur du système qui devra le récupérer ensuite de façon adéquate et sans faire de marge , la méthode basée sur l' OPF et la tarification marginale permet clairement à l' Opérateur du système de récolter des surplus pouvant être reversés au profit des propriétaires du réseau . Les coûts importants associés notamment aux transactions bilatérales suscitent chez les participants qui ont recours à ce mode de fourniture un besoin de protection contre les fluctuations souvent imprévisibles des prix nodaux . Ainsi , des droits financiers de transport ( Financial ou Fix Transmission Rights- FTR ) peuvent être octroyé aux participants impliqués dans une transaction bilatérale ferme . Ces droits s' acquièrent par des enchères et vont donc aux plus offrants . Ils donnent aux titulaires la possibilité d' être totalement remboursés du coût de congestion associé à leur transaction . Le désavantage est qu' ils ne seraient alors plus attentifs au signal économique donné par la différence des prix nodaux . D' autre part , l' autre critique qui peut être adressée à ce modèle et son manque de transparence . En effet , en établissant les plans du marché spot en même temps qu' il gère les contraintes du système , il ne permet pas de différentier clairement dans les prix nodaux la part qui résulte du marché de l' énergie et la part qui résulte du traitement des congestions . En outre , dans l' exemple présenté dans cette section , les participants du marché spot n' auraient pas pu savoir , sauf calcul spécifique , que le prix du marché sans congestion aurait été de 30 & 226;& 130;& 172; / h . Ils ne peuvent donc pas clairement déterminer quelle est la part du coût à imputer uniquement aux congestions . Toutefois , nous devrions souligner qu' une propriété largement reconnue et utile des prix nodaux est l' envoi de signaux économiques représentant l' influence de chaque participant sur les contraintes du système . Par exemple , si on observe la répartition des prix nodaux du Tableau III .10 , les consommateurs connectés aux noeuds 4 , 5 et 7 , situés en aval de la congestion , sont soumis à un prix inférieur aux consommateurs situés aux noeuds 6 et 8 juste dans le prolongement de la congestion . Or , par un raisonnable purement qualitatif , il est clair que les consommateurs des noeuds 4 , 5 et 7 ne contribuent physiquement pas ou très peu à la surcharge sur la ligne 1 - 6 . L' observation inverse peut être faite pour les consommateurs situés aux noeuds 6 et 8 , soutirant une bonne partie de leur puissance par la ligne congestionnée . L' envoi de signaux économiques par tarification marginale a aussi pour but d' aider à placement optimal de nouveaux producteurs ou consommateurs vis-à-vis des contraintes du système . D' autre part , on peut observer que les différences de prix nodaux associées aux transactions bilatérales sont proportionnelles à leur FDB par rapport à la ligne 1 - 6 : Figure III .7 : différence de prix nodal de chaque transaction en fonction de son FDB par rapport à la ligne 1 - 6 Nous pouvons toutefois souligner qu' il est tout à fait possible d' envoyer des signaux économiques clairs à partir de la méthode du buy back , par une allocation judicieuse du coût de congestion . Nous garderions en plus le bénéfice d' une plus grande transparence que celle apportée par l' usage de l' OPF , en séparant clairement les sorties du marché de l' énergie à celles du traitement des congestions , et en s' assurant que l' Opérateur du système ne fait pas de profit sur le traitement des congestions . La somme récoltée par l' Opérateur du système et résultant de l' allocation du coût de congestion serait alors strictement égale au coût du service . Dans cette perspective , les droits de transports deviennent superflus . III .2.6 ) Sensibilité du coût de congestion dans les modèles du buy back et des prix nodaux III . 2.6.1 ) Sensibilité par rapport aux offres d' entrées Lorsque nous avons explicité le modèle du buy back précédemment , nous avons modélisé les offres d' ajustement des producteurs par des fonctions affines , qui ont été caractérisées par les paramètres a i ( valeur du prix à l' origine ) et b i ( coefficient directeur de la fonction ) . Il serait intéressant d' illustrer les conséquences d' un écartement des prix des offres d' ajustements sur le coût de congestion . Ceci peut être réalisé en augmentant le coefficient directeur des offres d' ajustements . Ce faisant , le revenu des producteurs ajustés à la hausse augmente , tandis que le paiement des producteurs ajustés à la baisse diminue . Nous avons relevé le coût de congestion pour plusieurs cas de figure , et dans chacun des cas , les coefficients directeurs des offres ont été augmentés dans les mêmes proportions . Nous avons constaté que le coût de la congestion sur la ligne 1 - 6 augmentait linéairement , en passant de 2003.3 & 226;& 130;& 172; / h à 6151 & 226;& 130;& 172; / h par exemple quand tous les coefficients b i étaient augmentés d' un rapport 3.5 : TABLEAU III .12 : variation du coût de congestion en fonction du paramètre b i des offres d' ajustements Nous pouvons faire le même genre d' analyse pour la méthode basée sur l' OPF et les prix nodaux . Nous pouvons créer plusieurs cas de figure où l' on a un écart plus ou moins grand des offres des producteurs au marché spot : Cas 1 ( cas étudié précédemment ) Prix de G 1B : 20 & 226;& 130;& 172; / h Prix de G 2B   : 25 & 226;& 130;& 172; / h Prix de G 3B   : 30 & 226;& 130;& 172; / h Somme récoltée par l' Opérateur du Système : 11558 & 226;& 130;& 172; / h Cas 2 Prix de G 1B : 15 & 226;& 130;& 172; / h Prix de G 2B   : 25 & 226;& 130;& 172; / h Prix de G 3B   : 35 & 226;& 130;& 172; / h Somme récoltée par l' Opérateur du Système : 23137 & 226;& 130;& 172; / h Cas 3 Prix de G 1B : 10 & 226;& 130;& 172; / h Prix de G 2B   : 25 & 226;& 130;& 172; / h Prix de G 3B   : 40 & 226;& 130;& 172; / h Somme récoltée par l' Opérateur du Système : 34706 & 226;& 130;& 172; / h Nous avons constaté que plus l' écart des prix des offres des producteurs au marché spot était important , plus la différence géographique des prix nodaux était accentuée . Ainsi , l' écartement des prix des offres d' entrées a un impact similaire sur le coût de congestion obtenu dans le modèle du buy back et sur le surplus obtenu avec l' usage de l' OPF III . 2.6.2 ) Sensibilité par rapport à la contrainte imposée Nous pouvons aussi analyser l' évolution du coût de congestion dans le modèle du buy back et dans le modèle des prix nodaux en fonction de la sévérité de la contrainte imposée . La Figure III .8 illustre l' évolution du coût de congestion obtenu par ajustements de production sur la ligne 1 - 6 en fonction de la contrainte en puissance maximale transmissible imposée : Figure III .8 : évolution du coût de congestion sur la ligne 1 - 6 dans le modèle du buy back en fonction de la puissance maximale transmissible imposée De la même façon , on peut représenter l' évolution de la somme récoltée par l' Opérateur du Système dans le modèle des prix nodaux en fonction de la contrainte imposée sur la ligne 1 - 6 . Voici l' évolution que nous obtenons : Figure III .9 : évolution du surplus financier récolté par l' Opérateur du Système ( OS ) en fonction de la contrainte imposée sur la ligne 1 - 6 L' évolution du surplus financier collecté par l' Opérateur du système dans le modèle de l' OPF peut aisément s' expliquer . Pour une limite fixée au-dessus de 630 MW sur la ligne 1 - 6 , le système devient non contraint , et la solution de l' OPF devient la même que celle du cas non contraint : tous les prix nodaux sont alors égaux à 30 & 226;& 130;& 172; / h qui est le prix du dernier producteur appelé dans le cadre du marché spot ( en l' occurrence G3B ) , et le surplus collecté par l' Opérateur du système est nul . Dès que la limite passe en dessous de 630 MW , l' algorithme butte sur la limite de transit de la ligne 1 - 6 et le système devient contraint , les prix nodaux prenant les valeurs indiquées par le Tableau III . 10 . Tant que l' on ne rencontre pas une nouvelle contrainte sur le système ( limite supérieure / inférieure de production , limite de transit sur une autre ligne , ... ) ces valeurs restent constantes , ce qui signifie que les paiements des consommateurs au marché spot et les coûts associés aux transactions bilatérales restent aussi constants . Seul change le coût total de production du marché spot ( qui est la fonction objectif optimisée par l' OPF ) , qui augmente progressivement lorsque l' on baisse la limite sur la ligne 1 - 6 . Ainsi , le surplus financier qui est le solde entre les différents paiements récoltés par l' Opérateur du Système et les rémunérations des producteurs du marché spot ( voir Fig . III .7 ) diminue progressivement au fur et à mesure que l' on baisse la limite sur la ligne 1 - 6 . Ainsi , l' évolution du coût de congestion par buy back en fonction de la valeur de la contrainte imposée sur la ligne 1 - 6 apparaît comme relativement stable . Par contre , le surplus financier dégagé dans le modèle des prix nodaux semble varier brusquement dès qu' une contrainte apparaît sur le système . Ceci peut poser problème lorsque l' on se trouve très près d' une limite , car une petite congestion peut vite générer des surplus financiers importants . III .2.7 ) Validation de l' ORO basé sur le modèle DC III . 2.7.1 ) Validation sur le réseau 9 noeuds Pour vérifier que les hypothèses émises dans le modèle DC sont valides , nous avons examiné l' état des transits lorsque l' on applique les ajustements déterminés par l' ORO ( Tableau III .5 ) , ces transits étant calculés dans le modèle AC . Nous avons introduit une résistance pour chaque ligne , en prenant un rapport résistance / réactance de 1 / 5 . Nous avons aussi introduit des charges inductives sur les noeuds consommateurs , en respectant un rapport puissance réactive / puissance active de 0.4 maximum . La figure III .8 nous permet de comparer les transits obtenus dans le modèle DC ( qui sont ceux de la figure III . 4b ) avec les transits obtenus par le modèle AC . Figure III .8 : transits actifs obtenus après ajustement de la production par l' ORO  : comparaison entre les transits calculés par le modèle DC et ceux calculés par le modèle AC Sur les transits résultant du traitement des congestions par l' ORO , nous pouvons constater qu' il y a très peu de différence entre le modèle AC et le modèle DC . Par exemple , le transit de la ligne 1 - 6 affiche dans le modèle AC 585 MW en début de ligne et 573 MW en fin de ligne ( pertes évacuées ) . Sur l' ensemble des lignes du réseau , nous obtenons une différence égale ou inférieure à 3 % entre les transits du modèle DC et ceux du modèle AC . Cette différence est acceptable car les limites de transit sur les lignes sont généralement fixées avec une marge de sécurité plus grande ; on peut donc valider le modèle DC comme étant suffisamment fiable pour notre étude . Nous avons aussi testé un ORO dans le modèle AC avec les mêmes hypothèses que précédemment concernant le choix des valeurs de résistances des lignes et des puissances réactives consommées . Nous avons repris la même procédure générale que celle décrite par les expressions II . à II. , en remplaçant les équations du modèles DC par l' expression des transits dans le modèle AC . Ainsi , l' ORO dans le modèle AC ( voir Annexe 1 ) s' écrit de la façon suivante : Fonction Objectif de l' optimisation : Minimiser les coûts des ajustements de production Min ( II.27 ) Contraintes de fonctionnement du réseau : Equations du calcul de répartition de charge pour chaque transit du réseau Equilibre des ajustements ( II.29 ) Limites imposées aux lignes ( II.30 ) Limites imposées aux productions ( II.31 ) Nous obtenons des ajustements qui sont très proches de ceux déterminés par l' ORO dans le modèle DC ( Tableau II.5 ) : TABLEAU II.12 : ajustements déterminés avec un ORO écrit dans le modèle AC III . 2.7.2 ) Validation sur le réseau New England IEEE 39 noeuds Pour renforcer la validité des hypothèses émises dans le modèle DC , nous avons aussi effectué des tests sur le réseau New England IEEE 39 noeuds , qui est une simplification du réseau de New England dans le nord-est américain . Il comporte 39 noeuds , dont 10 noeuds de production ( numérotés de 30 à 39 ) et 46 lignes ( fig . III .9 ) . Figure III .9 : réseau IEEE 39 noeuds Nous avons simulé un cas de congestion sur la ligne reliant le noeud 21 au noeud 22 dont le transit était de 608 MW et que nous avons contraint à 550 MW maximum . Nous avons observé comme pour le réseau 9 noeuds que l' usage de l' ORO dans le modèle DC nous mène un état du réseau très proche de celui calculé avec le modèle AC plus complet . En outre , nous avons de nouveau observé que les ajustements déterminés par un ORO dans le modèle DC et un ORO dans le modèle AC sont très comparables ( Fig . III .10 ) . Figure III .10 : ajustements de production avec un ORO dans le modèle DC et dans le modèle AC Nous avons toutefois noté que l' ORO écrit dans le modèle AC était beaucoup plus lent que celui écrit dans le modèle DC . Ce fait était d' autant plus notable sur le réseau 39 noeuds . En effet , l' algorithme d' optimisation évalue à chaque itération de l' optimisation le gradient de la fonction objectif par rapport aux paramètres d' entrées ( les productions ajustées ) et en fonction des contraintes imposées . A chaque évaluation , il doit donc procéder à un nouveau calcul de répartition de charge , qui peut prendre plusieurs secondes sur le réseau 39 noeuds du fait de sa taille relativement grande . La convergence de l' algorithme pour le réseau 39 noeuds était donc plutôt longue , de l' ordre d' une vingtaine de minutes , alors qu' elle prenait quelques secondes pour le même réseau avec l' ORO écrit dans le modèle DC . Ainsi , nous pouvons conclure sur le fait que l' ORO écrit dans le modèle DC nous assure une précision que nous jugeons suffisante pour notre étude , tout en étant plus rapide d' exécution . Cette rapidité d' exécution peut être utile lorsque l' on passe à un traitement des congestions coordonné qui demande plusieurs optimisations partielles successives ( Chapitre V ) . III .2.8 ) Synthèse des résultats obtenus par le buy back , coupures de transactions , et par l' usage de l' OPF Au vu de l' étude que nous avons mené sur le réseau 9 noeuds où nous avons comparé successivement le traitement des congestions par buy back , coupures de transaction et OPF , il est clairement ressorti que le modèle du buy back est le mieux adapté . Le découplage marché de l' énergie / traitement des congestions introduit par le buy back présente trois principaux avantages : Le marché de l' énergie gagne en transparence . Avec des méthodes de type coupure de transactions , les souhaits des participants en matière de contrats peuvent être contrecarrés d' autant plus que les congestions sont fréquentes et sévères . Par ailleurs , les payements dus au traitement des congestions sont complètement séparés des payements du marché de l' énergie . Avec des méthodes de type OPF associé à une tarification marginale , les variations de prix nodaux peuvent être non seulement dues aux congestions sur le réseau , mais aussi au marché même . Il peut donc y avoir un manque de visibilité sur l' origine des variations de prix . De plus , il est difficile de calculer précisément sur une longue période de temps le surplus financier dégagé par la tarification marginale . Les participants sont en outre encouragés à se doter de droits de transport [ ALO 99 ] pour se prémunir des fluctuations de volume et de prix sur le marché . Toutefois , de tels outils financiers ne résolvent pas en eux-mêmes un problème technique ( congestion ) . Cela est cohérent sur le plan technique : par delà les diverses formes contractuelles par lesquelles l' énergie peut se vendre et s' échanger , la réalité physique est unique et bien différente . Un consommateur ayant un contrat avec un fournisseur particulier soutire en réalité une énergie en provenance de divers centres de production à des taux précisés ( Manescu et al. , 2003 ) . Couper des transactions pour les garder équilibrées n' a , donc , aucun fondement physique . Un traitement des congestions , si découplé du marché de l' énergie , ne devrait pas exiger que les productions et les consommations impliquées dans une transaction bilatérale ou multilatérale soient équilibrées . Seul l' état de charge du réseau sert de référence dans ce cas . De plus , nous avons mis en évidence les problèmes décisionnels pouvant surgir dans l' application de telles méthodes . Le rôle du traitement des congestions est clairement défini : le but de l' Opérateur du système est d' accommoder les souhaits des participants tout en mettant en oeuvre des moyens pour garantir la sécurité du réseau . Le traitement des congestions est un problème technique , tout comme l' équilibre production / consommation ou le réglage de la tension . Plutôt que de tenter de modifier ce qui a été conclu sur le marché de l' énergie , ou de permettre un profit au bénéfice des propriétaires du système , il doit , donc être inclut dans un service système complètement découplé de celui -ci . Les sorties du marché de l' énergie peuvent donc rester confidentielles . Ce service constitue aussi un marché à part entière , car il permet à des fournisseurs qualifiés pour ce service d' entrer en compétition en déposant leurs offres . Cette façon de faire est clairement plus transparente aux yeux des participants , car elle fait bien la différence entre l' achat / vente d' un produit ( ici l' électricité ) et les problèmes techniques liés au transport de ce produit . En outre , la méthode du buy back nous permet d' espérer des coûts de congestion raisonnables ( si les marges inclues dans les offres d' ajustement des producteurs sont modérées ) , contrairement à l' usage de l' OPF qui peut amener à des coûts de court terme relativement élevé . Ceci dit , des problèmes peuvent surgir avec la méthode du buy back . Le premier est le manque d' offres d' ajustement . Les offres étant faites sur une base volontaire , un producteur peut choisir de ne pas déposer d' offres d' ajustement pour le traitement des congestions . Il peut alors y avoir des cas où l' opérateur du système se retrouve avec des ressources insuffisantes pour résoudre une situation de congestion . Ce point a aussi été soulevé par Tao et Gross ( Tao et al. , 2002 ) . Dans ces cas -là , l' Opérateur du système devrait en tout état de cause bénéficier de l' autorité nécessaire pour solliciter les services d' un participant dont il connaît la disponibilité , et ce au nom de la sécurité du réseau . Un autre défaut possible d' une telle approche est qu' elle peut permettre un comportement spéculatif venant des producteurs si on n' y prend pas garde . En effet , les producteurs peuvent faire deux offres successives , une pour le marché de l' énergie et une pour le traitement des congestions . Certains producteurs peuvent s' entendre de façon à engendrer artificiellement des congestions pour faire du profit sur les contraintes du système . Ce sont des comportements dits spéculatifs . Or , le traitement des congestions doit être avant tout un service rendu par des participants qualifiés , et ce pour le bien de tous . Il ne doit pas être un outil de spéculation . En Californie , les offres d' ajustement sont limitées en prix à 750 $ pour contrer le pouvoir de marché de certains producteurs bien placés sur le réseau . Toute offre qui dépasse en prix de 750 $ est rejetée . Cependant , imposer des limitations de prix pour les offres d' ajustement n' est pas une démarche suffisante en soi pour éviter les comportements spéculatifs . Il faut aussi une stratégie judicieuse d' allocation des coûts de congestion . La plupart du temps , les coûts des ajustements sont récupérés au prorata parmi les usagers comme cela se fait au Royaume-Uni sans véritable stratégie d' allocation . Malgré la simplicité de la démarche , celle -ci a le défaut de ne pas cibler correctement les responsabilités en cas de congestion . Cela a pour conséquence de ne pas décourager de façon efficace l' occurrence des scénarios congestionnels . D' autre part , l' absence de signaux économiques rend le traitement des congestions plus opaque et n' incite pas ceux qui en particulièrement besoin à s' intéresser au développement du réseau . Or , il est largement reconnu qu' une méthode de traitement des congestions efficace doit envoyer des signaux économiques . La suite de notre étude va se baser à présent exclusivement sur le traitement des congestions par la méthode du buy back . Dans le prochain chapitre , nous allons examiner les différentes stratégies d' allocation des coûts de congestion que l' on peut développer pour rendre ce modèle plus efficace en terme de transparence et de prévention des comportements spéculatifs . Chapitre IV Strategies d' allocation des coÛts de congestion basees sur la traçabilité de l' énergie Chapitre Iv Stratégies d' allocation des coûts de congestion basées sur la traçabilité de l' énergie CHAPITRE IV - STRATEGIES D' ALLOCATION DES COÛTS DE CONGESTION BASEES SUR LA TRAÇABILITE DE L' ENERGIE CHAPITRE IV - Stratégies d' allocation des coûts de congestion basées sur la traçabilité de l' énergie IV.1 ) Introduction Dans ce chapitre , nous allons traiter de l' allocation sur une base physique des coûts de congestion résultant des ajustements de production ( modèle du buy back ) . A partir d' un outil de traçabilité de l' énergie , on peut décliner plusieurs stratégies d' allocation innovantes dont on peut évaluer l' efficacité par rapport aux objectifs suivants : juste responsabilisation des usagers du réseau quant aux choix établis dans le marché de l' énergie , découragement des scénarios congestionnels et intérêt au développement du réseau . Il est nécessaire que l' allocation des coûts de congestion réponde à ces objectifs dans le nouveau contexte libéralisé du secteur de l' électricité . En effet , les consommateurs ont naturellement tendance à privilégier le prix de leur fourniture comme critère de choix de fournisseur plutôt que les conséquences techniques que peut avoir ce choix sur le réseau . De même , du fait de la séparation des activités de production et des activités de gestion de l' infrastructure de transport , l' Opérateur du système et producteurs et n' ont plus les mêmes objectifs : l' Opérateur du système a pour principal souci la conduite du réseau dans des conditions de sécurité satisfaisantes , tandis que les producteurs cherchent prioritairement à vendre la plus grande quantité d' énergie possible au prix le plus compétitif . Enfin , il existe une tendance de plus en plus grande dans les marchés libéralisés à ce que les incitations au développement du réseau viennent des usagers même de ce réseau . Dans ce contexte , l' envoi de signaux économiques corrects peut amener de bonnes décisions d' investissements sur le réseau . L' apparition récente de techniques de traçabilité de l' énergie permet de déterminer aisément les taux d' utilisation des lignes de chaque usager du réseau de transport , et aussi l' origine de l' énergie consommée en chaque point du réseau . La méthode de traçabilité que nous avons utilisé , appelée Méthode Images de Charges ( MIC ) se base exclusivement sur le modèle de calcul de répartition de charge . Nous allons tout d' abord récapituler les principales méthodes d' allocation des coûts de congestion qui sont utilisées de nos jours dans les marchés de l' électricité . Ensuite , nous allons introduire la notion de traçabilité de l' énergie sur laquelle nous allons développer des stratégies d' allocation des coûts de congestion . Ces stratégies seront illustrées sur le cas que nous avons étudié au chapitre précédant et comparées à d' autres méthodes d' allocation ayant été récemment proposées et se basant sur l' usage des facteurs de distribution ( modèle DC ) . IV.2 ) Contexte et enjeux de l' allocation des coûts de congestion Il existe depuis le début de la dérégulation trois types d' approches traditionnelles qui sont appliqués pour l' allocation des coûts de congestion : L' approche nodale par la méthode des prix nodaux dont nous avons parlé au chapitre précédent : le coût de congestion alloué au transfert d' 1 MW d' un noeud à un autre du réseau est égal à la différence de prix entre ces deux noeuds . Cette propriété est destinée à envoyer des signaux économiques aux participants en présence et pour guider la localisation de nouveaux producteurs ou consommateurs . Comme nous l' avons déjà noté , elle souffre d' un manque de transparence quant à l' origine des fluctuations de prix ( congestions , mécanismes de marché ... ) L' approche zonale par régionalisation du marché ( Market Splitting )   ( Christie et al. , 2000 ) : comme nous l' avons déjà dit , cette approche est difficilement applicable pour les réseaux fortement interconnectés . On peut aussi citer de nouveau l' approche zonale californienne , qui est très spécifique au fonctionnement du marché californien le timbre-poste  : les coûts de congestion sont alloués aux consommateurs sur la base du prorata . C' est une approche simple et très utilisée , au Royaume-Uni par exemple ( Murray , 1998 ) , mais elle ne reflète pas nécessairement l' usage de chacun du réseau et n' envoie donc pas les signaux économiques appropriés . En Europe , un effort particulier est fait ces derniers temps pour encourager les différents Opérateurs du système à fournir plus d' informations sur l' état des réseaux électriques . En effet , jusqu'à présent , ces informations sont jugées encore insuffisantes , et il y a un besoin de plus en plus grand pour les acteurs du marché de faire la lumière sur la réalité et les causes exactes des congestions . De telles questions sont posées de la part d' acteurs du marché qui ont été particulièrement pénalisés par l' existence de congestions et qui désirent un traitement le moins arbitraire possible . Les techniques utilisées pour résoudre les congestions ( ajustements de production ) ne semblent pas être contestées ; par contre , de nombreuses discussions à l' heure actuelle portent sur la transparence de l' attribution de coûts de congestion à chaque acteur . Il est donc nécessaire aujourd'hui de disposer d' un outil d' allocation des coûts de congestion transparent , efficace , et qui envoie des signaux économiques appropriés à chaque usager du réseau en vue de réduire les congestions , voir d' inciter au développement du réseau par les usagers concernés . Le traitement des congestions étant surtout un problème de nature stratégique , la question de l' allocation des coûts de congestion est reconnu comme étant cruciale et de haute importance . L' allocation du coût de congestion doit être beaucoup plus qu' une simple " participation aux frais " comme l' est le timbre-poste . Elle devrait répondre à plusieurs objectifs précis : Rendre compte de l' impact physique de chaque participant sur le réseau : cet impact n' est bien sûr pas déterminé par le moyen choisi pour vendre ou acheter de l' électricité ( bourse ou contrat bilatéral ) mais par des lois physiques . Distribuer des payements équitables qui rendent compte de ces impacts : beaucoup de contestations à l' heure actuelle viennent de règles d' allocation établies sans base solide . Cela dénote le besoin d' un outil clair et impartial qui dégage des responsabilités de façon indiscutable . Sur la base des impacts dégagés , on va fournir aux participants des signaux pour endiguer le phénomène de congestion sur le long terme . Il s' agit surtout de décourager les comportements spéculatifs et les scénarios congestionnels . Les données techniques sur l' origine des congestions peuvent être notamment utiles à l' Opérateur du système pour le placement de nouveaux producteurs ou pour le développement du réseau . IV.3 ) Allocations des coûts de congestion basées sur la traçabilité de l' énergie IV.3.1 ) la traçabilité de l' énergie La traçabilité de l' énergie nous permet de déterminer : Le taux de participation de chaque production à chaque consommation ( Fig . IV.1 ) Les liaisons transits-productions ou transits-consommations ( Figure IV. 2a et IV. 2b ) Figure IV.1 : consommation et taux de participation des productions associés Récemment , des méthodes de traçabilité basées sur une analyse topologique des transits de puissance ont été proposées . Elles se basent sur un principe de division proportionnelle qui est un postulat non démontrable physiquement . L' avantage de la MIC est qu' elle s' appuie exclusivement sur le modèle du calcul de répartition de charge et sur le principe de l' agrégation des productions et charges au même noeud . Originellement , la MIC a été développée à partir du modèle AC . Pour notre analyse , nous avons utilisé une version simplifiée de la MIC qui est basée sur le modèle DC . La description complète de la MIC dans le modèle DC est fournie en Annexe . A partir des données fournies par la MIC , nous pouvons donc déterminer : Les contributions des productions nettes aux consommations nettes ( IV.1 ) Les liaisons productions-transits . On peut définir un Facteur d' Utilisation de Ligne ( FUL ) pour chaque production connectée à un noeud i et chaque ligne l congestionnée . Il exprime le rapport entre l' apport d' une production connectée à un noeud i à un transit d' une ligne l et le volume total transité par cette ligne : ( IV.2 ) On peut alors exprimer tout transit d' une ligne l comme étant la somme des apports individuels des productions ( IV.3 ) Les liaisons consommations-transits . On peut comme pour les productions définir un FUL pour chaque charge connectée à un noeud j et chaque ligne l congestionnée . Il exprime le rapport entre l' apport d' une charge connectée à un noeud j à un transit d' une ligne l et le volume total transité par cette ligne : ( IV.4 ) On peut de même exprimer tout transit d' une ligne l comme étant la somme des apports individuels des charges : ( IV.5 ) IV.3.2 ) Formulations des allocations Soit un état du réseau donné avec des productions et des charges nodales nettes et avec n congestions à traiter par des ajustements de production ( méthode du buy back ) . Nous définissons le coût total de congestion & 226;& 136;& 143; de cette façon : ( IV.6 ) On peut imaginer deux types d' approche basée sur les informations délivrées par la traçabilité de l' énergie pour l' allocation de coût de congestion : L' approche " statique " : on se réfère à un état du réseau , celui à la sortie du marché de l' énergie ( avant traitement des congestions ) . On alloue le coût & 226;& 136;& 143; en fonction des taux d' utilisation des lignes congestionnées de chaque usager . L' approche " différentielle " : on se réfère à deux états du réseau ( pré et post congestion ) , en comparant les taux délivrés par la traçabilité ( taux des productions dans les consommations , taux dans les transits ) avant et après TC . Nous allons dans la suite donner plus de détails sur ces approches et leur formulation . IV . 3.2.1 ) Approches statiques  : allocations basées sur les contributions au transit Dans un cas général où l' on est en présence de n congestions , le coût total & 226;& 136;& 143; est réparti entre les n lignes congestionnées de cette façon : ( IV.7 ) Les facteurs peuvent être théoriquement choisis des façons suivantes  : On peut choisir de répartir le coût uniformément sur toutes les lignes . Tous les auront alors comme valeur 1 / n . On peut choisir de répartir le coût suivant la surcharge à éliminer . Alors , les seront dans ce cas calculés de la manière suivante  : ( IV.8 ) On peut aussi choisir de répartir le coût suivant le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte de transit sur la ligne l . C' est une méthodologie qui a été proposée par Singh . Les seront dans ce cas calculés de la façon suivante  : ( IV.9 ) avec étant le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte de transit sur la ligne l tiré de la relation ( II.18 ) . Ce multiplicateur a une signification physique : c' est le coût épargné si la limite de puissance transitée était augmentée d' 1 MW supplémentaire ( Gedra , 1999 ) . Cette solution a l' avantage de donner un signal économique . On subdivise de nouveau le coût entre les catégories visées ( producteurs et consommateurs ) en introduisant un facteur de répartition & 206;& 177; que l' on peut choisir entre 0 et 1 . Ainsi , le coût associé à chaque ligne l congestionnée peut être exprimé comme la somme du coût alloué aux producteurs et aux consommateurs pour la congestion sur cette ligne : ( IV.10 ) avec étant le coût adressé aux producteurs pour la congestion sur la ligne l , et le coût adressé aux consommateurs pour la congestion sur la ligne l . Notons que le choix du facteur & 206;& 177; est de nature purement stratégique . Nous discuterons plus loin de l' efficacité des signaux économiques selon la catégorie à laquelle ils sont envoyés . Coût alloué aux usagers pour chaque ligne l congestionnée : Le coût de congestion alloué aux producteurs pour une ligne l congestionnée est distribué au prorata des apports de chaque production sur le transit de la ligne l : ( IV.11 ) où est l' ensemble des productions nodales dont la contribution au transit de la ligne l va dans le même sens que le flux dans l . Il est en effet possible dans un cas général qu' une production envoie un contre-transit dans une ligne l . Il peut en outre y avoir discussion sur la possibilité de rémunérer ces contre-transits qui tendent à soulager la contrainte sur une ligne congestionnée . Toutefois , ce principe peut dans ce cas mener à des difficultés si un usager paye pour une congestion , mais reçoit une rémunération pour une autre . Nous choisissons donc ici de n' allouer ni coût , ni rémunération aux contre-transits . De même , le coût de congestion alloué aux consommateurs pour une ligne l congestionnée est distribué au prorata des apports de chaque charge sur le transit de la ligne l : ( IV.12 ) où est l' ensemble des charges nodales dont la contribution au transit de la ligne l va dans le même sens que le flux dans l . Ainsi , nous pouvons exprimé le coût total & 226;& 136;& 143; pour n congestions en fonction des paiements attribués aux consommateurs et aux producteurs : ( IV.13 ) IV . 3.2.2 ) Approche différentielle  : allocations par destination des ajustements de production Cette approche est complètement différente de la précédente . On n' alloue pas le coût en passant par les transits congestionnés , mais en adressant directement les ajustements de production aux consommations à l' aide des liaisons productions-consommations . On a donc besoin de l' état du réseau avant et après traitement des congestions . Soit un vecteur d' ajustements décidés pour résoudre une situation de congestion . Ces ajustements peuvent s' exprimer en fonction des consommations grâce aux liaisons productions-consommations : ( IV.14 ) où et sont les vecteurs de productions nodales avant et après traitement des congestions   , et et sont les matrices de liaison productions-consommations avant et après traitement des congestions . La relation ( IV . ? ? ) met donc directement en relation les ajustements de production avec les consommations et permet d' en connaître la destination . Ainsi , le coût alloué à l' ensemble des consommateurs connectés à un noeud j : ( IV.15 ) où ga est le nombre de producteurs ayant été ajustés ( qui peut être inférieur ou égal au nombre total de producteurs connectés au réseau ) . Notons qu' il est possible dans un cas général le paiement d' un consommateur soit en fait une rémunération . IV.4 ) Résultats numériques sur le réseau 9 noeuds IV.4.1 ) Données fournies par la traçabilité de l' énergie Nous reprenons le cas du réseau 9 noeuds étudié au chapitre précédent . La figure IV. 3a et IV. 3b nous rappellent les injections nodales et les transits avant et après traitement des congestions : Figure IV. 3a et IV. 3b : Etat du réseau avant traitement des congestions a ) et après traitement des congestions b ) A l' aide de la MIC , nous pouvons aisément déterminer l' origine de la puissance consommée dans chaque noeud de charge et les taux de présence de chaque usager sur chaque ligne du réseau . Les Figure IV.5 et IV.6 présentent les liaisons productions-consommations avant et après traitement des congestions . Pour simplifier la présentation des résultats , l' expression " G 1 " désigne l' ensemble des deux producteurs connectés au noeud 1 . De même , l' expression " C 4 " désigne l' ensemble des deux consommateurs connectés au noeud 4 : Figure IV.5 : apports des productions aux consommations ( MW ) dans l' état avant traitement des congestions Figure IV.6 : apports des productions aux consommations ( MW ) dans l' état après traitement des congestions Les données de la MIC nous ont permis aussi de déterminer le taux de présence de chaque usager sur le transit de la ligne 1 - 6 congestionnée . La Figure IV.7 nous donne le FUL ( ramené en pourcent ) de chaque charge nodale sur le transit de la ligne 1 - 6 . De même , la Figure IV.8 nous donne les taux de participations des productions nodales au transit de cette ligne : Figure IV.7 : apports des charges nodales au transit sur la ligne 1 - 6 Figure IV.8 : apports des productions nodales au transit sur la ligne 1 - 6 IV.4.2 ) Résultats des allocations sur le réseau 9 noeuds basées sur la traçabilité IV . 4.2.1 ) Allocation du coût de la congestion sur la ligne 1 - 6 Dans le chapitre précédent , nous avions résolu la congestion sur la ligne 1 - 6 avec la méthode du buy back en ayant recours à des ajustements de production dont le coût total s' élevait à 2003.3 & 226;& 130;& 172; / h . Ce coût est à la charge de l' Opérateur du système , qui doit le récupérer sur les usagers du réseau . Nous avions alors laissé en suspens la question de savoir comment il pouvait facturer ce coût aux usagers . A présent , nous pouvons appliquer les stratégies d' allocations basées sur la traçabilité de l' énergie que nous avons explicitées §IV . 3.2 . Nous allons illustrer l' allocation basée sur la contribution des usagers au transit ( approche statique ) pour deux cas précis : On alloue le coût entièrement aux consommateurs . On a alors & 206;& 177; = 0 On alloue le coût entièrement aux producteurs . On a alors & 206;& 177; = 1 Les cas où l' on choisit une allocation mixte producteurs-consommateurs sont une simple modulation des deux cas précédents , nous n' allons pas les illustrer pour plus de concision . D' autre part , les résultats des allocations sont mis en parallèle avec une allocation traditionnelle de type timbre-postale . Dans cette dernière , le coût est simplement alloué au prorata des puissances injectées ou soutirées sur le réseau . En outre , les paiements sont présentés sous deux formes différentes . D' une part , nous avons un paiement global en & 226;& 130;& 172; / h qui est le paiement associé à l' ensemble de la production Gi ou de la consommation Ci en un noeud particulier . Ensuite , ce paiement peut être ramené à un paiement à l' unité de puissance injectée ou consommée en chaque noeud ( paiement en & 226;& 130;& 172; / MWh ) . Les Figures IV.9 et IV.10 présentent l' ensemble des résultats concernant l' allocation du coût aux consommateurs seulement ( & 206;& 177; = 0 ) : Figure IV.9 : allocation du coût de la congestion sur la ligne 1 - 6 aux consommateurs par timbre-poste , contribution au transit et destination des ajustements . Paiements à chaque noeud consommateur dans son ensemble ( & 226;& 130;& 172; / h ) Figure IV.10 : allocation du coût de la congestion sur la ligne 1 - 6 aux consommateurs par timbre-poste , contribution au transit et destination des ajustements . Paiements ramenés à l' unité de puissance consommé en chaque noeud consommateur ( & 226;& 130;& 172; / h ) Lorsque nous examinons les Figures IV.9 et IV.10 , nous constatons que l' allocation du coût de congestion suivant la contribution au transit offre le plus gros écart avec la méthode du timbre-poste . La méthode par destination des ajustements semble donner ici des signaux moins prononcés . Par exemple , les responsabilités au niveau purement physique de C6 et C8 sur le transit de la ligne 1 - 6 sont mieux mis en exergue dans l' allocation par contribution au transit que par l' allocation par destination des ajustements . Nous pouvons néanmoins observer la relative cohérence mutuelle des deux allocations basées sur la traçabilité de l' énergie . La cohérence des résultats obtenus s' observe aussi lorsque l' on compare la distribution des paiements alloués avec la localisation géographique des charges vis-à-vis de la congestion sur la ligne 1 - 6 . Des charges situées loin ou en amont de la congestion ( C5 et C7 ) payent relativement peu tandis que celles situés en aval du flux congestionné ( C6 , C8 et C9 ) payent plus . Les signaux économiques envoyés sont même très comparables aux signaux envoyés par la méthode des prix nodaux ( voir Tableau III .10 ) . Ainsi , on peut obtenir à l' aide de la traçabilité de l' énergie des signaux économiques cohérents avec les méthodes déjà appliquées , tout en ayant l' avantage de la séparation du marché de l' énergie et du traitement des congestions propre à la méthode du buy back . Les Figures IV.12 et IV.13 présentent les résultats concernant l' allocation du coût de congestion pour le cas où on le destinerait uniquement aux producteurs ( & 206;& 177; = 1 ) . De même que les consommateurs , l' allocation basée sur la contribution au transit est mise en parallèle avec une répartition timbre-postale . Figure IV.9 : allocation du coût de la congestion sur la ligne 1 - 6 aux producteurs par timbre-poste et contribution au transit . Paiements à chaque noeud consommateur dans son ensemble ( & 226;& 130;& 172; / h ) Figure IV.10 : allocation du coût de la congestion sur la ligne 1 - 6 aux producteurs par timbre-poste et contribution au transit . Paiements ramenés à l' unité de puissance consommé en chaque noeud consommateur ( & 226;& 130;& 172; / h ) Nous pouvons constater que pour le cas étudié les signaux économiques envoyés par la traçabilité de l' énergie sont encore plus visibles si on alloue le coût de congestion aux producteurs . Les producteurs situés au noeud 1 sont quasiment entièrement responsable de la congestion sur la ligne 1 - 6 du point de vue technique . Répartir les coûts de congestion au prorata des puissances injectées ne reflète pas correctement dans ce cas la réalité physique , et s' avère donc plus ou moins injuste . D' autres stratégies d' allocations " physiques " des coûts de congestion ont été récemment proposées dans la littérature . Beaucoup de ces méthodes se basent sur les facteurs de distribution tirés du modèle DC . Nous allons dans la section suivante appliquer au cas étudié deux de ces méthodes qui ont retenu notre attention . IV . 4.2.2 ) Cas présentant plusieurs lignes congestionnées Dans cette partie , nous allons analyser la distribution du coût de congestion lorsque l' on est en présence de plusieurs lignes congestionnées . Nous allons nous concentrer sur l' analyse de la subdivision du coût total sur les différentes lignes congestionnées . Nous avons étudié le cas où l' on a la congestion sur la ligne 1 - 6 ( la même que celle précédemment étudiée ) et une congestion sur la ligne 5 - 4 . Pour cette dernière , nous avons abaissé sa limite de puissance maximale transmissible à 280 MW , son transit prévisionnel à la clôture du marché de l' énergie étant de 292.5 MW ( voir Fig . IV. 3a ) . Nous avons ensuite traité cette situation de congestion en ayant recours aux offres d' ajustements des producteurs telles qu' elles sont définies dans le Chapitre III .. Le transit de la ligne 1 - 6 après traitement des congestions a été ramené à sa limite de 570 MW et celui de la ligne 5 - 4 à 270 MW . Nous avons ensuite distribué le coût de congestion sur les deux lignes congestionnées suivant la relation ( IV . ? ? ) . Nous avons essayé successivement une distribution uniforme , au prorata de la surcharge , et suivant les multiplicateurs de Lagrange & 206;& 188; associée aux contraintes de transit des lignes congestionnées . Le résultat de cette distribution est donné par le Tableau IV.1 : Tableau IV.1 : distribution du coût de congestion sur les deux lignes congestionnées Les ajustements trouvés ici sont exactement les mêmes que ceux trouvés pour le traitement de la ligne 1 - 6 seule . Le coût de congestion est donc égal à 2003.3 & 226;& 130;& 172; / h , comme celui trouvé au Chapitre III .. Cela s' explique par le fait que seule la ligne 1 - 6 est réellement contraignante dans ce cas . En effet , même si il n' y avait congestion que sur la ligne 1 - 6 seule , le transit de la ligne 5 - 4 aurait été de toute manière ramené à 270 MW ( voir Fig . IV 3b ) . Ceci explique la distribution du coût suivant les multiplicateurs de Lagrange que nous pouvons observer , où le multiplicateur de la ligne 1 - 6 est positif , tandis que celui de la ligne 5 - 4 est nul . Nous faisons à présent un nouvel essai en ramenant la puissance maximale transmissible de la ligne 5 - 4 à 250 MW de manière à rendre la congestion sur cette ligne contraignante pour l' algorithme d' optimisation . Avec les mêmes offres d' ajustement que précédemment , nous obtenons cette fois un coût de congestion de 3130 & 226;& 130;& 172; / h . Le résultat de la subdivision de ce coût est donné par le Tableau IV.2   : Tableau IV.2 : distribution du coût de congestion sur les deux lignes congestionnées La subdivision du coût suivant les multiplicateurs de Lagrange a encore particulièrement attiré notre attention . Dans ce cas , la congestion sur la ligne 1 - 6 est moins contraignante comparativement à la congestion sur la ligne 5 - 4 . En effet , toute augmentation de la contrainte sur la ligne 5 - 4 a à présent un impact fort sur la fonction objectif du problème d' optimisation , ce qui est reflété par la valeur du multiplicateur associé . Les ajustements obtenus sont donc à présent surtout influencés par la contrainte sur la ligne 5 - 4 . On a pu vérifier ce fait en déterminant les ajustements nécessaires à la résolution de la congestion sur la ligne 5 - 4 seule . Nous avons observé que le vecteur des ajustements que nous avons obtenu se rapprochait beaucoup de celui obtenu lorsque l' on a congestion sur les deux lignes . Distribuer le coût sur les lignes congestionnées uniformément ou au prorata de la surcharge a l' avantage d' être simple , mais ne se justifie pas objectivement au niveau physique . La répartition du coût suivant les multiplicateurs & 206;& 188; peut refléter correctement l' influence de chaque contrainte sur le coût de congestion et donc donner des signaux plus appropriés , même si la méthodologie peut sembler plus complexe , et ses résultats moins prévisibles . IV.4.3 ) Autres allocations physiques  : résultats de méthodes basées sur les facteurs de distribution IV . 4.3.1 ) Allocation aux consommateurs par les facteurs de distribution Considérons les facteurs de distribution donnés par la matrice A calculée pour tout réseau maillé . Dans la méthode de Singh , les coûts de congestion sont alloués directement aux consommateurs sur la base de ces facteurs . Ainsi , les coûts de congestion sont répartis de cette façon pour chaque ligne congestionnée : ( IV.16 ) où est l' ensemble des charges dont la contribution calculée par le facteur de distribution associé va dans le même sens que le transit de la ligne l . Une allocation individuelle avec les facteurs de distribution est problématique , car ils dépendent fortement du choix du noeud bilan . Nous avons appliqué cette méthode d' allocation au cas de la congestion sur la ligne 1 - 6 pour trois noeuds bilan différents : noeud 1 , noeud 2 et noeud 3 . Les résultats de cette allocation sont présentés dans le Tableau IV.1 , où on peut noter que le choix du noeud bilan influe de façon importante sur les résultats de l' allocation . Les résultats de cette allocation sont relativement proches de celle obtenue par traçabilité si l' on choisit le noeud 1 comme noeud bilan . Toutefois , si l' on choisit d' autres noeuds bilan , tels que le noeud 2 ou le noeud 3 , les résultats divergent fortement . Cela vient du fait que les facteurs de distribution varient sensiblement en fonction du choix du noeud bilan . Les FUL obtenus par la Méthode des Images de Charge ont l' avantage d' être uniques , et ils représentent la part réellement attribuable à toute injection ou charge nodale . Grâce à cette propriété , les allocations basées sur un outil de traçabilité de l' énergie sont plus " robustes " . Tableau IV.1 : allocation aux consommateurs du coût de la congestion sur la ligne 1 - 6 suivant les facteurs de distribution . Impact du choix du noeud bilan sur l' allocation IV . 4.3.2 ) Allocation aux transactions par facteurs de distribution Dans la méthode proposée par Chien , les coûts de congestion ne sont pas alloués individuellement aux consommateurs , mais sont alloués plutôt à des portefeuilles de participants au marché . Ces portefeuilles peuvent aller de la simple transaction bilatérale à la transaction multilatérale pouvant impliquer plusieurs producteurs et consommateurs . Le bilan électrique de ces portefeuilles est toutefois toujours équilibré . Chien introduit en outre des facteurs de distribution spécifiques , mais on peut obtenir les mêmes résultats avec les facteurs de distribution classiques tirés du calcul de la matrice A. La méthode d' allocation consiste d' abord à calculer à l' aide des facteurs de distribution la part du transit sur une ligne congestionnée attribuable à chaque portefeuille . Le coût de congestion est ensuite attribué à chaque portefeuille suivant sa contribution physique à la congestion . L' impact physique calculé ainsi pour une paire producteurs-consommateurs a l' avantage de ne pas varier en fonction du noeud bilan , ce qui constitue un plus par rapport à la méthode préconisée par Singh . Une transaction bilatérale conclues entre un producteur i et un consommateur j peut se mettre sous la forme : ( IV.17 ) où De la même façon , on peut définir une transaction multilatérale comme un portefeuille équilibré de participants comprenant plus de un producteur ou consommateur : ( IV.18 ) où Une bourse de l' électricité dans ce cas équivaut à une transaction multilatérale du point de vue électrique . Soit une nouvelle transaction conclue entre np producteurs et nc consommateurs . La part du transit d' une ligne l attribuable à la transaction est  : ( IV.19 ) Le coût de congestion pour chaque ligne l congestionnée est donc alloué de cette façon : ( IV.20 ) Avec étant l' ensemble des transactions dont la contribution va dans le même sens que le transit de la ligne congestionnée . Nous avons appliqué cette méthode d' allocation au cas de la congestion sur la ligne 1 - 6 . Les résultats sont donnés par le Tableau IV.2 : Tableau IV.2 : résultats de l' allocation du coût de congestion sur la ligne 1 - 6 par portefeuille à l' aide des facteurs de distribution Nous pouvons remarquer en examinant les résultats du Tableau IV.2 que les contrats 1 à 4 signés avec le producteur G1T ont un impact relativement important sur la congestion sur la ligne 1 - 6 . Cela concorde très bien avec les données de la traçabilité de l' énergie qui montrent que les producteurs connectés au noeud 1 ont une responsabilité physique quasi exclusive sur la congestion . Toutefois , les responsabilités sont plus difficilement visibles pour les portefeuilles larges avec ce genre d' allocation . Par exemple , la Bourse de l' énergie reçoit dans son ensemble un paiement de 796 & 226;& 130;& 172; / h , sans que la méthode ne suggère en elle-même comment répartir ce coût parmi les participants de la bourse . Or , si l' on examine les données fournies par la traçabilité de l' énergie , il ressort clairement que les participants à la bourse n' ont pas le même impact sur la contrainte . Une méthode d' allocation aux transactions peut donc donner de bons signaux économiques dans des marchés où les portefeuilles sont peu étendus , mais ne semble pas assez précise en présence de portefeuilles larges tels que les bourses d' énergie . IV . 4.3.3 ) Synthèse des résultats des allocations basées sur les facteurs de distribution L' allocation individualisée aux consommateurs via les facteurs de distribution bien qu' utilisant des facteurs connus , peut différer de façon conséquente suivant le choix du noeud bilan , ce qui tend à rendre peu transparente la méthode . Toutefois , nous avons observé que pour un certain choix de noeud bilan ( le noeud 1 ) , les résultats se rapprochaient de ceux obtenus en allouer le coût aux consommateurs via les FUL . L' allocation aux portefeuilles peut aussi donner des signaux économiques compatibles avec ceux tirés de la traçabilité de l' énergie , et quelque soit le choix du noeud bilan . Toutefois , ces signaux sont d' autant plus dilués que les portefeuilles sont larges , et la méthode ne précise pas comment répartir le coût de congestion dans ces larges portefeuilles . Ce fait est particulièrement gênant en présence d' une bourse de l' énergie ayant un volume important . De plus , elle nécessite la connaissance exacte des contrats commerciaux existant entre les différents participants au marché . Or , dans un environnement déréglementé , l' Opérateur du système ne connaît pas nécessairement tous les contrats commerciaux existant . Nous pouvons ainsi souligner les avantages apportés par les nouvelles stratégies d' allocations basées sur la traçabilité : les solutions proposées sont "   robustes   "  : elles ne dépendent pas du noeud bilan choisi et donnent des signaux économiques corrects et comparables . on peut mieux cibler l' allocation des coûts  : Les stratégies d' allocation basées sur la traçabilité s' adaptent sur n' importe quel type de marché ( bilatéral , multilatéral , marché spot ) car elles sont individualisées . De plus , elles ne nécessitent pas la connaissance des liens commerciaux existants entre les participants . Elles ne requièrent que la connaissance des injections et soutirages en chaque point du réseau obtenus après clôture du marché de l' énergie . IV.4.4 ) Evaluation approfondie des allocations basées sur la traçabilité de l' énergie Les principaux objectifs que nous avons fixés pour l' allocation des coûts sont les suivants : juste responsabilisation des acteurs du marché par rapport aux conséquences que peuvent avoir sur le réseau les choix économiques décidés par le marché de l' énergie Découragement des scénarios congestionnels Intérêt au développement du réseau Nous allons dans cette section discuter de l' efficacité des stratégies d' allocations des coûts de congestion que nous proposons par rapport à ces objectifs . IV . 4.4.1 ) Responsabilisation des acteurs du marché par rapport aux conséquences sur le réseau des choix économiques du marché La liberté de choix de fournisseur ainsi que l' entrée de nouveaux arrivants sur le marché concurrençant le producteur historique se traduisent concrètement par de profonds changements dans la répartition de la production sur l' ensemble du réseau . Comme nous l' avons déjà dit au Chapitre I , ce sont ces profonds changements qui amènent de nouvelles contraintes sur le réseau de transport et qui créent des situations de congestion . Une allocation efficace des coûts de congestion devrait cibler ces changements de production . Cela aurait alors pour effet de responsabiliser les usagers du réseau quant aux conséquences que peuvent avoir les préférences du marché sur la sécurité du système . Dans ce cas , une allocation mettant plus l' accent sur les contributions des producteurs aux transits congestionnés semble plus appropriée . En effet , une allocation destinée exclusivement ou principalement aux consommateurs auraient tendance à plus cibler la localisation géographique des consommateurs que leur choix économique . Il est ainsi possible qu' un consommateur reçoive un paiement élevé pour une congestion relevant d' un changement de production , sans qu' il ait été forcément à l' origine de ce changement de production . Ceci peut avoir une certaine utilité , dans le sens où cela peut inciter les usagers de la ligne congestionnée à adapter leur consommation , en s' équipant par exemple de productions locales leur permettant de transiter moins par le réseau . Cependant , la réaction des consommateurs à un signal économique peut être relativement longue dans le temps , ce qui peut limiter l' efficacité d' une allocation trop ciblée aux consommateurs . Or , si l' on cible plutôt les producteurs dans l' allocation des coûts de congestion , on tiendra mieux compte des changements de production affectant la sécurité du réseau . En particulier , dans le cas où ces changements de production sont la conséquence du choix de certains consommateurs seulement , on pourra responsabiliser indirectement ces derniers sur les conséquences de leur choix sur l' état du réseau . Ils pourront s' ils le désirent réviser une partie de leur fourniture en optant pour un producteur mieux placé sur le réseau , ce qui aura pour effet de soulager les contraintes du système . De même , un nouveau producteur gagnant des parts de marché importantes en bourse de l' énergie mais induisant de fortes contraintes sur le système pourra éventuellement réviser sa stratégie en réduisant le volume offert sur le marché . Dans le cas étudié , on pouvait supposer que la congestion sur la ligne 1 - 6 était due à un transfert de puissance des noeuds générateurs 2 et 3 vers le noeud 1 pour des raisons économiques , vu que les producteurs en ce noeud sont les moins chers . L' allocation aux producteurs cible alors dans ce cas correctement ce transfert de puissance . Le paiement notamment alloué à G1T servira à responsabiliser indirectement les consommateurs qui par leur choix , ont contribué à générer la contrainte sur la ligne 1 - 6 . Ainsi , pour cibler efficacement les choix économiques du marché qui induisent des congestions , une allocation par contribution au transit destinée plutôt aux producteurs ( facteur & 206;& 177; proche de 1 ) semble plus judicieuse . IV . 4.4.2 ) Découragement des scénarios congestionnels Dans certains cas , des usagers du réseau peuvent tirer bénéfice de l' existence de congestions sur le réseau . Des producteurs peuvent notamment s' allier pour provoquer volontairement des congestions dans le cadre du marché de l' énergie , et proposer des ajustements coûteux pour la résoudre . Ce comportement spéculatif est possible dans le cas où le traitement des congestions est successif à la clôture du marché de l' énergie , comme c' est le cas pour la méthode du buy back , ce qui représente son principal point faible . Ainsi , un producteur ayant un fort impact sur une ligne pourrait proposer un grand volume d' énergie à petit prix en vue de congestionner le système . Il pourrait alors s' allier avec un deuxième producteur dont la localisation lui donne un pouvoir de marché par rapport à la congestion ; ce dernier pourra alors proposer un ajustement à la hausse très coûteux et partager les bénéfices avec le premier producteur . Dans ce genre de cas , une simple allocation timbre-postale , surtout si elle est destinée uniquement aux consommateurs , permet difficilement de se protéger contre de tels comportements . Toutefois , si on alloue les coûts en fonction de la contribution au transit congestionné , tout producteur voulant volontairement engendrer des congestions risque de s' en trouver pénalisé . Ainsi , une allocation prenant en compte en grande partie les contributions au transit des producteurs peut se révéler utile pour prévenir les comportements spéculatifs . L' on doit tout de même noter que l' on risque aussi par ce procédé de pénaliser d' autres producteurs faisant un usage normal du réseau et n' ayant pas eu de comportement particulièrement spéculatif . Même si un paiement peut être d' une certaine façon utile pour les dissuader de vouloir à leur tour faire du profit sur les contraintes du système , il peut sembler suivant les cas inadéquat . Considérant ce fait , une allocation des coûts aux producteurs doit aussi s' accompagner d' un contrôle assez strict des prix des offres d' ajustement pour rendre les tentatives de spéculation le moins rentables possibles , et donc espérer décourager leur occurrence . IV . 4.4.3 ) Intérêt au développement du réseau Dans les anciens monopoles régulés , toute initiative d' investissement provenait de l' opérateur intégré , le réseau étant vu comme une " boîte noire " devant fournir à tout moment un service de transport efficace . Cependant , la restructuration du secteur de l' électricité a fait qu' il devient de plus en plus difficile pour une autorité centralisée de planifier les investissements réseau optimums . Cette difficulté vient de l' incertitude liée à l' évolution du marché de l' énergie sur le long terme . En outre , la construction nouvelles capacités de production est de plus en plus assurées par des producteurs indépendants , ce qui tend à décorréler les décisions liées au développement du réseau et celles liées au placement de nouvelles productions . Pour toutes ces raisons , il existe une tendance de plus en plus forte à déléguer en partie la décision d' investir aux usagers du réseau qui en font la demande . Les sources de financement des investissements réseau proviendraient alors en grande partie d' actions volontaires de la part des usagers , et non plus simplement de charges globales incluses dans les tarifs de transport . Les propositions récentes de la FERC [ 7 ] ( Federal Energy Regulation Commission ) vont dans ce sens . Ces propositions consistent à encourager l' envoi de signaux économiques ( par la méthode des prix nodaux ) pour stimuler les demandes d' investissements réseau de la part des usagers . De même , la Commission de Régulation de l' Energie ( CRE ) a récemment proposé que le développement des capacités d' échanges internationales soit fait à la demande des utilisateurs de ces capacités . Dans ce contexte , l' envoi de signaux économiques basés sur la traçabilité de l' énergie peut être grandement utile . Pour le traitement des congestions , ces signaux permettent de stimuler les éventuels besoins d' investissements de la part des usagers concernés . Ceux -ci peuvent par exemple choisir de financer un investissement permettant de résoudre une contrainte sur le réseau plutôt que de payer continuellement les coûts de congestion liés à cette contrainte . Ces coûts d' investissement seraient alors supportés uniquement par les usagers transitant par les interfaces saturées , plutôt que par l' ensemble des usagers du réseau . Dans leur ensemble toutes les allocations basées sur la traçabilité , qu' elles soient destinées aux producteurs ou aux consommateurs peuvent encourager les initiatives d' investissements réseau . IV.5 ) Conclusion sur l' allocation des coûts de congestion basée sur la traçabilité de l' énergie Nos travaux sur le problème de l' allocation des coûts de congestion ont eu pour objectif de contribuer à un gain de transparence , de juste responsabilisation des usagers du réseau , et d' efficacité dans les signaux envoyés . L' usage de la traçabilité de l' énergie permet de répondre à des questions fondamentales concernant l' usage du réseau de chaque participant au marché de l' énergie . Il introduit plus d' objectivité , ce qui permet de résoudre d' éventuels problèmes de contestations , la réalité physique étant " indiscutable " . La Méthode des Images de Charges que nous avons développée à ces fins se base exclusivement sur le modèle bien connu de calcul de répartition de charge . Les résultats que nous avons obtenus montrent que les signaux envoyés à l' aide de la traçabilité de l' énergie sont comparables à ceux fournis par la méthode reconnue des prix nodaux . Nous avons en outre comparé les résultats de nos allocations à d' autres propositions récentes d' allocation physique des coûts de congestion . Il en est également sorti une certaine cohérence sur les signaux économiques envoyés . Nous avons toutefois souligné les avantages des allocations que nous avons proposées , qui sont adaptables sur tous types de marchés ( bourse , marché bilatéral , .. ) et qui sont basées sur des facteurs uniques pour un état donné du réseau . Les répartitions des coûts de congestion de type timbre-postale , largement appliquées actuellement , ne sont pas réellement efficaces pour endiguer le phénomène de congestions sur le long terme . Les signaux économiques dégagés par les allocations proposées peuvent alors se révéler utiles pour guider les choix adoptés dans le marché de l' énergie , décourager l' occurrence volontaire des scénarios congestionnels , et inciter les usagers concernés à participer au développement du réseau . Chapitre V - Vers une coordination supranationale du traitement des congestions Chapitre V - Vers une coordination supranationale du traitement des congestions V.1 ) Introduction De nos jours , lorsqu' un Opérateur du système doit résoudre une contrainte de transit , il n' a souvent accès qu' aux données topologiques de son réseau et aux ressources contenues dans sa zone de réglage , les réseaux voisins étant simplement modélisés par des équivalents dynamiques . Il n' y a pas encore actuellement de véritable stratégie implémentée de coordination du traitement des congestions , qui permettrait à un Opérateur de faire appel non seulement aux ressources présentes sur sa zone , mais aussi à celles de réseaux voisins . Toutefois , en Europe , un effort de plus en plus grand est fait pour encourager la coordination du traitement des congestions au niveau supranational . Dans ce chapitre , nous allons présenter et analyser une méthodologie pour coordiner le traitement des congestions ( ajustements de production et allocation des coûts ) au niveau internationale . Le but recherché est de coordiner les actions de plusieurs Opérateurs du système de telle sorte qu' ils traitent les congestions à la manière d' un " super Opérateur " virtuel qui aurait accès à toutes les informations concernant le grand réseau interconnecté . Cette coordination est possible grâce à un algorithme de traitement des congestions décentralisé . En effet , un problème initial d' optimisation peut être décomposé en plusieurs sous-problèmes à traiter . La résolution coordonnée de chaque sous-problème permet d' arriver à la solution globale du problème initial . Ce principe sera appliqué à l' Outil de Redispatching Optimisé ( ORO ) tel qu' il a été défini au Chapitre II , en vue de coordonner la détermination des ajustements de productions optimaux sur plusieurs zones . Nous allons appliquer l' algorithme coordonné sur le réseau IEEE RTS 96 composée de trois zones distinctes et contenant 76 noeuds . Nous allons montrer qu' un traitement des congestions coordonné , en faisant appel à toutes les ressources de l' ensemble du réseau , peut permet de réduire le coût de congestion dans certains cas . Nous allons en outre allouer les coûts de congestion en utilisant la traçabilité de l' énergie , ce qui nous permettra de mieux valider les conclusions tirées dans le Chapitre IV . V.2 ) Principe de coordination du traitement des congestions entre plusieurs Opérateurs du système Les marchés actuels de l' énergie ont actuellement de plus en plus tendance à s' étendre au niveau international , gommant ainsi les frontières existantes entre les pays . Ceci est le cas de l' Europe , où il existe un marché de l' électricité à l' échelle européenne est en train de se développer . Cependant , comme nous l' avons souligné au premier Chapitre I de cette Thèse , l' internationalisation des échanges ne s' est pas véritablement accompagnée d' une adaptation des grands réseaux interconnectés , d' où un problème grandissant de congestions . Idéalement , le traitement des congestions à l' échelle supranationale pourrait être confiée à un Superviseur qui aurait accès à toutes les données topologiques des réseaux interconnectés , à tous les échanges d' énergie et à toutes les offres d' ajustements . Il détecterait toutes les contraintes apparaissant sur l' ensemble du système interconnecté et les résolverait de façon centralisée . Cette approche a toutefois plusieurs défauts majeurs . Elle nécessite en effet une masse énorme d' information à traiter . Il faudrait en outre que ce superviseur ait connaissance de toutes les données du marché de l' énergie et de tous les changements topologiques ayant pu avoir lieu sur un ensemble pouvant comporter plusieurs milliers de noeuds . En l' état actuel , une telle tâche semble impossible à surmonter par un seul Superviseur . D' autre part , certains participants au marché peuvent souhaiter que des données économiques telles que les paramètres des offres d' ajustement ne soient pas connus à l' extérieur . Ainsi , une approche consistant à coordonner les actions de plusieurs Opérateurs régionaux semble plus appropriée à l' heure actuelle ( Fig . V.1 ) . Figure V.1 : coordination de plusieurs Opérateurs régionaux L' échange d' informations nécessaire pour coordonner les actions des Opérateurs devrait en outre être le plus minime possible et concerner des données qui sont non confidentielles . V.3 ) Outil de Redispatching Optimisé ( ORO ) coordonné : formulation V.3.1 ) Problème initial ( ORO global ) L' algorithme initial permettant de traiter les congestions sur un grand réseau interconnecté est le même que celui présenté au Chapitre II § I. 2.5.2 : Min Avec où g représente l' ensemble des équations égalités correspondant au calcul de répartition de charge et à l' équilibre production-consommation ( relations ( II.2 2a ) à ( II.23 ) ) , et où h représente l' ensemble des équations inégalités concernant les limites sup / inf de transit et les limites sup / inf des productions ajustées ( relations ( II.24 ) et ( II.25 ) ) . V.3.2 ) Problème équivalent A ce stade , nous allons procéder à un premier découplage . Nous pouvons reformuler le problème initial en rajoutant 2 * Nint variables , Nint étant le nombre d' interconnexions présentes sur l' ensemble du système . Les nouvelles variables sont les suivantes : pour chaque interconnexion connectée entre un noeud i d' une zone A et le noeud j d' une zone B , on définit son transit de la zone A vers une zone B  ; de même la variable duale définit le transit de cette interconnexion de la zone B vers la zone A ( Fig V.2 ) . Ainsi , le problème équivalent devient : Min ( V.1 ) Avec comme contraintes : Equations du load-flow ( pour chaque zone A ) ( V.2 ) ( V.3 ) Couplage avec les zones adjacentes ( V.5 ) Limites imposées aux lignes et interconnexions ( V.6 ) ( V.7 ) avec étant le vecteur incident défini ainsi pour l' ensemble des interconnexions de la zone A  : si il y a une interconnexion reliée au noeud k s' il n' y a pas d' interconnexion reliée au noeud k est le vecteur de transits sur les interconnexions de la zone A Dans ce problème équivalent , le vecteur optimal à trouver est le même que celui du problème initial . En outre , la matrice des admittances nodales est la même que la partie de la matrice B correspondant à la zone A sans ses interconnexions . Le bilan de puissance est effectué ici par le troisième terme de ( V . ? ? ) qui représente les imports / exports de la zone A. Pour la référence des phases nodales , il faut fixer un dans une seule zone seulement . Figure V.2 : principe de découplage de deux zones reliées par une interconnexion V.3.3 ) Problème coordonné Nous cherchons à présent à découpler le problème équivalent en ses sous-problèmes associés à chaque zone . Pour chaque zone , les contraintes associées sont les mêmes que celles listées de ( V.2 ) à ( V.7 ) . Le Lagrangien d' un sous-problème comporte bien sûr ces contraintes , mais on doit lui ajouter les contraintes de couplage des zones adjacentes pour reconstituer les conditions de Karush-Kuhn-Tucker du problème équivalent ( voir Annexe et ) . Ainsi , si et sont les valeurs optimales obtenue dans une zone B adjacente , le sous-problème à résoudre pour chaque zone A devient  : Min ( V.8 ) Avec comme contraintes : Equations du load-flow ( pour chaque zone A ) ( V.9 ) ( V.10 ) Couplage avec les zones adjacentes ( V.11 ) Limites imposées aux lignes et interconnexions ( V.12 ) ( V.13 ) est l' ensemble des interconnexions de la zone A . est la valeur optimale de la phase nodale au noeud j d' une zone adjacente obtenue après résolution du sous-problème associée à cette zone adjacente . De même , est la valeur optimale du multiplicateur de Lagrange associée à la contrainte de couplage de la zone adjacente en question . Lorsque tous les sous-problèmes associés à chaque zone sont formulés suivant la procédure décrite ici , nous pouvons observer que les conditions de Karush-Kuhn-Tucker ( KKT ) du problème équivalent sont identiques . Ainsi , nous avons en principe la garantie de converger vers la solution optimale du problème global , tout en résolvant chaque sous-problème indépendamment les uns des autres . Ainsi , la solution globale du problème décrit §V . 3.1 ) peut être trouvée via un algorithme découplé tel que celui -ci  : INITIALISATION : , pour toutes les interconnexions ij d' une zone A TANT QUE & 206;& 181; < 0 Résoudre les sous-problèmes ( V.8 ) & 226;& 134;& 146; ( V.13 ) pour chaque zone . SI pour toutes les interconnexions pour toutes les zones & 239;& 130;& 174; FIN SINON Echanger les , les et les entre toutes les zones adjacentes Nitérations = Nitérations + 1 FIN TANT QUE Lors de la résolution de chaque sous-problème , les valeurs , et sont traitées comme des constantes . Ainsi , à l' itération k , la zone A a besoin des valeurs , et obtenues dans toutes zone B adjacente à l' itération k- 1 . Il est possible qu' un sous-problème puisse ne pas converger , surtout au lancement de l' algorithme . Dans ce cas , il peut tout de même fournir les valeurs liées à ses interconnexions avec se voisins qu' il a pu trouver . Ces valeurs pourront normalement être utilisées lors de l' itération suivante . Notons qu' un Opérateur du système a un minimum d' informations à s' échanger avec les Opérateurs voisins . Il n' a besoin d' aucune donnée topologique concernant les réseaux voisins et n' a pas besoin d' avoir accès aux offres d' ajustement déposées ailleurs que dans sa zone de contrôle . D' autres approches coordonnées ont été proposées et appliquées au cas de l' OPF [ ] , [ ] . Cependant , l' algorithme présenté a l' avantage d' être relativement pratique d' utilisation pour notre cas d' étude , et s' est révélé particulièrement efficace . V.4 ) Etude du réseau RTS96 Le réseau test RTS 96 a été développé en 1979 dans sa première version . Le but était de disposer d' un réseau test sur lequel on pouvait mener des études dédiées à la sûreté de fonctionnement des réseaux de transport . Le réseau est composé de trois modules identiques comportant chacun 24 noeuds , et reliés entre eux par des interconnexions . Toutes les données topologiques du réseau , les informations sur les unités de production et les charges , ainsi que les limites de puissance maximale transmissible imposées aux lignes sont données dans la référence [ ] . Son schéma complet est donné dans l' Annexe . Les trois zones composant le réseau seront appelées ici zone A , zone B et zone C , comme cela est indiqué dans l' Annexe . V.4.1 ) Etat initial du réseau Chacune des trois zones doit fournir une charge de 2850 MW . La répartition initiale de la production sur l' ensemble du réseau ( que l' on peut trouver en [ ] ) , n' occasionne aucun dépassement de transit sur aucune ligne du réseau . Le bilan de puissance de chaque zone est équilibré , de sorte que le flux entrant dans une zone est égal au flux sortant . La Figure V.3 nous montre les transits sur les interconnexions à l' état initial : Figure V.3 : état initial du réseau Pour les besoins de notre étude , nous supposons que cet état du réseau est celui pour lequel le réseau a été conçu dans une logique " monopoliste " . V.4.2 ) Cas contraints  : présentation des cas de congestion étudiés Pour pouvoir créer des contraintes sur le système , nous allons effectuer des changements de production et faire quelques modifications dans les données du réseau . Nous avons choisi d' étudier de façon approfondie trois cas que nous allons détailler à présent . V. 4.2.1 ) Cas 1 : congestion sur la ligne connectant le noeud 220 au noeud 223 Nous avons simulé un changement de production en déplaçant 800 MW de la zone A vers la zone C. Ce changement peut être assimilé à un changement de fournisseurs effectué par certains consommateurs de la zone A voulant quitter leur ancien fournisseur local pour importer de l' énergie d' une zone adjacente . De plus , on suppose que le chemin contractuel choisi passe uniquement par l' interconnexion reliant la zone A à la zone C. Ce changement de production occasionne alors un nouveau flux parallèle partant de la zone C et allant à la zone A via la zone B. En même temps , l' impédance de l' interconnexion reliant la zone A à la zone C a été légèrement augmenté de manière à renforcer l' effet de ce nouveau flux parallèle . Ce déséquilibre crée une congestion sur la ligne 220 - 223 en zone B dont le transit s' élève à 533 MW , dépassant les 500 MW de puissance maximale transmissible . Ce cas est schématisé par la Figure V.4 : Figure V.4 : congestion sur la ligne 220 - 223 ( cas 1 ) Voici les quantités déplacées et les noeuds où elles l' ont été : V. 4.2.2 ) Cas 2 : congestion sur la ligne 220 - 223 et sur la ligne 221 - 215 Ce cas est inspiré du cas précédent . Tout en gardant la nouvelle configuration de la production adoptée pour le cas 1 , nous avons ramené la limite de la ligne reliant le noeud 221 au noeud 215 en zone B à 450 MW de manière à créer aussi une congestion sur cette ligne . Figure V.5 : double congestion en zone B ( cas 2 ) V. 4.2.3 ) Cas 3 : congestion sur l' interconnexion 107 - 203 reliant la zone A à la zone B Pour ce dernier cas étudié , nous avons créé un changement de production entre la zone A et la zone B de façon à congestionner l' une des trois interconnexions reliant ces deux zones ( Fig . V.6 ) . L' interconnexion contrainte est celle qui relie le noeud 107 en zone A au noeud 203 en zone B . Figure V.6 : congestion sur une interconnexion reliant la zone A à la zone B ( cas 3 ) La limite de transit de l' interconnexion a été en outre ramenée à 110 MW . Voici le changement de production qui a été effectué : Comme pour le cas 1 , on peut supposer que ce changement de production est du à la volonté de certains consommateurs de la zone B de quitter leur ancien fournisseur en zone B pour un fournisseur en zone A . V.4.3 ) Paramètres des offres d' ajustements Comme le réseau est constitué de trois zones identiques , nous avons constitué un jeu d' offres d' ajustements identiques aussi pour les trois zones considérées . Pour notre scénario , nous avons six producteurs ayant fourni des offres d' ajustement ( nous avons supposé ici que certains n' avaient pas fait d' offres dans le cadre du traitement des congestions , leur puissance de sortie restant alors constante ) . Les paramètres et de chaque offre d' ajustement sont donnés dans le Tableau V . 1 . Ils sont donnés pour une seule zone . Les limites de variation des ajustements sont fixés à + / - 50 MW maximum . Nous nous sommes inspirés des données sur les coûts de production de ces producteurs fournis en [ ] , bien que les prix ne sont pas identiques à ces coûts , mais comporte en plus une marge fixée librement par chaque producteur . Tableau V.1 : paramètres des offres d' ajustement V.4.4 ) Traitement des congestions dans les trois cas présentés  : comparaison de différents ORO ( local , global , coordonné ) Nous avons traité les trois cas présentés avec trois algorithmes différents : Un ORO local : pour les cas de congestions intrazonales ( cas 1 et cas 2 ) , nous avons supposé que l' Opérateur de la zone considéré ( la zone B ) devait résoudre le problème seul . Il n' a donc accès qu' aux offres d' ajustement utilisables sur sa zone . Pour tenir compte des flux de bouclage aux interconnexions , nous avons laissé les zones A et C connectées à la zone B , tout en gardant dans l' esprit que les Opérateurs en pratique modélisent les zones adjacentes par des équivalents réseaux . Pour le cas particulier d' une congestion sur une interconnexion ( cas 3 ) , ce sont uniquement les Opérateurs de chaque côté de la congestion qui participent à son traitement , le troisième n' étant pas impliqué . L' ORO global : toute congestion est traité au niveau global sur les trois zones considérés . Cet algorithme suppose l' existence d' un Superviseur ayant connaissance de toutes les données topologique et de toutes les offres d' ajustement de l' ensemble interconnecté . L' ORO coordonné : pour toute congestion , l' ORO coordonné décrit au §V . 3.3 est lancé . Cette comparaison entre ces trois algorithmes a deux principaux objectifs : Premièrement , il est intéressant de voir dans quelle mesure le fait d' étendre le traitement des congestions à l' ensemble interconnecté permet de réduire le coût de congestion Ensuite , elle permet de tester si l' ORO coordonné converge dans chaque cas correctement vers la solution globale du problème Pour les trois cas étudiés , nous avons relevé le coût de congestion délivré par les trois algorithmes . Les résultats sont présentés par le Tableau V.2 : Tableau V.2 : impact du choix de l' ORO ( local , global , coordonné ) sur le coût de congestion Convergence de l' ORO coordonné Nous observons que dans les trois cas , l' ORO coordonné a convergé vers la même solution que l' ORO global . Ainsi , l' ORO coordonné se comporte comme un Superviseur virtuel qui aurait accès à toutes les ressources et toutes les données topologiques de l' ensemble interconnecté . Les Figures V.7 , V.8 et V.9 nous fournissent une illustration de la convergence de l' ORO coordonné pour le cas 1 . La Figure V.7 donne l' évolution du coût de congestion durant la processus d' optimisation . La Figure V.8 donne l' évolution du transit de l' interconnexion 223 - 318 reliant la zone B à la zone C. Sur cette figure , on a d' une part le transit sortant de la zone B ( correspondant à la variable utilisé dans le sous-problème de la zone B ) et le transit sortant de la zone C ( correspondant à la variable utilisé dans le sous-problème de la zone C ) . Enfin , la Figure V.9 nous donne l' évolution des multiplicateurs de Lagrange et correspondant aux contraintes de couplage des zone B et C . Figure V.7 : évolution du coût de congestion durant le processus d' optimisation de l' ORO coordonné dans le cas 1 Figure V.8 : évolution du transit de l' interconnexion 223 - 318 ( zone B-zone C ) dans le cas 1 Figure V.9 : évolution des multiplicateurs de Lagrange associés aux contraintes de couplage en zone B et en zone C ( cas 1 ) Les Figures V.10 et V.11 présentent l' évolution du coût de congestion durant le processus d' optimisation de l' ORO coordonné pour les cas 2 et 3 : Figure V.10 : évolution du coût de congestion durant le processus d' optimisation de l' ORO coordonné dans le cas 2 Figure V.11 : évolution du coût de congestion durant le processus d' optimisation de l' ORO coordonné dans le cas 3 Dans les trois cas , la solution globale est pratiquement trouvée au bout de 15 itérations à peu près . Au lancement de l' algorithme coordonné , le couplage entre les zones ne se fait pas encore correctement ( Fig . V.8 ) . Cela se traduit par un bilan global des ajustements de production non nul . Cependant , une fois que le couplage entre zones est suffisamment correct , le bilan global des ajustements s' équilibre et l' on satisfait les conditions de KKT du problème global , ce qui nous amène à la détermination de sa solution . Nous pouvons aussi remarquer que les deux multiplicateurs de Lagrange associés à la contrainte de couplage au niveau d' une interconnexion ne convergent pas nécessairement vers la même valeur . Dans [ ] , [ ] et [ ] , ces multiplicateurs sont interprétés comme des prix d' imports / exports . Toutefois , dans notre cas , comme nous n' avons pas choisi de fonder l' allocation des coûts de congestion sur les coûts marginaux , nous ne leur donnons pour notre étude aucune signification économique . Analyse en terme de réduction de coût de congestion et de faisabilité Nous pouvons noter que dans le cas 1 , le fait d' étendre le traitement des congestions aux 3 zones a permis de réduire de façon conséquente le coût de congestion sur la ligne 220 - 223 . Il y a plusieurs raisons qui permettent d' expliquer de gain très appréciable . Tout d' abord , la congestion sur la ligne 220 - 223 est principalement due à un grand flux parallèle allant de la zone C à la zone A via la zone B ( Fig . V.4 ) . L' Opérateur de la zone B peut alors se trouver en difficulté pour résoudre cette congestion dont la cause est en fait extérieure à sa zone . Le fait de faire appel aux ressources extérieures à la zone B permet alors plus de marge de manoeuvre à l' algorithme de traitement des congestions qui pourra minimiser le coût de façon plus efficace . D' autre part , la difficulté de résoudre cette congestion uniquement avec les ressources de la zone B se traduit aussi par des ajustements ayant un volume important . Les producteurs ajustés dans le cas de l' ORO global ( ou coordonné ) sont certes plus nombreux , mais le volume ajusté est en moyenne plus petit . Le coût de congestion étant une fonction quadratique du volume des ajustements , le coût de congestion est donc moins élevé en traitant le cas 1 avec un algorithme global plutôt qu' avec un algorithme local . Le cas 2 est un cas de figure intéressant car dans une approche seulement locale , l' algorithme n' a pu trouver de solution faisable . Dans un cas pratique , cela aurait pu obliger l' Opérateur de la zone B à solliciter davantage les producteurs , qui auraient offert leur service mais probablement à un coût très élevé . L' Opérateur aurait aussi pu aussi choisir de couper certaines consommations , ce qui ne représente pas non plus une solution satisfaisante en terme de bien-être social . Toutefois , si l' on traite les deux contraintes du cas 2 en faisant appel aux ressources présentes sur les trois zones , on arrive à trouver une solution faisable . Ainsi , étendre le traitement de congestions intrazonales à plusieurs zones permet dans certains cas de gagner en faisabilité . Les cas 1 et 2 montrent aussi qu' un traitement des congestions basé uniquement sur le caractère interzonal / intrazonal d' une congestion ne se justifie ni en terme de réduction de coût , ni en terme de faisabilité . La complexité physique des réseaux fait que dans certains cas , le traitement d' une congestion interzonale demande le déploiement de ressources externes pour être plus efficace . Toutefois , nous ne pouvons généraliser nos observations sur la diminution du coût de congestion . Il peut en effet y avoir un nombre non négligeable de cas où faire intervenir l' ensemble des ressources du système permet de gagner peu en terme de coût de congestion . Dans le cas 3 , nous passons d' un coût de congestion de 1053 & 226;& 130;& 172; / h en faisant intervenir les ressources des zones A et B à un coût de 1012 & 226;& 130;& 172; / h faisant appel à toutes les ressources . Nous constatons donc un gain de coût d' à peine 4 % , ce qui ne justifie pas dans ce cas -là l' emploi d' un algorithme coordonné sur les trois zones . Il est très difficile de déterminer statistiquement pour un réseau donné le pourcentage de cas où l' emploi d' un algorithme coordonné peut être justifié en terme de gain de coût . En effet , cela dépend fortement de la répartition et des paramètres choisis pour les offres d' ajustement , ce qui ferait un nombre considérable de combinaisons à analyser . Certains promoteurs de la méthode coordonnée préconisent de l' utiliser de façon systématique pour résoudre les problèmes de transit sur une grande échelle . Toutefois , toute coordination à l' échelle supranationale constitue une approche plus lourde , plus difficile à mettre en oeuvre et plus demandeuse en temps de calcul qu' une simple approche locale . En outre , elle demande une synchronisation du traitement des congestions au niveau international et probablement aussi une uniformisation du format des offres d' ajustements . L' emploi d' une méthode coordonnée doit donc être justifié par le caractère récurrent , difficile de résolution et coûteux d' une congestion . Ainsi , nous suggérons de traiter toute nouvelle congestion d' abord à l' aide de ressources locales . Ensuite , en cas de persistance du problème , on peut tester si une approche coordonnée peut réduire de façon conséquente le coût de la congestion , ou faciliter son traitement . Si oui , on devrait raisonnablement appliquer un outil coordonné de traitement des congestions pour résoudre la contrainte . En complément , une allocation des coûts de congestion basée sur la traçabilité de l' énergie permettra d' envoyer les bons signaux économiques en vue d' endiguer le plus rapidement possible le problème . V.4.5 ) Allocation des coûts de congestion sur le réseau RTS 96 V. 4.5.1 ) Une allocation décentralisée des coûts de congestion Comme nous l' avons déjà signalé , chaque Opérateur ne possède qu' un modèle simplifié des zones adjacentes pour pouvoir modéliser les flux de bouclages à ses frontières . Or , si une congestion survenant sur sa zone provient en partie de l' extérieur ( exemple du cas 1 ) , il ne peut rétribuer le coût aux usagers externes par manque d' information . Toutefois , en utilisant les propriétés de la traçabilité de l' énergie , il est possible de contourner cette difficulté . Par exemple , soit une zone A et une zone B adjacente l' une de l' autre , avec B important dans A. Si l' Opérateur en A constate qu' une congestion dans sa zone provient en grande partie du flux importé de B , il peut considérer ce flux comme une production équivalente . En utilisant les liaisons productions-transits délivrées par la MIC , il peut assigner un coût à ce flux en provenance de la zone B et transmettre le montant à l' Opérateur de la zone B. Ce dernier pourra alors répercuter ce coût sur les producteurs concernés en modéliser le flux sortant de sa zone comme une charge équivalente et utilisant les liaisons productions-consommations de la MIC . Ce principe est illustré par la Figure V.12 : Figure V.12 : principe d' une allocation décentralisée Ce principe peut être de la manière appliqué pour tous les types d' usagers ( producteurs , consommateurs ) et pour toute congestion . Le même principe peut être appliqué pour l' allocation par destination des ajustements présentée au Chapitre IV . Ainsi , l' exploitation des propriétés de la traçabilité de l' énergie permet de nous passer d' un Superviseur qui aurait à manier une grande masse de données en vue d' allouer les coûts de congestion à chaque usager sur l' ensemble du réseau interconnecté . Dans les paragraphes suivants , nous allons présenter les résultats des allocations de coût de congestion pour les trois cas étudiés . Vu la grande taille du système étudié , nous avons choisi de ne présenter que des données générales ou vraiment significatives . Pour avoir une meilleure vision de la répartition géographique du coût de congestion pour chaque cas ou obtenir certaines données numériques bien précises , nous invitons le lecteur à se référer aux Annexes 6 . Nous avons choisi de commenter ici plus précisément les allocations pour le cas 1 et cas 3 , le cas 2 étant juste une extension du cas 1 . V. 4.5.2 ) Allocation du coût de congestion dans le cas 1 Nous avons le coût de congestion obtenu par ORO coordonné ( 801 & 226;& 130;& 172; / h ) suivant les méthodes présentées au Chapitre IV . Les Figures V .13 et V.14 donnent la répartition de ce coût par zone si on alloue le coût entièrement aux consommateurs par contribution au transit et par destination des ajustements . Figure V.13 : répartition du coût de congestion du cas 1 par zone avec une allocation aux consommateurs par contribution au transit Figure V.14 : répartition du coût de congestion du cas 1 par destination des ajustements Nous pouvons aisément expliquer ces résultats obtenus d' un point de vue purement physique . Avec l' allocation aux consommateurs par contribution au transit ( Fig . V.13 ) , la zone B et la zone A payent la quasi-totalité du coût de congestion . Ces paiements s' explique par le flux parallèle du au changement de production de la zone A vers la zone B. Ce flux parallèle ( passant par la ligne 220 - 223 ) vient d' abord alimenter les consommateurs en zone B , ce qui explique le paiement attribué à la zone B ( 68 % ) . Il vient ensuite alimenter les consommateurs de la zone A , la production locale en zone A étant devenue insuffisante . Avec l' allocation par destination des ajustements , nous voyons apparaître un paiement " négatif " pour la zone C , ce qui signifie que l' ensemble des consommateurs reçoit en réalité un crédit ! Ceci vient de la propriété de l' allocation par destination des ajustements telle que nous l' avons défini au Chapitre IV . En effet , pour un consommateur donné , le crédit dû aux ajustements à la baisse peut très bien être supérieur au paiement dû aux ajustements à la baisse . Ceci peut être aussi aisément interprété en terme de signal économique . En effet , rémunérer les consommateurs en zone C tendrait à les encourager à augmenter leur consommation , ce qui aurait pour effet de détourner une partie du flux parallèle et de soulager la contrainte sur la ligne 220 - 223 . Toutefois , nous devons aussi noter que le fait de rémunérer certains consommateurs peut être moins bien accepté . C' est pour cette raison d' ailleurs que nous avions choisi de ne pas rémunérer les contre-transits pour l' allocation par contribution au transit ( voir Ch. IV ) . Le Tableau V.1 donne la répartition de ce coût pour les principaux usagers concernés si on alloue cette fois le coût entièrement aux producteurs par contribution au transit : Tableau V.1 : coût alloué aux producteurs principalement concernés En examinant l' Annexe ? ? qui nous donne une meilleure vision de la répartition géographique du coût aux producteurs , nous pouvons noter que l' allocation aux producteurs est beaucoup plus ciblée que les allocations aux consommateurs . Le changement de production est globalement assez bien ciblé . En effet , les producteurs connectés aux noeuds 318 321 322 totalisent 313 & 226;& 130;& 172; / h . Ce paiement permet aussi de cibler indirectement les consommateurs en zone A liés à ces producteurs par contrat et qui ont été à l' origine du changement de production provoquant la congestion sur la ligne 220 - 223 . Il est important de noter que l' allocation aux consommateurs illustrée plus haut permet uniquement de faire porter la responsabilité de ce choix aux consommateurs de la zone A dans leur ensemble . On peut cependant discuter de façon plus approfondie du paiement important attribué au producteur du noeud 223 qui , du fait de sa position , est le principal utilisateur de la ligne congestionnée . Ce paiement peut sembler d' une certaine manière inapproprié car ce producteur est pénalisé en fonction de sa localisation , alors qu' il n' a pas modifié son injection avant l' apparition de la congestion . Nous n' avons toutefois pas jugé judicieux d' inclure dans nos stratégies d' allocation proposées une règle de type " premier arrivé , premier servi " , car elle ne constitue pas dans un cas général une règle objective en soi . Par ailleurs , on devrait toujours garder à l' esprit qu' une allocation physique des coûts de congestion a aussi un rôle préventif en plus d' un rôle purement de responsabilisation . Dans ce cas , le paiement attribué au producteur au noeud 223 peut le dissuader d' augmenter sa production , chose qui serait très préjudiciable pour la contrainte sur la ligne congestionnée . On pourrait aussi considérer deux cas de figure types : Ce producteur est un nouvel arrivant sur le marché qui n' a pas encore contribué au développement local du réseau : étant à égalité avec les autres producteurs , il n' y a donc aucune raison objective pour ne pas lui attribuer le paiement qui lui est dû étant l' usager principal de la ligne congestionnée . Ce producteur est un producteur historique qui a déjà beaucoup contribué au développement local du réseau : on peut alors envisager exceptionnellement de réduire son paiement , voire de le reporter entièrement sur les autres producteurs concernés . Cette entorse à la règle peut se justifier par le fait que le producteur aurait une préséance sur la partie du réseau qu' il aurait déjà financé . Toutefois , ce genre de traitement devrait se faire uniquement s' il peut être trouvé des raisons objectives suffisantes , qui doivent être clairement indiquées aux usagers du réseau . De plus , ce traitement peut favoriser un producteur historique face à un nouvel arrivant , ce qui peut être contesté . En guise de synthèse pour l' allocation du coût de congestion dans le cas 1 , nous pouvons dire qu' une allocation plutôt aux producteurs est plus ciblée qu' une allocation plutôt aux consommateurs . Quelques points particuliers ont surgi . Avec l' allocation par destination des ajustements , nous avons observé l' attribution d' un crédit plutôt que d' un coût aux usagers de la zone C. Avec l' allocation aux producteurs , un paiement important attribué au producteur connecté au noeud 223 peut amener une discussion à laquelle nous avons tenté de donner quelques suggestions de réponse . V. 4.5.3 ) Allocation dans le cas 3 Les résultats pour ce cas sont plus équivoques que pour le cas 1 . Avec l' allocation aux consommateurs par contribution au transit , ce sont logiquement l' ensemble des consommateurs de la zone B qui se partagent le coût de la congestion , qui était de 1012 & 226;& 130;& 172; / h . Avec l' allocation aux consommateurs par destination des ajustements , on voit apparaître des paiements en zone A. Cela peut être gênant vu que ces consommateurs ni ne transitent par l' interconnexion , ni ne sont responsable de la congestion en terme de choix ( ils sont supposé ne pas avoir changé de fournisseur ) . Toutefois , ce paiement attribué à l' ensemble de la zone A est relativement peu élevé ( 168 & 226;& 130;& 172; / h ) comparé à celui attribué à la zone B ( 844 & 226;& 130;& 172; / h ) . On pourra se reporter à l' Annexe ? ? pour avoir une meilleure vision géographique de ces allocations . L' allocation aux producteurs est dans ce cas est sans appel : elle cible clairement le changement de production en attribuant le coût presque entièrement au producteur connecté au noeud 107 . Le montant de son paiement s' élève à 912 & 226;& 130;& 172; / h , le reste du paiement étant éparpillé parmi le reste des producteurs présents sur le réseau . V. 4.5.4 ) Synthèse des résultats des allocations obtenues sur le réseau RTS 96 Au vu , des résultats que nous avons observé sur les cas 1 et cas 3 , nous avons pu constater que les allocations aux producteurs étaient mieux ciblées que celles aux consommateurs . En effet , dans les allocations aux consommateurs , tout changement de fournisseur provoquant une congestion pénalise l' ensemble des consommateurs d' une zone donnée . Avec l' allocation aux producteurs , non seulement les paiements sont moins dispersés , mais on arrive globalement à mieux cibler les changements de fournisseurs étant à l' origine de congestions . Ce faisant , on peut cibler indirectement les consommateurs qui , par leur choix , sont à l' origine de ces changements , plutôt que de pénaliser l' ensemble de la zone à laquelle appartiennent ces consommateurs . Ainsi , les essais effectués sur le réseau RTS 96 nous donnent de bonnes raisons de penser une nouvelle fois qu' une allocation plutôt destinée aux producteurs semble plus judicieuse , ce qui rejoint nos conclusions du Chapitre IV . Toutefois , étant donné que les signaux envoyés par l' allocation aux consommateurs par contribution au transit sont corrects du point de vue physique , on peut choisir aussi de moduler l' allocation des coûts afin d' en tenir compte . L' allocation par destination des ajustements ne permet malheureusement pas ce genre de modulation , vu qu' elle s' adresse qu' aux consommateurs exclusivement . Bien que donnant des signaux globalement corrects , son usage semble donc moins intéressant qu' une allocation par contribution au transit qui a l' avantage d' être plus flexible . V.5 ) Conclusion sur l' approche supranationale du traitement des congestions Dans ce chapitre , nous avons présenté une nouvelle méthodologie pour coordonner le traitement des congestions au niveau supranational . Cette coordination permet à différents Opérateurs adjacents de trouver la solution globale du problème en cas de congestion , tout en se passant d' un Superviseur qui aurait du avoir la connaissance de toutes les données du réseau interconnecté . La coordination est rendue possible grâce à un algorithme de traitement des congestions décentralisé qui intègre dans chaque fonction objectif d' un sous-problème les contraintes de couplage entre zone . Les conditions de KKT du problème global étant réunies , un tel algorithme doit donc en principe converger vers la solution globale du problème . Les Opérateurs ont un minimum d' informations à s' échanger , et surtout , chose très importante , ils n' ont pas à s' échanger des données économiques qui peuvent ainsi rester confidentielles . Nous avons constaté que dans tous les cas étudiés sur le réseau RTS 96 , la solution de l' algorithme coordonné convergeait bien vers la solution globale . De plus , nous avons montré que dans certains cas , cette coordination peut être préférable à une résolution locale en réduisant de façon notable le coût de congestion , et en gagnant en faisabilité . Toutefois , il peut y avoir des cas où cette coordination peut ne pas être justifiée si le gain en réduction de coût est jugé trop faible . Vu la difficulté de prévoir statistiquement pour un réseau donné le pourcentage de cas où la réduction de coût est réellement significative . Un retour d' expérience est donc nécessaire à chaque nouveau cas de congestion pour décider de l' usage d' une approche coordonnée . Néanmoins , nous pouvons dire que la méthode coordonnée présentée ici est un outil efficace qui ouvre des perspectives intéressantes dans le contexte actuel . En effet , bien qu' il soit reconnu qu' une coordination peut être bénéfique , il n' y a pas encore à l' heure actuelle de stratégie claire de coordination implantée dans nos réseaux interconnectés . Pour les cas étudiés sur le réseau RTS 96 , nous avons aussi alloué le coût de congestion suivant les méthodologies proposées au Chapitre IV , après avoir suggéré comment on pouvait utiliser la traçabilité de l' énergie en présence de plusieurs Opérateurs adjacents . Nous avons constaté une fois de plus que les allocations proposées donnaient des signaux économiques cohérents avec la réalité physique . Au vu des résultats , nous pouvons néanmoins ajouter qu' une allocation plutôt aux producteurs semble mieux cibler les changements de production dus au choix des participants au marché . Les allocations aux consommateurs semblent en effet plutôt rétribuer la conséquence d' un changement de fournisseur au niveau collectif , sur l' ensemble d' une zone donnée . Avec une allocation plutôt aux producteurs , on peut arriver à cibler à la fois le changement de production en lui-même , et indirectement les consommateurs étant précisément à l' origine de ce changement . conclusion generale L' objectif de cette Thèse était de définir une méthodologie de traitement des congestions transparente , techniquement faisable , efficace économiquement et coordonnable sur plusieurs pays . Nous avons donc considéré le traitement des congestions comme un service séparé du marché de l' énergie , basé sur l' usage d' offres d' ajustements volontaires et dont le coût devait être alloué sur une base physique en vue d' envoyer des signaux économiques . La question de savoir quel modèle de traitement des congestions est le plus efficace est encore débattue à l' heure actuelle , et jusqu'à présent , il n' y a pas eu encore de consensus clair sur cette question . Notre objectif a alors été de déterminer quel modèle de base nous allions définir pour le traitement des congestions . Notre réflexion , appuyée par des résultats de simulation obtenus sur le cas du réseau 9 noeuds , nous a conduit à montrer que le modèle du buy back était le plus adaptable sur les différentes structures de marché , et le plus transparent du fait de son caractère bien distinct du marché de l' énergie . Nous avons comparé la méthode du buy back à la méthode des coupures de transactions et à celle de la tarification marginale via l' OPF . Nous avons montré que la méthode basée sur les coupures de transactions pouvait dans certains cas poser des problèmes techniques en engendrant de nouvelles contraintes sur le système lors de son usage . La méthode du buy back , du fait qu' elle tient compte des interactions au sein de l' ensemble du réseau , parvient beaucoup mieux à trouver une solution faisable en cas de contrainte . La méthode basée sur la tarification marginale génère rapidement des surplus financiers importants dépendant de la répartition des prix nodaux . Or , ces surplus ne donnent pas les bonnes incitations aux propriétaires du réseau pour son développement . Comme elle traite le marché de l' énergie et les contraintes du système en une fois , il est plus difficile de déterminer , sauf calcul spécifique , la part des prix nodaux imputables uniquement au marché et celle imputable aux congestions . Elle souffre ainsi d' un manque de transparence sur la détermination de ces prix . Cependant , le caractère volontaire du dépôt d' une offre d' ajustement peut dans certains cas être un inconvénient , car l' Opérateur du système peut se trouver avec un nombre d' offres insuffisantes . Si ces cas se produisent , il convient de mettre la sécurité du réseau comme étant la priorité essentielle à assurer . Des accords préalables entre les fournisseurs potentiels du service et les Opérateurs du système peuvent en outre éviter ces situations . D' autre part , la méthode du buy back peut faciliter les comportements spéculatifs du fait de la séparation du traitement des congestions et du marché de l' énergie . Cependant , une allocation des coûts de congestion sur une base physique peut contribuer à dissuader l' occurrence de ces comportements . La méthode du buy back ne suggère pas en elle-même comment les coûts de congestion doivent être alloués aux usagers du réseau . Aussi , ces coûts sont habituellement répartis suivant le principe du timbre-poste , qui a l' inconvénient majeur de ne pas envoyer de signaux économiques . C' est pourquoi nous avons cherché dans un second temps à améliorer l' efficacité de la méthode en développant de nouvelles stratégies d' allocation des coûts de congestion basées sur l' usage de la traçabilité de l' énergie . Nous avons noté que les signaux économiques envoyées par ces nouvelles allocations étaient comparables à ceux délivrés par la méthode des prix nodaux . Nous avons en outre montré que les allocations proposées délivrent des résultats cohérents avec ceux d' autres allocations physiques , tout en étant plus robustes et flexibles d' utilisation . Nos résultats ( notamment ceux obtenus sur le réseau RTS 96 ) ont aussi montré qu' une allocation plutôt destinée aux producteurs parvenait à mieux cibler les changements de production résultants des choix faits sur le marché de l' énergie . Toutefois , même pour une allocation destinée principalement aux producteurs , il peut y avoir des cas où un usager reçoit un paiement important alors qu' il n' a pas changé son usage du réseau . Il convient donc d' être donc toujours vigilants lorsqu' il s' agira d' appliquer une allocation basée sur la traçabilité de l' énergie sur un réseau réel , les méthodes d' allocation pouvant être légèrement réadaptées suivant les cas de figure . Enfin , le traitement des congestions est un service rendu aux usagers du réseau qui doit être le moins cher possible . Il convient alors de mettre en oeuvre toutes le maximum de ressources , sous réserve de faisabilité , en vue d' atteindre cet objectif . Nos travaux sur la coordination du traitement des congestions au niveau supranational ont montré que cette coordination peut réduire de façon substantielle le coût de congestion , voir même améliorer la faisabilité du traitement . La méthode de coordination présentée est basée sur un échange itératif d' informations non confidentielles et en nombre réduit entre Opérateurs adjacents . Pour résoudre les sous-problèmes liés à leur zone , chaque Opérateurs n' a besoin que des données internes de son réseau ainsi que des informations provenant des zones voisines . L' avantage de cette méthode se base donc sur le nombre réduit de données à traiter par chaque Opérateur et sur le maintien de la confidentialité des données économiques . Les perspectives de ce travail de Thèse s' inscrivent sur une gestion à long terme des congestions . En effet , la gestion des congestions par ajustements de production avec son allocation ciblée représente une solution de court terme , destinée à inciter les usagers à adapter rapidement leur usage du réseau et à les intéresser au développement du réseau . Des développements futurs du réseau pourront ainsi progressivement remplacer les ajustements de production au fur et à mesure qu' ils se feront , en réponse aux bonnes incitations données par les signaux économiques . Au vu de la difficulté actuelle de construire de nouvelles lignes pour des raisons écologiques , la possibilité d' utiliser des transformateurs déphaseurs apparaît comme une solution prometteuse . De nos jours , ces transformateurs déphaseurs sont uniquement utilisés pour un réglage local des transits , mais on envisage de plus en plus de faire appel à eux pour contrôler les transits sur une échelle internationale . Toutefois , la multiplication de ces déphaseurs ou d' autres actionneurs réseaux risquera de poser des problèmes d' interaction qu' il conviendra de résoudre soigneusement . En outre , avec l' accroissement des échanges internationaux et les réseaux portés toujours au plus près de leurs limites , gérer les flux uniquement avec des déphaseurs peut dans certains cas présenter des problèmes de faisabilité . Aussi , la gestion des congestions par ajustements de production et par allocation ciblée de leur coût pourra toujours se révéler être solution pratique pouvant être remise à l' ordre du jour et opérationnelle relativement rapidement . annexe 6   : réseau RTS 96 et résultats complémentaires sur les allocations de coût A5 . 1 ) Schéma du réseau : A5 . 2 ) Allocation du coût de congestion pour le cas 1 ( congestion sur la ligne 220 - 223 ) A5 . 2.1 ) Allocation aux consommateurs Figure A5 . 1 : allocation aux consommateurs par contribution au transit ( cas 1 ) Figure A5 . 2 : allocation aux consommateurs par destination des ajustements ( cas 1 ) A5 . 2.2 ) Allocation aux producteurs Figure A5 . 3 : allocation du coût de congestion aux producteurs suivant la contribution au transit ( cas 1 ) A5 . 3 ) Allocation du coût de congestion pour le cas 2 ( interconnexion 107 - 203 ) A5 . 3.1 ) Allocation aux consommateurs Figure A5 . 4 : allocation aux consommateurs par contribution au transit Figure A5 . 5 : allocation aux consommateurs suivant la destination des ajustements [ 1 ] En ce qui concerne l' impédance d' une ligne , l' unité réduite représente le rapport entre la valeur réelle de l' impédance ( en Ohm ) et la valeur de l' impédance de base choisie pour le réseau étudié ( en Ohm ) . D' autres grandeurs électriques ( tension , courant , puissances ... ) peuvent aussi être exprimés en unités réduites . [ 2 ] Cette analyse se fonde sur un modèle linéarisé de calcul de répartition de charge qui est une approximation acceptable du mode de fonctionnement réel . Ce modèle est le modèle de calcul de répartition de charge dit " à courant continu " ( voir Ch. 2 ) [ 3 ] L' ETSO est une association à but non lucratif réunissant les différents Opérateurs de système européens . Elle a pour but de favoriser un développement du marché de l' énergie en accord avec la sécurité des réseaux de transport [ 4 ] si on considère la consommation élastique par rapport au prix du marché [ 5 ] Pour plus de commodité , nous parlerons souvent de "   coûts   " même en faisant référence offres des producteurs , tout en ayant à l' esprit que ces offres renferment les coûts de production proprement dit , ajoutés d' une marge choisie par le producteur [ 6 ] L' expression générale "   ligne i-j   " implique que le noeud i soit par convention le noeud émetteur , et que le noeud j le noeud récepteur [ 7 ] La FERC est l' autorité chargée de veiller au respect des règles qui dictent le fonctionnement des marchés aux Etats-Unis . Son équivalent française est la Commission de Régulation de l' Energie ( CRE )